全稱量詞與存在量詞課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

1.5全稱量詞與存在量詞1.5.1全稱量詞與存在量詞【目標(biāo)認(rèn)知】

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)業(yè)要求通過已知的數(shù)學(xué)實例,理解全稱量詞與存在量詞的意義1.能結(jié)合具體命題解釋全稱量詞與存在量詞的意義;2.能識別日常生活和數(shù)學(xué)中的全稱量詞和存在量詞預(yù)習(xí)教材P26-P27：1.什么是全稱量詞和全稱量詞命題？2.什么是存在量詞和存在量詞命題？知識點一

全稱量詞1.文字語言：

短語“所有的”、“任意一個”、“每一個”…在邏輯中通常叫作全稱量詞,并用符號

表示,含有全稱量詞的命題叫作

.

?全稱量詞命題?x∈M,p(x)2.符號語言：

將含有變量x的語句用p(x),q(x),r(x),…表示,變量x的取值范圍用M表示.那么,全稱量詞命題“對M中任意一個x,p(x)成立”可用符號簡記

.

知識點二

存在量詞1.文字語言：

短語“存在一個”、“至少有一個”…在邏輯中通常叫作存在量詞,并用符號

表示.含有存在量詞的命題叫作

.

?x∈M,p(x)?存在量詞命題2.符號語言：存在量詞命題“存在M中的元素x,p(x)成立”可用符號簡記為

.

探究點一

全稱量詞命題和存在量詞命題的真假性判斷練習(xí)2.

判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，判斷命題的真假，并用?或?表述出來.(1)梯形的對角線相等;(2)存在一個四邊形有外接圓;(3)所有的正方形都是矩形;[小結(jié)](1)全稱量詞命題的真假性判斷:(2)存在量詞命題的真假性判斷:探究點二

利用全稱量詞命題與存在量詞命題求參數(shù)的范圍：例3.(1)若命題“?x∈R,ax-2≤0”是真命題,則實數(shù)a的值是

.

(2)若命題“?x∈R,x2+x+a=0”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是

.

0

（3）若“?x∈R,x2-2ax+2≥a-a2”是真命題,求實數(shù)a的取值范圍.a

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