北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊計算題專項訓(xùn)練：整式加減中的化簡求值（解析版）

專題06整式加減中的化簡求值

1.(2022秋?四川宜賓?七年級統(tǒng)考期末)先化簡，再求值：4/-[%2-3(/一3%—1)+2(--2x-1)],

其中％=1

【思路點撥】

先利用去括號的法則去掉括號后，合并同類項，再將M直代入計算即可.

【解題過程】

原式=4%2—(%2—3%2+9%+3+2x2—4%—2)

=4%2—x2+3x2—9x—3—2x2+4%+2

=4%2—5%—1

當(dāng)％1時，

原式=4xG)—5x^—1

5

=~2

2.(2023秋?內(nèi)蒙古巴彥淖爾?七年級統(tǒng)考期末)化簡求值：(4%-2y)-[5%-(8y-2%-%-y)]+%,其

中久=6,y=4

【思路點撥】

先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可.

【解題過程】

解：(4%—2y)—[5x—(8y—2x—x—y)]+x

=4%—2y—(5%—8y+2%+%+y)+%

=5x—2y—(8%—7y)

=5x—2y—8x+7y

=—3x+5y,

Vx=6,y=4,

原式=—3%+5y=-3x6+5x4=2.

3.(2022秋.福建龍巖.七年級統(tǒng)考期末)先化簡，再求值：4x2y-[6xy-2(3xy-2)+3x2y]+1,其中

x=-2,y=3.

【思路點撥】

先按照去括號，合并同類項的步驟化簡，再代入計算即可.

【解題過程】

解：4%2y—[6xy—2(3xy—2)4-3x2y]+1

=4%2y—[6xy-6xy+4+3x2y]+1

=4%2y—4—3%2y+1

=x2y—3,

當(dāng)％=-2,y=3時原式=x2y-3=(-2)2x3-3=12-3=9.

4.(2023秋?廣東揭陽?七年級統(tǒng)考期末)先化簡，再求值：|a-2(a-jfo2)+(-|a+|fo2),其中a=-2,

b,=2-.

3

【思路點撥】

先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可.

【解題過程】

解:1―2(a—觸2)+(一|a+觸2)

=-a—2a+-b2--a-V-b2

2323

=Qa-2a-|Q)+(於2+刑2)

=-3a+b2

當(dāng)。=-2,b=削寸，

原式=-3x(-2)+(I)=6、

5.(2022秋.江蘇蘇州.七年級蘇州市第一初級中學(xué)校?？计谀?先化簡，再求值：3a2b-[9a2b-

2(3a2b+2a2)]—(3a26—8a2),其中a=|,b=—3.

【思路點撥】

先去括號，再合并同類項即可化簡，然后把。、。值代入計算即可.

【解題過程】

解：原式=3a2b—[9a2b—6a2b—4a2]—3a2b+8a2

=-902b+6a2b+4a2+8a2

=-3a2b+12a2,

當(dāng)a=b=-3時,

原式=-3x—x(—3)+12x—

44

9

=戶

21

4

6.（2023秋?廣東中山?七年級?？计谀┫然啠偾笾?浮-2一#一信%2其中％=6,

3

V=——

/4

【思路點撥】

先去括號、合并同類項，再將x=6,y=-［代入求值.

4

【解題過程】

解：療-泊-滓一信-一|孫）

=92_卜”九2_22+之

33J4123,

21

X2+xy

3-3

1

=0+§沖

1

將X=6,y=-1代入，得:

原式=2x6x(一￡)3

2

7.（2022秋.山西呂梁?七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值:——ab—2(。2力+b)+—(JZctb+6a2+3b),

中a=-1,b=-2.

【思路點撥】

先根據(jù)整式加減運算法則進行化簡，然后再代入數(shù)據(jù)計算即可.

【解題過程】

角軍：一-ccb-2(a2b+/?)+—(2ab+6a?b+3b)

12

=—~ab—2a2b—2b+-ab+2a2b+b

/I2\c

=(--ah+-ab\+(—2a2b+2a2b)—(2b—b)

=-ab—b,

3

當(dāng)a=-1,b=-2時，

原式=：x(―1)x(—2)—(—2)

322

8.(2022秋?江蘇?七年級專題練習(xí))已知/=/_5xy2+3y2,B=2x+4y-7xy,求/-[2A-3Q4-

[B)]的值，其中x=2,y=-l.

【思路點撥】

先把式子A-[2A-3Q4-綱]化為最簡，再把4=x3-5xy2+3y2,B=2x3+4y2-7獷代入后，去括

號合并同類項化為最簡，最后把x=2,y=-l代入求值即可.

【解題過程】

解:A—[2A—3(71--B)]

=A-[—A+B],

=2A-B9

A=x3-5xy2+3y2,B=2x3+4y2-7xy2,

?,?原式=2x3—10xy2+6y2—(2x3+4y2—7xy2),

=—3xy24-2y2,

把％=2,y=-1代入得：一3x2x1+2x1=-4.

9.(2023春?重慶巴南?七年級重慶巴南育才中學(xué)校?？茧A段練習(xí))先化簡，再求值：2m2b-3仍2)-

[5小/)-3(2。爐—a?—2],其中|cz-2|+(b—鼻)=0.

【思路點撥】

先對原式去括號、合并同類項進行化簡，再利用非負數(shù)的性質(zhì)求出。的值，然后代入求值即可.

【解題過程】

解：2(a2b—3ab2)—[5a2b—3(2ab2—a2b)—2]

=2a2b—6ab2—5a2b+6ah2-3a2b+2

=-6a2b+2

2

\a-2\+(b=0

???”2=0,

.".a=2,b—

原式=—6a2b+2——6x2?x—=—12.

10.（2023春?重慶渝中?七年級重慶巴蜀中學(xué)?？奸_學(xué)考試）求4a2b-^3ab2—4（^ab2-［小力）［一］帥2的

值，其中(a—0.5)2+也+1||=0.

【思路點撥】

先去括號，然后合并同類項化簡，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，最后代值計算即可.

【解題過程】

解：4a2b-13ab2-4(加一次6jab2

=4a2b—(3ab2—4ab2+3a2b)—^ab2

=4a2b—3ab2+4ab2—3a2b—1ah2

=a2b-|加,

22

V(a-0.5)+|b+l||=0,(a-0,5)>0,b+K>0,

(a—0,5)2=0,+11|=0?

"().5=0,b+ll=0,

14

?=_k=_

??ci-2jb—3

==

二原式=仔)x(WW*(V)~1~1~1

11.（2023秋?河北邯鄲?七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：已知|2a+1|+（46-2）2=0,求3ab2一

5612b+2^ab2-+口爐］+6a2b的值.

【思路點撥】

根據(jù)非負性，求出a,b的值，利用去括號，合并同類項，進行化簡，再代值計算即可.

【解題過程】

解：因為|2a+l|+(4b—2)2=0,

所以2a+l=0,4b-2=0,

所以a=-1,6=|,

3ab2—卜a2b_|_2^ab2-g)+a^2+6a2b

=3ab2—(5a2b+2ab2—1+ah2)+6a2b

=3ab2—(5a2b+3ab2—1)+6a2b

=3ab2—5a2b—3ab2+1+6a2b

=a2b+1；

將@=一工，｝=工代入，得。2》+1=(一92、工+1=2.

12.(2023春?重慶九龍坡?七年級校考期末)先化簡，再求值：4%2y一[|(6%2y-3xy2)-2(3xy2-|x2y)]-

3xy2+1,其中x,y滿足|%+2|+(y—l)2=0.

【思路點撥】

先去括號，再合并同類項，根據(jù)絕對值和平方的非負性求出x、y的值，最后代入求解即可.

【解題過程】

4%2y—：(6%2y—3xy2)—2(3%y2-—3xy2+1

=4x2y—[(4x2y—2xy2)—(6%y2—x2y)]—3xy2+1

=4%2y—(4x2y—2xy2—6xy2+x2y)-3xy2+1

=4%2y—4%2y,|_2xy2+6xy2—x2y—3xy2+1

=5xy2—x2y+1.

2

**xJy滿足1%+2|+(y—l)=0,

又???|%+2|之O(y-1)2NO,

：.\x+2\=0,(y-l)2=0,

?\x=-2,y=lf

當(dāng)久=—2,y=1時，

原式=Sxy2-x2y+1=5x(—2)xl2—(—2)2x1+1=-13.

13.(2023春?廣東廣州?七年級統(tǒng)考期末)先化簡，再求值：3(7—2盯)—[(-3盯+*)+(/一2丫24

其中x,y的值在數(shù)軸上所表示的點的位置如圖所示.

yx

--------------------1-------X-------1-------1-------1-------1----->

-2-10123

【思路點撥】

根據(jù)去括號，合并同類項化簡，然后根據(jù)數(shù)軸上的點得出久=2,y=-l代入化簡結(jié)果進行計算即可求解.

【解題過程】

解:3(/_2xy)-[(-1xy+y2)+(%2-2y2)]

=3x2—6xy—-xy+y2^—(x2—2y2)

1

=3x2—6xy+-xy—y2—x2+2y2

=2x2+y2—yxy；

由數(shù)軸可知，％=2,y=-1

???原式=2x22+(-l)2-yX2x(-l)

=8+1+11

=20.

14.(2022秋?全國?七年級期末)化簡求值：

(1)已知％=—2,y=—1,求5%y2_[2x2y—[3xy2—(4xy2—2/y)]｝的值;

2

(2)關(guān)于％y的多項式Tn/+nXy+2%+2xy—%+y+4不含二次項，求67n—2n—12的值.

【思路點撥】

(1)先利用去括號法則和合并同類項法則化簡，然后把字母的值代入進行計算可得結(jié)果；

(2)先合并同類項，根據(jù)多項式不含二次項得出字母的值，然后代入代數(shù)式進行計算可得結(jié)果.

【解題過程】

解：(1)原式=5xy2—2%2y+3xy2—4xy2+2x2y=4xy2,

當(dāng)％=—2,y=—1時，

原式=-8；

(2)mx2+nxy+2%+2xy—%2+y+4

=(m—l)%2+(ri+2)xy+2%4-y+4,

由結(jié)果不含二次項，得到血一1=0,n+2=0,

解得：m=1,n=-2,

貝ij67n-2n-12=6+4-12=-2.

15.(2022秋?湖南常德?七年級統(tǒng)考期末)已知：關(guān)于無、y的多項式久2+ax—y+與多項式b——3%+6y—

3的和的值與字母久的取值無關(guān)，求代數(shù)式3Q2—2ab+fa2)-[4a2-2(濟+ab—產(chǎn))]的直

【思路點撥】

關(guān)于％、y的多項式/+一y+力與多項式b%2一3%+6y-3的和的值與字母％的取值無關(guān)，則將兩個代

數(shù)式相加,合并同類項含有x的單項式的系數(shù)為0,所以得到b+1=0,a-3=0.將代數(shù)式3(小一2ab+爐)_

卜a?—2602+口匕一|岳》化簡，再將a,b的值代入即可求得值.

【解題過程】

解：由題知：x2+ax—y+b+bx2—3x+6y—3

=(b+l)x2+(a—3)x+5y+b—3,

其和的值與字母x無關(guān)，

則b+1=0,a-3=0,

則b=-1,a=3,

原式=3a?—6ab+3b2—[4a2—(a2+2ab—3h2)]

=3a2-6ab+3b2-[4a2-a2-lab+3b2]

=3a2—6ab+3b2—(3a2—2ab+3b2)

=3a2—Gab+3b2-3a2+2ab—3b2

=-4ab,

當(dāng)a=3,b=-1時，原式=4x3x(-1)=12.

16.(2023?江蘇?七年級假期作業(yè))已知A=2x2+3xy-2%-1,B=-x2+xy+x.

(1)化簡/+&

(2)當(dāng)久=一2,y=l時，求代數(shù)式/+38的值.

【思路點撥】

(1)將多項式A、5代入4+B,然后去括號、合并同類項進行化簡即可；

(2)將多項式45代入/+38,然后去括號、合并同類項進行化簡，然后將代入％=-2,y=l計算即可.

【解題過程】

(1)解：A=2x2+3xy—2x—1,B=-x2++%,

+8=(2%2+3xy—2%—1)+(—x2+xy4-%)

=2x2+3xy—2%—1—%2+%y+%

=x2+4xy—x—1.

(2)解：A=2x2+3xy-2%—1,B=—%2++%,

'.A+38=(2x2+3xy—2%—1)+3(—x2++%)

=2x2+3xy—2x—1—3x2+3xy+3x

=—x2+6xy+%—1,

當(dāng)汽=—2,y=1時，

A+3B=—(-2>+6x(-2)x1+(—2)—1

=-4—12—2-1

=-19.

17.(2023?江蘇?七年級假期作業(yè))已知多項式/=/+%y+2%+2,B=2x2-3xy+y-3.

(1)若(％-2)2+僅+5|=0,求24-8的值.

(2)若22—8的值與y的值無關(guān)，求工的值.

【思路點撥】

(1)由0-2)2+僅+5|=0可得=15,根據(jù)要求，利用整式加減運算法則計算出24-B,代值求解

即可得到答案；

(2)根據(jù)題意，由24-B的值與y的值無關(guān)得到5xy-y=0,從而解方程5x-1=0即可得到答案.

【解題過程】

(1)解：X=x2+xy+2%+2,B=2x2-3xy+y-3,

???2A—B=2(x2++2%+2)—(2x2—3xy+y—3)

=2x2+2xy+4汽+4—2x2+3xy—y+3

=5xy+4%—y+7,

(%—2)2+|y+5|=0,

(x=2

Aly=-5，

；?原式=5x2x(—5)+4x2—(—5)+7

=—30；

(2)解：???2/—8的值與y的值無關(guān)，

，5%y+4%—y+7中，5xy—y=0,即5%—1=0,解得x=，.

18.(2023?全國?七年級假期作業(yè))已知代數(shù)式2/+ax—y+6—軟/—軌一5y—1的值與字母工的取值

無關(guān).

(1)求出a、b的值.

(2)若4=2a2—協(xié)+2b2,B=a2—ab+b2,求(2/—B)—3(4—8)的值.

【思路點撥】

(1)先去括號，再合并同類項，然后根據(jù)代數(shù)式2/+必—y+6—4x—5y—1的值與字母x的取

值無關(guān)得出關(guān)于a和b的方程，求解即可.

(2)將(24-B)-3(4-B)化簡，再將4與B所表示的多項式代入計算，最后再將a和b的值代入計算即可.

【解題過程】

⑴解：；2x2+ax-y+6—|bx2-4%-5y-1

1

=(2%2--bx2)+(a—4)x+(—y-5y)+(6—1)

=(2——+(a—4)%—6y+5,

:代數(shù)式2/+_y+6—|b%2—4%—5y—1的值與字母式的取值無關(guān)，

1

2—b=0,a—4=0,

2

???a=4,b=4.

(2)vA=2a2—ab+2b2,B=a2—ab+b2,

???(2A-8)-3(/-B)

=2A-B-3A+3B

=-A+2B

=-2a2+ab-2b2+2a2—2ab+2b2,

=—ab

va=4,b=4,

???原式=-ab=—4x4=-16.

19.(2022秋?江蘇?七年級專題練習(xí))已知代數(shù)式：|ax—2(a]—|ax3^+|ax+

(1)化簡這個代數(shù)式；

(2)當(dāng)|%+2|與(a-37為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；

(3)若a=3時，這個代數(shù)式的值為5,求。=-凱寸，這個代數(shù)式的值.

【思路點撥】

(1)代數(shù)式先去括號，然后合并同類項進行化簡，即可得到答案；

(2)由相反數(shù)的定義和非負數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計算，即可得到答案；

(3)根據(jù)題意，當(dāng)a=3時，得3x+/=|,然后把a=-?弋入，化簡計算即可得到答案.

【解題過程】

I?：(1)=-ax—2ax+-ax3--ax+-ax3=—3ax+ax3；

2323

(2)???|第+2|與(a—3)2為互為相反數(shù)，

/.|x+2|+(a—3)2=0,

/.x4-2=0且a—3=0,

??x——2,a=3,

當(dāng)％=—2,a=3時，

原式二—3a%+ax3=-3x3