寧波十校2025屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

寧波“十校”寧波“十?！睌?shù)學(xué)試題卷第頁(yè)絕密★考試結(jié)束前寧波“十校”2025屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫(xiě)在試題卷和答題紙規(guī)定的地方。3．答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范答題，在本試卷紙上答題一律無(wú)效。4．考試結(jié)束后，只需上交答題卷。第I卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知隨機(jī)變量X～N4A．2 B．3 C．4 D．92．已知集合A=x∣A．{x∣1≤x≤2} B．{3．在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)Px,y滿(mǎn)足方程A．62 B．2 C．6 D．4．已知函數(shù)fx=ln2A．-12 B．-14 C．14 5．已知tanα=3tanA．33 B．233 C．1 6．對(duì)空間中的非零向量ai1≤i≤m，記向量ai與aai,ajA．5 B．6 C．7 D．87．在四邊形ABCD中，已知AB2+BC2+A．4 B．23 C．5 D．8．已知函數(shù)fx=xx2+1，對(duì)任意x∈A．1,4 B．2,5 C．3,4 二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．在二項(xiàng)式1x+x2n的展開(kāi)式中，A．nB．展開(kāi)式中所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為128C．常數(shù)項(xiàng)為116D．展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)為第3項(xiàng)和第4項(xiàng)10．已知函數(shù)fx=AA．fx的圖像關(guān)于直線(xiàn)xB．fx的圖像關(guān)于點(diǎn)5C．將函數(shù)y=3sin2x11．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中A．BP的最大值為2B．BP與平面ABCD所成角的最大值的正弦值為6C．PB?PD．二面角P-B第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z-1+2i=3，13．已知點(diǎn)F為拋物線(xiàn)Γ:y2=2pxp>0的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線(xiàn)l（傾斜角為銳角）與Γ交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為14．生活中經(jīng)常會(huì)統(tǒng)計(jì)一列數(shù)據(jù)中出現(xiàn)不同數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．設(shè)ck∈{1,2,3,4,5}，對(duì)于有序數(shù)組c1,c2,c3,c4,四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）已知函數(shù)fx（1）化簡(jiǎn)fx，并求f（2）在銳角△ABC中，內(nèi)角A滿(mǎn)足fA=23（1）求證：AB⊥（2）若二面角P-AB-C的大小為π3，求直線(xiàn)AC（1）當(dāng)k=e時(shí)，求函數(shù)fx在點(diǎn)（2）若不等式fx≥0對(duì)任意x∈[-2,+∞)18．（17分）已知橢圓E:x2a2+y2b（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知點(diǎn)P4,0,G1,0，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l（不與x軸重合）交橢圓E于A,B，連接BG交E于點(diǎn)C，連接（i）求AHAC的值（ii）若點(diǎn)A在線(xiàn)段BP上，求S△GCP19．（17分）對(duì)于數(shù)列an，若存在正整數(shù)T，使得從數(shù)列an的第N項(xiàng)起，恒有an+T=ann（1）已知