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§2.5函數(shù)極限(2)／10／27第1頁四、極限存在定理第2頁證實：第3頁2.Heine定理定義Heine定理(函數(shù)極限與數(shù)列極限關(guān)系)第4頁證第5頁函數(shù)極限存在充要條件是它任何子列極限都存在,且相等.第6頁比如,第7頁例7證第8頁二者不相等,第9頁⒊柯西準(zhǔn)則證實：第10頁①任取一個第11頁另一個②③往證：第12頁第13頁五、函數(shù)極限性質(zhì)證實：1.唯一性第14頁證實：2.有界性第15頁定理(保序性)3.不等式性質(zhì)推論第16頁定理(保號性)證實：推論第17頁六、極限運(yùn)算法則⒈四則運(yùn)算法則定理第18頁證實：（利用Heine定理也可證）第19頁第20頁⒉復(fù)合運(yùn)算定理解釋：相當(dāng)于計算中進(jìn)行變量替換，第21頁證實：第22頁例8、⑴⑵⑶第23頁⑷⑸第24頁七、兩個主要極限(1)第25頁第26頁例9⑴⑵第27頁⑶⑷第28頁⑸⑹第29頁(2)第30頁第31頁第32頁例10.直接湊⑴

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