高考數(shù)學(xué)（人教A版文科）一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練8

考點規(guī)范練8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固1.化簡(x<0,y<0)得()A.2x B.2xC.2x D.2x2.函數(shù)f(x)=2|x1|的大致圖象是()3.(2017河南南陽一模)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=3x+m(m為常數(shù)),則f(log35)的值為()A.4 B.4 C.6 D.64.函數(shù)y=(0<a<1)的圖象的大致形狀是()5.(2017河南南陽一模)已知x>0,且1<bx<ax,則()A.0<b<a<1 B.0<a<b<1C.1<b<a D.1<a<b6.若函數(shù)f(x)=a|2x4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(∞,2] B.[2,+∞)C.[2,+∞) D.(∞,2]7.函數(shù)y=2x2x是()A.奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增B.奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減C.偶函數(shù),在區(qū)間(∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增D.偶函數(shù),在區(qū)間(∞,0)內(nèi)單調(diào)遞減8.已知偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x4(x≥0),則{x|f(x2)>0}=()A.{x|x<2或x>4}B.{x|x<0或x>4}C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<2或x>2}9.曲線y=2a|x1|1(a>0,a≠1)過定點.10.函數(shù)f(x)=的值域為.

11.函數(shù)y=+1在x∈[3,2]上的值域是.

12.(2017江西南昌模擬)已知函數(shù)y=9x+m·3x3在區(qū)間[2,2]上單調(diào)遞減,則m的取值范圍為.

能力提升13.當(dāng)x∈(∞,1]時,不等式(m2m)·4x2x<0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(2,1) B.(4,3)C.(1,2) D.(3,4)14.(2017廣東佛山模擬)已知函數(shù)f(x)=|2x1|,且當(dāng)a<b<c時,有f(a)>f(c)>f(b),則下列結(jié)論一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0C.2a<2c D.2a+15.若函數(shù)f(x)=axxa(a>0,且a≠1)有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是.

16.記x2x1為區(qū)間[x1,x2]的長度,已知函數(shù)y=2|x|,x∈[2,a](a≥0),其值域為[m,n],則區(qū)間[m,n]的長度的最小值是.

高考預(yù)測17.設(shè)a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,則a,bA.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a答案：1.D2.B解析:因為f(x)=2|x1|=所以f(x)在[1,+∞)內(nèi)為增函數(shù),在(∞,1)內(nèi)為減函數(shù).3.B解析:由題意知,f(0)=30+m=0,解得m=1,故x≥0時,f(x)=3x1.所以f(log35)=f(log35)=(1)=4,故選B.4.D解析:函數(shù)定義域為{x|x∈R,x≠0},且y=當(dāng)x>0時,函數(shù)y是一個指數(shù)函數(shù),其底數(shù)0<a<1,所以函數(shù)y在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;當(dāng)x<0時,函數(shù)y的圖象與指數(shù)函數(shù)y=ax(x<0)的圖象關(guān)于x軸對稱,可知函數(shù)y在(∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增,故選D.5.C解析:∵x>0,1<bx<ax,∴b>1,a>1.∵bx<ax,∴>1,∴>1,即a>b,故選C.6.B解析:由f(1)=得a2=,故a=,即f(x)=.由于y=|2x4|在(∞,2]上單調(diào)遞減,在[2,+∞)上單調(diào)遞增,故f(x)在(∞,2]上單調(diào)遞增,在[2,+∞)上單調(diào)遞減.故選B.7.A解析:令f(x)=2x2x,則f(x)的定義域為R,且f(x)=2x2x=f(x),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),排除C,D.又函數(shù)y=2x,y=2x均是R上的增函數(shù),所以y=2x2x在R上為增函數(shù).8.B解析:因為f(x)為偶函數(shù),所以當(dāng)x<0時,f(x)=f(x)=2x4.所以f(x)=當(dāng)f(x2)>0時,有解得x>4或x<0.9.(1,1)解析:由|x1|=0,即x=1,此時y=1,故函數(shù)恒過定點(1,1).10.[0,1)解析:由1ex≥0,可知ex≤1.又0<ex,所以1≤ex<0,即0≤1ex<1.故函數(shù)f(x)的值域為[0,1).11.解析:令t=,由x∈[3,2],得t∈.則y=t2t+1=.當(dāng)t=時,ymin=;當(dāng)t=8時,ymax=57.故所求函數(shù)的值域為.12.m≤18解析:設(shè)t=3x,則y=t2+mt3.因為x∈[2,2],所以t∈.又因為y=9x+m·3x3在[2,2]上遞減,t=3x在[2,2]上遞增,所以y=t2+mt3在上遞減.得≥9,解得m≤18.13.C解析:原不等式可變形為m2m<.∵函數(shù)y=在(∞,1]上是減函數(shù),∴=2.當(dāng)x∈(∞,1]時,m2m<恒成立等價于m2m<2,解得1<m<2.14.D解析:作出函數(shù)f(x)=|2x1|的圖象,如圖.∵當(dāng)a<b<c時,有f(a)>f(c)>f(b),∴結(jié)合圖象知0<f(a)<1,a<0,c>0.∴0<2a<1∴f(a)=|2a1|=1-2a∴f(c)<1,∴0<c<1.∴1<2c<2,∴f(c)=|2c1|=又f(a)>f(c),∴1-2a>2c1,∴2a+2c15.(1,+∞)解析:令axxa=0,即ax=x+a.若0<a<1,則y=ax與y=x+a的圖象只有一個公共點;若a>1,則y=ax與y=x+a的圖象有如圖所示的兩個公共點.故a的取值范圍是(1,+∞).16.3解析:令f(x)=y=2|x|,則f(x)=(1)當(dāng)a=0時,f(x)=2x在[2,0]上為減函數(shù),值域為[1,4].(2)當(dāng)a>0時,f(x)在[2,0)上為減函數(shù),在[0,a]上為增函數(shù),①當(dāng)0<a≤2時,f(x)max=f(2)=4,值域為[1,4];②當(dāng)a>2時,f(x)max=f(