數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)3.2代數(shù)式的值教學(xué)教案01

第頁(yè)第三章代數(shù)式3.2代數(shù)式的值課題第三章代數(shù)式3.2列代數(shù)式的值第2課時(shí)列代數(shù)式的值主備人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，用代數(shù)式中的計(jì)算關(guān)系來計(jì)算代數(shù)式的結(jié)果，正確認(rèn)識(shí)代數(shù)式中的符號(hào)過程與方法：體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值觀：探究過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的正確的運(yùn)算能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力，適當(dāng)?shù)臐B透特殊與一般的辯證關(guān)系的思想核心素養(yǎng)由于形成代數(shù)式的概念需要逐步學(xué)習(xí)，難以從一開始就嚴(yán)格定義代數(shù)式及其相關(guān)概念，因此初中階段只是初步認(rèn)識(shí)代數(shù)式。求代數(shù)式的值是溝通數(shù)與式的橋梁，應(yīng)成為貫穿始終的一項(xiàng)基本訓(xùn)練。通過用代數(shù)式表達(dá)數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，初步獲得對(duì)函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生逐步理解符號(hào)，建立符號(hào)意識(shí)，體會(huì)模型思想。

代數(shù)式的有關(guān)運(yùn)算，如代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值，整式、分式的運(yùn)算，因式分解，其本質(zhì)是恒等變形。恒等變形是研究數(shù)學(xué)的有力工具，對(duì)發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí)有重要作用，也是提高運(yùn)算能力、發(fā)展推理能力的重要載體。對(duì)這方面內(nèi)容的教學(xué)，要重視引導(dǎo)學(xué)生理解，而不是簡(jiǎn)單追求大量訓(xùn)練。德育滲透通過章前引的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步形成用字母表示數(shù)、用字母或含字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系與本章所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的理性精神。依托章前引智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展之一，激發(fā)學(xué)生的對(duì)科學(xué)發(fā)展的正確意識(shí)和興趣。通過數(shù)字1與字母X的對(duì)話的教學(xué)，滲透辯證唯物主義的哲學(xué)思想，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)能夠正確計(jì)算出代數(shù)式的值教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感,能正確計(jì)算代數(shù)式的值，并理解意義學(xué)情分析由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力容易分散，愛發(fā)表自己見解，希望得到老師表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)該抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性。教學(xué)過程新課導(dǎo)入有些同類事物中的某種數(shù)量關(guān)系常?？梢杂霉絹砻枋?例如，在行程問題中，用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，就可以得到路程公式s=ut,它表示了路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間的關(guān)系。知道力，t的值，就可以利用公式求出s的值.在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)過許多公式，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓等圖形的面積公式，長(zhǎng)方體、正方體等圖形的體積公式，等等.在解決有關(guān)問題時(shí)，經(jīng)常用這些公式進(jìn)行計(jì)算.有些同類事物中的某種數(shù)量關(guān)系常?？梢杂霉絹砻枋鲋荛L(zhǎng)公式面積公式體積公式推進(jìn)新課

例3如圖3.2-1,某學(xué)校操場(chǎng)最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長(zhǎng)為a，半圓形彎道的直徑為b.用代數(shù)式表示這條跑道的周長(zhǎng)；

（2）當(dāng)a=67.3m，b=52.6m時(shí)，求這條跑道的周長(zhǎng)（π取3.14，結(jié)果取整數(shù)）.

分析:跑道的周長(zhǎng)是兩段直道和兩段彎道的長(zhǎng)度和.由圓的周長(zhǎng)公式可以求出彎道的長(zhǎng)度解：（1）兩段直道的長(zhǎng)為2a；兩段彎道組成一個(gè)圓，它的直徑為b，周長(zhǎng)為πb.因此，這條跑道的周長(zhǎng)為2a+πb.（2）當(dāng)a=67.3m，b=52.6m時(shí)，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300（m）因此，這條跑道的周長(zhǎng)約為300m.例4一個(gè)三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示這個(gè)三角尺的面積S.當(dāng)a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時(shí)，求這個(gè)三角尺的面積（π取3.14）分析：三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積.根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積.鞏固練習(xí)如圖是一個(gè)長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)，在它的四角各修建一塊半徑為r的四分之一圓形的花壇（陰影部分），其余部分作為休閑區(qū).（1）用代數(shù)式表示休閑區(qū)的面積；（2）若長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為50m，寬為20m，四分之一圓形花壇的半徑為8m，求休閑區(qū)的面積（π取3.14，結(jié)果取整數(shù)）.解:（1）休閑區(qū)的面積為xy-πr2.（2）當(dāng)x=50m，y=20m，r=8m時(shí)，xy-πr2=50×20-3.14×82≈799(m2).因此，休閑區(qū)的面積約為799m2.課堂練習(xí)：