江蘇省2024年高考物理一輪復習專題05共點力的合成與分解考點掃描含解析

PAGEPAGE17專題05共點力的合成與分解【學問精講】（一）合力與分力力的合成1．合力與分力假如力F的作用效果與力F1和F2共同作用的效果相同，我們就稱F為F1和F2的合力，F(xiàn)1和F2為F的分力．2．力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程．(2)實質(zhì)：力的合成是一種等效替代的方法，即用一個力去替代幾個共同作用的力，替代后產(chǎn)生的作用效果與原來相同．3．共點力作用于物體上同一點，或者力的作用線相交于同一點的幾個力．二、共點力合成的規(guī)律1．平行四邊行定則：用表示兩個共點力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示出來．2．求多個共點力的合力的方法先求隨意兩個力的合力，再求這個合力與第三個力的合力，依次進行，最終求得全部共點力的合力．3．矢量合成規(guī)律矢量既有大小又有方向，在合成時都遵循平行四邊形定則．（二）力的分解1．定義：已知一個力求它的分力的過程．2．分解原則：力的分解是力的合成的逆問題，因此力的分解必定遵守平行四邊形定則．3．分解依據(jù)：假如沒有限制，同一個力可以分解為多數(shù)對大小和方向不同的分力．（三）矢量相加的法則1．矢量：既有大小，又有方向，相加時遵從平行四邊形定則(或三角形定則)的物理量．2．標量：只有大小，沒有方向，求和時依據(jù)算術(shù)法則相加的物理量．3．三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法(如圖所示)．三角形定則與平行四邊形定則在本質(zhì)上是一樣的．【考點歸納】考點一合力與分力的關(guān)系1.合力與分力的三性2．合力與分力的大小關(guān)系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(0°≤θ≤180°)(1)兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．(2)兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同．(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．考點二共點力合成的方法1．共點力合成的常用方法(1)作圖法：從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點的對角線，量出對角線的長度，計算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。(2)計算法：幾種特別狀況的共點力的合成。類型作圖合力的計算①相互垂直F＝eq\r(F12＋F22)tanθ＝eq\f(F1,F2)②兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)③兩力等大且夾角120°合力與分力等大(3)力的三角形定則：將表示兩個力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第一個力的作用點，到其次個力的箭頭的有向線段為合力。平行四邊形定則與三角形定則的關(guān)系如圖甲、乙所示。2．合力的大小范圍(1)兩個共點力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|，當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2。(2)三個共點力的合成①三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3。②任取兩個力，求出其合力的范圍，假如第三個力在這個范圍之內(nèi)，則三個力的合力最小值為零；假如第三個力不在這個范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個力?？键c三共點力分解的方法1．按作用效果分解力的一般思路2．正交分解法(1)定義：將已知力按相互垂直的兩個方向進行分解的方法。(2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和簡單分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)；在動力學中，通常以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。(3)方法：物體受到F1、F2、F3…多個力作用求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：F＝eq\r(Fx2＋Fy2)合力方向：與x軸夾角設為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx)?？键c四動態(tài)平衡問題的方法1.動態(tài)平衡問題簡述：通過限制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢地變更，物體在這一變更過程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)中，這種平衡稱為動態(tài)平衡。2.解決此類問題的基本思路是化“動”為“靜”，“靜”中求“動”，詳細有以下三種方法：（1）解析法對探討對象進行受力分析，先畫出受力示意圖，再依據(jù)物體的平衡條件，得到因變量與自變量的關(guān)系表達式(通常要用到三角函數(shù))，最終依據(jù)自變量的變更確定因變量的變更。（2）圖解法此法常用于求解三力平衡且有一個力是恒力、另有一個力方向不變的問題。一般依據(jù)以下流程解題eq\x(\a\al(受力,分析))eq\o(→,\s\up7(化“動”為“靜”))eq\x(\a\al(畫不同狀態(tài),下的平衡圖))eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動”))eq\x(\a\al(確定力,的變更))（3）相像三角形法在三力平衡問題中，假如有一個力是恒力，另外兩個力方向都變更，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)狀況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相像，可利用相像三角形對應邊成比例進行計算?！镜漕}精練】例1兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩個力的合力為F.以下說法正確的是()A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越小B．合力F可能比任何一個分力都小C．合力F總比任何一個分力都大D．假如夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必定增大【解析】若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F越大，故A錯誤；由力的合成方法可知，兩個力合力的范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，還可能與兩個分力都相等，故B正確，C錯誤；假如夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)2增大，合力可能增大，可能減小，如圖所示，故D錯誤．【答案】B例2(2024·淮安模擬)我國海軍在南海某空域?qū)嵭袑嵄鴮寡菥?，某始終升機在勻速水平飛行過程中遇到突發(fā)狀況，馬上改為沿虛線方向斜向下減速飛行，則空氣對其作用力可能是()A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】因為直升機沿虛線方向斜向下減速飛行，故合力沿虛線向上，直升機受到豎直向下的重力以及空氣作用力兩個力，要想合力沿虛線向上，則依據(jù)矢量三角形可得空氣對其作用力可能為F1，如圖所示?！敬鸢浮緼例3(2024·課標Ⅲ)如圖,兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一小物塊。平衡時,a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計全部摩擦。小物塊的質(zhì)量為()A.m2 B.3【解析】設懸掛小物塊的點為O′，圓弧的圓心為O，由于ab=R，所以三角形Oab為等邊三角形。依據(jù)幾何學問可得∠aO′b=120°,而在一條繩子上的張力大小相等,故有T=mg,小物塊受到兩條繩子的拉力作用大小相等,夾角為120°，故受到的合力等于mg，因為小物塊受到繩子的拉力和重力作用，且處于平衡狀態(tài)，故拉力的合力等于小物塊的重力為mg，所以小物塊的質(zhì)量為m，C正確?！敬鸢浮緾例4（2024·南京一模)減速帶是交叉路口常見的一種交通設施，車輛駛過減速帶時要減速，以保障行人的平安。當汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是()【解析】減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯誤；依據(jù)力的作用效果分解，可以將F沿水平方向和豎直方向分解，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度，豎直方向上分力產(chǎn)生向上運動的作用效果，故B正確，D錯誤?！敬鸢浮緽例5(2024·衡水調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比eq\f(F1,F2)為()A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθC．1＋μtanθ D．1－μtanθ【解析】物體在力F1作用下和力F2作用下運動時的受力如圖所示。將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得：F1＝mgsinθ＋Ff1，F(xiàn)N1＝mgcosθ，F(xiàn)f1＝μFN1F2cosθ＝mgsinθ＋Ff2FN2＝mgcosθ＋F2sinθFf2＝μFN2解得：F1＝mgsinθ＋μmgcosθF2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ)故eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，B正確?！敬鸢浮緽例6如圖所示，重力為G的小球用輕繩懸于O點，用力F拉住小球，使輕繩保持偏離豎直方向60°角且不變，當F與豎直方向的夾角為θ時F最小，則θ、F的值分別為()A．0°，G B．30°，eq\f(\r(3),2)GC．60°，G D．90°，eq\f(1,2)G【解析】小球重力不變，位置不變，則繩OA拉力的方向不變，故當拉力F與繩OA垂直時，力F最小，故θ＝30°，F(xiàn)＝Gcosθ＝eq\f(\r(3),2)G，B正確?！敬鸢浮緽[例7]如圖所示，與水平方向成θ角的推力F作用在物塊上，隨著θ漸漸減小直到水平的過程中，物塊始終沿水平面做勻速直線運動。關(guān)于物塊受到的外力，下列推斷正確的是()A．推力F先增大后減小B．推力F始終減小C．物塊受到的摩擦力先減小后增大D．物塊受到的摩擦力始終不變【解析】對物塊受力分析，建立如圖所示的坐標系。由平衡條件得，F(xiàn)cosθ－Ff＝0，F(xiàn)N－(mg＋Fsinθ)＝0，又Ff＝μFN，聯(lián)立可得F＝eq\f(μmg,cosθ－μsinθ)，可見，當θ減小時，F(xiàn)始終減?。挥赡Σ亮f＝μFN＝μ(mg＋Fsinθ)可知，當θ、F減小時，F(xiàn)f始終減小。綜上分析可知，B正確，A、C、D錯誤?！敬鸢浮緽[例8(2024·全國卷Ⅱ)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示。用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中()A．F漸漸變大，T漸漸變大B．F漸漸變大，T漸漸變小C．F漸漸變小，T漸漸變大D．F漸漸變小，T漸漸變小【解析】以O點為探討對象，受力分析，如圖所示，當用水平向左的力緩慢拉動O點時，則繩OA與豎直方向的夾角變大，由共點力的平衡條件知F漸漸變大，T漸漸變大，選項A正確?！敬鸢浮緼[例9(2024·商丘模擬)如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔。質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上。一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住。現(xiàn)拉動細線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移，在移動過程中手對線的拉力F和軌道對小球的彈力FN的大小變更狀況是()A．F不變，F(xiàn)N增大B．F不變，F(xiàn)N減小C．F減小，F(xiàn)N不變D．F增大，F(xiàn)N減小【解析】小球沿圓環(huán)緩慢上移可看作處于平衡狀態(tài)，對小球進行受力分析，作出受力示意圖如圖所示，由圖可知△OAB∽△GFA即：eq\f(G,R)＝eq\f(F,AB)＝eq\f(FN,R)，當A點上移時，半徑不變，AB長度減小，故F減小，F(xiàn)N不變，故C正確?！敬鸢浮緾例10（多選）(2024·天津高考)如圖所示，輕質(zhì)不行伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。假如只人為變更一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移【解析】設兩段繩子間的夾角為2α，由平衡條件可知，2Fcosα＝mg，所以F＝eq\f(mg,2cosα)，設繩子總長為L，兩桿間距離為s，由幾何關(guān)系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，繩子右端上移，L、s都不變，α不變，繩子張力F也不變，A正確；桿N向右移動一些，s變大，α變大，cosα變小，F(xiàn)變大，B正確；繩子兩端高度差變更，不影響s和L，所以F不變，C錯誤；衣服質(zhì)量增加，繩子上的拉力增加，由于α不會變更，懸掛點不會右移，D錯誤?！敬鸢浮緼B例11（2024·全國Ⅰ）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細繩與豎直方向成45°。已知MA.水平拉力的大小可能保持不變

B.M所受細繩的拉力大小肯定始終增加

C.M所受斜面的摩擦力大小肯定始終增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【解析】AB、依據(jù)M、N均保持靜止，進行受力分析可知，N受到豎直向下的重力及水平方向的拉力F，變更的繩子拉力T，如下圖所示：

在向左拉動的時候，繩子拉力T和水平拉力F都不斷增大，故A錯誤，B正確；

CD、對于M的受力，起先時可能是T=mgsinθ-f，當T不斷增大的時候，f削減；當T>mgsinθ時，隨著T的增大，f將增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先減小后增大；也可能是T=mgsinθ+f，當T不斷增大的時候，摩擦力f增大；故C錯誤，D正確。

故選：BD。

由于M、N在水平拉力作用下，整體保持靜止狀態(tài)，那么所受的合力為零。又由于重力恒定，水平拉力方向不變，可用三角形方法解決此類動態(tài)平衡問題。最終結(jié)合，M所受力的狀況進行解答即可。

【答案】BD

例12（2024·全國Ⅱ）物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面對上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為3A.150kg B.1003kg C.200kg【解析】以物體為探討對象，沿斜面方向依據(jù)平衡條件可得：F=mgsin30°+μmgcos30°

當拉力最大時質(zhì)量最大，解得：m=150kg，故例13（2024·全國Ⅲ）用卡車運輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°.重力加速度為g。當卡車沿平直馬路勻速行駛時，圓筒對斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、A.F1=33mg，F(xiàn)2=32mg B.F1=【解析】將重力進行分解如圖所示，依據(jù)幾何關(guān)系可得F1=mgcos30°=32mg，F(xiàn)2=mgsin30°=12mg，故D正確，ABC錯誤。

【答案】D

例15(2024【解析】氣球在風中處于靜止狀態(tài)，受力平衡合力為零，對氣球受力分析得，氣球受到重力、浮力、拉力和水平方向上風的作用力，水平方向上受力平衡得：F風=Tsinα，故C例16(2024·銅陵模擬)如圖所示，質(zhì)量M＝2eq\r(3)kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量m＝eq\r(3)kg的小球相連。今用與水平方向成α＝30°角的力F＝10eq\r(3)N，拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，取g＝10m/s2。求：(1)運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ；(2)木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ?！窘馕觥?1)設輕繩對小球的拉力為FT，小球受力如圖甲所示，由平衡條件可得Fcos30°－FTcosθ＝0Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0解得FT＝10eq\r(3)N，θ＝30°。(2)以木塊和小球組成的整體為探討對象，受力分析如圖乙所示，由平衡條件得Fcos30°－Ff＝0FN＋Fsin30°－(M＋m)g＝0又Ff＝μFN，解得μ＝eq\f(\r(3),5)?！敬鸢浮?1)30°(2)eq\f(\r(3),5)四、【當堂檢測】1．關(guān)于力的合成與分解，下列說法正確的是()A．合力肯定大于其中一個分力B．合力與分力肯定是同種性質(zhì)的力C．合力與分力是等效的，同時作用在物體上D．已知合力和它的兩個分力的方向，則兩個力有確定值【解析】由平行四邊形定則可知，兩個力的合力，可以比這兩個分力都小，所以A錯誤；合力與分力在作用效果上等效，但不能說成是同種性質(zhì)的力，故B錯誤；合力與分力是等效替代關(guān)系，但不是同時作用在物體上，所以C錯誤；依據(jù)力的合成與分解可知，已知合力和兩個分力的方向，分解結(jié)果是唯一的，故D正確?！敬鸢浮緿2．(2024·黃岡模擬)如圖所示，F(xiàn)1、F2為有肯定夾角的兩個力，L為過O點的一條直線，當L取什么方向時，F(xiàn)1、F2在L上的分力之和最大()A．F1、F2合力的方向B．F1、F2中較大力的方向C．F1、F2中較小力的方向D．隨意方向均可【解析】F1和F2在L上的分力之和等價于F1、F2的合力在L上的分力，而F1和F2的合力要在L上的分力最大，就應當取這個合力本身的方向，所以A正確。【答案】A3.(2024·石家莊模擬)如圖所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿意胡克定律，且勁度系數(shù)為k，放射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi))，則放射過程中裹片對彈丸的最大作用力為()A．kL B．2kLC.eq\f(\r(3),2)kL D.eq\f(\r(15),2)kL【解析】設放射彈丸瞬間兩橡皮條間的夾角為2θ，則sinθ＝eq\f(\f(L,2),2L)＝eq\f(1,4)，cosθ＝eq\r(1－sin2θ)＝eq\f(\r(15),4)。放射過程中裹片對彈丸的最大作用力為F合＝2Fcosθ，F(xiàn)＝kx＝kL，故F合＝2kL·eq\f(\r(15),4)＝eq\f(\r(15),2)kL，D正確?！敬鸢浮緿4.(2024·江門模擬)如圖所示，放在斜面上的物體受到垂直于斜面對上的力F作用始終保持靜止，當力F漸漸減小后，下列說法正確的是()A．物體受到的摩擦力保持不變B．物體受到的摩擦力漸漸增大C．物體受到的合力減小D．物體對斜面的壓力漸漸減小【解析】對物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和力F，如圖所示。因為物體始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力始終為零，依據(jù)平衡條件，有：①垂直斜面方向：F＋FN＝Gcosθ，Gcosθ不變，所以F漸漸減小的過程中，F(xiàn)N漸漸變大，依據(jù)牛頓第三定律，物體對斜面的壓力也增加。②平行斜面方向：Ff＝Gsinθ，G和θ保持不變，故Ff保持不變，故A正確?！敬鸢浮緼5.[（多選）](2024·青島檢測)如圖所示，完全相同的四個足球彼此相互接觸疊放在水平面上，每個足球的質(zhì)量都是m，不考慮轉(zhuǎn)動狀況，下列說法正確的是()A．下面每個球?qū)Φ孛娴膲毫鶠閑q\f(4,3)mgB．下面的球不受地面給的摩擦力C．下面每個球受地面給的摩擦力均為eq\f(\r(3),3)mgD．上面球?qū)ο旅婷總€球的壓力均為eq\f(\r(6),6)mg【解析】以四個球整體為探討對象，受力分析可得，3FN＝4mg，可知下面每個球?qū)Φ孛娴膲毫鶠镕N′＝FN＝eq\f(4,3)mg，A項正確；隔離上面球分析，由幾何關(guān)系可得，3F1·eq\f(\r(6),3)＝mg，F(xiàn)1＝eq\f(\r(6),6)mg，D項正確；隔離下面一個球分析，F(xiàn)f＝F1·eq\f(\r(3),3)＝eq\f(\r(2),6)mg，B、C項錯誤?！敬鸢浮緼D6.[（多選）](2024·漢中模擬)如圖所示，電燈的重力G＝10N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，AO繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則()A．FA＝10eq\r(2)NB．FA＝10NC．FB＝10eq\r(2)ND．FB＝10N【解析】O點為兩段繩的連接點，屬于“死結(jié)”，AO繩的拉力FA與BO繩的拉力FB大小不相等。結(jié)點O處電燈的重力產(chǎn)生了兩個效果，一是沿OA向下的拉緊AO的分力F1，二是沿BO向左的拉緊BO繩的分力F2，畫出平行四邊形如圖所示。由幾何關(guān)系得F1＝eq\f(G,sin45°)＝10eq\r(2)N，F(xiàn)2＝eq\f(G,tan45°)＝10N，故FA＝F1＝10eq\r(2)N，F(xiàn)B＝F2＝10N，故A、D正確?！敬鸢浮緼D7．如圖所示，重力為G的小球用輕繩懸于O點，用力F拉住小球，使輕繩保持偏離豎直方向60°角且不變，當F與豎直方向的夾角為θ時F最小，則θ、F的值分別為()A．0°，G B．30°，eq\f(\r(3),2)GC．60°，G D．90°，eq\f(1,2)G【解析】小球重力不變，位置不變，則繩OA拉力的方向不變，故當拉力F與繩OA垂直時，力F最小，故θ＝30°，F(xiàn)＝Gcosθ＝eq\f(\r(3),2)G，B正確?！敬鸢浮緽8.(2024年天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習慣，在航道處建立了單面索(全部鋼索均處在同一豎直面內(nèi)【解析】A、鋼索拉力的水平分力相互抵消，豎直分力之和與重力大小相等，即鋼索對索塔向下的壓力恒定不變，故A錯誤。

B、合力肯定，分力間的夾角越小，則分力越小。為了減小鋼索承受的拉力，應當增大索塔的高度，達到減小鋼索間夾角的目的，故B錯誤。

C、依據(jù)對稱性可知，索塔兩側(cè)鋼索對稱分布，拉力大小大小相同時，水平分力抵消，鋼索對索塔的合力豎直向下，故C正確。

D、如圖所示：

將鋼索AC、AB的拉力FAC、FAB進行合成，合力豎直向下，結(jié)合正弦定理可知：FABsinα=FACsinβ，得FAC：FAB=sin

β：sin

α，故索塔兩側(cè)的鋼索必不必需對稱分布，故D錯誤。

【答案】C

9.(2024·武昌調(diào)研)將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細線相連后，再用細線懸掛于A.eq\f(\r(3),3)mg B．mgC.eq\f(\r(3),2)mg D.eq\f(1,2)mg【解析】將ab看成一個整體受力分析可知，當力F與Oa垂直時F最小，可知此時F＝2mgsinθ＝mg，B正確?！敬鸢浮緽10.如圖所示，一物塊受一恒力F作用，現(xiàn)要使該物塊沿直線AB運動，應當再加上另一個力的作用，則加上去的這個力的最小值為()A．Fcosθ B．FsinθC．Ftanθ D．Fcotθ【解析】要使物塊沿AB方向運動，恒力F與另一個力的合力必沿AB方向，當另一個力與AB方向垂直時為最小，故F′＝Fsinθ，B正確。【答案】B11.如圖所示，甲、乙、丙三人分別在兩岸用繩拉小船在河流中行駛，已知甲的拉力大小為800N，方向與航向夾角為30°，乙的拉力大小為400N，方向與航向夾角為60°，要保持小船在河流正中間沿虛線所示的直線行駛，則丙用力最小為()A．與F甲垂直，大小為400NB．與F乙垂直，大小為200eq\r(3)NC．與河岸垂直，大小約為746ND．與河岸垂直，大小為400N【解析】如圖所示，甲、乙兩人的拉力大小和方向肯定，其合力為如圖所示中的F，要保持小船在河流中間沿虛線方向直線行駛，F(xiàn)與F丙的合力必沿圖中虛線方向，當F丙與圖中虛線垂直時值最小，由圖可知，F(xiàn)丙min＝F乙sin60°＋F甲sin30°＝200eq\r(3)N＋400N≈746N，C正確?！敬鸢浮緾12．(2024·池州模擬)將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是()【解析】A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面對下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2，A、B圖均畫得正確。C項中物體的重力應分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力，故C圖畫錯。D中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D圖畫得正確。【答案】C13.（多選）(2024·衢州質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速直線運動，已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為()A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ【解析】對木塊進行受力分析如圖所示，將F進行正交分解，由于木塊做勻速直線運動，所以在x軸和y軸均受力平衡，即Fcosθ＝Ff，F(xiàn)N＝mg＋Fsinθ，又由于Ff＝μFN，故Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，B、D正確?！敬鸢浮緽D14.如圖所示是轎車常用的千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°。下列推斷正確的是()A．此時千斤頂每臂受到的壓力大小均為5.0×104NB．此時千斤頂對汽車的支持力為1.0×104NC．若接著搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大D．若接著搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小【解析】車輪剛被頂起時，千斤頂兩臂支持力的合力為千斤頂對汽車的支持力，等于汽車對千斤頂?shù)膲毫?，大小?.0×105N，B項錯誤；兩臂夾角為120°，由力的合成可知千斤頂每臂受到的壓力為1.0×105N，A項錯誤；接著搖動把手，將汽車頂起，千斤頂兩臂夾角減小，每臂受到的壓力減小，D項正確，C項錯誤?！敬鸢浮緿15．(2024·邢臺期末)如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下，緩慢地由A向B運動，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道對球的彈力為N。在運動過程中()A．F增大，N減小 B．F減小，N減小C．F增大，N增大 D．F減小，N增大【解析】由題意知，小球在由A運動到B的過程中始終處于平衡狀態(tài)，設某時刻小球運動到如圖所示位置，其受力如圖所示，由平衡條件知隨意方向合力均為0，所以沿切線方向F＝mgsinθ，沿徑向N＝mgcosθ，在運動過程中θ增大，故F增大，N減小，A正確?！敬鸢浮緼16.(2024·安陽二模)如圖所示，一質(zhì)量為m的沙袋用不行伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起，使繩與豎直方向的夾角為θ＝30°，且繩繃緊，則練功隊員對沙袋施加的作用力大小為()A.eq\f(1,2)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),3)mg D.eq\r(3)mg【解析】如圖，建立直角坐標系對沙袋進行受力分析。由平衡條件有：Fcos30°－FTsin30°＝0，F(xiàn)Tcos30°＋Fsin30°－mg＝0，聯(lián)立可解得：F＝eq\f(1,2)mg，故A正確?！敬鸢浮緼17．(2024·伊春模擬)如圖所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不行伸長的輕繩通過光滑的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近。則繩中拉力大小變更的狀況是()A．先變小后變大 B．先變小后不變C．先變大后不變 D．先變大后變小【解析】當輕繩的右端從B點移到直桿最上端時，設兩繩的夾角為2θ。以滑輪為探討對象，分析受力狀況，作出受力圖如圖甲所示。依據(jù)平衡條件得2Fcosθ＝mg，得到繩子的拉力F＝eq\f(mg,2cosθ)，所以在輕繩的右端從B點移到直桿最上端的過程中，θ增大，cosθ減小，則F變大。當輕繩的右端從直桿最上端移到C點時，如圖乙，設兩繩的夾角為2α。設繩子總長為L，兩直桿間的距離為s，由數(shù)學學問得到sinα＝eq\f(s,L)，L、s不變，則α保持不變。再依據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變