2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.2.1 數(shù)軸教學(xué)實錄 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.2.1數(shù)軸教學(xué)實錄（新版）湘教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.2.1數(shù)軸教學(xué)實錄（新版）湘教版設(shè)計思路本節(jié)課以湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值1.2.1數(shù)軸為主題，通過實際操作和互動討論，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)軸的概念、表示方法以及數(shù)軸上的運算。課程設(shè)計注重理論與實踐相結(jié)合，通過實例講解和課堂練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運用數(shù)軸解決實際問題，提高數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)與幾何圖形的對應(yīng)關(guān)系，提升空間想象能力；通過相反數(shù)和絕對值的探究，鍛煉學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力，同時培養(yǎng)他們從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。重點難點及解決辦法重點：

1.數(shù)軸的概念及其表示方法：強(qiáng)調(diào)數(shù)軸上各點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

2.相反數(shù)的概念：理解相反數(shù)與原數(shù)的關(guān)系，能夠在數(shù)軸上找到任意數(shù)的相反數(shù)。

難點：

1.數(shù)軸上距離的理解：學(xué)生可能難以直觀理解數(shù)軸上兩點之間的距離表示的數(shù)的大小。

2.絕對值的計算：學(xué)生可能對絕對值的性質(zhì)和計算方法理解不夠深入。

解決辦法：

1.利用實物或圖形輔助，如使用直尺測量數(shù)軸上兩點間的距離，幫助學(xué)生建立直觀理解。

2.通過實例和練習(xí)，讓學(xué)生逐步理解絕對值的性質(zhì)，并掌握計算方法。設(shè)計不同層次的練習(xí)，從簡單到復(fù)雜，逐步突破難點。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第1章的教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備數(shù)軸圖、相反數(shù)和絕對值的實例圖片，以及相關(guān)教學(xué)視頻。

3.實驗器材：準(zhǔn)備直尺、數(shù)軸模型等，用于直觀展示數(shù)軸和距離的概念。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板或黑板用于展示數(shù)軸和計算過程。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中的溫度變化，提問學(xué)生如何表示正負(fù)溫度，引入數(shù)軸的概念。

-回顧舊知：回顧有理數(shù)的概念和分類，以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本運算。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

a.數(shù)軸的概念：介紹數(shù)軸的定義，數(shù)軸的表示方法，原點、正半軸和負(fù)半軸。

b.相反數(shù)的概念：講解相反數(shù)的定義，如何在數(shù)軸上表示一個數(shù)的相反數(shù)。

c.絕對值的定義：介紹絕對值的概念，解釋絕對值表示的意義，如何在數(shù)軸上找到數(shù)的絕對值。

-舉例說明：

a.通過實例展示數(shù)軸上點的坐標(biāo)表示，以及數(shù)軸上的運算。

b.舉例說明相反數(shù)和絕對值在實際生活中的應(yīng)用。

-互動探究：

a.分組討論：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論數(shù)軸的概念和相反數(shù)的性質(zhì)。

b.實驗探究：利用數(shù)軸模型，讓學(xué)生親自操作，體驗數(shù)軸的表示和運算。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：

a.完成課本上的練習(xí)題，鞏固數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值的知識。

b.設(shè)計實際問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決。

-教師指導(dǎo)：

a.巡視課堂，觀察學(xué)生的練習(xí)情況，及時解答學(xué)生的疑問。

b.針對學(xué)生的錯誤，給予個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯誤。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-提出與數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際情境，提高解決問題的能力。

5.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)：讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值的概念和性質(zhì)。

-教師總結(jié)：強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點和難點，指出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要注意的問題。

-布置作業(yè)：布置課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)軸的歷史背景：介紹數(shù)軸的發(fā)展歷程，包括其起源和演變，以及在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-相反數(shù)和絕對值的數(shù)學(xué)意義：探討相反數(shù)和絕對值在數(shù)學(xué)中的深刻含義，如它們在幾何、代數(shù)和微積分中的應(yīng)用。

-數(shù)軸在生活中的應(yīng)用：收集和整理數(shù)軸在日常生活中的實例，如溫度變化、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、地理坐標(biāo)等。

-數(shù)軸與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系：分析數(shù)軸與有理數(shù)、實數(shù)、函數(shù)等數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)史書籍或文章，了解數(shù)軸的發(fā)展歷史。

-學(xué)生可以嘗試自己繪制數(shù)軸，并標(biāo)注一些有代表性的點，如π、e等。

-學(xué)生可以收集生活中的實例，如天氣預(yù)報中的溫度變化、股市指數(shù)的波動等，用數(shù)軸進(jìn)行表示和分析。

-學(xué)生可以探究數(shù)軸在幾何中的應(yīng)用，如坐標(biāo)系的建立、圖形的對稱性等。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與數(shù)軸相關(guān)的實際問題，如計算兩點間的距離、確定一個點在數(shù)軸上的位置等。

-學(xué)生可以參與數(shù)學(xué)競賽或小組合作項目，通過討論和合作，深入理解數(shù)軸的概念和應(yīng)用。

-學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線課程等，拓寬對數(shù)軸學(xué)習(xí)的視野。

-學(xué)生可以創(chuàng)作數(shù)軸相關(guān)的數(shù)學(xué)小論文或研究報告，展示自己對數(shù)軸的理解和應(yīng)用。重點題型整理1.題型一：數(shù)軸上點的坐標(biāo)表示

-例題：在數(shù)軸上，點A表示-3，那么點A的坐標(biāo)是______。

-答案：(-3)

2.題型二：相反數(shù)的求法

-例題：已知數(shù)a的相反數(shù)是-b，求a的值。

-答案：a=b

3.題型三：絕對值的計算

-例題：計算|-5|和|(-5)|的值。

-答案：|-5|=5，|(-5)|=5

4.題型四：數(shù)軸上兩點間的距離

-例題：在數(shù)軸上，點A表示-2，點B表示3，求AB兩點間的距離。

-答案：AB的距離為3-(-2)=5

5.題型五：數(shù)軸上的運算

-例題：在數(shù)軸上，點A表示-3，點B表示2，求A和B的中點坐標(biāo)。

-答案：中點坐標(biāo)為(-3+2)/2=-0.5

6.題型六：絕對值與相反數(shù)的關(guān)系

-例題：如果a的絕對值等于它的相反數(shù)，那么a可能的值有哪些？

-答案：a=0或a是任意負(fù)數(shù)

7.題型七：數(shù)軸上的不等式

-例題：在數(shù)軸上，如果-2<x<5，那么x的取值范圍是多少？

-答案：-2<x<5

8.題型八：數(shù)軸上的函數(shù)圖像

-例題：畫出函數(shù)y=|x|在數(shù)軸上的圖像。

-答案：函數(shù)圖像為V形，頂點在原點，對稱軸為y軸。

9.題型九：數(shù)軸在幾何中的應(yīng)用

-例題：在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(2,-3)，點Q的坐標(biāo)為(-4,5)，求線段PQ的中點坐標(biāo)。

-答案：中點坐標(biāo)為((2-4)/2,(-3+5)/2)=(-1,1)

10.題型十：數(shù)軸與實際問題的結(jié)合

-例題：小明家距離學(xué)校5公里，他騎自行車去學(xué)校用了10分鐘，如果速度不變，他騎自行車回家需要多長時間？

-答案：回家需要20分鐘，因為距離是去學(xué)校的兩倍，時間也應(yīng)該是兩倍。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)法：在教學(xué)中，我嘗試將數(shù)學(xué)知識與實際生活情境相結(jié)合，如通過溫度變化、股票漲跌等實例，讓學(xué)生在實際情境中理解數(shù)軸的概念和應(yīng)用。

2.互動式教學(xué)：課堂上，我鼓勵學(xué)生積極參與討論和提問，通過小組合作，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，提高他們的合作能力和團(tuán)隊精神。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)深度不足：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對數(shù)軸的理解不夠深入，對于一些復(fù)雜的數(shù)軸問題，學(xué)生的解題思路不夠清晰。

2.練習(xí)難度失衡：課后作業(yè)的設(shè)計上，部分練習(xí)過于簡單，未能有效鍛煉學(xué)生的思維；而另一部分練習(xí)則過于困難，挫傷了學(xué)生的積極性。

3.評價方式單一：目前的評價方式主要依靠課后作業(yè)和考試成績，缺乏對學(xué)生日常學(xué)習(xí)過程和綜合能力的全面評價。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化教學(xué)內(nèi)容：針對學(xué)生理解深度不足的問題，我將通過增加課堂講解的深度，設(shè)計更具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，幫助學(xué)生建立牢固的知識基礎(chǔ)。

2.優(yōu)化練習(xí)設(shè)計：根據(jù)學(xué)生的實際水平，調(diào)整課后作業(yè)的難度，設(shè)計多樣化的練習(xí)，既能鞏固基礎(chǔ)知識，又能拓展思維空間。

3.豐富評價方式：引入過程性評價，如課堂表現(xiàn)、小組合作、學(xué)習(xí)態(tài)度等，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

4.強(qiáng)化教學(xué)反思：在每次課后，及時反思教學(xué)過程中的得失，不斷調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

5.加強(qiáng)與學(xué)生互動：鼓勵學(xué)生在課堂上提問，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，針對不同學(xué)生的特點，提供個性化的輔導(dǎo)。

6.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)：通過布置預(yù)習(xí)任務(wù)、推薦相關(guān)學(xué)習(xí)資源等方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高他們的學(xué)習(xí)效率。課堂課堂評價是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略，同時也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。以下是我對課堂評價的一些具體做法：

1.提問評價

提問是課堂評價的重要手段，通過提問可以檢驗學(xué)生對知識的掌握程度，激發(fā)學(xué)生的思考。在課堂上，我會根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計不同類型的問題，如：

-知識性問題：針對課本中的基本概念和定義，提問學(xué)生是否能準(zhǔn)確回答。

-分析性問題：引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找出解決問題的方法。

-創(chuàng)新性問題：鼓勵學(xué)生提出自己的觀點，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

2.觀察評價

觀察是課堂評價的基礎(chǔ)，通過觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，可以了解他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)和參與度。在課堂上，我會關(guān)注以下幾個方面：

-學(xué)生是否認(rèn)真聽講，是否能跟上教學(xué)進(jìn)度。

-學(xué)生是否積極參與課堂討論，是否能提出有價值的問題。

-學(xué)生在課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，是否能獨立完成作業(yè)。

3.小組合作評價

小組合作是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊協(xié)作能力的重要方式。在課堂上，我會觀察學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)，如：

-學(xué)生是否愿意與他人分享自己的觀點。

-學(xué)生是否能夠傾聽他人的意見，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行討論。

-學(xué)生是否能夠合理分工，共同完成任務(wù)。

4.課堂測試評價

課堂測試是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效手段。在課堂上，我會根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計一些簡單的測試題，如：

-選擇題：檢驗學(xué)生對基本概念和定義的掌握程度。

-填空題：檢驗學(xué)生對公式和定理的運用能力。

-應(yīng)用題：檢驗學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的能力。

5.及時反饋評價

在課堂上，我會及時給予學(xué)生反饋，幫助他們了解自己的學(xué)習(xí)情況。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，我會給予表揚和鼓勵；對于表現(xiàn)不佳的學(xué)生，我會指出他們的不足，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

6.課堂評價記錄

為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會將課堂評價的結(jié)果進(jìn)行記錄，包括學(xué)生的表現(xiàn)、存在的問題以及改進(jìn)措施等。這樣，我可以在課后對教學(xué)效果進(jìn)行總結(jié)和分析，為今后的教學(xué)提供參考。內(nèi)容邏輯關(guān)系①數(shù)軸概念

-數(shù)軸的定義：一條水平線，上面標(biāo)記有原點、正方向和單位長度，用以表示實數(shù)。

-數(shù)軸的構(gòu)成：原點、正半軸、負(fù)半軸、單位長度。

②相反數(shù)

-相反數(shù)的定義：對于任意實數(shù)a，存在一個實數(shù)-b，使得a+b=0，則-b稱為a的相反數(shù)。

-相反數(shù)的性質(zhì)：相反數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱。

③絕對值

-絕對值的定義：對于任意實數(shù)a，a的絕對值表示為|a|，表示a與原點之間的距離。

-絕對值的性質(zhì)：|a|≥0，|a|=|?a|，|a+b|≤|a|+|b|（三角不等式）。

④數(shù)軸上的運算

-數(shù)軸上的加法：兩個數(shù)在數(shù)軸上表示，從第一個數(shù)的點向第二個數(shù)的方向移動相應(yīng)的距離，得到和的表示。

-