2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第3章 一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型教學(xué)實(shí)錄 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型教學(xué)實(shí)錄（新版）湘教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程3.1建立一元一次方程模型教學(xué)實(shí)錄

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年3月15日第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過建立一元一次方程模型，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心內(nèi)容：本節(jié)課的核心內(nèi)容是理解一元一次方程的概念，并能根據(jù)實(shí)際問題建立一元一次方程模型。

-具體細(xì)節(jié)：重點(diǎn)講解一元一次方程的基本形式（ax+b=0，其中a、b是常數(shù)，且a≠0），以及如何從實(shí)際問題中抽象出方程中的未知數(shù)和等量關(guān)系。

-舉例解釋：通過實(shí)例如“某商品原價(jià)x元，打8折后的價(jià)格是y元，求原價(jià)和折扣后的價(jià)格”來引導(dǎo)學(xué)生理解方程的建立過程。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：難點(diǎn)在于如何從實(shí)際問題中提取等量關(guān)系，并將其轉(zhuǎn)化為方程，以及如何解一元一次方程。

-具體細(xì)節(jié)：難點(diǎn)一：識(shí)別等量關(guān)系，例如在“甲、乙兩人共同完成一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要6天，乙單獨(dú)做需要9天，兩人合作幾天完成？”中，找出甲和乙的工作效率與時(shí)間的關(guān)系。難點(diǎn)二：解方程，如解方程2x+3=7，需要學(xué)生掌握移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的技巧。

-舉例解釋：通過實(shí)際案例，如“小明騎自行車去圖書館，速度是每小時(shí)10公里，他騎了3小時(shí)到達(dá)，求圖書館距離小明的家有多遠(yuǎn)？”來幫助學(xué)生理解等量關(guān)系的提取和解方程的過程。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)

-信息化資源：一元一次方程相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如自行車模型、時(shí)鐘等）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一幅描繪日常生活的圖片，如購物、出行等，引導(dǎo)學(xué)生思考生活中哪些問題可以用數(shù)學(xué)來解決。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生舉例說明生活中遇到的一些可以用數(shù)學(xué)描述的問題，如“一個(gè)蘋果的價(jià)格是2元，買5個(gè)蘋果需要多少錢？”

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧：回顧已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，如整數(shù)、小數(shù)等，為建立方程做鋪墊。

（二）講授新課（20分鐘）

1.一元一次方程的概念：講解一元一次方程的定義，強(qiáng)調(diào)未知數(shù)的指數(shù)為1，系數(shù)為常數(shù)。

2.建立一元一次方程模型：以生活中的實(shí)際問題為例，如“小明騎自行車去圖書館，速度是每小時(shí)10公里，他騎了3小時(shí)到達(dá)，求圖書館距離小明的家有多遠(yuǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找出等量關(guān)系，建立方程。

3.解一元一次方程：講解解方程的基本步驟，如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等，并通過例題演示。

4.鞏固練習(xí)：讓學(xué)生嘗試解決類似的問題，如“一輛汽車從甲地開往乙地，甲地到乙地的距離是120公里，汽車行駛了2小時(shí)，求汽車的速度?！?/p>

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生練習(xí)：分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

2.學(xué)生展示：選取部分學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，如一元一次方程的定義、建立模型和解方程的方法。

2.學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，回答問題。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并建立方程。

2.小組展示：每組選派一名代表展示討論成果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)、物理等領(lǐng)域。

2.提問：引導(dǎo)學(xué)生舉例說明一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（七）總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的概念、建立模型和解方程的方法。

2.作業(yè)布置：布置課后練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)說明：

1.教學(xué)過程中注重師生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.通過實(shí)際問題引入，幫助學(xué)生理解一元一次方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過練習(xí)和討論，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

4.在核心素養(yǎng)拓展環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生思考一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

-學(xué)生能夠理解并掌握一元一次方程的概念，明確一元一次方程的基本形式。

-學(xué)生能夠識(shí)別和提取實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并將其轉(zhuǎn)化為方程。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等技巧解一元一次方程。

2.技能提升：

-學(xué)生通過練習(xí)，提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

-學(xué)生在建立方程模型的過程中，鍛煉了邏輯思維和抽象思維能力。

-學(xué)生在解方程的過程中，提高了分析問題和解決問題的能力。

3.能力培養(yǎng)：

-學(xué)生培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模意識(shí)，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性。

-學(xué)生提高了自主學(xué)習(xí)能力，通過查閱資料、合作學(xué)習(xí)等方式，自主學(xué)習(xí)新知識(shí)。

4.學(xué)習(xí)興趣激發(fā)：

-學(xué)生通過實(shí)際案例和問題，對一元一次方程產(chǎn)生了興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-學(xué)生在課堂互動(dòng)中，積極參與討論，提高了學(xué)習(xí)積極性。

-學(xué)生通過課后練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)的興趣。

5.學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成：

-學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時(shí)完成作業(yè)、主動(dòng)查閱資料等。

-學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，認(rèn)真聽講，積極思考，提高了學(xué)習(xí)效果。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了與他人溝通交流，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作精神。

6.心理素質(zhì)提升：

-學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)了自信心，提高了心理素質(zhì)。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠保持冷靜，積極尋找解決問題的方法。

-學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中，學(xué)會(huì)了尊重他人，培養(yǎng)了良好的心理品質(zhì)。七、課堂1.課堂評(píng)價(jià)

1.1提問評(píng)價(jià)

-通過提問，了解學(xué)生對一元一次方程概念的理解程度。設(shè)計(jì)不同難度的提問，如基本概念的理解、方程建立的方法等，以評(píng)估學(xué)生對知識(shí)的掌握情況。

-觀察學(xué)生在課堂上的參與度，包括提問、回答問題、參與討論等，以評(píng)估學(xué)生的課堂互動(dòng)和積極性。

1.2觀察評(píng)價(jià)

-觀察學(xué)生在課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，如解題速度、準(zhǔn)確性、解題思路等，以評(píng)估學(xué)生的實(shí)際操作能力。

-注意學(xué)生的表情和態(tài)度，了解學(xué)生在面對困難時(shí)的應(yīng)對策略和心理狀態(tài)。

1.3測試評(píng)價(jià)

-定期進(jìn)行小測驗(yàn)，以評(píng)估學(xué)生對一元一次方程知識(shí)的整體掌握情況。

-測試內(nèi)容應(yīng)包括選擇題、填空題和解答題，以全面考察學(xué)生的理解、應(yīng)用和分析能力。

1.4學(xué)生自評(píng)與互評(píng)

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)效果。

-組織學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，通過小組討論和反饋，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

2.1作業(yè)批改

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保作業(yè)的準(zhǔn)確性。

-在批改過程中，關(guān)注學(xué)生的解題過程，不僅僅是答案的正確性。

2.2反饋與指導(dǎo)

-及時(shí)將批改結(jié)果反饋給學(xué)生，指出錯(cuò)誤和不足，并提供針對性的指導(dǎo)。

-針對共性問題，進(jìn)行集體講解，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

2.3鼓勵(lì)與激勵(lì)

-對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

-對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予更多的關(guān)注和幫助，幫助他們建立信心。

2.4定期回顧

-定期回顧學(xué)生的作業(yè)情況，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)趨勢和問題所在。

-根據(jù)作業(yè)反饋，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容的針對性和有效性。八、板書設(shè)計(jì)①一元一次方程的概念

-一元一次方程的定義：ax+b=0（a≠0）

-一元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

-一元一次方程的解：x=-b/a

②建立一元一次方程模型

-實(shí)際問題與方程的對應(yīng)關(guān)系

-等量關(guān)系的識(shí)別與提取

-方程的建立步驟：設(shè)未知數(shù)、列等式、化簡

③解一元一次方程的方法

-移項(xiàng)：將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程