2025年中考數(shù)學二輪復習：數(shù)據收集與處理 壓軸解答題練習題（含答案解析）

2025年中考數(shù)學二輪復習：數(shù)據收集與處理壓軸解答題練習題

—.解答題（共20小題）

1.（2024?東莞市模擬）某校提倡數(shù)學學習與生活緊密結合，數(shù)學問題要源于生活，用于生活.為此學校

開展了以“生活中的數(shù)學”為主題的知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成

績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.8OWx<85,B.85Wx<90,

C.90Wx<95,D.95WxW100）,下面給出了部分信息：

七年級10名學生的競賽成績是：998099869996901008982

八年級10名學生的競賽成績是：90（部分數(shù)據被污染）

七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

年級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差

七年級9293a52

八年級92b10050.4

（1）直接寫出〃=b=,并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）該校七、八年級參加此次競賽活動的人數(shù)分別為1200人和1300人，估計在本次競賽活動中七、

八年級成績優(yōu)秀5290）的學生共有多少人？

（3）分析上述信息，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握“生活中的數(shù)學”知識較好？請說明

理由（一條即可）.

2.（2024?天長市二模）在2024年4月23日“世界讀書日”之前，我校為了了解學生的閱讀情況，對學

生在2023年讀課外書的數(shù)量進行了調查.下面是根據隨機抽取的部分學生的讀書數(shù)量情況整理的表格

和兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中提供的信息，解答下列問題.

2023年本校學生讀課外書數(shù)量分組

ABCDE

01?3本4?7本8?12本超過12本

被調查人數(shù)條形統(tǒng)計圖被調查人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

(1)此次抽樣調查共調查了名學生；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)請說明樣本數(shù)據中，學生讀書數(shù)量的中位數(shù)落在哪個范圍內；

(4)我校共有1900名學生，估計在2023年讀課外書的數(shù)量超過12本的學生有多少名？

被調查人數(shù)條形統(tǒng)計圖被調查人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

3.(2024?伍家崗區(qū)模擬)實驗中學八年級數(shù)學社團隨機抽取部分學生，對“學習習慣”進行問卷調查.

設計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正;

答案選項為：A：很少，B：有時，C：常常，。：總是.

將調查結果的數(shù)據進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下:

各選項選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖各選項選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

請根據圖中信息，解答下列問題:

(1)該調查的樣本容量為，a=%,b=%,“常常”對應扇形的圓心

角的度數(shù)為___________

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校有3200名學生，請你估計其中“常?！焙汀翱偸恰睂﹀e題進行整理、分析、改正的學生共

有多少名？

4.（2024?朝陽區(qū)二模）某校舉辦中華傳統(tǒng)文化知識大賽，該校七年級共240名學生和八年級共260名學

生都參加了比賽.為了解答題情況，進行了抽樣調查，從這兩個年級各隨機抽取20名學生，獲取了他

們的成績（百分制），并對數(shù)據（成績）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.七、八兩個年級學生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據分成4組：60Wx<70,70Wx<80,80Wx

<90,90WxW100）：

七年級學生成績的頻數(shù)分布直方圖八年級學生成績的頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)A頻數(shù)

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

贏/分

060708090100

b.七年級學生的成績在80Wx<90這一組的是：

8082848586878787878789

c.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級84.2mn

八年級84.687.588

根據以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中相，w的值；

（2）估計七、八兩個年級成績在100的人數(shù)一共為；

（3）把七年級抽取的20名學生的成績由高到低排列，記排名第5的學生的成績?yōu)閜i,把八年級抽取

的20名學生的成績由高到低排列，記排名第5的學生的成績?yōu)閜2,比較小，P2的大小，并說明理由.

5.（2024?七星區(qū)校級模擬）北京時間8月24日中午12點，日本福島第一核電站啟動核污染水排海，預

估排放時間將長達30年.某學校為了解該校學生對此事件的關注與了解程度，對全校學生進行問卷測

試，得分采用百分制，得分越高，則對事件的關注與了解程度就越高.現(xiàn)從八、九年級學生中隨機抽取

20名學生的測試得分進行整理和分析（得分用尤表示，且得分為整數(shù)，共分為5組，A組：0Wx<60,

8組：60Wx<70,C組：70Wx<80,。組：80W尤<90,E組：90^x^100）,下面給出了部分信息:

八年級被抽取的學生測試得分的所有數(shù)據為：48,62,79,95,88,70,88,55,74,87,88,93,66,

90,74,86,63,68,84,82；

九年級被抽取的學生測試得分中C等級包含的所有數(shù)據為：72,77,78,79,75；

八年級、九年級被抽取的學生測試得分統(tǒng)計表

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

八年級77a80.5

九年級7789b

根據以上信息，解答下列問題：

（1）上述圖表中：a=,b=,c=；

（2）根據以上數(shù)據，你認為該校八年級、九年級學生在關注與了解日本核污染水排海事件上，哪個年

級的學生對事件的關注與了解程度更高？請說明理由（一條理由即可）；

（3）若該校八年級有學生600人，九年級有學生800人，估計該校這兩個年級的學生測試得分在C組

的人數(shù)一共有多少人？

九年級被抽取的學生測試得分扇形統(tǒng)計圖

10呱15%

6.（2024?新城區(qū)校級二模）西安市某校為了了解本校九年級全體學生“體育中考項目”的鍛煉情況，隨

機抽查了本年級部分學生的體育測試成績.并將抽查的測試成績分為A、B、C、￡＞四個等級.

A：60分至54分為優(yōu)秀；

B：53.9分至45分為良好（包含45分）；

C：44.9分至30分為合格（包含30分）；

。:29.9分及以下為不合格.

如圖是根據調查結果進行數(shù)據整理后繪制的不完整的統(tǒng)計圖：請根據圖中提供的信息，解答下列問題:

被抽查學生體育測試成績被抽查學生體育測試成績

條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

(2)本次調查中，體育測試成績的中位數(shù)落在等級；

(3)若該校九年級共有1150名學生，達到良好及以上的學生約有多少人？

7.(2024?彌勒市二模)為了控制、降低垃圾對環(huán)境的污染與破壞，我們需要對垃圾進行分類處理.某校

對部分學生進行一個“垃圾分類投放和分類處理的知識問答”的問卷測試后，將測試成績(滿分為100

分，各分數(shù)段成績包含前端點，不包含后端點)繪制成下面不完整的直方圖和扇形統(tǒng)計圖.

各分數(shù)段人數(shù)直方圖

A人數(shù)

202

8

6

4-------------------------------------

102

8J0

6

4I*4

2

O-J————————t=l------>

5060708090100成

請完成下列問題：

(1)設本次抽樣調查的樣本容量為加，

(2)若這個學校有1200名學生，請估計成績在50?60分的人數(shù).

8.(2024?汝陽縣一模)科教興國，科普為先.某校組織七、八年級學生參加了“科普賦能，智行未來”

科普知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級學生中分別隨機抽取了20名學生的競賽成績進行整理，描述和分

析(成績得分用x表示，共分為五組：A.0Wx<70,及70Wx<80,C.80/尤〈90,0.90^x^100),下

面給出了部分信息：

七年級20名學生的成績是：69,76,78,79,82,84,85,86,86,86,86,88,88,90,92,92,

95,98,100,100.

八年級20名學生的成績在C組中的數(shù)據是：83,85,85,86,87,89,89,89,89.

七、八兩年級抽取的學生成績數(shù)據統(tǒng)計表

班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率

七年級8786a10%

八年級87b8915%

根據以上信息，解答下列問題：

(1)直接寫出圖表中。、b、機的值：a—,b-,m-；

(2)根據以上數(shù)據，你認為七年級和八年級中哪個年級的學生掌握科普知識較好？請說明理由(一條

理由即可)；

(3)該校七年級有400名學生和八年級有500名學生參加了此次科普知識競賽，請估計兩個年級成績

達到90分及以上的學生共有多少人？

八年級抽取的學生成績扇形統(tǒng)計圖

9.(2024?海珠區(qū)校級二模)學校為了響應國家“五育并舉”的號召，為增強學生的體質，開辦夏季運動

會和冬季運動會.從2023年夏季運動會各項目報名中，隨機抽取部分學生進行調查，繪制出下面兩幅

不完整的統(tǒng)計圖：

(1)隨機抽取的學生人數(shù)是多少？

(2)補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；

(3)若全校有1600人參加運動會,估計跳繩的學生有多少人？

人數(shù)

30

2?'______________________27

/投鉛球、右%/\24-二.______H

oL跑步M國跳遠跳高投鉛球’項目

10.(2024?華鎏市模擬)2024年“五一”期間，我市旅游景點，人頭攢動，熱鬧非凡，市文廣旅局對本

次“五一”假期選擇寶鼎、天池湖、百萬玫瑰園、華箜山石林（以下分別用A,B,C,D表示）的游

客人數(shù)進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖.

請根據以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的游客有多少人？

（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若某游客隨機選擇A,B,C,。四個景區(qū)中的兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他恰好選擇A

11.（2024?遼寧模擬）遼寧省教育廳印發(fā)《遼寧“六地”紅色文化資源融入思政課教學的實施方案》，

闡釋遼寧“六地”內涵和育人功能，充分發(fā)揮遼寧紅色文化資源重要作用，講好遼寧紅色故事，傳承紅

色基因，為此某校特地舉辦了一場比賽,將從中選拔出最優(yōu)秀的小記者們來拍攝一組以“遼寧紅色文化”

為主題的短視頻，現(xiàn)有20名學生報名參加比賽，參加的學生需完成采訪、寫作、攝影三項測試.

信息一：每項測試均由七位評委打分（滿分100分），取平均分作為該項的測試成績，再將采訪、寫作、

攝影三項的測試成績按4：4：2的比例計算出每人的總評成績.

信息二：小華、小明的三項測試成績和總評成績如下表：

選手測試成績/分總評成績/分

采訪寫作攝影

小華83728078

小明8684

信息三：這20名學生的總評成績頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）如

(1)在攝影測試中，七位評委給小明打出的分數(shù)如下：66,72,69,69,75,69,70,這組數(shù)據的中

位數(shù)是，眾數(shù)是，平均數(shù)是;

(2)請你計算小明的總評成績；

(3)學校決定根據總評成績擇優(yōu)選拔12名小記者，試分析小華和小明能否入選，并說明理由.

12.(2024?青山區(qū)模擬)某校檢測學生跳繩水平，抽樣調查了部分學生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了

下面的頻數(shù)分布直方圖(每小組含最小值，不含最大值)和扇形圖

(1)。組的人數(shù)是人，補全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中機=；

(2)本次調查數(shù)據中的中位數(shù)落在組；

(3)如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學生中“1分鐘跳繩”成績

為優(yōu)秀的大約有多少人？

13.(2024?龍巖模擬)紅星中學學生會組織全體學生參加“黨的二十大知識”網上競賽，為了解學生們

在本次競賽中的成績x(百分制，成績均取整數(shù))，向陽同學在競賽平臺中隨機抽查了部分學生的競賽

成績，發(fā)現(xiàn)自己正好在抽查學生之中，且得分為79分.因分析數(shù)據的需要，他摘錄80分及以上的分數(shù)，

并按從低到高的順序進行排列：

808082838585858687899091.......

他將抽查學生的成績繪制了如下的統(tǒng)計圖表

分數(shù)Xx<6060?7070?8080?9090WxW100

學生人數(shù)37abc

占調查人數(shù)的6%14%30%m%n%

百分比

根據以上信息，回答下列問題:

(1)本次抽查的樣本容量是,"=,補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)本次抽查學生競賽成績的中位數(shù)是,得分在80Wx<90這一組的眾數(shù)是

(3)如果該校共有學生1400人，估計成績在80WxW100之間的學生人數(shù).

14.(2024?安徽模擬)某校團委開展校園防欺凌教育活動，開展活動前，全校七、八、九年級隨機抽取

了50名學生進行校園防欺凌的相關知識測試，測試題有10道，每題1分，測試成績繪制成表1.在教

育活動開展后，再次從全校七、八、九年級隨機抽取若干名學生進行相關知識測試，測試題數(shù)和分值不

變，測試成績繪制成不完整的統(tǒng)計圖如圖1和圖2.設定8分及以上為合格，分析兩次測試結果得到表

2.

表1

分數(shù)/分256789

人數(shù)/人681010124

表2

平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分合格率

開展活動前6.28a732%

開展活動后8.389bC%

人數(shù)/人

分數(shù)/分

根據統(tǒng)計圖表中的數(shù)據，解答下列問題：

(1)a=,b=,c=,補全圖2中的條形統(tǒng)計圖；

(2)若該學校七、八、九年級共有1500名學生，在開展校園防欺凌教育活動后，請你估算對防欺凌相

關知識掌握合格的學生數(shù)；

(3)請你從一個角度分析本次校園防欺凌教育活動的效果.

15.(2024?渦陽縣三模)為了解學生寒假閱讀情況，某學校進行了問卷調查，對部分學生假期的閱讀總

時間作了隨機抽樣分析.設被抽樣的每位同學寒假閱讀的總時間為小時)，閱讀總時間分為四個類

別：A(0<?<12),B(12Wr<24),C(24Wr<36),DG236),將分類結果制成如下兩幅統(tǒng)計

圖(尚不完整).

根據以上信息，回答下列問題：

(1)本次抽樣的樣本容量為；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中a的值為,圓心角p的度數(shù)為；

(4)若該校有2000名學生，估計寒假閱讀的總時間少于24小時的學生有多少名？

四種類別的扇形統(tǒng)計圖

16.(2024?文峰區(qū)校級模擬)師上學校初中部全體同學參加了希望工程捐款活動，隨機抽取了部分同學

捐款的情況進行統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖.

(1)求本次共抽查學生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)捐款金額的眾數(shù)是，中位數(shù)是

(3)請你估算師上學校初中部1000名學生中捐款大于等于20元的學生人數(shù).

17.(2024?大豐區(qū)三模)黃橋初中用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網課”的調查，并將

得到的數(shù)據整理成了統(tǒng)計圖(不完整).

抽樣數(shù)據條形統(tǒng)計圖抽樣數(shù)據扇形統(tǒng)計圖

(1)此次共調查了名學生;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若黃橋初中九年級共有1200名學生，請你估計其中“非常喜歡”網課的人數(shù).

18.(2024?株洲模擬)每年6月6日為“全國愛眼日”.按照國家視力健康標準，學生視力狀況如下表

所示，為了解某學校學生視力狀況，隨機抽查了若干名學生進行視力檢測，整理樣本數(shù)據，得到下列統(tǒng)

計圖.根據以上信息，回答下列問題:

學生視力狀況條形統(tǒng)計圖學生視力狀況扇形統(tǒng)計圖

(1)本次抽查的學生中，視力狀況屬于A類的學生有人，補全條形統(tǒng)計圖；

(2)求。類所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)已知該校共有300名學生，請估計該?！爸卸纫暳Σ涣?C類)”和“重度視力不良(D類)”

的學生總人數(shù).

19.(2024?清原縣三模)書法是我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化瑰寶，一般分為行書、草書、隸書、篆書和楷書五個

大類，在每一大類中又細分若干小的門類.為了豐富學生課后服務課程，某校打算根據學生最喜愛的書

法門類設置課程數(shù)量.計劃設置行書、草書、隸書、篆書、楷書五個課程，現(xiàn)隨機從全校的學生中抽取

部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計

學生最喜愛的書法門類條形統(tǒng)計圖學生最喜愛的書法門類扇形統(tǒng)計圖

請根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)參與問卷調查的學生共有人，在扇形統(tǒng)計圖中“楷書”對應的圓心角的度數(shù)

為;

(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)已知該校共有1200名學生，請根據統(tǒng)計數(shù)據，判斷該校大約需要準備多少本篆書字帖才能滿足學

生使用；(注：選擇篆書的同學每人一本篆書字帖)

(4)假如你是校領導，請你根據該校學生有意向學習書法的情況做出一條合理化建議.

20.(2024?咸陽模擬)3月21日是世界睡眠日，某社區(qū)為了了解該社區(qū)居民的睡眠情況，隨機抽取若干

名居民對其每日的睡眠時間X(時)進行調查，將調查結果進行整理后分為四組：4組(%<4),8組

(4Wx<6),C組(6Wx<8)，。組(x28),并將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據所給信息，解答下列問題:

(1)補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，m=.

(2)此次調查中，居民每日的睡眠時間的中位數(shù)落在組.

(3)若該社區(qū)共有4200名居民，請你估計這個社區(qū)有多少名居民每日的睡眠時間在6小時及以上.

參考答案與試題解析

—.解答題（共20小題）

1.（2024?東莞市模擬）某校提倡數(shù)學學習與生活緊密結合，數(shù)學問題要源于生活，用于生活.為此學校

開展了以“生活中的數(shù)學”為主題的知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成

績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.80W尤＜85,B.85Wx＜90,

C.90W尤＜95,D.95WxW100）,下面給出了部分信息：

七年級10名學生的競賽成績是：998099869996901008982

八年級10名學生的競賽成績是：.949094■（部分數(shù)據被污染）

七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

年級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差

七年級9293a52

八年級92b10050.4

（1）直接寫出。=99b=94,并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）該校七、八年級參加此次競賽活動的人數(shù)分別為1200人和1300人，估計在本次競賽活動中七、

八年級成績優(yōu)秀（x290）的學生共有多少人？

（3）分析上述信息，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握“生活中的數(shù)學”知識較好？請說明

理由（一條即可）.

【考點】條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)；方差.

【專題】統(tǒng)計的應用；數(shù)據分析觀念.

【答案】€1）99,94；

(2)1630人;

(3)八年級成績較好，雖然七、八年級競賽成績的平均數(shù)相同，但是八年級的競賽成績的中位數(shù)、眾

數(shù)都比七年級的高，因此八年級的成績較好(答案不唯一).

【分析】(1)找出七年級成績出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為七年級成績的眾數(shù)，找出八年級成績處在中間位

置的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，根據各個組的頻數(shù)之和為10,可求出的八年級8組的人數(shù)，補全統(tǒng)

計圖即可；

(2)根據樣本中七、八年級成績的優(yōu)秀率，估計總體的優(yōu)秀率，進而計算七、八年級的優(yōu)秀的人數(shù)即

可；

(3)從中位數(shù)、眾數(shù)的角度得出八年級的成績較好.

【解答】解：(1)七年級10名學生的競賽成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是99,共出現(xiàn)3次，

故眾數(shù)為99,即a=99,

八年級8組的人數(shù)為10-2-3-4=1,

八年級10名學生的競賽成績的中位數(shù)應該是從小大大排列后的第5個和第6個學生競賽成績的平均數(shù),

即處在C組：90Wx<95,由題意可知，C組共三個數(shù)據，分別是94,90,94,

94+94

???中位數(shù)是------=94,

2

即6=94,

(2)由題意可得，1200X余+1300x4=1630(人)

答：估計在本次競賽活動中七、八年級成績優(yōu)秀(彳290)的學生共有1630人；

(3)八年級成績較好，

理由：雖然七、八年級競賽成績的平均數(shù)相同，但是八年級的競賽成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比七年級的高,

因此八年級的成績較好.

【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，用樣本估計總體，掌握計算方法是解題關鍵.

2.(2024?天長市二模)在2024年4月23日“世界讀書日”之前，我校為了了解學生的閱讀情況，對學

生在2023年讀課外書的數(shù)量進行了調查.下面是根據隨機抽取的部分學生的讀書數(shù)量情況整理的表格

和兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中提供的信息，解答下列問題.

2023年本校學生讀課外書數(shù)量分組

ABCDE

01?3本4?7本8?12本超過12本

被調查人數(shù)條形統(tǒng)計圖被調查人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

(1)此次抽樣調查共調查了100名學生;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)請說明樣本數(shù)據中，學生讀書數(shù)量的中位數(shù)落在哪個范圍內；

(4)我校共有1900名學生，估計在2023年讀課外書的數(shù)量超過12本的學生有多少名？

被調查人數(shù)條形統(tǒng)計圖被調查人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

【考點】條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.

【專題】數(shù)據的收集與整理；數(shù)據分析觀念.

【答案】(1)100；

(2)見解析;

(3)。組8?12本;

(4)665名.

【分析】(1)由組人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；

(2)根據各分組人數(shù)之和等于總人數(shù)求得組人數(shù)，從而補全條形圖；

(3)根據中位數(shù)的定義求解可得；

(4)用總人數(shù)乘以樣本中超過12本的學生占被調查人數(shù)的比例即可得.

【解答】解：(1)此次抽樣調查共調查了學生20?20%=100(名).

故答案為：100.

(2)C組的人數(shù)為：100-(5+15+20+35)=25(名).

補全條形統(tǒng)計圖如下：

被調查人數(shù)條形統(tǒng)計圖

其中位數(shù)是第50、51個數(shù)據的平均數(shù)，而第50、51個數(shù)據均落在D組內，

學生讀書數(shù)量的中位數(shù)落在D組8-12本.

(4)估計2023年讀課外書的數(shù)量超過12本的學生有1900X蓋=665名).

【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的

信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體

的百分比大小.

3.(2024?伍家崗區(qū)模擬)實驗中學八年級數(shù)學社團隨機抽取部分學生，對“學習習慣”進行問卷調查.

設計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正；

答案選項為：A：很少，B：有時，C：常常，D：息是.

將調查結果的數(shù)據進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

各選項選擇人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖各選項選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

請根據圖中信息，解答下列問題：

(1)該調查的樣本容量為200,a=12%,b=36%,“常?！睂刃蔚膱A心角的度數(shù)

為108°；

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校有3200名學生，請你估計其中“常?！焙汀翱偸恰睂﹀e題進行整理、分析、改正的學生共

有多少名？

【考點】條形統(tǒng)計圖；調查收集數(shù)據的過程與方法；總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體;

扇形統(tǒng)計圖.

【專題】數(shù)據的收集與整理；數(shù)據分析觀念.

【答案】(1)200、12、36、108°.

(2)見解答；

(3)2112名.

【分析】(1)首先用“有時”對錯題進行整理、分析、改正的學生的人數(shù)除以22%,求出該調查的樣

本容量為多少；然后分別用很少、總是“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”的人數(shù)除以樣本容

量，求出外b的值各是多少；最后根據“常常”對應的人數(shù)的百分比是30%,求出“常?！睂刃?/p>

的圓心角為多少即可；

(2)求出常常“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

(3)用該校學生的人數(shù)乘“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生占的百分率即可.

【解答】解：(1)V444-22%=200(名),

該調查的樣本容量為200；

?=24+200X100=12,

6=72+200X100=36,

“常常”對應扇形的圓心角為：

360°X30%=108°.

故答案為：200、12、36、108°.

(2)200X30%=60(名)

各選項選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

.人數(shù)

8

7

650

4

3

2

W

O

(3)V3200X30%=960(名)，

“常?！睂﹀e題進行整理、分析、改正的學生有1152名.

V3200X36%=1152(名)，

；.“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有1152名.

960+1152=2112

答：“常常”和“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生共有2112名.

【點評】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信

息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據.

4.（2024?朝陽區(qū)二模）某校舉辦中華傳統(tǒng)文化知識大賽，該校七年級共240名學生和八年級共260名學

生都參加了比賽.為了解答題情況，進行了抽樣調查，從這兩個年級各隨機抽取20名學生，獲取了他

們的成績（百分制），并對數(shù)據（成績）進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.七、八兩個年級學生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據分成4組：60W尤＜70,70W尤＜80,80Wx

八年級學生成績的頻數(shù)分布直方圖

b.七年級學生的成績在80W尤＜90這一組的是:

8082848586878787878789

c.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級84.2mn

八年級84.687.588

根據以上信息，回答下列問題:

（1）寫出表中"的值;

（2）估計七、八兩個年級成績在90WxW100的人數(shù)一共為126

（3）把七年級抽取的20名學生的成績由高到低排列，記排名第5的學生的成績?yōu)閜i,把八年級抽取

的20名學生的成績由高到低排列，記排名第5的學生的成績?yōu)閜2,比較pi,p2的大小，并說明理由.

【考點】用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布直方圖；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

【專題】數(shù)據的收集與整理；數(shù)據分析觀念.

【答案】(1)1=86.5；”=87；

(2)126；

（3）p\<pi.

【分析】（1）分別根據中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；

（2）分別用兩個年級的人數(shù)乘各自樣本中成績在90WxW100的人數(shù)占比，再求和即可；

（3）根據統(tǒng)計圖數(shù)據解答即可.

【解答】解：（1）把七年級20名學的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是86,87,故中位

.86+87ozu

數(shù)m———=86.5；

出現(xiàn)次數(shù)最多的是87,故眾數(shù)〃=87；

46

（2）240x^+260x^=126（人），

估計七、八兩個年級成績在90WxW100的人數(shù)一共為126人.

故答案為：126；

（3）由題意可知，pi=89,p2N90,

故pi<p2.

【點評】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和頻數(shù)分布直方圖.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據的平均程度.中

位數(shù)是將一組數(shù)據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；

眾數(shù)的一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

5.（2024?七星區(qū)校級模擬）北京時間8月24日中午12點，日本福島第一核電站啟動核污染水排海，預

估排放時間將長達30年.某學校為了解該校學生對此事件的關注與了解程度，對全校學生進行問卷測

試，得分采用百分制，得分越高，則對事件的關注與了解程度就越高.現(xiàn)從八、九年級學生中隨機抽取

20名學生的測試得分進行整理和分析（得分用尤表示，且得分為整數(shù)，共分為5組，A組：0Wx<60,

8組：60（尤<70,C組：70Wx<80,。組：80Wx<90,E組：90WxW100）,下面給出了部分信息：

八年級被抽取的學生測試得分的所有數(shù)據為：48,62,79,95,88,70,88,55,74,87,88,93,66,

90,74,86,63,68,84,82；

九年級被抽取的學生測試得分中C等級包含的所有數(shù)據為：72,77,78,79,75；

八年級、九年級被抽取的學生測試得分統(tǒng)計表

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

八年級77a80.5

九年級7789b

根據以上信息，解答下列問題：

(1)上述圖表中：a=88,b=77.5,c=25；

(2)根據以上數(shù)據，你認為該校八年級、九年級學生在關注與了解日本核污染水排海事件上，哪個年

級的學生對事件的關注與了解程度更高？請說明理由(一條理由即可)；

(3)若該校八年級有學生600人，九年級有學生800人，估計該校這兩個年級的學生測試得分在C組

的人數(shù)一共有多少人？

九年級被抽取的學生測試得分扇形統(tǒng)計圖

【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本估計總體.

【專題】數(shù)據的收集與整理；統(tǒng)計的應用；數(shù)據分析觀念；應用意識.

【答案】(1)88,77.5,25；

(2)答案不唯一，比如：八年級更高.理由見解答過程；

(3)估計該校這兩個年級的學生測試得分在C組的人數(shù)一共有380人.

【分析】(1)根據眾數(shù)的定義確定八年級的眾數(shù)根據中位數(shù)的定義確定九年級的中位數(shù)6;根據九

年級C組所占百分比確定C的值；

(2)根據平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)的意義回答即可；

(3)將樣本中八年級得分再C組的比例乘以900,將樣本中九年級得分再C組的比例乘以800,再相

加即可.

【解答】解：(1):被抽取的學生測試得分的所有數(shù)據中，88出現(xiàn)3次是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，

??U—88；

：C組占比為：—x100%=25%,

20

；.c=25；

:九年級被抽取的學生測試得分A組有：20X15%=3(個)，8組有：20X(100%-15%-25%-30%

-10%）=4（個）,

.,?九年級被抽取的學生測試得分的中位數(shù)是第10,第11個數(shù)據是C組的77,78,

77+78

.,.b==77.5.

-2-

故答案為:88,77.5,25；

（2）答案不唯一，比如:

八年級更高.理由如下：

因為八，九年級成績的平均數(shù)相同，但八年級成績的中位數(shù)80.5分大于九年級成績的中位數(shù)77.5分,

所以八年級的學生對事件的關注與了解程度更高；

4

（3）：八年級處于C組的有4個數(shù)據，占比一X100%=20%,九處于C組的占比25%,

20

估計該校這兩個年級的學生測試得分在C組的人數(shù)一共有20%X900+25%X800=380（人），

答：估計該校這兩個年級的學生測試得分在C組的人數(shù)一共有380人.

【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，用樣本估計總體，能從統(tǒng)計

圖中獲取信息，理解相關概念的大于是解題的關鍵.

6.（2024?新城區(qū)校級二模）西安市某校為了了解本校九年級全體學生“體育中考項目”的鍛煉情況，隨

機抽查了本年級部分學生的體育測試成績.并將抽查的測試成績分為4B、C、。四個等級.

A：60分至54分為優(yōu)秀;

B：53.9分至45分為良好（包含45分）；

C：44.9分至30分為合格（包含30分）；

D：29.9分及以下為不合格.

如圖是根據調查結果進行數(shù)據整理后繪制的不完整的統(tǒng)計圖：請根據圖中提供的信息，解答下列問題:

被抽查學生體育測試成績被抽查學生體育測試成績

條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

（2）本次調查中，體育測試成績的中位數(shù)落在C等級;

（3）若該校九年級共有1150名學生，達到良好及以上的學生約有多少人?

【考點】條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；全面調查與抽樣調查；用樣本估計總體.

【專題】數(shù)據的收集與整理；數(shù)據分析觀念.

【答案】（1）50；

（2）C；

（3）483人.

【分析】（1）根據C所占的百分比，以及C所對應的人數(shù)得出總人數(shù)，再利用得出的總人數(shù)，減去得

分為A、C、。等級的人數(shù)，得出等級8的人數(shù)，畫出統(tǒng)計圖；

（2）根據中位數(shù)的定義，由于人數(shù)為50人，所以找第25名和第26名同學的成績所在的等級，即可得

出結果.

（3）求出抽取的學生中達到良好及以上的學生所占樣本容量的百分比，再用求出的百分比估計總體中

達到良好及以上的學生的人數(shù).

【解答】解：（1）由圖可知，A等級學生有5人，C等級學生有2人，。等級學生有7人，其中。等

級學生占被抽查學生總數(shù)的14%,故本次共調查了7?14%=50（名）學生，8等級的學生共有50-7

-22-5=16（名），補全條形統(tǒng)計圖如下：

被抽查學生體育測試成績被抽查學生體育測試成績

條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

（2）由（1）可知，本次調查中，被抽查的學生總數(shù)為50名，把他們的這次成績按從小到大的順序排

列后，第25名和第26名同學成績的平均數(shù)就是這次體育測試成績的中位數(shù)，5+16=21（名），2K25

<26,故體育測試成績的中位數(shù)落在C等級.

故答案為：C；

（3）由題意可知，被抽查學生體育測試成績達到良好及以上的學生有5+16=21（名）占被抽查學生數(shù)

的21-50X100%=42%,于是可以估計該校九年級學生這次體育測試成績達到良好及以上的學生占全

校九年級學生總數(shù)的42%,故該校九年級1150名學生中，達到良好及以上的學生約有1150義42%=483

（人）.

【點評】本題考查了，中位數(shù)，用樣本估計整體的知識點，問題的解決關鍵在于對于數(shù)據分析的理解.

7.（2024?彌勒市二模）為了控制、降低垃圾對環(huán)境的污染與破壞，我們需要對垃圾進行分類處理.某校

對部分學生進行一個“垃圾分類投放和分類處理的知識問答”的問卷測試后，將測試成績（滿分為100

分，各分數(shù)段成績包含前端點，不包含后端點）繪制成下面不完整的直方圖和扇形統(tǒng)計圖.

各分數(shù)段人數(shù)直方圖

各分數(shù)段人數(shù)占比扇形統(tǒng)計圖

202

8二二二二二

6i---------------------50~6。分\

4

J"：：\3。%、]

102

8勺---------160?70分?100分

6

41-4----------\20。、＞“％

2一匚匚二叱80?90分

O

708090100成績/分

請完成下列問題：

（1）設本次抽樣調查的樣本容量為機，則m=50,n=8,并補全直方圖；

（2）若這個學校有1200名學生，請估計成績在50?60分的人數(shù).

【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體.

【專題】統(tǒng)計的應用；數(shù)據分析觀念.

【答案】（1）50；8；見解析；

（2）480名.

【分析】（1）根據成績在60?70分的人數(shù)除以所占的百分比，即可求得利的值；根據成績在80?90

分的人數(shù)及樣本容量，即可求得"的值；成績在50?60分百分數(shù)及樣本容量，求得此分數(shù)段的人數(shù)，

從而可補充直方圖；

（2）成績在50?60分的人數(shù)所占的百分比與1200的積，即可求解.

【解答】解：（1），W=15+30%=50,〃％=4+50=8%,

則〃=8；

成績在50?60分的人數(shù)為：50X40%=20（名），

補充的直方圖如下：

各分數(shù)段人數(shù)直方圖

202

8

6

4

102

8

6

4

2

0

（2）1200X40%=480（名），

答：若這個學校有1200名學生，請估計成績在50-60分的人數(shù)有480名.

【點評】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體，扇形統(tǒng)

計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.

8.（2024?汝陽縣一模）科教興國，科普為先.某校組織七、八年級學生參加了“科普賦能，智行未來”

科普知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級學生中分別隨機抽取了20名學生的競賽成績進行整理，描述和分

析（成績得分用x表示，共分為五組：A.0W尤<70,8.70Wx<80,C.80^x<90,D90/無W100）,下

面給出了部分信息：

七年級20名學生的成績是：69,76,78,79,82,84,85,86,86,86,86,88,88,90,92,92,

95,98,100,100.

八年級20名學生的成績在C組中的數(shù)據是：83,85,85,86,87,89,89,89,89.

七、八兩年級抽取的學生成績數(shù)據統(tǒng)計表

班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率

七年級8786a10%

八年級87b8915%

根據以上信息，解答下列問題：

（1