2025年高考物理二輪復習：機械能守恒定律、能量守恒定律（講義）（解析版）

專題06機械能守恒定律能量守恒定律

目錄

01考情透視?目標導航...........................................................2

02知識導圖?思維引航...........................................................3

03核心精講?題型突破...........................................................4

題型一機械能守恒定律的應用...................................................................4

【核心精講】.................................................................................4

考點1機械能守恒的判斷方法及特殊情況.......................................................4

考點2系統(tǒng)機械能守恒的三種表示方式.........................................................4

考點3多物體系統(tǒng)及連接體的機械能守恒問題...................................................4

考點5應用機械能守恒定律解題的思路及步驟...................................................5

考點4機械能相關的圖象類問題...............................................................6

【真題研析】.................................................................................6

【命題預測】.................................................................................9

考向1機械能及其守恒的判斷和簡單應用.......................................................9

考向2多物體的機械能轉化及守恒............................................................11

考向3機械能相關的圖象類問題..............................................................12

題型二能量守恒定律及其應用..................................................................15

【核心精講】................................................................................15

考點1摩擦力做功的能量問題................................................................15

考點2能量守恒定律的深層次理解...........................................................15

考點3應用能量守恒定律解題時的注意事項....................................................15

【真題研析】................................................................................16

【命題預測】................................................................................18

考向1涉及摩擦力的能量轉化問題...........................................................18

考向2能量的轉化與守恒綜合類問題.........................................................21

難點突破涉及彈簧的能量綜合問題..............................................................22

【核心精講】................................................................................22

考點1涉及彈簧的能量問題.................................................................22

【真題研析】................................................................................22

【命題預測】................................................................................24

考向1涉及彈簧的能量轉化問題.............................................................24

1/26

題統(tǒng)計

20242023年2022年

命題要

2022?福建?機械能相關的圖象

2023?全國?機械能守恒的判斷、

類問題、2022?浙江?機械能守恒

2023?北京?多物體的機械能轉化及

2024?浙江?機械能守恒的判斷、的判斷、2022?河北?多物體的機

守恒、2023?浙江?多物體的機械能

2024?重慶?機械能守恒的判斷、械能轉化及守恒、2022?江蘇?

熱機械能守恒轉化及守恒、2023?遼寧?機械能的

2024?寧夏四川?機械能守恒的簡單機械能相關的圖象類問題、2022

變化計算、2023?浙江?機械能相關

定律的應用應用、2024?寧夏四川?機械能相關?全國?機械能相關的圖象類問

考的圖象類問題、2023?全國?機械能

的圖象類問題題、2022?湖南?機械能相關的圖

相關的圖象類問題、2023?重慶?機

象類問題、2022?重慶?機械能相

械能相關的圖象類問題

角關的圖象類問題

度2024?浙江?能量的轉化與守恒綜合

能量守恒定類問題、2024?安徽?能量的轉化與2023?山東?能量的轉化與守恒綜合2022?浙江?能量的轉化與守恒

守恒綜合類問題、2024?江西?能量類問題、2023?全國?涉及摩擦力的綜合類問題、2022?浙江?能量的

律及其應用

的轉化與守恒綜合類問題、2024?能量轉化問題轉化與守恒綜合類問題

廣西?涉及摩擦力的能量轉化問題

2024?山東?涉及彈簧的能量轉化、2023?浙江?涉及彈簧的能量轉化（2

能量守恒定2024?北京?涉及彈簧的能量轉化、題）、2023?湖北?涉及彈簧的能量轉2022?江蘇?涉及彈簧的能量轉

2024?江蘇?涉及彈簧的能量轉化、化、2023?全國?涉及彈簧的能量轉化、2022?湖北?涉及彈簧的能量

律及其應用2024?福建?涉及彈簧的能量轉化、化轉化

2024?遼寧?涉及彈簧的能量轉化

①機械能的變化及守恒的判斷；②機械能守恒定律的考查；③機械能相關的圖像類問題的考查；④能量及

命題規(guī)律

能量守恒定律的考察

本專題屬于重點、熱點、難點內(nèi)容；高考命題以選擇題或計算題的形式出現(xiàn)；

結合勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動等物體的典型運動進行考查機械能的是否守恒、如何變化；在

簡單問題中利用機械能守恒去求解一些物理量；在綜合問題的某一過程中遵守機械能守恒定律時進行考

考向預測

查；機械能相關的圖像類問題的考查；機械能會與后面的電學結合起來，機械能與電勢能轉化問題進行綜

合考核；能量方面主要涉及彈簧的能量與摩擦力做功的能量轉化問題，借助板塊、傳送帶模型，結合動量

等碰撞知識綜合考察。在電磁感應中也經(jīng)常利用能量守恒求解發(fā)熱等問題。

蹦極運動、過山車等能量問題，生活、生產(chǎn)中能量守恒定律的應用；單物體機械能守恒，用繩、桿連接的

命題情境

系統(tǒng)機械能守恒問題，含彈簧系統(tǒng)機械能守恒問題，傳送帶、板塊模型的能量問題

常用方法微元法、函數(shù)法、圖像法、比較法、極限法；理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量。

2/26

寓2

機械能守恒的判斷方法及特殊情況

機械能守恒

定律的應用

摩擦力做功的能量問題

能量守恒定

律及其應用

應用能量守恒定律解題時的注意事項

涉及彈簧的能量問題

涉及彈簧的能

量綜合問題

3/26

0

核心增出?翱型交衲

題型一機械能守恒定律的應用

核心精講H

考點］初越能守恒的判斷方法及特殊情況

1.利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈簧的彈力）做功，雖受其他力，但其他力丕做功（或做功代數(shù)

和為④，則機械能守恒.

2.利用能量轉化判斷：若物體或系統(tǒng)與處界沒直能量交換，物體或系統(tǒng)也沒有機械能與其他形式能的轉化,

則機械能守恒.

3.利用機械能的定義判斷：若物體動能」勢能之和丕變，則機械能守恒.

4.對緊，物體間韭彈拄碰撞等問題，除非題目特別說明，扭械能必定丕立恒，完全韭彈性

碰撞過程機械能也丕變恒.

考點2系統(tǒng)機械能守恒的馬表示方式

1.史恒角度：系統(tǒng)初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等，即E1=E2

注意：選好重力勢能的參考平面，且初、末狀態(tài)必須用同一參考平面計算勢能.

2.轉化角度：系統(tǒng)減切或增加1的重力勢熊等于系統(tǒng)增加（或減少1的動能，即A￡k=—AEp、

注意：分清重力勢能的增加量或減少量，可不選參考平面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差.

3.轉移角度：系統(tǒng)內(nèi)等于正鄭分物體機械能減少量，即反乂增=△反減

注意：常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題.

國尋明解題時究竟選取哪一種表達形式，應根據(jù)題意靈活選取;需注意的是:選用①式時，必須規(guī)

定零勢能參考面，而選用②式和③式時，可以不規(guī)定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量.

考點3多物體系統(tǒng)及連雌的機械能受II回題

1.對多個物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運動過程中系統(tǒng)的機械能是否守恒.一般情況為：不計空氣阻

力和一切摩擦，系統(tǒng)的機械能守恒.

2.注意尋找用繩或枉相連接的物體間的速度關系和位移差系.

3.列機械能守恒方程時，先確定系統(tǒng)中哪些能量增加、哪些能量減少，一般選用AEk=-AEp或AEA=-AEB

4/26

的形式解決問題.

4.典型模型

/////4//////.

囚2%A/

/////////////A-

共速率模型*

A?BX-kB

分清兩物體，位移大小與高度變化關系

-4一/'『°："§~~POrA

共角速度模型

BCB

兩物體角速J度相同，由v=cor知，v與r成正比;桿對物體的作用力并不總是沿

桿的方向，7葉能對物體做功，單個物體機械能不守恒.

/〃〃.〃〃〃〃〃〃,///1

11a

關聯(lián)速度模型AZ

此類問題注意速度的分解，找出兩物體速度關系（沿繩（或沿桿）方向的分速度大

小相等），當某物體位移最大時，速度可能為0

二

輕彈簧模型①同一根彈一簧彈性勢能的大小取決于彈簧形變量的大小，在彈簧彈性限度內(nèi)，形

變量相等，：彈性勢能相等

②由兩個或一兩個以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)：彈簧形變量最大時，彈簧兩端連

接的物體具;有相同的速度；彈簧處于自然長度時，彈簧彈性勢能最小（為零）

瑁kl局圈以上連接體不計阻力和摩擦力，系統(tǒng)（包含彈簧）機械能守恒，單個物體機械能不守恒。

若存在摩擦生熱，機械能不守恒，可用能量守恒定律進行分析。

考點5應用機械能守恒券呻蠅路及步驟

1.選取研究對象;

2.進行受力分析，明確各力的做功情況，判斷機械能是否守恒；

3.選取參考平面,確定初、末狀態(tài)的機械能或確定動能和勢能的改變量;

4.根據(jù)機械能守恒定律選掛合適的表達式列出方程；

5/26

5.解方程求出結果，并對結果進行必要的討論和說明.

考點4機械豳圖醫(yī)的圖象類問題

1.解決圖象問題的基本步驟

1）觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標，M坐標所對應的物理量及圖線所表示的物理意義.

2）根據(jù)物理規(guī)律推導出縱坐標與橫曲的對應的物理量畫的函數(shù)關系式.

3）將推導出的物理規(guī)律與數(shù)學上與之相對應的標準函數(shù)關系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線

的交點」圖線上的面積等所表示的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關系

式求物理量.

2.圖象所圍“面積”和圖象斜率的含義

1）V-/圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示位移（X=V/）

2）a—/圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示速度變化量（Av=或）

3）F-x圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（W=Fx）

4）Ek—x圖像：圖線的斜壁表示合處力（博="：%）

Ax

-^E

5）Ep-x圖像：圖線的斜率的絕對值表示重力（G=—產(chǎn)）

6）P—t圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（,印=Pt）

真題研析

1.（2024?浙江?高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3,在空中

達到最高點2的高度為h,則足球（）

2

〃-〃〃/〃〃/〃〃/?〃〃〃；患

A.從1到2動能減少加B.從1到2重力勢能增加加

C.從2到3動能增加"④D.從2到3機械能不變

【考點】機械能及其守恒的判斷

【答案】B

【詳解】AB.由足球的運動軌跡可知，足球在空中運動時一定受到空氣阻力作用，則從從1到2重力勢

能增加加，則1到2動能減少量大于加，A錯誤，B正確；

6/26

CD.從2到3由于空氣阻力作用，則機械能減小，重力勢能減小〃zg/z,則動能增加小于“陪力，選項CD

錯誤。

故選Bo

2.（2024?寧夏四川?高考真題）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為/的小環(huán)套在大圓環(huán)上,

小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端經(jīng)0點自由下滑至其底部，0為豎直線與大圓環(huán)的切點。則小環(huán)下滑過程中

對大圓環(huán)的作用力大小（）

A.在。點最大B.在。點最小C.先減小后增大D.先增大后減小

【考點】機械能守恒的簡單應用

【答案】C

【詳解】方法一（分析法）：設大圓環(huán)半徑為R,小環(huán)在大圓環(huán)上某處（尸點）與圓環(huán)的作用力恰好為

零，如圖所示

設圖中夾角為。，從大圓環(huán)頂端到P點過程，根據(jù)機械能守恒定律機gR（l-cosO）=；加V?,在2點，根據(jù)

2o

牛頓第二定律加geos。=加1,聯(lián)立解得cosO=:，從大圓環(huán)頂端到P點過程，小環(huán)速度較小，小環(huán)重

R3

力沿著大圓環(huán)圓心方向的分力大于小環(huán)所需的向心力，所以大圓環(huán)對小環(huán)的彈力背離圓心，不斷減小，

從P點到最低點過程，小環(huán)速度變大，小環(huán)重力和大圓環(huán)對小環(huán)的彈力合力提供向心力，所以大圓環(huán)對

小環(huán)的彈力逐漸變大，根據(jù)牛頓第三定律可知小環(huán)下滑過程中對大圓環(huán)的作用力大小先減小后增大。

方法二（數(shù)學法）：設大圓環(huán)半徑為及，小環(huán)在大圓環(huán)上某處時，設該處與圓心的連線與豎直向上的夾

角為根據(jù)機械能守恒定律加gR（i-cose）=；mv2在該處根據(jù)牛頓第二定律

F+mgcos0=m^（0<6）<^）,聯(lián)立可得尸=2機8-3旭8（：056,則大圓環(huán)對小環(huán)作用力的大小

固=|2機g-37Mgeose|,根據(jù)數(shù)學知識可知因的大小在cos6=§時最小，結合牛頓第三定律可知小環(huán)下

滑過程中對大圓環(huán)的作用力大小先減小后增大。

7/26

故選Co

3.（2022?河北?高考真題）（多選）如圖，輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上，物體尸和。用不可伸長的輕繩相

連，懸掛在定滑輪上，質(zhì)量加°1=0時刻將兩物體由靜止釋放，物體0的加速度大小為仔。T時刻

輕繩突然斷開，物體產(chǎn)能夠達到的最高點恰與物體0釋放位置處于同一高度，取”0時刻物體尸所在水平

面為零勢能面，此時物體。的機械能為E。重力加速度大小為g,不計摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為

質(zhì)點。下列說法正確的是（）

A.物體尸和。的質(zhì)量之比為1:3B.2T時刻物體。的機械能為1

C.27時刻物體尸重力的功率為善D.27時刻物體P的速度大小空

27

【考點】多物體的機械能轉化及守恒

【答案】BCD

【詳解】A.開始釋放時物體。的加速度為三，則/g-%=加°1,%-%g=%《，解得

2rn1

Fmp

T=~Qg,-=5，選項A錯誤；

3加0乙

B.在7時刻，兩物體的速度匕=苧，P上升的距離用二^^產(chǎn)二手，細線斷后產(chǎn)能上升的高度

%=（=去，可知開始時2。距離為〃=4+4=竿，若設開始時P所處的位置為零勢能面，則開

始時。的機械能為E="城=f,從開始到繩子斷裂，繩子的拉力對。做負功，大小為

2<7^2口2T2j-,

WF=FT\=^~—,則此時物體。的機械能￡'=￡-、=氣一=-,此后物塊。的機械能守恒，

F

則在2T時刻物塊。的機械能仍為,，選項B正確；

CD.在27時刻，重物產(chǎn)的速度嗎=%-gT=-等，方向向下；此時物體尸重力的瞬時功率

8/26

Pc=叫呢=等岑=萼1W,選項CD正確。

故選BCD-

4.（2023?浙江?高考真題）鉛球被水平推出后的運動過程中，不計空氣阻力，下列關于鉛球在空中運動時

的加速度大小。、速度大小V、動能E左和機械能E隨運動時間f的變化關系中，正確的是（）

【考點】機械能相關的圖像類問題

【答案】D

【詳解】A.由于不計空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時間

改變，故A錯誤；

B.鉛球被水平推出后做平拋運動，豎直方向有外=卬，則拋出后速度大小為v=J片,可知速度

大小與時間不是一次函數(shù)關系，故B錯誤；

C.鉛球拋出后的動能￡k=g加5=g加可知動能與時間不是一次函數(shù)關系，故C錯誤；

D.鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球機械能守恒，故D正確。

故選D。

命題預測

1.（2024?陜西安康?一模）如圖所示，一游客體驗蹦極，身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺由靜止下落,

到最低點時離水面很近。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.下落過程中游客機械能守恒

9/26

B.蹦極繩剛拉直時游客的速度最大

C.下落過程中彈性勢能的增大量大于重力勢能的減小量

D.下落過程中游客的機械能和蹦極繩的彈性勢能之和不變

【答案】D

【詳解】A.下落過程中蹦極繩拉緊之前機械能守恒，拉緊之后彈性繩對人做負功，則游客機械能減小，

選項A錯誤；

B.蹦極繩剛被拉直后的一段時間內(nèi)，重力大于彈力，加速度向下，則游客的速度會繼續(xù)增大，直到彈

力等于重力時加速度為零，此時游客的速度最大，選項B錯誤；

C.下落到最低點的過程中彈性勢能的增大量等于重力勢能的減小量，選項C錯誤；

D.下落過程中只有重力和蹦極繩的彈力做功，則游客的機械能和蹦極繩的彈性勢能之和不變，選項D

正確。

故選D。

2.（2024?江蘇南通?模擬預測）地球的三顆不同人造衛(wèi)星分別沿橢圓軌道1、軌道2、軌道3運動，如圖所

示，已知三條軌道的半長軸均相等，其周期分別為1、%T3,機械能分別為用、4、與，則下列說法正確

的是（）

A.

B.T\>Tl>T3

C.EX=E2=E3

D.EX>E2>E3

【答案】A

【詳解】AB.由開普勒第三定律知/=三條軌道的半長軸均相等，故周期相等，故A正確，B錯

誤;

CD.三顆不同人造衛(wèi)星質(zhì)量關系未知，故機械能無法比較，故CD錯誤;

故選Ao

10/26

3.（2024?安徽合肥?模擬預測）如圖所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在/處固定質(zhì)量

為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球。支架懸掛在。點，可繞過。點并與支架所在平面相垂直的固定

軸轉動。開始時。8與地面相垂直。放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法不正確的是（）

A.A球到達最低點時速度為零

B.A球機械能減少量等于B球機械能增加量

C.B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A球開始運動時的高度

D.當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度

【答案】A

【詳解】A.若當A到達最低點時速度為0,則A減少的重力勢能等于B增加的重力勢能，只有A與B

的質(zhì)量相等時才會這樣，又因A、B質(zhì)量不等，所以A球到達最低點時速度不為零，故A錯誤；

B.因為系統(tǒng)機械能守恒，即A、B兩球的機械能總量保持不變，故A球機械能的減少量等于B球機械

能的增加量，故B正確；

C.因為B球質(zhì)量小于A球，故B上升高度力時增加的勢能小于A球減少的勢能，故當A球到達最低

點時，仍具有一定的速度，即B球繼續(xù)升高，故C正確；

D.因為不計一切阻力，系統(tǒng)機械能守恒，故當支架從左到右回擺時，A球一定能回到起始高度，故D

正確。

本題選不正確的，故選A。

4.（2025?寧夏陜西?模擬預測）（多選）如圖，傾角為30。且足夠長的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q兩

個物體通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，Q的另一端與固定在水平面的輕彈簧連接，P和Q的質(zhì)量分別為4m

和川。初始時，控制P使輕繩伸直且無拉力，滑輪左側輕繩與斜劈上表面平行，右側輕繩豎直，彈簧始終

在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧勁度系數(shù)為左，重力加速度大小為g?，F(xiàn)無初速釋放P,則在物體P沿斜劈下滑過

程中（）

11/26

A.輕繩拉力大小一直增大B.物體P的加速度大小一直增大

C.物體P沿斜劈下滑的最大距離為等D.物體P的最大動能為即運

k5k

【答案】AD

【詳解】B.設物體P向下運動過程中的位移為x,彈簧的形變量為Ar,開始時彈簧的彈力表現(xiàn)為支持力,

從釋放P到彈簧恢復原長過程中，對P、Q整體根據(jù)牛頓第二定律4"陪5出30。-現(xiàn)+必x=（4機+"）.，可

得。=螫生生，隨著x增大Ax減小，則加速度逐漸減小，當彈簧恢復原長后，彈簧表現(xiàn)為拉伸狀態(tài)，

5m

彈簧彈力為拉力，隨著x增大Ax增大，根據(jù)牛頓第二定律4"gsin30。-機g-左Ax=（4加+機）0,可得

a=mg~kAx,隨著x增大Ax增大，當mg＞小時，隨著x增大，加速度逐漸減小，當左Ax＞加g時，

5m

隨著x增大，加速度反向增大，所以物體P的加速度大小先減小后反向增大，故B錯誤；

A.以P為研究對象，設繩子拉力為7,根據(jù)牛頓第二定律4加gsin3（r-T=4%a,可得彈簧恢復原長前

T=1.2717g-0.8A:Ax,隨著Ax減小7增大；彈簧恢復原長后T=1.2加g+0.8左Ax,可知隨著Ax增大，T逐

漸增大，所以輕繩拉力大小一直增大，故A正確；

C.沒有釋放物體P前，根據(jù)平衡條件冽g=可得不=?，物體P沿斜劈下滑的最大距離為立皿

k

根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可得癡sin30°+1fef=mgx^+^-k^-xj2,解得飛、=竿故C錯誤；

22k

D.當P的加速度為零時，速度最大，動能最大，此時根據(jù)平衡條件4利gsin30。=立+機g,解得/=等，

k

可知P動能最大時，彈簧的彈性勢能與初始狀態(tài)相等，設P的動能為耳，根據(jù)心=：4加聲可知Q的動

能為?，根據(jù)動能定理4"g（x'+尤Jsin30。-加g（x'+尤）="+?，解得線=當冒，故D正確。

故選AD。

5.（2024?山東荷澤?模擬預測）一臺起重機將工件從地面由靜止向上提起，在向上勻加速運動過程中，重

物上升的高度為人時，動能為心，重力勢能為耳，機械能為E，克服重力做功的功率為尸，設地面為重力

勢能為零，下列圖像不能描述上述過程的是（）

12/26

【詳解】A.設地面為重力勢能為零，重物上升的高度為人時的重力勢能為皖則與-〃圖像為

過原點的傾斜直線，故A正確，不符題意；

B.向上勻加速運動過程，由動能定理有（尸-絲）”=筑-0,改造可得線=（尸-刃g）〃，則紇-人圖像為

過原點的傾斜直線，故B正確，不符題意;

C.重物的機械能為石=筑+瑪=（尸+=,則￡圖像為過原點的傾斜直線，故C正確,

不符題意;

D.克服重力做功的功率為尸=ffzgv=機8/^益=2（--g）/!,則尸圖像是非線性函數(shù)，圖像錯誤,

m

故D錯誤，符合題意。

故選D。

6.（2024?重慶?模擬預測）（多選）對一靜止在水平地面上的物體（可視為質(zhì)點）施加一豎直向上的恒力尸,

物體上升至一定高度時撤去力尸。物體向上運動過程中，其機械能E隨距地面高度，，變化的關系如圖所示。

已知物體所受阻力大小恒定，物體上升的最大高度為2%,重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

2EB物體質(zhì)量為次

'物體質(zhì)量為求

c物體所受阻力大小為今D.物體所受阻力大小為半

%

【答案】AC

13/26

【詳解】AB.由圖像可知，物體上升到最大高度2瓦時，動能為零，重力勢能為4E。，則4E。=儂-2%,

解得物體質(zhì)量/=半，故A正確，B錯誤;

CD.〃。?2%過程中，由機械能守恒定律可得-//ondEo-SE。，解得了=色，故C正確，D錯誤。

%

故選AC=

7.（2024?河北滄州?三模）（多選）如圖甲所示，斜面體固定在水平地面上，在斜面底端固定一擋板與斜

面垂直，質(zhì)量為加的小物塊從斜面的頂端滑下，在下滑的過程中，其機械能與重力勢能隨位移的變化圖像

如圖乙所示，已知斜面長為/,物塊與擋板碰撞為彈性碰撞，已知物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力，則下列說法正確的是（）

B.物塊下滑的時間為4號

4

C.滑塊運動的總路程為§/

3E

D.斜面的動摩擦因數(shù)為J加2g2/2°_9石2

【答案】BD

【詳解】AC.從兩條圖像可知上方的圖像為機械能隨位移變化的圖像，下方為重力勢能隨位移變化的圖

像，物體在下滑的過程中，機械能與重力勢能隨位移均勻地減小，且兩個圖像平行，可知下滑的過程中

動能保持不變，即》zgsine=〃wgcos6^,由題可知mg/sin。=3紇②，g加v；=E（）③，物體與擋板發(fā)生

彈性碰撞，原速率反彈，設上升的路程為I',則根據(jù)動能定理機g/'sind+〃刃g/'cos6=丸④,聯(lián)立解得/'=!,

到達最高點后靜止在斜面上不再下滑，因此滑塊運動的總路程5=/+/'=1/,物塊克服摩擦產(chǎn)生的熱量

6

0=4￡o-加g/'sin9=35510,AC錯誤；

14/26

B.下滑的時間/=,⑤，將②⑤聯(lián)立解得々/J4,B正確;

V。2Ho

D.由②可得sind=|J,可得tan0=J.?；：［9,：，由①可得〃=tan。

D正確。

故選BDo

題型二能量守恒定律及其應用

核心精講H

考點］會橄功的財何題

1.無論是靜摩擦力還是滑動摩擦力都可以對物體現(xiàn)以做正功「也可以做負功一坯可以丕做功。

2,靜摩擦力做功的能量問題

1）靜摩擦做功只有機械能從一個物體轉移到另一個物體，而沒有機械能轉化為其他形式的能。

2）一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零,而總的機械能保持不變。

3.滑動摩擦力做功的能量問題

1）滑動摩擦力做功時，一部分機械能從一個物體轉移到另一個物體，另一部分機械能轉化為內(nèi)容，因

此滑動摩擦力做功有機械能損失。

2）二總功少=-尸/7相對，即發(fā)生相對滑動時產(chǎn)生的熱量。

考點2能量守恒定律的深層次理解

1.內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉

移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保技丕變.

2.理解

1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；

2）某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.

考點3應用能量守恒定律脾時的注意事項

1.明確研究對象是單仝物體還是系統(tǒng)（系統(tǒng)是查包括彈簧在內(nèi)）了解對應的受力情況和運動情況。

2.弄清楚能量轉化和損失的去向。首先應確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉化，再分析哪

種形式的能在增加，哪種形式的能在減少。

15/26

3.當涉及摩擦力做功時，機械能不守恒，一般應用能量守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。=Ax相對,X

相對為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度。

真題研析

1.（2023?全國?高考真題）（多選）如圖，一質(zhì)量為M、長為/的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量

為優(yōu)的小物塊（可視為質(zhì)點）從木板上的左端以速度vo開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為

f,當物塊從木板右端離開時（）

A.木板的動能一定等于擔B.木板的動能一定小于力

C.物塊的動能一定大于;加說-/7D.物塊的動能一定小于;加v；

【考點】涉及摩擦力的能量轉化問題

【答案】BD

【詳解】設物塊離開木板時的速度為匕,此時木板的速度為丫2，由題意可知匕＞為

設物塊的對地位移為學,,木板的對地位移為時

CD.根據(jù)能量守恒定律可得!機喏=-mv；+-Mv1+fl,整理可得工加*,

2222222

D正確，C錯誤；

人：6.因摩擦產(chǎn)生的摩擦熱。=立=/（斗,-%），根據(jù)運動學公式/=%|上4,%=￡1，因為％＞匕＞丫2,

可得與＞2功，貝!K,=/＞與，所以少=樂＜#,B正確，A錯誤。

故選BD=

2.（2024?安徽?高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡化模型如圖

所示。水井中的水面距離水平地面的高度為出水口距水平地面的高度為人與落地點的水平距離約為/。

假設抽水過程中〃保持不變，水泵輸出能量的〃倍轉化為水被抽到出水口處增加的機械能。已知水的密度

為夕，水管內(nèi)徑的橫截面積為S,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（）

16/26

H+h+—

--而2h

PgSly^H+khpgS/血斷

D.H+

.2r/h2r)hlh

【考點】能量的轉化與守恒綜合類問題

【答案】B

【詳解】設水從出水口射出的初速度為%,取/時間內(nèi)的水為研究對象，該部分水的質(zhì)量為m=v/S。，

根據(jù)平拋運動規(guī)律獷=/,h=\gt'2,解得/=/廬，根據(jù)能量轉化關系得尸團=(加葉+沖(〃+〃)，

2V2〃2

聯(lián)立解得水泵的輸出功率為尸=PgS：呼1a+力+小■]

2nh14hJ

故選B。

3.(2022?浙江?高考真題)風力發(fā)電已成為我國實現(xiàn)“雙碳”目標的重要途徑之一。如圖所示，風力發(fā)電機

是一種將風能轉化為電能的裝置。某風力發(fā)電機在風速為9m/s時，輸出電功率為405kW,風速在5?10m/s

范圍內(nèi)，轉化效率可視為不變。該風機葉片旋轉一周掃過的面積為A,空氣密度為夕，風場風速為%并保

持風正面吹向葉片。下列說法正確的是()

A.該風力發(fā)電機的輸出電功率與風速成正比

B.單位時間流過面積A的流動空氣動能為:2爾/

C.若每天平均有l(wèi).OxlO'kW的風能資源，則每天發(fā)電量為2.4xl()9kw.h

D.若風場每年有5000h風速在6?10m/s范圍內(nèi)，則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為6.0xl()5kw.h

【考點】能量的轉化與守恒綜合類問題

17/26

【答案】D

【詳解】AB.單位時間流過面積A的流動空氣體積為玲=/v,單位時間流過面積A的流動空氣質(zhì)量為

m0=PV0=PAvy單位時間流過面積A的流動空氣動能為g%/,風速在5?10m/s范圍內(nèi)，轉

化效率可視為不變，可知該風力發(fā)電機的輸出電功率與風速的三次方成正比，AB錯誤；

C.由于風力發(fā)電存在轉化效率，若每天平均有LOxlOlw的風能資源，則每天發(fā)電量應滿足

￡<1.0xl08x24kW-h=2.4xl09kW-h,C錯誤；

D.若風場每年有5000h風速在6?10m/s的風能資源，當風速取最小值6m/s時，該發(fā)電機年發(fā)電量具

有最小值，根據(jù)題意，風速為9m/s時，輸出電功率為405kW,風速在5?10m/s范圍內(nèi)，轉化效率可視

405

為不變，可知風速為6m/s時，輸出電功率為P=63x歹kW=120kW,則該發(fā)電機年發(fā)電量至少為

E=Pt120x5000kW-h=6.0x105kW-h,D正確；

故選D。

?命題預測工

1.(2024?重慶?模擬預測)如圖所示，光滑水平面上有一傾角。=37。的斜面體B,物塊A從斜面體底部以

初速度vo=5m/s開始上滑。已知機4=11<8，7力￡=21<8，物塊A可視為質(zhì)點，斜面體B上表面光滑，運動過

程中物塊A始終不脫離斜面體,g^lOm/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)若斜面體B固定，求物塊A上升的最大高度；

(2)若斜面體B可自由滑動，求物塊A上升的最大高度；

(3)若斜面體B可自由滑動，且其表面有一層絨布,物塊A相對斜面上滑時動摩擦因數(shù)伙=0.5,下滑時度=；，

求物塊A從出發(fā)到重新回到最低點的過程中的位移大小及系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。

【答案】(l)1.25m(2)—m

1

【詳解】(1)若斜面體B固定，對物塊A,根據(jù)機械能守恒可得用Ag%=,加A%9

18/26

解得物塊A上升的最大高度4=1.25m

（2）物