陜西省藍田縣焦岱中學高中數(shù)學必修三21順序結構與選擇結構變量與賦值

第二節(jié)課題順序結構與選擇結構，變量與賦值【問題導思】已知球的半徑為R.1．設計一個算法，求球的表面積和體積．【提示】第一步，輸入球半徑R.第二步，計算S＝4πR2.第三步，計算V＝eq\f(4,3)πR3.第四步，輸出S，V.2．上述算法有何特點？【提示】按照順序從上到下進行．按照步驟依次執(zhí)行的一個算法，稱為具有“順序結構”的算法，或者稱為算法的順序結構．其算法框圖如下：二、選擇結構【問題導思】2012年元旦期間，某商品進行團購優(yōu)惠活動：購買5件或5件以下，每件88元；超過5件，超過的部分按每件8折優(yōu)惠．1．若某人購買x件，試寫出購物總費用y與購買件數(shù)x的關系式．2．設計上述問題的算法時，應注意什么？【提示】注意判斷購買的件數(shù)對購物費用的影響．3．上述問題若畫算法框圖，只用順序結構能完成嗎？在一個算法中，有時需要進行判斷，判斷的結果決定后面的步驟，像這樣的結構通常稱為選擇結構．其算法框圖如下：三、變量與賦值預習案預習案課標解讀1.明確框圖的概念，掌握各框圖的符號功能．2．理解順序結構與選擇結構的概念和功能(重點)．3．能夠用順序結構與選擇結構描述簡單問題(難點).二、預習并填空（一）基礎知識：1．算法框圖1）.算法框圖由一些圖框和帶箭頭的流程線組成，其中的圖框表示各種操作，圖框內的文字和符號表示操作的內容，帶箭頭的線表示操作的先后順序．2）圖框的名稱及功能：圖形符號名稱符號表示的意義終端框(起止框)算法框圖的起始或結束輸入、輸出框數(shù)據(jù)的輸入或結果的輸出處理框賦值、執(zhí)行計算語句、結果的傳送判斷框根據(jù)給定條件判斷流程線流程進行的方向連接點連接另一頁或另一部分的算法框圖注釋框幫助理解算法框圖【問題導思】已知球的半徑為R.1．設計一個算法，求球的表面積和體積．【提示】第一步，輸入球半徑R.第二步，計算S＝4πR2.第三步，計算V＝eq\f(4,3)πR3.第四步，輸出S，V.2．上述算法有何特點？【提示】按照順序從上到下進行．按照步驟依次執(zhí)行的一個算法，稱為具有“順序結構”的算法，或者稱為算法的順序結構．其算法框圖如下：二、選擇結構【問題導思】2012年元旦期間，某商品進行團購優(yōu)惠活動：購買5件或5件以下，每件88元；超過5件，超過的部分按每件8折優(yōu)惠．1．若某人購買x件，試寫出購物總費用y與購買件數(shù)x的關系式．2．設計上述問題的算法時，應注意什么？【提示】注意判斷購買的件數(shù)對購物費用的影響．3．上述問題若畫算法框圖，只用順序結構能完成嗎？在一個算法中，有時需要進行判斷，判斷的結果決定后面的步驟，像這樣的結構通常稱為選擇結構．其算法框圖如下：三、變量與賦值變量賦值定義在研究問題的過程中可以取不同數(shù)值的量稱為變量.在算法中把變量a的值賦予變量b，這個過程稱為賦值，記作b＝a，其中“＝”稱為賦值符號作用使算法的表述簡潔、清楚當賦予一個變量新值的時候，原來的值將被新值取代合作探究合作探究一、基礎知識探究探究1：設計含順序結構的算法例1、一次考試中，某同學的語文，數(shù)學，英語，物理，化學的成績分別是a，b，c，d，e.設計一個計算該同學的總分和平均分的算法，并畫出算法框圖．規(guī)律方法：1．解決本題時，可先寫出解決該問題的方法步驟，然后寫成算法步驟，再根據(jù)算法步驟畫出相應的算法框圖．2．順序結構是按步驟依次執(zhí)行的一種算法結構，它不含有選擇判斷，不循環(huán)執(zhí)行，是最簡單且任何結構都少不了的基本結構．變式訓練已知圓的半徑，設計一個算法求圓的周長和面積的近似值，并用算法框圖表示．探究2：設計含有選擇結構的算法框圖例2已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2<x≤5，,\f(1,x)，x>5，))寫出求該函數(shù)函數(shù)值的算法，并畫出算法框圖．【思路探究】(1)該函數(shù)是分段函數(shù)，因此當給出一個自變量x的值時，需先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值．(2)畫程序框圖時，必須采用選擇結構，因為函數(shù)解析式分了三段，所以需要兩個判斷框，即進行兩次判斷．規(guī)律方法：1．設計算法框圖時，首先設計算法分析(自然語言)，再將算法分析轉化為算法框圖(圖形語言)．如果已經非常熟練地掌握了畫算法框圖的方法，那么可以省略算法分析直接畫出算法框圖．2．在處理分段函數(shù)問題的過程中，當x取不同范圍內的值時，函數(shù)值也不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，所以在算法框圖中需要設計選擇結構．變式訓練：已知函數(shù)y＝輸入自變量x的值，設計算法求對應函數(shù)值，并畫出算法框圖．探究3.用賦值語句設計算法例3.設計一個算法，使得任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出，畫出框圖．【思路探究】可采用賦值語句對經歷大小比較之后的變量重新賦值，賦值后再與另一個數(shù)比較．規(guī)律方法：用賦值語句編寫算法時，應注意以下兩點：(1)賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達式，并且賦值號左右不能互換．(2)不能利用賦值語句進行代數(shù)式(或符號)的演算(如化簡、因式分解等)，如y＝x2－4＝(x＋2)(x－2)．變式訓練：給定三個函數(shù)y1＝x2－1，y2＝2x－1，y3＝－x2＋3x，對于給出的一個x值，分別計算它們的函數(shù)值，并輸出它們中最大的一個，設計一個解決該問題的算法，并畫出算法框圖．鞏固提升鞏固提升一、當堂反饋1．下列賦值語句中正確的是()A．4＝MB．x＋y＝10C．A＝B＝2D．N＝N22．下列問題中，可以只用順序結構就能解決的是()A．求關于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根B．求函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2<x≤5，,\f(1,x)，x>5，))的值C．求1＋4＋7＋10＋13的值D．時鐘的運行3．執(zhí)行下列賦值語句后，變量A＝________.A＝1A＝A＋1A＝2A4．如圖2－2－2所示的算法框圖，當輸入x＝2時，輸出的結果是()A．4B．5C．6D．13圖2－2－2圖2－2－35．如圖2－2－3所示的算法框圖，其功能是()A．輸入a，b的值，按從小到大的順序輸出它們的值B．輸入a，b的值，按從大到小的順序輸出它們的值C．求a，b中的最大值D．求a，b中的最小值6．(2012·溫州高一檢測)給出一個如圖2－2－5所示的算法框圖，若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則x的可能值的個數(shù)為()圖2－2－5A．1B．2C．3D．47．已知函數(shù)f(x)＝|x－3|，以下算法框圖(如圖2－2－6所示)表示的是給定x值，求其相應函數(shù)值的算法．圖2－2－6其中①和②處分別應填的內容是()A．x≥3，y＝x－3B．x<3，y＝x－3C．x>3，y＝x－3D．x≤3，y＝|x－3|8．如圖2－2－7(1)是計算(2)中空白部分面積的一個框圖，則①中應填________．(1)(2)圖2－2－7二、課后提升1．已知關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，設計一個算法判斷方程是否有實數(shù)根．寫出算法步驟，并畫出算法框圖．2．到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬)時，銀行要收取一定的手續(xù)費．匯款額不超過100元時，收取1元手續(xù)費；超過100元但不超過5000元，按匯款額的1%收??；超過5000元，一律收取50元手續(xù)費，設計算法，要求輸入匯款額x(元)時，輸出銀行收取的手續(xù)費y(元)，畫出算法框圖．課堂小結知識歸納歸納梳理、整合內化，本節(jié)主要學習的是：:1．順序結構是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，語句與語句之間，框與框之間按從上到下的順序進行，不會發(fā)生程序步驟的跳轉．這是最簡單的結構，也是任何一個算法都離不開的基本結構．如圖所示的兩個框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完步驟甲所指定的操作后，才能執(zhí)行步