2023七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第3課時 絕對值教學實錄 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值第3課時絕對值教學實錄（新版）滬科版主備人備課成員設(shè)計思路本課時以“絕對值”為主題，通過實際情境引入，引導學生理解絕對值的概念，掌握絕對值的性質(zhì)和計算方法。結(jié)合課本內(nèi)容，通過實例分析和練習鞏固，提高學生對絕對值的理解和運用能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過探索絕對值的概念，學生能夠抽象出數(shù)軸上的距離關(guān)系，發(fā)展邏輯推理能力，并在實際問題中運用數(shù)學建模，提高解決實際問題的能力。學情分析本節(jié)課面對的是七年級學生，這一階段的學生正處于從小學向中學過渡的關(guān)鍵時期。在知識層面上，學生對整數(shù)、分數(shù)等基礎(chǔ)概念已有初步認識，但相對復雜的有理數(shù)概念如相反數(shù)、絕對值等還較為陌生。學生的抽象思維能力逐漸增強，但邏輯推理能力和數(shù)學建模能力還有待提高。

在能力方面，學生已具備一定的計算和解決問題的能力，但在處理絕對值這類涉及數(shù)軸和距離的概念時，可能會遇到困難。此外，學生的合作意識和團隊協(xié)作能力需要進一步培養(yǎng)。

從素質(zhì)角度看，學生在課堂上表現(xiàn)出的積極性和主動性較高，但部分學生可能存在依賴心理，需要教師引導他們獨立思考和解決問題。行為習慣方面，學生已逐漸適應(yīng)初中學習節(jié)奏，但仍有少數(shù)學生存在注意力不集中、學習效率低等問題。

這些學情特點對課程學習產(chǎn)生以下影響：首先，需要通過生動有趣的實例激發(fā)學生的學習興趣，幫助他們理解抽象概念；其次，注重培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和數(shù)學建模能力，通過實踐活動提高學生的實際操作能力；最后，引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣，提高課堂學習效率。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習資料，包括《七年級數(shù)學上冊》滬科版教材。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如數(shù)軸動畫、絕對值概念解釋圖等。

3.教學工具：準備數(shù)軸模型、計算器等教學工具，以便學生直觀理解和操作。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，確保學生能夠進行小組合作學習。教學過程設(shè)計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對絕對值的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是距離嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些關(guān)于距離的圖片或視頻片段，如測量步行的距離、測量物體的長度等，讓學生初步感受距離的魅力或特點。

簡短介紹絕對值的基本概念和它在數(shù)學中的重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.絕對值基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解絕對值的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解絕對值的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹絕對值的組成部分或功能，使用數(shù)軸示意圖幫助學生理解。

3.絕對值案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解絕對值的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的絕對值案例進行分析，如數(shù)軸上的點表示距離、絕對值在方程中的應(yīng)用等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解絕對值的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應(yīng)用絕對值解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與絕對值相關(guān)的主題進行深入討論，如“絕對值在體育比賽中的應(yīng)用”或“絕對值在地理測量中的作用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對絕對值的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)絕對值的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括絕對值的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)絕對值在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應(yīng)用絕對值。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，培養(yǎng)學生獨立思考和解決問題的能力。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學生完成一些關(guān)于絕對值的練習題，包括計算絕對值、解決實際問題等。

要求學生在課后查閱資料，思考絕對值在其他學科或領(lǐng)域的應(yīng)用，并撰寫一份簡短的報告。

8.教學反思（5分鐘）

目標：教師對本次教學進行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓。

過程：

教師簡要回顧本節(jié)課的教學過程，分析教學效果，總結(jié)成功之處和需要改進的地方。

提出改進措施，為今后的教學提供參考。教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)軸的拓展：介紹數(shù)軸在幾何中的應(yīng)用，如坐標平面上的點與數(shù)軸的關(guān)系，以及如何利用數(shù)軸解決幾何問題。

-絕對值的拓展：探討絕對值在物理、工程、經(jīng)濟等領(lǐng)域的應(yīng)用，如溫度計上的絕對值、電路中的電壓差等。

-相反數(shù)的拓展：研究相反數(shù)在代數(shù)中的應(yīng)用，如解一元一次方程、分析函數(shù)的性質(zhì)等。

-絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)拓展：探討數(shù)軸上點的絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)，如數(shù)軸上兩點間距離的幾何意義。

2.拓展建議：

-數(shù)軸的拓展學習建議：

-學生可以嘗試繪制數(shù)軸，并標注一些關(guān)鍵點和區(qū)間，如整數(shù)點、負分數(shù)點等。

-通過數(shù)軸解決實際問題，如計算兩點間的距離、確定一個數(shù)在數(shù)軸上的位置等。

-絕對值的拓展學習建議：

-通過實際案例，讓學生理解絕對值在不同學科中的應(yīng)用，如溫度變化、速度變化等。

-引導學生探究絕對值函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。

-相反數(shù)的拓展學習建議：

-讓學生通過實例，如正負數(shù)的加法、減法，理解相反數(shù)在代數(shù)運算中的作用。

-通過解一元一次方程，讓學生體會相反數(shù)在方程求解中的重要性。

-絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)拓展學習建議：

-通過幾何直觀，讓學生理解數(shù)軸上點的絕對值和相反數(shù)的幾何意義。

-設(shè)計一些探索性問題，讓學生探究絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)，如絕對值的三角不等式等。課堂1.課堂評價：

-提問環(huán)節(jié)：通過設(shè)計開放性問題，如“如何理解絕對值在數(shù)軸上的表示？”等，觀察學生對絕對值概念的理解程度。

-觀察學生參與度：注意學生在課堂上的注意力集中程度、參與討論的積極性以及小組合作的效果。

-實踐操作：安排學生進行數(shù)軸上的絕對值計算練習，觀察學生是否能夠正確操作并解決問題。

-小組討論：通過參與小組討論，評估學生的溝通能力、團隊協(xié)作能力和對絕對值概念的應(yīng)用能力。

-課堂測試：進行隨堂測試，檢查學生對絕對值定義、性質(zhì)和計算方法的理解和掌握程度。

2.課堂互動評價：

-鼓勵學生提問：鼓勵學生在課堂上提出問題，及時解答學生的疑惑，增強學生的學習興趣。

-互動式教學：通過提問、回答、小組討論等方式，促進師生互動，提高課堂氛圍。

-學生反饋：收集學生對課堂內(nèi)容的反饋，了解學生對教學方法的接受程度和改進建議。

3.作業(yè)評價：

-作業(yè)批改：對學生的作業(yè)進行認真批改，關(guān)注學生的解題思路、計算準確性和問題解決能力。

-個性化反饋：針對每個學生的作業(yè)，提供個性化的反饋，指出錯誤原因，并提出改進建議。

-及時反饋：在作業(yè)批改后，及時將反饋信息傳達給學生，幫助學生鞏固知識點。

-作業(yè)展示：在課堂上展示部分學生的優(yōu)秀作業(yè)，鼓勵其他學生學習和借鑒。

4.評價方式多樣化：

-定量評價：通過課堂測試、作業(yè)成績等定量方式評價學生的學習效果。

-定性評價：通過觀察、提問、學生自評、互評等方式進行定性評價，全面了解學生的學習狀態(tài)。

-綜合評價：結(jié)合定量和定性評價結(jié)果，對學生進行全面評價，關(guān)注學生的整體發(fā)展。

5.評價反饋與改進：

-教師反思：根據(jù)課堂評價結(jié)果，教師進行自我反思，調(diào)整教學策略和方法。

-學生成長記錄：建立學生成長記錄，記錄學生的學習進步和存在的問題，為后續(xù)教學提供參考。

-家校溝通：通過家校溝通，讓家長了解學生的學習情況，共同關(guān)注學生的成長。內(nèi)容邏輯關(guān)系①絕對值概念

-知識點：絕對值表示數(shù)軸上某個點到原點的距離。

-關(guān)鍵詞：距離、非負數(shù)、數(shù)軸。

②絕對值的性質(zhì)

-知識點：絕對值具有非負性、對稱性和三角不等式。

-關(guān)鍵詞：非負數(shù)、對稱性、三角不等式。

③絕對值的計算

-知識點：計算絕對值的方法，包括直接計算和利用數(shù)軸。

-關(guān)鍵詞：直接計算、數(shù)軸、絕對值計算公式。

④絕對值的應(yīng)用

-知識點：絕對值在幾何、物理、經(jīng)濟等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-關(guān)鍵詞：幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用、經(jīng)濟應(yīng)用。

⑤相反數(shù)的概念

-知識點：相反數(shù)表示數(shù)軸上某個點關(guān)于原點的對稱點。

-關(guān)鍵詞：對稱點、原點、相反數(shù)。

⑥相反數(shù)的性質(zhì)

-知識點：相反數(shù)與原數(shù)相加等于零，相反數(shù)的絕對值相等。

-關(guān)鍵詞：相加為零、對稱點、絕對值相等。

⑦相反數(shù)的計算

-知識點：計算相反數(shù)的方法，包括直接計算和利用數(shù)軸。

-關(guān)鍵詞：直接計算、數(shù)軸、相反數(shù)計算公式。

⑧相反數(shù)和絕對值的聯(lián)系

-知識點：相反數(shù)和絕對值之間的關(guān)系，如相反數(shù)的絕對值相等。

-關(guān)鍵詞：關(guān)系、相等、數(shù)軸。典型例題講解1.例題：計算|-3|和|3|的值。

解答：根據(jù)絕對值的定義，|-3|表示-3到原點的距離，|3|表示3到原點的距離。兩者的距離都是3，所以|-3|=3，|3|=3。

2.例題：如果a的絕對值是5，那么a可能的值是多少？

解答：由于絕對值表示距離，所以a可能是5或-5。即a=5或a=-5。

3.例題：計算|-7+4|的值。

解答：首先計算括號內(nèi)的值，-7+4=-3。然后計算|-3|，即-3到原點的距離，這個距離是3。所以|-7+4|=3。

4.例題：如果兩個數(shù)的和的絕對值是10，那么這兩個數(shù)可能的值是什么？

解答：設(shè)這兩個數(shù)分別為x和y，那么|x+y|=10。這意味著x+y=10或x+y=-10。例如，如果x=5，那么y=5或y=-15。

5.例題：在數(shù)軸上，點A和點B的距離是8，如果點A在原點的左側(cè)，那么點B在原點的哪一側(cè)？

解答：由于點A在原點