6.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示、6.3.3+平面向量加、減運(yùn)算是坐標(biāo)表示

6.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示6.3.3平面向量加、減運(yùn)算是坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐標(biāo)表示.2.掌握兩個(gè)向量加、減運(yùn)算的坐標(biāo)表示。3.正確理解向量坐標(biāo)的概念，要把點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)區(qū)分開(kāi)來(lái).平面向量基本定理:我們把叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。復(fù)習(xí)導(dǎo)入如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面的任意向量,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)使導(dǎo)F1F2G思考:這兩個(gè)分力有怎樣的位置關(guān)系？把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量,叫做把向量作正交分解。λ1e1λ2

e2a思

我們知道，在平面直角坐標(biāo)系，每一個(gè)點(diǎn)都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（即它的坐標(biāo)）表示，對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個(gè)向量，如何表示？思考：這里，我們把（x,y）叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作①如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，取{i，j}為基底，則其中，x叫做在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)，①式叫做向量的坐標(biāo)表示。議展xyo顯然例3.如圖，用基底i，j分別表示向量a、b、c、d,并求出它們的坐標(biāo).AA1A2abcd解：同理，b=-2i+3j=(-2,3)c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3)yxO1234-4-3-2-154321-1-2-3-4-5ji1234由圖可知a=AA1+AA2=2i+3j,a=(2,3)評(píng)檢

點(diǎn)的坐標(biāo)與向量坐標(biāo)有什么區(qū)別和聯(lián)系？思平面向量加、減運(yùn)算的坐標(biāo)表示思考1：結(jié)論：兩個(gè)向量的和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）思檢一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)．（后減前）oxyAB思考2：思1、課本P30的第2題檢課堂練習(xí)例5

已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為（-2，1）（-1，3）（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。ABCDxyO解法１：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,y）.解得x=2,y=2所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）.-2-11234321ABCDxyO解法2：由平行四邊形法則可得而所以頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）.-2-11234321課堂小結(jié):1.向量的坐標(biāo)的概念:2.對(duì)向量坐標(biāo)表示的理解:3.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:(1)任一平面向量都有唯一的坐標(biāo);(2)向量的坐標(biāo)與其起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系；(3)