2025版新教材高中物理第4章第2節(jié)力的分解教案魯科版必修第一冊(cè)

PAGE18-第2節(jié)力的分解學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)形成脈絡(luò)1.理解分力、力的分解的概念，理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算．2．能將力按實(shí)際作用效果進(jìn)行分解，會(huì)用直角三角形的有關(guān)學(xué)問(wèn)計(jì)算分力．3．駕馭力的正交分解．4．能應(yīng)用力的分解分析日常生活和生產(chǎn)中的問(wèn)題.[學(xué)生用書(shū)P71]一、力的分解1．力的分解：求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解．2．力的分解法則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則．3．力的分解的解性：一個(gè)力分解為兩個(gè)力，從理論上講有多數(shù)組解．因?yàn)橥粭l對(duì)角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無(wú)窮多個(gè)．二、力的正交分解1．正交分解：把一個(gè)力分解為兩個(gè)相互垂直的分力，這種分解方法叫做力的正交分解．2．實(shí)例：如圖所示，F(xiàn)的分力分別為Fx＝Fcos_θ，F(xiàn)y＝Fsin_θ．三、力的分解的應(yīng)用1．當(dāng)合力肯定時(shí)，分力的大小和方向?qū)㈦S著分力間夾角的變更而變更．2．兩個(gè)分力間的夾角越大，分力也就越大，修建盤(pán)山路、高架引橋及斧子劈圓木都是這一原理的應(yīng)用．思維辨析(1)分力與合力是等效替代的關(guān)系，它們不是同時(shí)存在的．()(2)一個(gè)力理論上可以分解為多數(shù)多組分力．()(3)分解一個(gè)力時(shí)，只能按力的作用效果分解．()(4)三角形定則和平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是矢量運(yùn)算的法則．()(5)有的標(biāo)量也有方向，所以運(yùn)算時(shí)也遵循平行四邊形定則．()提示：(1)√(2)√(3)×(4)√(5)×基礎(chǔ)理解(1)如圖所示，一個(gè)人正在拖地時(shí)拖把桿的推力產(chǎn)生了哪兩個(gè)效果？試畫(huà)出該推力的分解示意圖．(2)如圖所示，用拇指、食指捏住圓規(guī)的一個(gè)針腳，另一個(gè)有鉛筆芯的腳支撐在手掌心位置，使OA水平，然后在外端掛上一些不太重的物品，這時(shí)針腳A、B對(duì)手指和手掌均有作用力．請(qǐng)利用身邊的學(xué)習(xí)用品親自體驗(yàn)一下，并畫(huà)出重物的拉力的分解示意圖．提示：(1)拖把桿的推力產(chǎn)生了使拖把前進(jìn)和壓緊地面兩個(gè)效果．(2)力的效果分解法[學(xué)生用書(shū)P72]問(wèn)題導(dǎo)引如圖所示，人拉著旅行箱前進(jìn)，拉力F與水平方向成α角，(1)拉力產(chǎn)生了什么效果？(2)按力的作用效果怎樣分解力？?jī)煞至Υ笮?？[要點(diǎn)提示](1)產(chǎn)生向前拉和向上提的效果(2)力的效果分解圖如圖所示，F(xiàn)1＝FcosαF2＝Fsinα【核心深化】1．力的分解實(shí)質(zhì)(1)將一個(gè)已知力F進(jìn)行分解，其實(shí)質(zhì)是找尋等效分力的過(guò)程，若幾個(gè)力同時(shí)作用的效果與這個(gè)力的作用效果相同，則這幾個(gè)力就是已知力F的分力．(2)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力，也可以分解為更多力，但這幾個(gè)分力不是物體實(shí)際受到的力，是“等效替代”方法的應(yīng)用．2．實(shí)際分解的基本思路關(guān)鍵實(shí)力1對(duì)力的分解的理解如圖所示，把光滑斜面上的物體所受重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力．圖中FN為斜面對(duì)物體的支持力，則下列說(shuō)法正確的是()A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力B．物體受到mg、FN、F1、F2共四個(gè)力的作用C．F2是物體對(duì)斜面的壓力D．力FN、F1、F2這三個(gè)力的作用效果與mg、FN這兩個(gè)力的作用效果相同[解析]F1是重力沿斜面對(duì)下的分力，其作用效果是使物體沿斜面下滑，施力物體是地球，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體受到重力mg和支持力FN兩個(gè)力的作用，F(xiàn)1、F2是重力的分力，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物體壓斜面，F(xiàn)2的大小等于物體對(duì)斜面的壓力，但二者的受力物體不同，F(xiàn)2的受力物體是物體本身，物體對(duì)斜面的壓力的受力物體是斜面，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；合力的作用效果與分力共同作用的效果相同，故選項(xiàng)D正確．[答案]D關(guān)鍵實(shí)力2按力的作用效果分解如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個(gè)相同的小球分別用光滑擋板A、B攔住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球壓力大小之比為多大？斜面受到兩小球壓力的大小之比為多大？[思路點(diǎn)撥]本題的解題思路可表示為：eq\x(\a\al(分析小球重,力的效果))→eq\x(\a\al(畫(huà)出力分解的,平行四邊形))→eq\x(\a\al(依據(jù)幾何,關(guān)系求解))[解析]對(duì)小球1所受的重力來(lái)說(shuō)，其效果有二：第一，使小球沿水平方向擠壓擋板；其次，使小球垂直壓緊斜面．因此，力的分解如圖甲所示，由此可得兩個(gè)分力的大小分別為：F1＝Gtanθ，F(xiàn)2＝eq\f(G,cosθ).對(duì)小球2所受的重力來(lái)說(shuō)，其效果有二：第一，使小球垂直擠壓擋板；其次，使小球垂直壓緊斜面．因此，力的分解如圖乙所示，由此可得兩個(gè)分力的大小分別為：F3＝Gsinθ，F(xiàn)4＝Gcosθ.所以擋板A、B受到兩個(gè)小球的壓力之比為F1∶F3＝1∶cosθ，斜面受到兩個(gè)小球的壓力之比為F2∶F4＝1∶cos2θ.[答案]1∶cosθ1∶cos2θeq\a\vs4\al()按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例實(shí)例分析(1)拉力F的效果：①使物體沿水平地面前進(jìn)(或有前進(jìn)趨勢(shì))；②向上提物體.(2)兩個(gè)分力：水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1＝Fcosα，F(xiàn)2＝Fsinα(1)重力的兩個(gè)效果：①使物體沿斜面下滑(或有下滑趨勢(shì))；②使物體垂直壓緊斜面.(2)分力大?。篎1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα(1)重力的兩個(gè)效果：①使球沿水平方向壓緊擋板；②使球垂直壓緊斜面.(2)分力大?。篎1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosα)(1)重力的兩個(gè)效果：①使球垂直壓緊豎直墻壁；②使球拉緊懸線.(2)分力大小：F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosα)(1)重力的兩個(gè)效果：①拉緊OA；②拉緊OB.(2)分力大?。篎1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosα)(1)重力的兩個(gè)效果：①拉伸AB；②壓縮BC.(2)分力大?。篎1＝mgtanα，F(xiàn)2＝eq\f(mg,cosα)【達(dá)標(biāo)練習(xí)】1．如圖所示，將大拇指傾斜按在水平桌面上向前推(仍靜止不動(dòng))，此推力大小為80N，方向斜向下，與水平方向成37°角，則大拇指對(duì)桌面的壓力和摩擦力分別多大()A．64N，48N B．48N，64NC．40N，80N D．80N，80N解析：選B.將推力F沿兩個(gè)效果方向分解，即水平向右和豎直向下，分解如圖，則：F1＝Fcos37°＝80×0.8N＝64N，F(xiàn)2＝Fsin37°＝80×0.6N＝48N，即大拇指對(duì)桌面的壓力FN＝F2＝48N，對(duì)桌面的摩擦力為Ff＝F1＝64N.2．如圖所示，石拱橋的正中心有一質(zhì)量為m的對(duì)稱(chēng)楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g.若接觸面間的摩擦力忽視不計(jì)，則石塊對(duì)側(cè)面的壓力的大小為()A.eq\f(mg,2sinα) B．eq\f(mg,2cosα)C.eq\f(1,2)mgtanα D．eq\f(mg,2tanα)解析：選A.楔形石塊的重力產(chǎn)生了兩個(gè)作用效果，即對(duì)兩側(cè)面產(chǎn)生壓力，如圖所示，解直角三角形得F＝eq\f(mg,2sinα)，選項(xiàng)A正確．力的正交分解法[學(xué)生用書(shū)P74]【核心深化】1．正交分解的方法如圖所示，把力F沿x軸和y軸兩個(gè)相互垂直的方向分解，則Fx、Fy是F的兩個(gè)分力，且Fx＝Fcosθ，F(xiàn)y＝Fsinθ.2．正交分解的步驟(1)建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．(2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示．(3)求x軸和y軸上各分力的合力：分別求出x軸和y軸上各分力的合力Fx和Fy，即Fx＝F1x＋F2x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋….(4)求共點(diǎn)力的合力：求出Fx和Fy的合力F即為各共點(diǎn)力的合力．合力的大小F＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))設(shè)合力的方向與x軸正方向之間的夾角為α，則tanα＝eq\f(Fy,Fx).關(guān)鍵實(shí)力1正交分解法求多力合成如圖，已知共面的三個(gè)力F1＝20N、F2＝30N、F3＝40N作用于物體的同一點(diǎn)上，三個(gè)力之間的夾角都是120°，求合力的大小和方向．[思路點(diǎn)撥]本題既可以用平行四邊形定則求合力，也可以采納正交分解的方法求出合力，將每個(gè)力向兩個(gè)相互垂直的方向分解，然后求出這兩個(gè)方向上的合力，最終求出總的合力．[解析]如圖所示，沿水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系，把F1、F2正交分解，可得F1x＝－20sin30°N＝－10N.F1y＝－10eq\r(3)N.F2x＝－30sin30°N＝－15N.F2y＝30cos30°N＝15eq\r(3)N，故沿x軸方向的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15N，沿y軸方向的合力Fy＝F2y＋F1y＝5eq\r(3)N，可得這三個(gè)力合力的大小F＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))＝10eq\r(3)N，方向與x軸的夾角θ＝arctaneq\f(\r(3),3)＝30°.[答案]10eq\r(3)N方向與x軸夾角為30°關(guān)鍵實(shí)力2正交分解法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用生產(chǎn)生活中繩拉物體的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化成如圖所示的物理模型，水平地面上有一重60N的物體，在與水平方向成30°角斜向右上、大小為20N的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)，求地面對(duì)物體的支持力和摩擦力的大?。甗思路點(diǎn)撥]解此題按以下思路：eq\x(\a\al(選物體,為探討,對(duì)象))→eq\x(\a\al(畫(huà)受,力分,析圖))→eq\x(\a\al(建正,交坐,標(biāo)系))→eq\x(\a\al(分解不在,坐標(biāo)軸上,的力))→eq\x(\a\al(分方向,列方程,求解))[解析]對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示，物體受重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f.建立直角坐標(biāo)系，對(duì)力進(jìn)行正交分解得：y方向：N＋Fsin30°－G＝0①x方向：f－Fcos30°＝0②由①②得：N＝50N，f＝10eq\r(3)N.[答案]50N10eq\r(3)Neq\a\vs4\al()(1)正交分解法是一種按解題須要把力依據(jù)選定的正交坐標(biāo)軸進(jìn)行分解的一種方法，它可以將矢量轉(zhuǎn)化為標(biāo)量進(jìn)行計(jì)算，尤其適用于物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力作用的狀況，事實(shí)上它是利用平行四邊形定則的一種特別方法．(2)正交分解時(shí)坐標(biāo)系的選取方法①探討水平面上的物體：通常沿水平方向和豎直方向建立坐標(biāo)軸．②探討斜面上的物體：通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐標(biāo)軸．③探討物體在桿或繩的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)：通常沿桿(或繩)方向和垂直桿(或繩)的方向建立坐標(biāo)軸．【達(dá)標(biāo)練習(xí)】1．一個(gè)物體受三個(gè)力作用，已知一個(gè)力是F1＝80N，指向東偏北30°的方向；一個(gè)力F2＝40N，指向西北方向；一個(gè)力為F3＝20N，指向南方，求三個(gè)力的合力大?。馕觯寒?huà)出物體受力示意圖，取向東方向?yàn)閤軸正方向，向北方向?yàn)閥軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．將F1、F2進(jìn)行正交分解．由圖可知：F1x＝F1cos30°，F(xiàn)1y＝F1sin30°F2x＝－F2cos45°，F(xiàn)2y＝F2sin45°F3x＝0，F(xiàn)3y＝－F3x方向的合力為：Fx＝F1x＋F2x＋F3x≈41Ny方向的合力為：Fy＝F1y＋F2y＋F3y≈48N最終三個(gè)力的合力為：F＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))≈63N.答案：63N2.如圖所示，重為500N的人通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時(shí)，物體靜止不動(dòng)，不計(jì)滑輪與繩的摩擦，求地面對(duì)人的支持力和摩擦力的大?。馕觯喝伺c重物靜止，所受合力皆為零，對(duì)重物分析得，繩的張力F1＝200N．對(duì)人分析得，人受四個(gè)力的作用，如圖所示可將繩的拉力正交分解．F1的水平分力：F1x＝F1cos60°＝100NF1的豎直分力：F1y＝F1sin60°＝100eq\r(3)N在x軸上，摩擦力f＝F1x＝100N.在y軸上，三力平衡，地面對(duì)人的支持力N＝G－F1y＝(500－100eq\r(3))N＝100(5－eq\r(3))N≈326.8N.答案：326.8N100N力的分解的探討[學(xué)生用書(shū)P75]問(wèn)題導(dǎo)引(1)已知合力F和兩分力的方向(如圖甲)，利用平行四邊形定則，能作多少平行四邊形？?jī)煞至τ袔讉€(gè)解？(2)已知合力F和兩個(gè)分力中的一個(gè)分力F2(如圖乙)，可以得到幾個(gè)另一分力F1?[要點(diǎn)提示](1)1個(gè)1個(gè)(2)1個(gè)【核心深化】1．不受限制條件的分解將某個(gè)力進(jìn)行分解，假如沒(méi)有條件約束，從理論上講有多數(shù)組解，因?yàn)橥粭l對(duì)角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無(wú)窮多個(gè)(如圖所示)，這樣分解是沒(méi)有實(shí)際意義的．實(shí)際分解時(shí)，一個(gè)力按力的作用效果可分解為兩個(gè)確定的分力．2．有限制條件的力的分解(1)已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí)，兩分力有唯一解(如圖所示)．(2)已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，另一分力有唯一解(如圖所示)．(3)已知合力F以及一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，若F與F1的夾角為α，有下面幾種可能：①當(dāng)F2＜Fsinα?xí)r，無(wú)解(如圖甲)．②當(dāng)F2＝Fsinα?xí)r，有唯一解(如圖乙)．③當(dāng)Fsinα＜F2＜F時(shí)，有兩解(如圖丙)．④當(dāng)F2≥F時(shí)，有唯一解(如圖丁)．(多選)將力F分解成F1、F2兩個(gè)分力，假如已知F1的大小和F2與F之間的夾角θ，θ為銳角，如圖所示，則()A．當(dāng)F1＞Fsinθ時(shí)，肯定有兩解B．當(dāng)F＞F1＞Fsinθ時(shí)，有兩解C．當(dāng)F1＝Fsinθ時(shí)，有唯一解D．當(dāng)F1＜Fsinθ時(shí)，無(wú)解[思路點(diǎn)撥]采納圖示法和三角形學(xué)問(wèn)進(jìn)行分析，以F的末端為圓心，用分力F1的大小為半徑作圓．[解析](1)若F1＜Fsinθ，圓與F2不相交，則無(wú)解，如圖甲所示．(2)若F1＝Fsinθ，圓與F2相切，即只有一解，如圖乙所示．(3)Fsinθ＜F1＜F，圓與F2相割，可得兩個(gè)三角形，即有兩個(gè)解，如圖丙所示．(4)若F1＞F，圓與F2的作用線相交一個(gè)點(diǎn)，可得一個(gè)三角形，即只有一解，如圖丁所示．[答案]BCDeq\a\vs4\al()解決此類(lèi)問(wèn)題一般利用作圖法協(xié)助分析．力分解時(shí)，合力與分力必需構(gòu)成三角形，若不能構(gòu)成三角形，說(shuō)明無(wú)解；若能構(gòu)成三角形，則有解，能構(gòu)成幾個(gè)三角形則有幾組解．將一個(gè)有確定方向的力F＝10N分解成兩個(gè)分力，已知一個(gè)分力有確定的方向，與F成30°角，另一個(gè)分力的大小為6N，則在分解時(shí)()A．有多數(shù)組解 B．有兩組解C．有唯一解 D．無(wú)解解析：選B.設(shè)方向已知的分力為F1，如圖所示，則F2的最小值F2min＝Fsin30°＝5N．而5N<F2<10N，F(xiàn)1、F2和F可構(gòu)成如圖所示的兩個(gè)矢量三角形，故此時(shí)有兩組解，B正確．[隨堂檢測(cè)][學(xué)生用書(shū)P76]1．(多選)(2024·百色高一檢測(cè))將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力F1和F2，則下列說(shuō)法中正確的是()A．F1和F2是物體實(shí)際受到的力B．F1和F2兩個(gè)分力在效果上可以取代力FC．F1、F2和F都是物體受到的力D．F是F1和F2的合力解析：選BD.對(duì)力進(jìn)行分解時(shí)，已知力為物體實(shí)際受到的力，分力是用來(lái)代替合力的，客觀上是不存在的．在進(jìn)行受力分析時(shí)，合力和分力是不能同時(shí)考慮的．故選BD.2．(2024·臺(tái)州高一檢測(cè))將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，圖中錯(cuò)誤的是()解析：選C.A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面對(duì)下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)圖畫(huà)得正確．C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)圖畫(huà)得不正確．D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)圖畫(huà)得正確．3．如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)物體質(zhì)量相同，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，受到三個(gè)大小相同的作用力F，當(dāng)它們滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大解析：選C.題圖中三個(gè)物體對(duì)地面的壓力分別為FN甲＝mg－Fsinθ，F(xiàn)N乙＝mg＋Fsinθ，F(xiàn)N丙＝mg，因它們均相對(duì)地面滑動(dòng)，由F＝μFN知，F(xiàn)f乙＞Ff丙＞Ff甲，故C正確．4．如圖所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ.設(shè)橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力大小分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是()A．F1＝mgsinθ B．F2＝eq\f(mg,sinθ)C．F1＝mgcosθ D．F2＝eq\f(mg,cosθ)解析：選D.重力mg產(chǎn)生兩個(gè)效果，分別沿OA方向拉橫梁OA和沿OB方向壓斜梁OB，則分解為如圖所示的兩個(gè)分力F′1和F′2.依題意，F(xiàn)′1＝mgtanθ，F(xiàn)′2＝eq\f(mg,cosθ)，F(xiàn)1＝F′1＝mgtanθ，F(xiàn)2＝F′2＝eq\f(mg,cosθ).[課時(shí)作業(yè)][學(xué)生用書(shū)P140(單獨(dú)成冊(cè))]一、單項(xiàng)選擇題1．小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動(dòng)，他便想了個(gè)妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中心一站，衣櫥盡然被推動(dòng)了！下列說(shuō)法中正確的是()A．這是不行能的，因?yàn)樾∶鞲緵](méi)有用力去推衣櫥B．這是不行能的，因?yàn)闊o(wú)論如何小明的力氣也沒(méi)那么大C．這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力D．這有可能，但A板對(duì)衣櫥的推力不行能大于小明的重力解析：選C.由小明所受重力產(chǎn)生的作用效果，小明的重力可分解為沿兩個(gè)木板方向的分力，由于兩個(gè)木板夾角接近180°，依據(jù)平行四邊形定則，可知分力遠(yuǎn)大于小明的重力，選項(xiàng)C正確．2.生活中的物理學(xué)問(wèn)無(wú)處不在，如圖是我們衣服上的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉開(kāi)的時(shí)候，我們可以看到有一個(gè)三角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動(dòng)，使很難干脆分開(kāi)的拉鏈很簡(jiǎn)單地拉開(kāi)，關(guān)于其中的物理原理，以下說(shuō)法正確的是()A．拉開(kāi)拉鏈時(shí)，三角形的物體增大了分開(kāi)兩拉鏈的力B．拉開(kāi)拉鏈時(shí)，三角形的物體只是為了將拉鏈分開(kāi)，并沒(méi)有增大拉力C．拉開(kāi)拉鏈時(shí)，三角形的物體增大了分開(kāi)拉鏈的力，但合上拉鏈時(shí)減小了合上的力D．以上說(shuō)法都不正確解析：選A.在拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，手的拉力在三角形的物體上產(chǎn)生了兩個(gè)分力，如圖所示，分力大于手的拉力，合上拉鏈時(shí)，三角形物體增大了合上拉鏈的力，因此應(yīng)選A.3．已知直角坐標(biāo)系所在的平面內(nèi)有一個(gè)大小為10N的力作用于O點(diǎn)，該力與x軸正方向之間的夾角為30°，與y軸正方向之間的夾角為60°.現(xiàn)將它分解到x軸和y軸方向上，則()A．Fx＝5N，F(xiàn)y＝5NB．Fx＝5eq\r(3)N，F(xiàn)y＝5NC．Fx＝5N，F(xiàn)y＝5eq\r(3)ND．Fx＝10N，F(xiàn)y＝10N解析：選B.依題意，對(duì)力進(jìn)行正交分解，如圖所示，可得Fx＝Fcos30°＝5eq\r(3)N，F(xiàn)y＝Fsin30°＝5N．故選項(xiàng)B正確．4.在日常生活中，力的分解有著廣泛的應(yīng)用，如圖為用斧子把樹(shù)樁劈開(kāi)的圖示，斧子對(duì)木樁施加一個(gè)向下的力F時(shí)，產(chǎn)生了大小相等的兩個(gè)側(cè)向分力F1、F2，下列關(guān)系正確的是()A．F＝2F1sineq\f(θ,2) B．F＝2F1sinθC．F＝2F1coseq\f(θ,2) D．F＝2F1cosθ解析：選A.把向下的力F分解，如圖所示，則F＝2F1sineq\f(θ,2)，即A正確．5．(2024·湖南張家界期末)如圖所示，小強(qiáng)用與水平方向成θ角的輕繩拉木箱，未拉動(dòng)，此時(shí)繩中拉力為F，則木箱所受摩擦力的大小為()A．F B．FsinθC．0 D．Fcosθ解析：選D.對(duì)木箱受力分析，并正交分解如圖所示，水平方向Fcosθ＝f，得f＝Fcosθ，故選項(xiàng)D正確．6．如圖，AB、AC兩光滑斜面相互垂直，AC與水平方向成30°角．若把球O的重力依據(jù)其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別為()A.eq\f(G,2)，eq\f(\r(3),2)G B．eq\f(\r(3),3)G，eq\r(3)GC.eq\f(\r(2),2)G，eq\f(\r(2),2)G D．eq\f(\r(2),2)G，eq\f(\r(3),2)G解析：選A.把重力按作用效果進(jìn)行分解得，F(xiàn)1＝Gsin30°＝eq\f(G,2)，F(xiàn)2＝Gsin60°＝eq\f(\r(3),2)G.A對(duì)．7.一個(gè)G＝60N的物體放在水平地面上，受到兩個(gè)與水平面間的夾角分別為45°和30°的斜向上的拉力F1＝40eq\r(2)N、F2＝30N的作用，物體仍保持靜止．則物體對(duì)地面的壓力為()A．60N B．20NC．0N D．5N解析：選D.按力的作用效果可以看出，F(xiàn)1與F2對(duì)物體有向上提拉的作用，且兩個(gè)分力大小為F1y＝F1sin45°＝40eq\r(2)×eq\f(\r(2),2)N＝40N，F(xiàn)2y＝F2sin30°＝30×eq\f(1,2)N＝15N，所以地面對(duì)物體的支持力N＝G－F1y－F2y＝60N－15N－40N＝5N，故物體對(duì)地面的壓力為5N，D選項(xiàng)正確．二、多項(xiàng)選擇題8.如圖所示是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)小試驗(yàn)，他將細(xì)繩的一端系在手指上，細(xì)繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個(gè)“三角支架”．在桿的A端懸掛不同的重物，并保持靜止．通過(guò)試驗(yàn)會(huì)感受到()A．細(xì)繩是被拉伸的，桿是被壓縮的B．桿對(duì)手掌施加的作用力的方向沿桿由C指向AC．細(xì)繩對(duì)手指施加的作用力的方向沿細(xì)繩由B指向AD．所掛重物質(zhì)量越大，細(xì)繩和桿對(duì)手的作用力也越大解析：選ACD.重物所受重力的作用效果有兩個(gè)，一是拉緊細(xì)繩，二是使桿壓緊手掌，所以重力可分解為沿細(xì)繩方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如圖所示，由三角函數(shù)得F1＝eq\f(G,cosθ)，F(xiàn)2＝Gtanθ，故選項(xiàng)A、C、D正確．9．把一個(gè)力分解為兩個(gè)力時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A．一個(gè)分力變大時(shí)，另一個(gè)分力肯定要變小B．兩個(gè)分力可同時(shí)變大、同時(shí)變小C．不論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)大于這個(gè)力的兩倍D．不論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的一半解析：選BD.當(dāng)兩個(gè)分力夾角很大時(shí)，任何一個(gè)分力都可能大于合力的