四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

瀘縣五中2025年春期高一開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷2至4頁(yè)．共150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A. B. C. D.3.若，則的最小值是（）A. B. C. D.4.若一扇形的面積和半徑均為，則其圓心角的弧度數(shù)為（）A. B.1 C.2 D.45.若函數(shù)是定義域上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.6.已知，，則的值為（）A. B. C. D.7.函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ〢.， B.，C.， D.，8.已知，則（）A B. C.1 D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9已知，，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為 B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.不等式無(wú)解 D.的最大值為11.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)a使得方程有五個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根分別為，，，，，且，則下列說(shuō)法正確的有（）A. B.C. D.的取值范圍為第Ⅱ卷（非選擇題共92分）注意事項(xiàng)：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無(wú)效．（2）本部分共8個(gè)小題，共92分．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分．12.函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)_________．13.已知，且“”是“”充分不必要條件，則a的取值范圍是___________.14.已知函數(shù)，則不等式的解集是_________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15已知集合.（1）求集合；（2）設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)（1）求的值；（2）求的值.17.設(shè)．（1）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式．18.科技創(chuàng)新成為全球經(jīng)濟(jì)格局關(guān)鍵變量，某公司為實(shí)現(xiàn)1600萬(wàn)元的利潤(rùn)目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)研發(fā)人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)投資收益達(dá)到600萬(wàn)元時(shí)，按投資收益進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，要求獎(jiǎng)金（單位：萬(wàn)元）隨投資收益（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，獎(jiǎng)金總數(shù)不低于20萬(wàn)元，且獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)投資收益的.（1）現(xiàn)有①；②；③三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型.結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)及已知條件.當(dāng)時(shí)，判斷哪個(gè)函數(shù)模型符合公司要求？（2）根據(jù)（1）中符合公司要求的函數(shù)模型，要使獎(jiǎng)金達(dá)到50萬(wàn)元，公司的投資收益至少為多少萬(wàn)元？19.