江蘇省鹽城市響水縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試卷考試時間為100分鐘，試卷滿分120分．考試形式閉卷．2.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分．3.答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上相應(yīng)位置．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙上相應(yīng)位置）1.若溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A. B. C. D.2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A B.C. D.3.下列判斷正確的是（）A.的次數(shù)是2 B.的系數(shù)是2 C.的常數(shù)項為3 D.是多項式4.下列圖形沿虛線經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A. B. C. D.5.下列關(guān)于正多邊形的說法中，正確的是（）A.各邊都相等的多邊形是正多邊形B.各內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形C.過正n邊形一個頂點的對角線有條D.正多邊形的各邊相等6.某項工程由甲、乙兩個工程隊單獨施工分別需要10天、15天完成．如果兩個工程隊同時施工2天，然后由乙工程隊單獨施工，還需多少天完成？若設(shè)由乙工程隊單獨施工，還需x天完成，則可列方程為（）A. B.C. D.7.在正常的鐘表面上，時間為時，時針與分鐘所夾的角是（）A. B. C. D.8.如圖，1條直線最多可以把一個圓分成兩個部分，2條直線最多可以把一個圓分成4個部分，3條直線最多可以把一個圓分成7個部分，………，則6條直線最多可以把一個圓分成多少個部分．A.20 B.21 C.22 D.23二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題紙上相應(yīng)位置）9.的相反數(shù)是______．10.響水縣建于年月，屬黃淮沖積平原，地處江蘇省鹽城市北端，東瀕黃海，南抵中山河，土地總面積平方千米，年末戶籍總?cè)丝诩s人．其中，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：______．11.把彎曲公路改直，就能縮短路程．這是根據(jù)________．12.已知和是同類項，則_____；13.已知點在線段上，若，，點是中點，則長為______．14.若是方程的解，則：的值為______．15.如圖，在長方形中，點E、F分別是上的點，將長方形沿所在直線折疊，使點C、D分別落在點、處，交邊于點G．若，則的度數(shù)為______．16.如圖，在中，，，，點P是邊上的一個動點，點P的運動路徑是，運動速度為．則點P的運動時間為______時，的面積是面積的一半．三、解答題（本大題共有9小題，共72分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.計算：（1）（2）18.解方程：（1）；（2）19.先化簡，再求值：，其中，．20.如圖，每個小正方形邊長都為1，的頂點都在格點上（每個小正方形的頂點叫做格點）．（1）作邊上的高；（2）平移，使點A平移到點E畫出平移后的（點B平移到點F，點C平移到點G）．（3）求的面積．21將下列解答過程補充完整：已知：如圖，，．試說明：．解：因為（已知），所以（）．又因為（已知），所以∠=∠（）．所以（）所以（）22.定義：對于兩個含字母x的一元多項式，當(dāng)x任取一個數(shù)時，如果這兩個多項式的值都是相等的，那么就稱這兩個一元多項式是恒等的．如果兩個多項式恒等，那么將這兩個多項式分別合并同類項之后，其系數(shù)一定對應(yīng)相等．已知關(guān)于x的多項式與多項式是恒等的．（1）；（2）若數(shù)，數(shù)，則數(shù)m與數(shù)n是互為相反數(shù)嗎？為什么？23.2018年12月26日，響水縣高鐵站正式啟用．為了提高市民出行便利性，政府部門特別增設(shè)了一條從二汽南站直達高鐵站的8號公交線路，該線路全長13800米．公交車在這條線路上的平均速度為每分鐘600米．某日，小明和他的父親駕駛轎車沿8號公交線路前往高鐵站接親戚．當(dāng)他們經(jīng)過二汽南站5分鐘后，有一輛公交車從高鐵站出發(fā)前往二汽南站．已知轎車的平均速度為每分鐘1000米．（1）請問公交車出發(fā)后多少分鐘時與轎車相遇？（2）小明和父親到達高鐵站接到親戚后立即（親戚上車時間忽略不計）按原速原路返回，他們多少分鐘追上這輛公交車？24.已知直線與相交于點O，且平分，于點O．（1）如圖①，若平分，求度數(shù)；（2）如圖②，若，求的度數(shù)．25.將一副三角板按如圖①放置．在中，，，在中，，，點C、A、E在同一條直線上．現(xiàn)保持不動，將繞點A以每秒鐘作順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）如圖①，，如圖②，當(dāng)時，（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，若，當(dāng)時，求t的值；（3）在繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，若同時以每秒速度繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，且，當(dāng)時，請直接寫出t的值．

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試卷考試時間為100分鐘，試卷滿分120分．考試形式閉卷．2.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分．3.答題前，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上相應(yīng)位置．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題紙上相應(yīng)位置）1.若溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了相反意義的量．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義和相反意義的量即可得到答案．【詳解】解：溫度上升記作，那么溫度下降記作，故選：B2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸及絕對值．根據(jù)所給數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸上的點所表示數(shù)的特征即可解決問題．【詳解】解：由所給數(shù)軸可知，，且，顯然只有D選項符合題意．故選：D．3.下列判斷正確的是（）A.的次數(shù)是2 B.的系數(shù)是2 C.的常數(shù)項為3 D.是多項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式的概念即可求出答案．【詳解】解：A、的次數(shù)是3，故此選項不符合題意；B、的系數(shù)是，故此選項不符合題意；C、的常數(shù)項為，故此選項不符合題意；D、是多項式，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查單項式與多項式，解題的關(guān)鍵是正確理解：表示數(shù)與字母乘積的式了叫單項式，其中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，各字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)；幾個單項式的和叫多項式，第一個單項式叫多項式的一個項等相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題型．4.下列圖形沿虛線經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的特點：有兩個平行的底面，側(cè)面數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等，再逐一進行分析即可．【詳解】解：A、不能圍成棱柱，側(cè)面和底面的邊數(shù)不相等，故此選項不符合題意；B、能圍成四棱柱，側(cè)面有4個，底面是四邊形，故此選項符合題意；C、不能圍成四棱柱，側(cè)面有4個，但底面應(yīng)該在兩側(cè)，故此選項不符合題意；D、不能圍成棱柱，側(cè)面和底面的邊數(shù)不相等，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了棱柱展開圖的特點，展開圖折疊成幾何體，解題的關(guān)鍵是通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開．5.下列關(guān)于正多邊形的說法中，正確的是（）A.各邊都相等的多邊形是正多邊形B.各內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形C.過正n邊形一個頂點的對角線有條D.正多邊形的各邊相等【答案】D【解析】【分析】本題考查了正多邊形的定義，以及對角線數(shù)量問題，注意各邊相等，各角相等，兩個條件必須同時成立．根據(jù)正多邊形的定義即可判斷A、B、D，根據(jù)多邊形從一個頂點出發(fā)可以作條對角線判斷C．【詳解】解：A、各個邊相等，各個角相等的多邊形是正多邊形，故選項A錯誤，不符合題意；B、各個邊相等，各個角相等的多邊形是正多邊形，故選項B錯誤，不符合題意；C、過正n邊形一個頂點的對角線有條，故選項C錯誤，不符合題意；D、正多邊形的各邊相等，正確，符合題意，故選：D．6.某項工程由甲、乙兩個工程隊單獨施工分別需要10天、15天完成．如果兩個工程隊同時施工2天，然后由乙工程隊單獨施工，還需多少天完成？若設(shè)由乙工程隊單獨施工，還需x天完成，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．由乙隊單獨施工，設(shè)還需x天完成，題中的等量關(guān)系是：甲工程隊2天完成的工作量乙工程隊天完成的工作量，依此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)由乙工程隊單獨施工，還需x天完成，則可列方程為，故選：A．7.在正常的鐘表面上，時間為時，時針與分鐘所夾的角是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了鐘面角．根據(jù)時鐘上一大格是進行計算，即可解答．【詳解】解：由題意得：，∴在正常的鐘表面上，時間為時，時針與分鐘所夾的角是，故選：B．8.如圖，1條直線最多可以把一個圓分成兩個部分，2條直線最多可以把一個圓分成4個部分，3條直線最多可以把一個圓分成7個部分，………，則6條直線最多可以把一個圓分成多少個部分．A.20 B.21 C.22 D.23【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律．根據(jù)題意，依次求出圓最多被分成的部分，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由所給圖形可知，1條直線最多把圓分成的部分為：；2條直線最多把圓分成的部分為：；3條直線最多把圓分成的部分為：；…，所以n條直線最多把圓分成的部分為：，當(dāng)時，（個），即6條直線最多把圓分成的部分為22．故選：C．二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題紙上相應(yīng)位置）9.的相反數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查的知識點是相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．根據(jù)相反數(shù)的定義即可得解．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：的相反數(shù)是．故答案為：．10.響水縣建于年月，屬黃淮沖積平原，地處江蘇省鹽城市北端，東瀕黃海，南抵中山河，土地總面積平方千米，年末戶籍總?cè)丝诩s人．其中，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：______．【答案】【解析】【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示一個較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)就是把一個數(shù)寫成的形式，其中，本題中用科學(xué)記數(shù)法表示，需要把小數(shù)點向左移動位，所以的值為．【詳解】解：．故答案為：

．11.把彎曲的公路改直，就能縮短路程．這是根據(jù)________．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】本題主要考查了兩點之間，線段最短，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，據(jù)此可得答案．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程．這是根據(jù)兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．12.已知和是同類項，則_____；【答案】8【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可得關(guān)于n的方程，解方程即可求出n，再把n的值代入所求式子計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，所以．故答案為：8．【點睛】本題考查了同類項定義和簡單的一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．13.已知點在線段上，若，，點是中點，則長為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了線段的中點、線段的和與差，首先根據(jù)點在線段上，，，可得，根據(jù)點是中點，可知，從而可得．【詳解】解：如下圖所示，點在線段上，，，，又點是中點，，．故答案為：

．14.若是方程的解，則：的值為______．【答案】16【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的解．把代入方程得的值，再把所求代數(shù)式寫成含有的形式，最后整體代入進行計算即可．【詳解】解：把代入方程得：，∴，故答案為：16．15.如圖，在長方形中，點E、F分別是上的點，將長方形沿所在直線折疊，使點C、D分別落在點、處，交邊于點G．若，則的度數(shù)為______．【答案】48【解析】【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，則利用平角的定義可計算出，所以，接著計算出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出的度數(shù)．【詳解】解：∵長方形沿所在直線折疊，使點C、D分別落在點、處，∴，，，∵四邊形為矩形，∴，，∴，∴，∴，∵，∴，在中，．故答案為：48．16.如圖，在中，，，，點P是邊上的一個動點，點P的運動路徑是，運動速度為．則點P的運動時間為______時，的面積是面積的一半．【答案】4或11【解析】【分析】此題主要考查了三角形的面積公式，一元一次方程的應(yīng)用．分兩種情況：點P在上和P在上，然后利用三角形面積公式列出方程解決問題．【詳解】解：設(shè)點P的運動時間為x秒時，的面積是面積的一半．當(dāng)P在上時，∵在中，，，，點P是邊上的一個動點，點P的運動路徑是，運動速度為，∴，∴，∴；當(dāng)P在上時，，，，∵的面積是面積的一半，∴，∴，∴．故答案為：4或11．三、解答題（本大題共有9小題，共72分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17計算：（1）（2）【答案】（1）10（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計算即可；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．18.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程的方法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可；（2）根據(jù)“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”的步驟解答即可．【小問1詳解】解：，，，．【小問2詳解】解：，，，，．19.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；5．【解析】【分析】按照整式的加減運算法則，先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可得到答案．【詳解】解：原式當(dāng)，時，原式=2+3=5．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，關(guān)鍵的掌握去括號，合并同類項的法則．20.如圖，每個小正方形邊長都為1，的頂點都在格點上（每個小正方形的頂點叫做格點）．（1）作邊上的高；（2）平移，使點A平移到點E畫出平移后的（點B平移到點F，點C平移到點G）．（3）求的面積．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）6【解析】【分析】本題考查了作圖??平移變換，作三角形的高，求三角形面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．（1）過點A向邊作垂線，交延長線即為點D，則垂線段即為所求；（2）先由點A平移到點E確定平移方式和距離，即可作出其余兩個點的平移后的位置，再順次連接即可；（3）由三角形面積公式即可求解．【小問1詳解】解：如圖，高即為所作：【小問2詳解】解：如圖：即為所作：【小問3詳解】解：．21.將下列解答過程補充完整：已知：如圖，，．試說明：．解：因為（已知），所以（）．又因為（已知），所以∠=∠（）．所以（）所以（）【答案】；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；2；；同角的補角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】【分析】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求解即可．【詳解】解：因為（已知），所以（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又因為（已知），所以（同角的補角相等）．所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以（兩直線平行，同位角相等），故答案為：；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；2；；同角的補角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．22.定義：對于兩個含字母x的一元多項式，當(dāng)x任取一個數(shù)時，如果這兩個多項式的值都是相等的，那么就稱這兩個一元多項式是恒等的．如果兩個多項式恒等，那么將這兩個多項式分別合并同類項之后，其系數(shù)一定對應(yīng)相等．已知關(guān)于x的多項式與多項式是恒等的．（1）；（2）若數(shù)，數(shù)，則數(shù)m與數(shù)n互為相反數(shù)嗎？為什么？【答案】（1）3；（2）數(shù)m與數(shù)n互為相反數(shù)，見解析【解析】【分析】本題考查了整式的加減運算，化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)兩個多項式恒等時，那么將這兩個多項式分別合并同類項之后，其系數(shù)一定對應(yīng)相等，則得到a，d值；（2）由（1）得，計算，得到，即可判斷數(shù)m與數(shù)n互為相反數(shù)．【小問1詳解】解：關(guān)于x的多項式與多項式是恒等，∴，，，故答案為：3，；【小問2詳解】解：數(shù)m與數(shù)n互為相反數(shù)，理由如下：由（1）得，即，∵數(shù)，數(shù)，∴，∴數(shù)m與數(shù)n互為相反數(shù)．23.2018年12月26日，響水縣高鐵站正式啟用．為了提高市民出行便利性，政府部門特別增設(shè)了一條從二汽南站直達高鐵站的8號公交線路，該線路全長13800米．公交車在這條線路上的平均速度為每分鐘600米．某日，小明和他的父親駕駛轎車沿8號公交線路前往高鐵站接親戚．當(dāng)他們經(jīng)過二汽南站5分鐘后，有一輛公交車從高鐵站出發(fā)前往二汽南站．已知轎車的平均速度為每分鐘1000米．（1）請問公交車出發(fā)后多少分鐘時與轎車相遇？（2）小明和父親到達高鐵站接到親戚后立即（親戚上車時間忽略不計）按原速原路返回，他們多少分鐘追上這輛公交車？【答案】（1）分鐘（2）分鐘【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出一元一次方程成為解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)公交車出發(fā)后x分鐘時與轎車相遇，根據(jù)相遇問題列一元一次方程求解即可；（2）設(shè)