電場(chǎng)、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（講義）含解析-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新高考）

專題09+電場(chǎng)+帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（講義）-【含解析】

2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考通用）專題09電

場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

目錄

01考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航............................................................................3

02知識(shí)導(dǎo)圖.思維引航...........................................................................4

03核心精講?題型突破............................................................................5

題型一電場(chǎng)的f蝴..........................................................................5

【核心精講】...............................................................................5

一、場(chǎng)強(qiáng)疊加及典型電場(chǎng)....................................................................5

二、電場(chǎng)能的f蝴..........................................................................6

【真題研析】...............................................................................7

【命題預(yù)測(cè)】...............................................................................7

考向一場(chǎng)強(qiáng)的疊加.........................................................................8

考向二雙電荷模型電場(chǎng)問(wèn)題.................................................................9

考向三電場(chǎng)能的性質(zhì)......................................................................10

題型二靜電場(chǎng)中三類常見(jiàn)圖像................................................................11

【核心精講】..............................................................................11

一、p-x圖像...............................................................................11

二、場(chǎng)-x圖像..............................................................................11

三、E-x圖像...............................................................................11

【真題研析】..............................................................................12

【命題預(yù)測(cè)】..............................................................................12

考向一9-x圖像............................................................................12

考向二七-x圖像...........................................................................13

考向三E-x圖像............................................................................14

題型三帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)....................................................15

【核心精講】..............................................................................15

一、帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng).................................................15

二、帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的拋體運(yùn)動(dòng).................................................16

三、帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng).................................................17

【真題研析】..............................................................................17

【命題預(yù)測(cè)】..............................................................................19

考向一帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng).......................................19

考向二帶電粒子（帶電體）在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng).........................................20

考向三帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)...........................................20

考向四帶電粒子（帶電體）在交變電場(chǎng)中的拋體運(yùn)動(dòng).........................................21

考向五帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng).............................................22

考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航

命題統(tǒng)計(jì)

2024年2023年2022年

命題要點(diǎn)

2024江西卷T1,2024江蘇卷2023海南卷T8,2023湖南卷2022福建卷T3,2022重

T1,2024河北卷T2、7,2024T5,2023重慶卷T3,慶卷T8,2022河北卷

新課標(biāo)卷T18,2024湖北卷T4,2023河北卷T9,2023湖北卷T6,2022天津卷T2,2022

2024湖北卷T8,2024廣西卷T3,2023天津卷T8,2023北海南卷T8,2022江蘇卷

電場(chǎng)的性質(zhì)

T7,2024廣東卷T8,2024甘肅京卷T8,2023遼寧卷T9,T9,2022湖南卷T2,2022

卷T9,2024福建卷TU2023廣東卷T9；2023福建卷山東卷T3

T10,2023海南卷T12,2023

熱

考山東卷TU

角

電場(chǎng)中的三類2024天津卷T5，2024重慶卷T6，

度

圖像2024湖南卷T5

2024遼寧、吉林、黑龍江卷T5,2023北京卷T19,湖北卷T10,2022遼寧卷T10.14,2022

2024海南卷T12,2024甘肅卷2023福建卷T16,2023新課江蘇卷T15,2022重慶卷

帶電粒子在電T7,2024河北卷T13,2024江西標(biāo)卷T25T2,2022湖北卷T10

場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)卷T10,2024山東卷T10,2024

遼寧吉林黑龍江卷T6

從近三年高考試題來(lái)看，試題以選擇題和計(jì)算題為主，選題題大多情況下較

為基礎(chǔ)簡(jiǎn)單，多以考查電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、電勢(shì)以及電場(chǎng)線等問(wèn)題。計(jì)算題的難

命題規(guī)律

度中等或者中等偏上，分為兩種情況，一種是單純考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

問(wèn)題；一種是和磁場(chǎng)結(jié)合考查帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

預(yù)計(jì)在2025年高考中，還會(huì)以選擇題的形式考查電場(chǎng)中的基本概念的問(wèn)題。以

考向預(yù)測(cè)計(jì)算題的形式考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),題目多會(huì)以現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)為背景材

料，考查典型帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)模型。

命題情景多以典型的電場(chǎng)、生產(chǎn)生活和科技事例為命題背景

常用方法整體法、隔離法、對(duì)稱法、力學(xué)三大觀點(diǎn)

核心增出翱型空衲

//?\\

題型一電場(chǎng)的性質(zhì)

核心精講「I

一、場(chǎng)強(qiáng)疊加及典型電場(chǎng)

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式

任何電場(chǎng)

點(diǎn)電荷電場(chǎng)平行四邊

電場(chǎng)強(qiáng)度

形定則

勻強(qiáng)電場(chǎng)

2.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加與計(jì)算的方法

①疊加法：多個(gè)點(diǎn)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

②對(duì)稱法：利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)

化。

③補(bǔ)償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，然后再應(yīng)用對(duì)稱的特點(diǎn)進(jìn)行分析，

有時(shí)還要用到微元思想。

④微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，

再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。

3.雙電荷模型電場(chǎng)

(1)兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線的比較

比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線分布圖

電荷連線上的沿連線先變小后變大

電場(chǎng)強(qiáng)度

0點(diǎn)最小，但不為零。點(diǎn)為零

中垂線上的0點(diǎn)最大，向外逐0點(diǎn)最小，向外先

電場(chǎng)強(qiáng)度漸減小變大后變小

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)A與4、B與B，、C與C，

稱位置的電

等大同向等大反向

場(chǎng)強(qiáng)度

（2）“電場(chǎng)線+運(yùn)動(dòng)軌跡”組合模型

模型特點(diǎn):當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條與電場(chǎng)線不重合的曲線時(shí)，這種現(xiàn)象簡(jiǎn)稱為“拐彎現(xiàn)象”,

其實(shí)質(zhì)為“運(yùn)動(dòng)與力”的關(guān)系。運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的知識(shí)分析：

①“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”一畫(huà)出“速度線”（運(yùn)動(dòng)軌跡在某一位置的切線）與“力線”（在同一位置電場(chǎng)線的切線方

向且指向軌跡的凹側(cè)）,從二者的夾角情況來(lái)分析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。

②“三不知時(shí)要假設(shè)”一電荷的正負(fù)、電場(chǎng)的方向、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題目中相互制約的三個(gè)方面。若已

知其中一個(gè)，可分析判定各待求量;若三個(gè)都不知（三不知），則要用“假設(shè)法”進(jìn)行分析。

（3）電場(chǎng)線的應(yīng)用

任

荷

受力方

場(chǎng)

線該

點(diǎn)切

電

的

向

在

和電

和

向

電

方

滋

向

負(fù)

受

同

方

相

電

荷的

力

判斷電場(chǎng)，

在

線

反

線

該

方

點(diǎn)

向相

演

切

力的方向。

大

電

館

，

判

電

斷

場(chǎng)判斷電場(chǎng)

線強(qiáng)度的大小

的

應(yīng)判斷電勢(shì)的

;沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低最快，且電;

高低與電勢(shì):場(chǎng)線密的地方比疏的地方降低更快。;

降低的快慢

;電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面越密;

判斷等勢(shì);集；電場(chǎng)線越疏的地方，等差等勢(shì)面;

面的疏密;越稀疏。:

二、電場(chǎng)能的性質(zhì)

1.電勢(shì)高低的判斷“四法”

判斷方法方法解讀

電場(chǎng)線

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低

方向法

場(chǎng)源電荷正取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；越靠近正電荷處

負(fù)法電勢(shì)越高，越靠近負(fù)電荷處電勢(shì)越低

電勢(shì)能

同一正電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越高，同一負(fù)電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越低

大小法

靜電力WAR

根據(jù)［TAB—，將WAB、夕的正負(fù)節(jié)代入，由C/AB的正負(fù)判斷夕A、夕5的同低

做功法q

2.電勢(shì)能的大〃、判斷“四法”

判斷方法方法解讀

將電荷量、電勢(shì)及正負(fù)號(hào)一起代入公式穌4=?94計(jì)算，EpA>0時(shí)值越大，電勢(shì)能越大；

公式法

￡P(guān)A<0時(shí)絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小

電勢(shì)高

同一正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大；同一負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大

低法

靜電力

靜電力做正功，電勢(shì)能減小；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

做功法

能量守在電場(chǎng)中，若只有靜電力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動(dòng)能增

恒法力口，電勢(shì)能減?。环粗?，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加

3.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式U=Ed得出的“一式二結(jié)論”

勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段

48的中點(diǎn)C的電勢(shì)AB〃CD,且AB=CD,

伙=啜則UAB=UCD(或＜PA-(PB=

@C~WD)

真題研析=1

1.（2024?廣東?高考真題）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用電泳技術(shù)對(duì)其進(jìn)行沉淀去污，基本

原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤(pán)和金屬棒分別接電源正、負(fù)極、金屬圓盤(pán)置于底部、金屬棒插入污

水中，形成如圖所示的電場(chǎng)分布，其中實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面。M點(diǎn)和N點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上，M點(diǎn)

和尸點(diǎn)在同一等勢(shì)面上。下列說(shuō)法正確的有（）

A.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低

B.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比尸點(diǎn)的大

C.污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做正功

D.污泥絮體在N點(diǎn)的電勢(shì)能比其在P點(diǎn)的大

【技巧點(diǎn)撥】

(1)明確電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系和特點(diǎn)。

(2)熟記電場(chǎng)中電勢(shì)、電勢(shì)能等概念，以及判斷電勢(shì)和電勢(shì)能變化的方法。

2.(2024?貴州?高考真題)如圖，A、B、C三個(gè)點(diǎn)位于以。為圓心的圓上，直徑與弦8C間的夾角為30。。

A、8兩點(diǎn)分別放有電荷量大小為心、外的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線方向，則”等于

)

A.-B.BC.V3D.2

33

【技巧點(diǎn)撥】

(1)熟練掌握平行四邊形定則、三角形定則和正交分解法，將電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加問(wèn)題放置于矢量三角形中利

用邊角關(guān)系加以解決。

(2)利用好特殊電場(chǎng)的對(duì)稱性以及點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的求解方法，處理非常規(guī)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問(wèn)題。

1命題預(yù)測(cè)二?

考向一場(chǎng)強(qiáng)的疊加

3.(2024?河北?高考真題)如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為4(4>0)的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形ABC的

頂點(diǎn)2、C.M為三角形A3C的中心，沿AM的中垂線對(duì)稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷

量為已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,〃點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,靜電力常量的人.頂點(diǎn)A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

A

rM\

0C

qq

A2瓜gB.與（6+百）C.與（34+1）D.與（3+石）

Claaa

4.（2024?湖北荊州?模擬預(yù)測(cè)）均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處的點(diǎn)電荷

21

產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在絕緣球!■球面懼片8上均勻分布正電荷，總電荷量為g；在剩余］球面AB上均

1?

勻分布負(fù)電荷，總電荷量是萬(wàn)4。球半徑為R,球心為。，C。為I球面44由B的對(duì)稱軸，在軸線上有加、

N兩點(diǎn)，且。M=ON=2R，4A=8出，A.A//B,B//CDo已知g球面A#在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為￡,靜電力常

量為左，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）

B2D

A-IF-"C券+E-林+2E

考向二雙電荷模型電場(chǎng)問(wèn)題

5.（2024?北京?高考真題）如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別位于M、N兩點(diǎn)，P、。是連線上的兩

點(diǎn)，且兒。=QN。下列說(shuō)法正確的是（）

&

p?

MQN

A.尸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比0點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大

B.尸點(diǎn)電勢(shì)與。點(diǎn)電勢(shì)相等

C.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

D.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，尸、。兩點(diǎn)間電勢(shì)差不變

6.（2024.湖南長(zhǎng)沙.一模）如圖所示，A8CQ是正四面體，虛線圓為三角形A8O的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為M、

N、P,。為圓心，正四面體的頂點(diǎn)A、2和。分別固定有電荷量為+Q、+Q和-。的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確

的是（）

aD

A.M、尸兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.M、。、N、產(chǎn)四點(diǎn)的電勢(shì)

C.將帶正電的試探電荷由。點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小

D.將固定在。點(diǎn)的點(diǎn)電荷移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零

考向三電場(chǎng)能的性質(zhì)

7.（2024.甘肅.高考真題）某帶電體產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖中實(shí)線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電

場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，M,N分別是運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面b、a的交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.粒子帶負(fù)電荷B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小

C.粒子在運(yùn)動(dòng)軌跡上存在動(dòng)能最小的點(diǎn)D.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能

8.（2025?陜西寶雞?一模）如圖所示，在直角坐標(biāo)系無(wú)0y中有a、b、c、d四點(diǎn)，c點(diǎn)坐標(biāo)為（-4cm,3cm）。

現(xiàn)加上一方向平行于尤Oy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，bed三點(diǎn)電勢(shì)分別為9V、25V、16V,將一電荷量為-2x10"c

的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿abed移動(dòng)到d點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

仔/cm

x/cm

A.坐標(biāo)原點(diǎn)。的電勢(shì)為7V

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為500V/m

C.該點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能為2X10-4J

D.該點(diǎn)電荷從。點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為8X10-4J

題型二靜電場(chǎng)中三類常見(jiàn)圖像

核心精講=]

............

一、05圖像

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于（P-X圖線的斜率的絕對(duì)值，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處W-X圖線存在極值，其切線的斜率為零。

2.在QX圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

」處處圖線的斜率為0,即即=0

處圖線的斜率的

-------7絕對(duì)值比X盤(pán)的大，

；、即反2>54

X1X2X3XX41X

處，電勢(shì)3=0,但

I電場(chǎng)強(qiáng)度I電場(chǎng)強(qiáng)度向右I圖像的斜率不等于0,

向左|（正向）|所以及3/0

3.在（P-X圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用皿B=qU4B,進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷。

圉像

1.根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做正功:電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功。

2.根據(jù)AEp=-W=-Ec,圖像Ep-x斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小。

子受到的電場(chǎng)力大小

三'紇y.圉像

l.E-x圖像反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律,￡>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向;E<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿尤軸負(fù)方

向。

2.在給定了電場(chǎng)的E-x圖像后，可以由圖線確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，電勢(shì)的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖

形“面積”表示電勢(shì)差，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子

的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況。

3.在這類題目中，還可以由E-x圖像畫(huà)出對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)，利用這種已知電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布、等勢(shì)面分布或場(chǎng)源電

荷來(lái)處理相關(guān)問(wèn)題。

真題研析"

9.（2024?重慶?高考真題）沿空間某直線建立x軸，該直線上的靜電場(chǎng)方向沿x軸，其電電勢(shì)的夕隨位置x

變化的圖像如圖所示，一電荷都為e帶負(fù)電的試探電荷，經(jīng)過(guò)尤2點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為L(zhǎng)5eV,速度沿x軸正方向若該

電荷僅受電場(chǎng)力。則其將（）

A.不能通過(guò)無(wú)3點(diǎn)B.在X3點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)

C.能通過(guò)X0點(diǎn)D.在X/點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)

10.（2024?天津?高考真題）某靜電場(chǎng)在無(wú)軸正半軸的電勢(shì)。隨x變化的圖像如圖所示，a、b、c、d、為尤

軸上四個(gè)點(diǎn)。一負(fù)電荷僅在靜電力作用下，以一定初速度從d點(diǎn)開(kāi)始沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，則該電荷（

A.在6點(diǎn)電勢(shì)能最小B.在c點(diǎn)時(shí)速度最小

C.所受靜電力始終做負(fù)功D.在。點(diǎn)受靜電力沿尤軸負(fù)方向

【技巧點(diǎn)撥】

處理三類圖像時(shí)，重點(diǎn)利用好圖像的斜率和面積的物理含義。

命題預(yù)測(cè)T

考向一X圖像

11.（2024?福建龍巖.模擬預(yù)測(cè)）反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，其內(nèi)部真空，有一個(gè)靜電場(chǎng)的方向

平行于X軸，其電勢(shì)9隨X的分布如圖所示，x=0處電勢(shì)為6V。一個(gè)帶負(fù)電粒子（重力不計(jì)）從x=3cm處

由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的是（）

A.該靜電場(chǎng)可以由兩個(gè)負(fù)電荷產(chǎn)生

B.x=-2cm的電場(chǎng)強(qiáng)度小于x=2cm處的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.該粒子在尤=0處的電勢(shì)能最大

D.該粒子將沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到的最遠(yuǎn)位置為x=-4.5cm

12.（2024?湖南長(zhǎng)沙.二模）空間存在一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行于*軸，電場(chǎng)中沿x軸各處的電勢(shì)如圖所示，

一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸做周期性運(yùn)動(dòng)。若粒子的質(zhì)量為加、電荷量大小為4,其在。點(diǎn)的

能量（包括電勢(shì)能和動(dòng)能）為為外。下列說(shuō)法正確的是（）

B.。點(diǎn)左側(cè)區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)且電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為魯

C.粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中到0點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為9x。

D.粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度大小為2,叵

Vm

考向二Ep-x圖像

13.（2024?寧夏銀川?三模）在x軸上。、尸兩點(diǎn)分別放置電荷量為名、的的點(diǎn)電荷，一帶正電的試探電荷

在兩電荷連線上的電勢(shì)能約隨無(wú)變化關(guān)系如圖所示，其中A、8兩點(diǎn)電勢(shì)能為零,8。段中C點(diǎn)電勢(shì)能最大，

則（）

B.BC間場(chǎng)強(qiáng)方向沿?zé)o軸負(fù)方向

C.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.將一負(fù)點(diǎn)電荷從8點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功

14.（2024?四川甘孜?一模）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿?zé)o軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能或隨位移x變化

~尤2段是對(duì)稱的曲線，馬~W段是直線，則下列說(shuō)法不正確的是（）

A.4處電場(chǎng)強(qiáng)度為正值

B.和馬、F處電勢(shì)必、夕2、%的關(guān)系為91>02>03

C.粒子在。?馬段做勻變速運(yùn)動(dòng)，馬~w段做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.*3段是勻強(qiáng)電場(chǎng)

考向三E-x圖像

15.（2024?福建?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩個(gè)可看做點(diǎn)電荷的帶電絕緣小球均緊靠著塑料圓盤(pán)邊緣，小球A

固定不動(dòng)（圖中未畫(huà)出）。小球B繞圓盤(pán)邊緣在平面內(nèi)從沿逆時(shí)針緩慢移動(dòng)，測(cè)量圓盤(pán)中心。處的電

場(chǎng)強(qiáng)度，獲得沿X方向的電場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)隨e變化的圖像（如圖乙）和沿y方向的電場(chǎng)強(qiáng)度瑪隨e變化的圖像

（如圖丙）。下列說(shuō)法正確的是（）

甲丙

A.小球A帶正電荷，小球B帶負(fù)電荷

B.小球A、B所帶電荷量之比為1:2

C.小球B繞圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，盤(pán)中心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小

D.小球B繞圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，盤(pán)中心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度最小值為2V/m

16.（2024?山東濟(jì)寧?二模）有一電荷量分布均勻且?guī)щ娏繛?。的圓環(huán)，在其軸線上距離圓心x處產(chǎn)生的

電場(chǎng)強(qiáng)度大小如圖所示。一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶電粒子，在圓心右側(cè)緊靠圓心處由靜止釋放，僅在電

場(chǎng)力作用下沿軸線向右運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.該粒子帶負(fù)電

B.該粒子沿軸線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能逐漸減少

C.該粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大加速度約為理

m

D.該粒子從7■運(yùn)動(dòng)到2廠過(guò)程中電場(chǎng)力做的功約為O.8q￡or

題型三帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1核心精講J

一、帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

1.做直線運(yùn)動(dòng)的條件

①粒子所受合外力廠合=0,粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子所受合外力尸導(dǎo)0,且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

或勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

2.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析

。=普，E=E,v2—v（）2=2ad（勻強(qiáng)電場(chǎng)）。

3.用功能觀點(diǎn)分析

勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W—Eqd—qU—2mv2—mv^o

非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W=qU=Ek2-Ekio

1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的拋體問(wèn)題基本處理方法

①在垂直電場(chǎng)方向上，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)方向上找出平行板的板長(zhǎng)和運(yùn)動(dòng)時(shí)間等相關(guān)物理量；

②沿靜電力方向上，粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)方向上找出偏轉(zhuǎn)加速度、偏轉(zhuǎn)位移、偏轉(zhuǎn)速度等相關(guān)物理

量。

③在垂直電場(chǎng)方向上有/=’,沿靜電力方向上有或?yàn)?。八。二上,聯(lián)立方程可求解。

VQ2TTL

2.交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（帶電粒子重力不計(jì)，方法實(shí)操展示）

\UABUAB_______

1-1111

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圖11?O111

0?7X2ITt力47/23"4Tt

____11_____

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1.方法概述

等效思維方法是將一個(gè)復(fù)雜的物理問(wèn)題，等效為一個(gè)熟知的物理模型或問(wèn)題的方法。對(duì)于這類問(wèn)題，若采用常

規(guī)方法求解，過(guò)程復(fù)雜，運(yùn)算量大。若采用等效法求解,則能避開(kāi)復(fù)雜的運(yùn)算，過(guò)程比較簡(jiǎn)捷。

2.方法應(yīng)用

先求出重力與電場(chǎng)力的合力，將這個(gè)合力視為一個(gè)等效重力，將力視為等效重力加速度。再將物體在重力

場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解即可。

重力場(chǎng)與電場(chǎng)成一定夾角重力場(chǎng)與電場(chǎng)在一條直線上

等效重力場(chǎng)

等效“最高點(diǎn)”）

r｛等效“最低點(diǎn)”］

0

嚴(yán)

［~rng［等效重力］

等效重力場(chǎng)

［等效“最低山［［屋效重力I【等效“最高點(diǎn)”］

等效重力加速度［等效重力加速度卜

真題研析

17.（2024?江西?高考真題）如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細(xì)直桿，質(zhì)量均為相、帶同種電

荷的絕緣小球甲和乙穿過(guò)直桿，兩小球均可視為點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標(biāo)系中，小球

乙靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)，初始時(shí)刻小球甲從x=處由靜止釋放，開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)。甲和乙兩點(diǎn)電荷的電勢(shì)能

￡p=^—（廠為兩點(diǎn)電荷之間的距離，左為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力力重力加速度為g。

r

關(guān)于小球甲，下列說(shuō)法正確的是（)

最低點(diǎn)的位置戶k贏Qq出

A.

kQq

B.速率達(dá)到最大值時(shí)的位置％=

mg-f

最后停留位置x的區(qū)間是函Wx工JkQq

C.

VmgVmg-f

kQq

D.若在最低點(diǎn)能返回，則初始電勢(shì)能耳。＜（，咫-/）

mg+f

18.（2024.河北.高考真題）如圖，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為Z的絕緣細(xì)線系住一帶電小球，在豎直

平面內(nèi)繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。圖中A、2為圓周上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)為最低點(diǎn)，B點(diǎn)與。點(diǎn)等高。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到A

點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力恰好為0,已知小球的電荷量為4（夕＞0）、質(zhì)量為加，A、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U,

重力加速度大小為g,求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

（2）小球在A、8兩點(diǎn)的速度大小。

（1）做好受力分析，根據(jù)受力分析對(duì)帶電粒子（帶電體）運(yùn)動(dòng)形式做出判斷;

（2）利用動(dòng)力學(xué)三大觀點(diǎn)處理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。

命題預(yù)測(cè)T

考向一帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

19.（2024?河北滄州?三模）如圖所示，人體的細(xì)胞膜由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓（醫(yī)學(xué)

上稱為膜電位），使得只有帶特定電荷的粒子才能通過(guò)細(xì)胞膜進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)。初速度為%的正一價(jià)鈉離子僅

在電場(chǎng)力的作用下，從細(xì)胞膜外A點(diǎn)剛好運(yùn)動(dòng)到細(xì)胞膜內(nèi)8點(diǎn)。將膜內(nèi)的電場(chǎng)看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知A點(diǎn)電

勢(shì)為L(zhǎng)，正一價(jià)鈉離子質(zhì)量為電子電荷量為e,細(xì)胞膜的厚度為乩下列說(shuō)法正確的是（）

整胞膜外

細(xì):嬲則颼

細(xì)胞膜一N前胞膜丙」

A.鈉離子勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=生

a

B.膜內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)后=普

2ed

C.8點(diǎn)電勢(shì)供=%+等

2e

D.鈉離子在8點(diǎn)的電勢(shì)能為線=g"7片

20.（2024?四川?模擬預(yù)測(cè)）光滑絕緣斜面A8C處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，斜面A8的長(zhǎng)度為

2m,傾角0=37。，電荷量為+外質(zhì)量為，”的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以4m/s的初速度vo沿斜面勻速上滑。g取

2

10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8o下列選項(xiàng)中分析正確的是（）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為警

3q

B.小球在3點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能

C.僅將電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則小球加速度大小為4m/s2

D.僅將電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為g%

考向二帶電粒子（帶電體）在交變電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

21.（2023?廣東東莞?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的直線加速器由沿軸線分布的金屬圓筒（又稱漂移管）A、B、C、

D、E組成，相鄰金屬圓筒分別接在電源的兩端。質(zhì)子以初速度%從。點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器，質(zhì)子在金屬圓

筒內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)且時(shí)間均為T,在金屬圓筒之間的狹縫被電場(chǎng)加速，加速時(shí)電壓U大小相同。質(zhì)子電量為e,

質(zhì)量為加，不計(jì)質(zhì)子經(jīng)過(guò)狹縫的時(shí)間，則下列說(shuō)法不正確的是（）

A.所接電源的極性應(yīng)周期性變化

B.金屬圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)與質(zhì)子進(jìn)入圓筒時(shí)的速度成正比

C.金屬圓筒A的長(zhǎng)度與金屬圓筒B的長(zhǎng)度之比為1:2

D.質(zhì)子從圓筒B射出時(shí)的速度大小為」幽+欣

22.（2024高三?廣西?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電

勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處。（電子電量為e,不計(jì)重力作用）下列說(shuō)法

中正確的是（）

A.若從/=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上

B.若從f=。時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)

C.若從1=0時(shí)刻釋放電子，在/=”恰好到達(dá)右極板，則到達(dá)右極板時(shí)電子的為eU。

D.若從f=O時(shí)刻釋放電子，在"y時(shí)刻到達(dá)右極板，則到達(dá)右極板時(shí)的電子的動(dòng)能是學(xué)

23

考向三帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)

23.（2024.廣東汕頭.模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在正方形ABC。區(qū)域內(nèi)有平行于邊的勻強(qiáng)電場(chǎng)，E、F、G、

H是各邊中點(diǎn)，其連線構(gòu)成正方形，其中尸點(diǎn)是即的中點(diǎn)，一個(gè)帶正電的粒子（不計(jì)重力）仄F點(diǎn)、沿FH

方向射入電場(chǎng)后恰好從D點(diǎn)射出，以下說(shuō)法正確的是（）

A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)

B.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡一定經(jīng)過(guò)PH之間某點(diǎn)

C.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，粒子會(huì)由即之間某點(diǎn)從AD邊射出

D.若將粒子的初速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，粒子恰好由E點(diǎn)從邊射出

24.（2024.黑龍江大慶.模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，A、B、C、D、E、F、G、X是一正方體的8個(gè)頂點(diǎn)，正方

體邊長(zhǎng)為d,AE邊豎直向下。空間有一沿AB方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從A點(diǎn)沿AD方向水平拋出一質(zhì)量為相、帶

電量為+4的小球，小球恰好落到G點(diǎn)，重力加速度為g,貝。（）

q

B.小球拋出的速度大小為%=71^

d

C.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為/=

D.小球運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)時(shí)速度方向與水平面的夾角6,滿足tane=2叵

5

考向四帶電粒子（帶電體）在交變電場(chǎng)中的拋體運(yùn)動(dòng)

25.（2024?河南?一模）如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)和板間距均為d,兩板之間的電壓隨時(shí)間

周期性變化規(guī)律如圖乙所示。一不計(jì)重力的帶電粒子以速度%從。點(diǎn)沿板間中線射入極板之間，若f=O時(shí)

刻進(jìn)入電場(chǎng)的帶電粒子在7=7時(shí)刻剛好沿A板右邊緣射出電場(chǎng)，則（)

A

u。

O0—?o

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