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文檔簡介

4.5.1不同函數(shù)增長的差異第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.比較對(duì)數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)增長速度的差異；2.理解“對(duì)數(shù)增長”“直線上升”“指數(shù)爆炸”等術(shù)語的現(xiàn)實(shí)含義.探究函數(shù)y=2x,y=2x,y=x2,y=log2x的函數(shù)值表:0.20.611.422.6340.41.222.845.2681.1491.51622.63946.0638160.040.3611.9646.76916-2.32-0.73700.48511.3791.5852xyo1124y=2xy=x2y=log2xy=2x函數(shù)y=2x,y=2x,y=x2,y=log2x的圖象:教師點(diǎn)撥(1)在區(qū)間(0,+∞)上，y=ax(a>1)，y=logax(a>1)和y=xn(n>0)都是增函數(shù)。(2)隨著x的增大，y=ax(a>1)的增長速度越來越快，會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y=xn(n>0)的增長速度。(3)隨著x的增大，y=logax(a>1)的增長速度越來越慢，會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于y=xn(n>0)的增長速度?？偞嬖谝粋€(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，有:logax<kx<xn<ax教師點(diǎn)撥幾種常見函數(shù)的增長情況常數(shù)函數(shù)一次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)沒有增長直線上升指數(shù)爆炸慢速增長單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增越來越快越來越慢函數(shù)性質(zhì)y＝ax(a＞1)y＝logax(a＞1)y＝xn(n＞0)在(0，＋∞)上的增減性________________________增長速度越來越快越來越慢相對(duì)平穩(wěn)圖象的變化隨x的增大逐漸表現(xiàn)為與y軸平行隨x的增大逐漸表現(xiàn)為與x軸平行隨n值變化而各有不同值得比較存在一個(gè)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，有________增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)ax>xn

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