第1講　動量和動量定理【公眾號：屋里學(xué)家】

第1講動量和動量定理學(xué)習(xí)目標1.理解動量和沖量的概念，理解動量定理及其表達式。2.能用動量定理解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。3.會用動量定理進行相關(guān)計算，并會在流體力學(xué)中建立“柱狀”模型。1.2.3.4.1.思考判斷(1)一個物體的運動狀態(tài)變化時，它的動量一定改變。()(2)物體的動能不變，其動量一定不變。()(3)合力的沖量是物體動量發(fā)生變化的原因。()(4)物體的動量發(fā)生改變，則合力一定對物體做了功。()(5)運動員接籃球時手向后緩沖一下，是為了減小動量的變化量。()2.高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動。在啟動階段，列車的動能()A.與它所經(jīng)歷的時間成正比B.與它的位移成正比C.與它的速度成正比D.與它的動量成正比考點一動量和沖量1.動能、動量、動量變化量的比較動能動量動量變化量特點狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程Ek＝eq\f(p2,2m)，Ek＝eq\f(1,2)pv，p＝eq\r(2mEk)，p＝eq\f(2Ek,v)聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化，但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化2.沖量的計算(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算。(2)變力的沖量①平均值法：方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力F在某段時間t內(nèi)的沖量I＝eq\f(F1＋F2,2)t，其中F1、F2為該段時間內(nèi)初、末兩時刻力的大小。②圖像法：作出F－t變化圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量。如圖所示。③動量定理法：對于易確定始、末時刻動量的情況，求出該力作用下物體動量的變化量，再由動量定理I＝Δp求解。角度對動量和動能比較例1(多選)在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經(jīng)過時間t、通過位移L后動量變?yōu)閜、動能變?yōu)镋k。以下說法正確的是()A.在F作用下，若這個物體經(jīng)過位移2L，其動量等于2pB.在F作用下，若這個物體經(jīng)過位移2L，其動能等于2EkC.在F作用下，若這個物體經(jīng)過時間2t，其動能等于2EkD.在F作用下，若這個物體經(jīng)過時間2t，其動量等于2p聽課筆記角度恒力沖量的計算例2如圖1所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經(jīng)過時間t1，速度變?yōu)榱悴⒂珠_始下滑，經(jīng)過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為f。已知重力加速度為g。在整個運動過程中，下列說法正確的是()圖1A.重力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)sinθB.支持力對滑塊的總沖量大小為mg(t1＋t2)cosθC.合力的沖量為0D.摩擦力的總沖量大小為f(t1＋t2)聽課筆記角度利用F－t圖像求沖量例3(多選)質(zhì)量為m＝1kg的物塊在水平拉力的作用下從靜止開始沿水平桌面做直線運動，其拉力F隨時間t的變化圖線如圖2所示，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2。則()圖2A.在t＝2s時，物塊的動量大小為1kg·m/sB.在t＝4s時，物塊的速度為0C.在0～2s內(nèi)和2～5s內(nèi)，物塊動量的變化量大小之比為3∶2D.在0～5s內(nèi)，物塊的最大速度為1.5m/s聽課筆記考點二動量定理的理解和應(yīng)用對動量定理的理解(1)Ft＝mvt－mv0是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同。(2)Ft＝mvt－mv0除表明兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合力的沖量是動量變化的原因。(3)動量定理中的沖量是合力的沖量，而不是某一個力的沖量，它可以是合力的沖量，可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。(4)由Ft＝mvt－mv0，得F＝eq\f(mvt－mv0,t)＝eq\f(Δp,t)，即物體所受的合力等于物體的動量對時間的變化率。角度用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象例4(2024·廣東深圳高三聯(lián)考)錘子是常用裝修工具。鋪木地板時，調(diào)整地板之間銜接平整，需要用錘子輕輕敲打；把鐵釘釘入堅硬的木板需要用錘子重重敲打。關(guān)于兩種情況下選用的錘子及理由，以下說法正確的是()圖3A.釘鐵釘時，應(yīng)選鐵錘快速敲打，以獲得較大的打擊力B.釘鐵釘時，應(yīng)選木錘快速敲打，以獲得較小的打擊力C.鋪地板時，應(yīng)選鐵錘低速敲打，以獲得較小的打擊力D.鋪地板時，應(yīng)選木錘低速敲打，以獲得較大的打擊力聽課筆記用動量定理解釋現(xiàn)象eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F＝\f(Δp,Δt)))(1)Δp一定時，F(xiàn)的作用時間越短，力就越大；作用時間越長，力就越小。(2)F一定，此時力的作用時間越長，Δp就越大；力的作用時間越短，Δp就越小。角度動量定理的有關(guān)計算例5(多選)(2023·廣東卷，10)某同學(xué)受電動窗簾的啟發(fā)，設(shè)計了如圖4所示的簡化模型，多個質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力。開窗簾過程中，電機對滑塊1施加一個水平向右的恒力F，推動滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為0.04s，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s，關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有()圖4A.該過程動量守恒B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N·sC.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N·sD.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N聽課筆記1.(2024·江西贛州模擬)2023年6月13日，杭州外賣小哥從約15米高的西興大橋上跳下救人的事件感動了全國人民，從這么高跳下其實是很危險的，假設(shè)他的質(zhì)量為60kg，重力加速度取10m/s2，不計空氣阻力，跳下時初速度為零，若入水姿勢正確則從接觸水面到速度為零下降約3m，若入水姿勢不對則從接觸水面到速度為零下降約1m，則下列說法正確的是()A.人在空中運動過程中，重力的沖量與下降高度成正比B.入水姿勢正確的情況下，人受到水的平均作用力約3000NC.入水姿勢不正確的情況下，人受到水的平均作用力約9600ND.人從跳下到速度減為零的過程中機械能守恒考點三應(yīng)用動量定理處理流體類問題研究對象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟①構(gòu)建“柱體”模型：沿流速v的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S②微元研究小柱體的體積ΔV＝vSΔt小柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt小柱體動量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，應(yīng)用動量定理FΔt＝Δp研究例6雨打芭蕉是中國古代文學(xué)中常見的抒情意象，為估算雨滴撞擊芭蕉葉產(chǎn)生的平均壓強p，小華同學(xué)將一圓柱形的量杯置于院中，測得一段時間t內(nèi)杯中水面上升的高度為h，查詢得知當時雨滴下落的速度為v。設(shè)雨滴豎直下落到水平的芭蕉葉上后以原來的速率豎直反彈。已知水的平均密度為ρ，不計雨滴重力。則p的大小為()圖5A.ρveq\f(h,t) B.2ρveq\f(h,t)C.ρv2 D.2ρv2聽課筆記