5.2 分式的乘除法 -八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10分鐘課前預(yù)習(xí)練（北師大版）（解析版）

課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期10分鐘課前預(yù)習(xí)練（北師大版）5.2分式的乘除法知識(shí)要點(diǎn):1.分式的乘除法法則：（1）兩個(gè)分式相乘，分子相乘作結(jié)果的_________，分母相乘作結(jié)果的________;（2）兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘;（3）整式和分式相乘，可直接把整式（整式的分母是1)和分式的分子相乘作結(jié)果的_______，分母不變，【答案】（1）分子分母（3）分子2.最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有_________的分式叫作最簡(jiǎn)分式.【答案】公因式課堂練習(xí)一、選擇題1．分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，即分子與分母沒(méi)有公因式的分式是最簡(jiǎn)分式，即可求解．【詳解】解：，不是最簡(jiǎn)分式，，不是最簡(jiǎn)分式，，是最簡(jiǎn)分式，有2個(gè)．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)分式的定義，熟練掌握分子與分母沒(méi)有公因式的分式是最簡(jiǎn)分式是解題的關(guān)鍵．2．將分式約分為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】找出分子，分母的公因式，然后進(jìn)行約分即可得．【詳解】解：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，解題的關(guān)鍵是掌握分式約分的定義：根據(jù)分式的性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．3．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】直接約分即可得出答案．【詳解】解：原式．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先求出兩個(gè)分式的乘積，然后根據(jù)分式的性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的乘法和分式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．5．化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解析：原式，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則解題是關(guān)鍵．6．下列分式運(yùn)算，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則解題．【詳解】解：A.，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D.，正確，故D符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7．化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】先將分子分母因式分解，再根據(jù)分式的乘法以及分式的性質(zhì)約分化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘法運(yùn)算，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．下列各分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（

）①；②；③；④A．①③ B．②④ C．①② D．③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分式乘除法則逐一計(jì)算判斷即可．【詳解】解：①，計(jì)算正確；②，計(jì)算正確；③，計(jì)算錯(cuò)誤；④，計(jì)算錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題9．給出下列分式：①、②、③、④，其中最簡(jiǎn)分式是___（填序號(hào)）．【答案】②【解析】【分析】直接利用分式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再結(jié)合最簡(jiǎn)分式的定義得出答案．【詳解】解：∵，，∴最簡(jiǎn)分式是，故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，平方差公式，熟悉掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立．（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先把分子分解因式，再約分可得答案；（2）由題意可得：再把分子與分母都乘以，從而可得答案.【詳解】解：（1）故答案為：（2）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，因式分解，掌握分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分與化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.11．化簡(jiǎn)：__．【答案】【解析】【分析】先把分母分解因式，再約分即可得到答案.【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的約分，掌握“約分約去的是分子與分母的公因式”是解本題的關(guān)鍵.12．已知，則分式的值為_(kāi)_____．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)，可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．13．分式約分的結(jié)果是_______．【答案】【解析】【分析】將分子與分母的公因式約去即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．14．化簡(jiǎn)：＝_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的乘法和除法法則，在乘除過(guò)程中可以進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，要注意將結(jié)果化到最簡(jiǎn)，熟練掌握分式的乘除法法則是解決本題的關(guān)鍵．15．計(jì)算：＝_________________．【答案】【解析】【分析】首先計(jì)算乘方，把分子分母分別乘方，然后再計(jì)算乘法，即可得答案．【詳解】解：原式＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的乘法，關(guān)鍵是掌握分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母．分式的乘方法則：把分子、分母分別乘方．16．（1）________；

（2）________．【答案】

【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2）．故答案為：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握分式的基本性質(zhì)．17．（1）________；

（2）________．【答案】

【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算，得到答案．（2）根據(jù)分式的除法法則計(jì)算，得到答案．【詳解】解：（1）（2）故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵．18．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_______．【答案】a2-a-2【解析】【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】=a2-a-2故答案為：a2-a-2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，掌握分式的性質(zhì)，因式分解是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．化簡(jiǎn)下列分式：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的約分的方法可以化簡(jiǎn)本題；（2）分式的分子分母能因式分解的先因式分解，然后約分即可解答本題；（3）分式的分子分母能因式分解的先因式分解，然后約分即可解答本題．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了約分，解題的關(guān)鍵是明確分式約分的方法．20．計(jì)算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)分式乘法法則，可得答案；（2）根據(jù)分式的除法，除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)，可得答案；【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．21．計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再約分即可；（2）先計(jì)算乘方，再約分即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．計(jì)算：(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，然后進(jìn)行同