七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.1三角形3三角形的三邊關(guān)系教案1新版華東師大版

PAGEPAGE1三角形三邊的關(guān)系一、學(xué)情分析

學(xué)問基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)駕馭了角，三角形的定義和三角形具有穩(wěn)定性的特征等學(xué)問。方法策略：學(xué)生對(duì)于平面圖形邊的關(guān)系的探究也并不生疏，在以往探究平面圖形邊的特點(diǎn)的過程中，學(xué)生用到過視察、揣測(cè)、操作、分析、比較等策略方法，有肯定的策略基礎(chǔ)。

生活閱歷：在生活中有直觀感知三角形兩邊之和大于第三邊的感性閱歷。教學(xué)策略的選擇和設(shè)計(jì)：

本節(jié)課的教學(xué)模式是探究性學(xué)習(xí)，采納自主學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，采納視察、揣測(cè)、操作、分析、合作溝通等方法，讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)探究的過程，培育視察、分析、概括、歸納、推理等實(shí)力。應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)思想在解決問題中的作用，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的閱歷，總結(jié)解決問題的策略。從而體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生知道三角形隨意兩邊的和大于第三邊，能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否圍成三角形，并能運(yùn)用這一學(xué)問解決生活中的簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

2、過程與方法目標(biāo)：在動(dòng)手操作和視察、操作、分析、比較等活動(dòng)中，經(jīng)驗(yàn)三角形三邊關(guān)系的探究過程，在這一過程中提高學(xué)生視察、分析、概括的實(shí)力。

3、情感與看法目標(biāo)：讓學(xué)生在探究過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得勝利的體驗(yàn)。

三、教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)三角形三邊關(guān)系的探究過程，駕馭“三角形隨意兩邊之和大于第三邊”的特征。

四、教學(xué)難點(diǎn)：通過試驗(yàn)發(fā)覺“三角形隨意兩邊之和大于第三邊”的特征，精確理解“隨意”的含義。

五教具：

打算6cm、7cm、8cm、4cm、5cm、9m、3cm、6cm、10cm、8cm、11cm、11cm的小棒、多媒體課件

五、教學(xué)過程一、提出問題，引發(fā)揣測(cè)

1、創(chuàng)設(shè)擺三角形的情境

師：制作一個(gè)三角架，用三根分別長(zhǎng)2米、3米、4米的吸管做三角形的架子，你認(rèn)為能做么？怎么知道能不能做成？生：分別用2㎝、32、引導(dǎo)揣測(cè)：

師：是不是隨意的三條線段都能圍成一個(gè)三角形呢？生：有的猜能，有的猜不能。

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際，提出問題，引發(fā)揣測(cè)，產(chǎn)生探究三邊關(guān)系的內(nèi)需。

二、實(shí)踐操作，記錄數(shù)據(jù)

環(huán)節(jié)一

：操作記錄

師：大家在剛剛揣測(cè)時(shí)，出現(xiàn)了不同看法，怎么才能知道哪種揣測(cè)是對(duì)的呢？學(xué)生想到用試驗(yàn)的方法來驗(yàn)證。

課前讓大家打算了四組線段，同位合作擺一擺，看看能否擺成三角形，并完成記錄表。并提出操作要求。（課件顯示）1、同位合作完成下面每組邊是否能圍成三角形，先拼一拼，再分別用“√×”進(jìn)行推斷

生：起先操作，老師巡察

環(huán)節(jié)二：全班溝通1、

學(xué)生匯報(bào)擺的結(jié)果板書：能圍成

不能圍成2、對(duì)于4、5、9能否圍成三角形有爭(zhēng)議，請(qǐng)不同看法的同學(xué)上來擺一擺，看看能不能圍成。為什么不能圍成？（上下兩排一樣長(zhǎng)，并排一起像是兩條平行線）3、

結(jié)合剛才擺的過程，大家思索能否圍成三角形和什么有關(guān)系？

（和三角形的邊的長(zhǎng)短有關(guān)系）

有什么關(guān)系？這節(jié)課我們就一起來探討三角形三邊的關(guān)系，板書課題。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生親自動(dòng)手操作，獲得探討問題所需的數(shù)據(jù)，事實(shí)推翻了學(xué)生頭腦中以前的認(rèn)知，激起了思維的沖突，使學(xué)生不得不重新相識(shí)三角形三邊之間的關(guān)系。

三、視察分析探究規(guī)律

師：讓學(xué)生依據(jù)剛才的操作結(jié)果，進(jìn)行視察、分析、計(jì)算數(shù)據(jù)等方法來探究三角形三邊之間的關(guān)系。1、小組溝通：請(qǐng)舉例說明“三條邊在什么狀況下不能圍成三角形?什么狀況下就不能圍成三角形?”

2、小組匯報(bào)學(xué)生經(jīng)過視察、分析數(shù)據(jù)，發(fā)覺兩根小棒長(zhǎng)度之和小于或等于第三根小棒時(shí)，不能擺成三角形。課件演示，加深相識(shí)。只有大于第三根小棒時(shí)，才能擺成三角形，得出了三角形兩邊之和大于第三邊的結(jié)論，從而初步相識(shí)了三角形三邊的關(guān)系。

老師適時(shí)追問“這樣的歸納全面嗎？”舉例只驗(yàn)證兩邊之和大于第三邊能否證明可以拼成三角形？(不精確)怎么補(bǔ)充更精確？最終學(xué)生最終發(fā)覺：三角形隨意兩邊之和大于第三邊。

大家覺得這里加“隨意”精確、恰當(dāng)嗎？有必要嗎？對(duì)“隨意”二字的理解，使學(xué)生對(duì)三角形三邊之間關(guān)系的相識(shí)得到了深化。

設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體精神，留有足夠的時(shí)間和空間激發(fā)他們主動(dòng)探究。讓他們?cè)趯?shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、視察分析等活動(dòng)過程中，經(jīng)驗(yàn)獲得學(xué)問的過程，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

四、鞏固深化，應(yīng)用規(guī)律

有效的練習(xí)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是加深對(duì)新知的理解和駕馭的主要方法。這里設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)：

1、鞏固性訓(xùn)練

（1）

3，4，8

（

）（2）

2，5，6

（

）（3）

5，6，10

（

）（4）

3，5，8

（

）學(xué)生推斷出來以后，讓學(xué)生思索，我們?cè)谕茢嗄芊駠扇切螘r(shí)，有沒有更簡(jiǎn)捷的方法？只要滿意較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿意，則不能構(gòu)成三角形.

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)鞏固性練習(xí)題，重點(diǎn)讓學(xué)生對(duì)三邊關(guān)系的一個(gè)應(yīng)用策略的優(yōu)化選擇。明白找“較短”的兩條邊大于第三邊是推斷能否圍成三角形最快捷的方法。再出示一組推斷能否拼成三角形的例子。用簡(jiǎn)捷的方法，再練習(xí)一組。1、3cm，7cm，4cm（

）2、8cm，5cm，4cm（

）3、3cm，10cm，5cm（

）2、解決問題

小明從家到學(xué)校有幾條路？走哪條路最近？如圖：

隨意兩邊之和大于第三邊

設(shè)計(jì)意圖