廣東省肇慶市封開縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

封開縣2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)題九年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)和考生號(hào)填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考生號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考生號(hào)．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上：如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是（）A. B. C.且 D.為任意實(shí)數(shù)2.下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）3.若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A.2 B.1 C.0 D.4.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，則截面圓心O到水面的距離是（）A.6 B.7 C.8 D.95.若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則的值是（）A.－4 B.4 C.4或－4 D.26.如圖，是的直徑，點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上，與相切，切點(diǎn)為D．已知，則等于（）A. B. C. D.7.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值為（

）A. B. C.或 D.8.下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A B. C. D.9.已知點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為（）A. B. C. D.10.已知拋物線的圖象如上圖所示，下列說法不正確的是（）A. B.C. D.當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.拋物線向左平移3個(gè)單位，所得的新拋物線的解析式為_____．12.某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮40秒，綠燈亮15秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是紅燈的概率為________．13.圓錐的母線長(zhǎng)l為，底面圓半徑r為，則該圓錐的側(cè)面積為______．14.某校組織籃球聯(lián)賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽兩場(chǎng)，共進(jìn)行了30場(chǎng)比賽，設(shè)參賽隊(duì)數(shù)量為x，則可列方程為_____________．15.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4．將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得△A′BC′，則陰影部分面積為_____．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.解方程:17.已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式18.如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)A，C（點(diǎn)A在點(diǎn)C的右邊）．求A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)坐標(biāo)．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.春節(jié)來臨之際，佳樂超市開展“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)．如圖是四張除正面圖案不同外，其余都相同的卡片，且正面分別對(duì)應(yīng)著“龍，花，竹，鳥”的剪紙照片．卡片背面朝上洗勻，放置在桌面上．（1）若顧客小辰隨機(jī)翻開一張，翻到“A．龍”的概率是______；（2）這四張卡片分別對(duì)應(yīng)價(jià)值為30元，25元，20元，15元的4件獎(jiǎng)品，若顧客小欣先隨機(jī)翻開一張卡片，然后從剩下的三張中再隨機(jī)翻開一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求小欣兩次所獲獎(jiǎng)品總值不低于45元的概率．20.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）將繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，畫出．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)路徑的長(zhǎng)為______，線段掃過的區(qū)域面積為______．21.農(nóng)民張伯伯種植某種水果喜獲豐收，計(jì)劃以每千克20元的價(jià)格對(duì)外銷售，根據(jù)市場(chǎng)行情經(jīng)過兩次價(jià)格下調(diào)，決定以每千克16.2元價(jià)格出售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某水果店與張伯伯簽訂了長(zhǎng)期供銷合同，以每千克16元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批該水果，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該水果每天的銷售量y（單位：千克）與銷售單價(jià)x（單位：元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系為y＝﹣5x＋200，設(shè)該水果店每天銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W（元），請(qǐng)判斷當(dāng)x為多少時(shí)，所獲得的利潤(rùn)W最大？最大利潤(rùn)是多少元？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.如圖，，，與交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓．（1）證明：是的切線；（2）已知，求的長(zhǎng)．23.如圖，拋物