八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章勾股定理3.2勾股定理的逆定理教案新版蘇科版

PAGE3-勾股定理的逆定理教學(xué)目標(biāo)【學(xué)問(wèn)與實(shí)力】會(huì)闡述直角三角形的判定條件（勾股定理的逆定理）【過(guò)程與方法】會(huì)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形，探究怎樣的數(shù)組是“勾股數(shù)”，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)潔的推理的意識(shí)及實(shí)力【情感看法價(jià)值觀】經(jīng)驗(yàn)探究一個(gè)三角形是直角三角形的條件的過(guò)程，發(fā)展合情推理實(shí)力，體會(huì)“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 駕馭“三邊a、b、c的長(zhǎng)滿意a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形”這一方法進(jìn)行直角三角形的判定[【教學(xué)難點(diǎn)】了解勾股數(shù)的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入⑴我們學(xué)過(guò)的直角三角形的判定方法有哪些？（定義：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。）⑵、我們知道把等腰三角形的性質(zhì)逆著用，就是等腰三角形的判定方法，那么把勾股定理反過(guò)來(lái)是不是可以判定一個(gè)三角形是直角三角形呢？（即若三角形的3邊a，b，c，假如滿意a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是否是直角三角形呢？）二、實(shí)踐探究猜想歸納1、畫圖：畫出邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米）．A．3，4，3；

B．3，4，5；C．3，4，6；

D．5，12，13．推斷：請(qǐng)推斷一下上述你所畫的三角形的形態(tài)．猜想：三角形的三邊滿意什么條件時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形？3．勾股定理的逆定理：假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿意a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．4．你會(huì)用這個(gè)結(jié)論推斷一個(gè)三角形是不是直角三角形嗎？這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系嗎？假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿意a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.∵a2+b2=c2∴ΔABC為RtΔ探究規(guī)律：1．滿意a2＋b2＝c2的3個(gè)正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)．例如：3、4、5是一組勾股數(shù)，古巴比倫泥板上的神奇數(shù)組都是勾股數(shù)，利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形．除了3、4、5這組勾股數(shù)之外，你還能寫出其他的勾股數(shù)嗎？先獨(dú)立思索，再與同學(xué)溝通你的結(jié)果．2．推斷：下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？（1）6，8，10；（2）9，12，15；（3）12，16，20．你發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？3、引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P84你能猜想這些神奇的數(shù)組揭示什么奇妙了嗎？請(qǐng)你驗(yàn)證你的猜想。（古巴比倫泥板上的神奇數(shù)組都是勾股數(shù)）利用勾股數(shù)可以構(gòu)造直角三角形.三、課堂練習(xí)鞏固新知例1：下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎?為什么?(1)12,15,18;(2)7,24,25;(3)15,36,39;(4)12,35,36.例2、很久很久以前，古埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道這個(gè)三角形是什么形態(tài)嗎？并說(shuō)明理由．例3、已知某校有一塊四邊形空地ABCD，如圖現(xiàn)安排在該空地上種草皮，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，問(wèn)需投入多少元？變式：要做一個(gè)如