浙教版七年級數(shù)學下冊1 3平行線的判定同步練習

平行線的判定命題點1：平行線的判定定理應用1．如圖是一張四邊形紙片ABCD，以下測量方法能判定AD∥BC的是（）A．AB⊥BC，AB⊥AD B．AB⊥BC，CD⊥BC C．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB＝CD2．如圖，已知∠1＝∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A．B．C．D．3．如圖為平面上五條直線l1，l2，l3，l4，l5相交的情形，根據(jù)圖中標示的角度，下列敘述正確的是（）A．l1和l3平行，l2和l3平行 B．l1和l3平行，l2和l3不平行 C．l2和l3平行，l4和l5不平行 D．l2和l3平行，l4和l5平行4．如圖，下列條件中，能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°5．對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（）A．∠2＝∠4 B．∠3+∠4＝180° C．∠1+∠4＝180° D．∠1＝∠46．如圖，下列條件中，可得到AD∥BC的是（）①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD+∠ABC＝180°．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④7．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是．8．如圖，點E在AC的延長線上，對于給出的四個條件：（1）∠3＝∠4；（2）∠1＝∠2；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠D+∠ABD＝180°．能判斷AB∥CD的有個．9．如圖，已知點E，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，且∠ABC＝2∠E．（1）推理填空：由已知條件可推得AD∥BC，理由如下：∵∠ADE+∠ADF＝180°（），又∵∠ADE+∠BCF＝180°（已知），∵∠ADF＝∠（），∴AD∥BC（）．（2）試判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．10．如圖，已知∠1＝50°，∠2＝140°，CD⊥CE，則有DC∥AB，試說明理由．命題點2：平行線與三角形11．如圖，直線a∥b，三角尺的直角頂點在直線b上，若∠1＝50°，則∠2等于（）A．50° B．40° C．45° D．25°12．如圖，已知直線m∥n，直角三角尺的直角頂點在直線m上，若∠1＝50°，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠2＝50° B．∠3＝50° C．∠4＝130° D．∠5＝50°13．將一副三角尺按如圖所示放置，∠D＝30°，∠B＝45°，∠CAB＝∠EAD＝90°，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．若∠2＝30°，則AC∥DE B．∠BAE+∠CAD＝180° C．若BC∥AD，則∠2＝30° D．若∠CAD＝150°，則∠4＝∠C14．如圖，直角三角尺的直角頂點在直線b上，∠3＝25°，轉(zhuǎn)動直線a，當∠1＝時，a∥b．15．已知直線a⊥b，垂足為O，將一塊含45°角的直角三角尺ABC按如圖①所示的方式放置，其中直角頂點C在直線a上，A、B兩點在直線b上，將三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜180°，且α≠90°，α≠135°），如圖②，在旋轉(zhuǎn)的過程中，AC所在直線與a相交于點E，BC所在直線與b相交于點F．（1）若α＝60°，則∠CEO+∠CFO＝°；（2）若EM平分∠CEO，F(xiàn)N平分∠CFO，判斷EM與FN的位置關(guān)系，并說明理由．16．數(shù)學興趣小組活動中，小明將等腰直角三角板放到印有等寬的平行線的作業(yè)紙上，如圖1，l∥m∥n，三角板的直角頂點A落在直線m上，直角邊AB與直線l相交于點D，直角邊AC與直線n相交于點E，斜邊BC分別與直線l，m，n相交于點F，G，H．（1）當∠BDF＝35°時，∠CAG＝°；當∠BDF＝20°時，∠CAG＝°；（2）請從下列的A，B兩題中任選一題作答，我選擇題．A：如圖1，若∠BDF＝α（0°＜α＜90°），求∠CAG的度數(shù)（用含α的式子表示）B：如圖2，連接GE，若∠GEH+∠AEH＝180°，則∠GEH與∠BDF有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由．命題點3：平行線綜合應用17．完成下面推理過程．在括號內(nèi)的橫線上填空或填上推理依據(jù)如圖，已知：∠3＝∠BAE，AC⊥BE，∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，求證：AB∥CD，AD∥BE證明：∵AC⊥BE（已知）；∴∠3＝90°；∴∠BAE＝∠3＝90°；又∵∠3+∠4＝180°（已知）；∴∠4＝180°﹣∠3＝90°；∴∠＝∠BAE；∴AB∥CD；∵∠1＝∠2（已知）；∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE；即∠BAE＝∠CAD；∴∠3＝∠CAD；∴AD∥BE．18．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4．請說明DF∥BC的理由．19．如圖，GM、HN分別平分∠BGE和∠DHF，且∠1+∠2＝90°，求證：AB∥CD．20．小明在學習三角形知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是；如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是；如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是；（2）請就（1）中圖①的情況寫出證明過程．21．如圖1，已知三角形ABC與三角形ADE擺放在一起，點A、C、E在同一直線上，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．如圖2，固定三角形ABC，將三角形ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．（1）當α為度時，AD∥BC；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，試探究∠CAD與∠BAE之間的關(guān)系；（3）當三角形ADE的一邊與三角形ABC的某一邊平行（不共線）時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α所有可能的度數(shù)（第（1）題的結(jié)論除外）．22．如圖，直線PQ∥MN，一副三角板（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝30°，∠BAC＝60°，∠DCE＝∠DEC＝45°）按如圖①放置，其中點E在直線PQ上，點B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．（1）求∠DEQ的度數(shù)；（2）如圖②，若將△ABC