浙江省杭州市西湖區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，必須在答題卷上填寫姓名等信息．3．不允許使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，凡題目中沒有要求取近似值的，結(jié)果中應(yīng)保留根號(hào)或．一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.中國是歷史上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國家．若水庫的水位升高記作，則水位下降記作（）A. B. C. D.2.2023年，在成功舉辦亞運(yùn)會(huì)之年，杭州經(jīng)濟(jì)總量完成從“1萬億”到“2萬億”的大跨越，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值20059億元，比上年增長5.6%，成為全國第8個(gè)經(jīng)濟(jì)總量突破2萬億的城市．其中，數(shù)據(jù)“20059億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.一塊直角三角板和直尺按如圖方式放置，已知，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.下列各組中的兩項(xiàng)能合并的是（）A.與 B.與 C.4與 D.與5.下列對(duì)等式變形正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得6.無論取何值，代數(shù)式值總是（）A.比大 B.比小 C.比大 D.比小7.有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.8.我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載了這樣一個(gè)問題：今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．大致意思為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則可列方程為（）A B.C. D.9.如圖，用大小相等的小正方形按照一定規(guī)律拼成以下一串圖形．圖①用1個(gè)正方形，圖②用3個(gè)正方形，圖③用6個(gè)正方形……按照此規(guī)律，若圖中用的正方形個(gè)數(shù)比圖多17個(gè)，則的值為（）A.7 B.9 C.10 D.1210.已知與互為余角，與互為補(bǔ)角，有以下三個(gè)結(jié)論：①；②；③．其中正確的結(jié)論是（）A.①③ B.① C.③ D.①②③二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11______．12.______．13.如圖，點(diǎn)，在線段上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，若則線段的長為______．14.若是關(guān)于的方程的解，則的值是______．15.已知、均為正整數(shù)，若，，則的最大值為______．16.一張矩形紙片，若如圖（1）翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，折痕分別為，，則的度數(shù)為______．若如圖（2）翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的內(nèi)部（不含角的兩邊），已知，，則的度數(shù)為______．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.已知，（1）求．（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．20.如圖，已知．（1）若，求的度數(shù)．（2）與互補(bǔ)嗎？請(qǐng)說明理由．21.如圖是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖及有關(guān)尺寸（墻壁厚度忽略不計(jì)，單位：）．（1）求該住宅的面積（用含，的代數(shù)式表示）．（2）該住宅的主人計(jì)劃把臥室以外的地面都鋪上地磚，其中衛(wèi)生間的地面面積為．如果地磚的價(jià)格是每平方米80元，那么購買地磚至少需要花費(fèi)多少元？22.觀察下列三個(gè)等式：，，，我們將使等式成立的一對(duì)實(shí)數(shù)，稱為“美好數(shù)對(duì)”，記為，例如數(shù)對(duì)，，都是“美好數(shù)對(duì)”，請(qǐng)回答下列問題：（1）數(shù)對(duì)是“美好數(shù)對(duì)”嗎？請(qǐng)說明理由．（2）若是“美好數(shù)對(duì)”，求的值．（3）若是“美好數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．23.綜合與實(shí)踐【提出問題】我們知道，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可以用來表示．那么，數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離又該如何表示呢？觀察比較】（1）如圖，點(diǎn)、、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、、3、10，通過觀察，請(qǐng)寫出以下兩點(diǎn)間的距離（即線段的長度）：______；______；______．【分析歸納】（2）請(qǐng)你再舉些例子，分析兩點(diǎn)間的距離與表示這兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)之間的關(guān)系，類比絕對(duì)值的表示，可歸納出：數(shù)軸上表示數(shù)與數(shù)的兩點(diǎn)間的距離可用______來示．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）①②③④【遷移應(yīng)用】（3）在（1）的前提下，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為每秒4個(gè)單位長度，點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長度．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，同時(shí)停止時(shí)點(diǎn)，點(diǎn)分別記為點(diǎn)，點(diǎn)．①當(dāng)，時(shí)，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離．②當(dāng)時(shí)，若經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)相距32個(gè)單位長度，求經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)的距離．24.西湖龍井是中國十大名茶之一，因產(chǎn)于浙江省杭州市西湖龍井村周圍群山而得名．在其三十多個(gè)品牌中，“獅峰龍井”和“梅塢龍井”尤為有名．茶農(nóng)李明種植了5畝“獅峰龍井”和10畝“梅塢龍井”，其中平均每畝“獅峰龍井”制成的茶葉重量是“梅塢龍井”的40%，今年共制成兩種茶葉240千克．兩種茶葉的銷售規(guī)格如下表：獅峰龍井梅塢龍井裝盒（克/盒）125250售價(jià)（元/盒）200600根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求制成的“獅峰龍井”和“梅塢龍井”茶葉各多少千克？（2）若銷售這兩種茶葉共盒．銷售額為40000元，求銷售“獅峰龍井”的數(shù)量．（用含的代數(shù)式表示）（3）若李明第一次銷售兩個(gè)品種茶葉共600盒，第二次銷售時(shí)搞促銷活動(dòng)，對(duì)所有剩下的“獅峰龍井”打八折．兩次銷售完所有的茶葉后，他發(fā)現(xiàn)第二次的銷售額比第一次的銷售額多12800元．求第一次銷售“獅峰龍井”多少盒？

2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分．滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，必須在答題卷上填寫姓名等信息．3．不允許使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，凡題目中沒有要求取近似值的，結(jié)果中應(yīng)保留根號(hào)或．一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.中國是歷史上最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國家．若水庫的水位升高記作，則水位下降記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，如果水位上漲用正數(shù)表示，那么水位下降就用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此求解即可．【詳解】解：若水庫的水位升高記作，則水位下降記作，故選：B．2.2023年，在成功舉辦亞運(yùn)會(huì)之年，杭州經(jīng)濟(jì)總量完成從“1萬億”到“2萬億”的大跨越，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值20059億元，比上年增長5.6%，成為全國第8個(gè)經(jīng)濟(jì)總量突破2萬億的城市．其中，數(shù)據(jù)“20059億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：20059億，故選：C．3.一塊直角三角板和直尺按如圖方式放置，已知，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了三角板的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意可知，再結(jié)合求出答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，因?yàn)椋裕蔬x：A．4.下列各組中的兩項(xiàng)能合并的是（）A.與 B.與 C.4與 D.與【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；B、與所含字母相同，但相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；C、4與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D、與是同類項(xiàng)，能合并，符合題意；故選：D．5.下列對(duì)等式的變形正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，根據(jù)等式基本性質(zhì)1判斷A，B，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2判斷C，D即可．【詳解】解：因?yàn)?，兩邊都加上，得，所以A不正確；因?yàn)椋瑑蛇叾技由?，得，所以B不正確；因?yàn)?，兩邊都乘?2，得，所以C正確；因?yàn)?，兩邊都除?，得，所以D不正確．故選：C．6.無論取何值，代數(shù)式的值總是（）A.比大 B.比小 C.比大 D.比小【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，根據(jù)與的關(guān)系判斷A，B，再根據(jù)與m的關(guān)系可得答案．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以A，B不正確；無論m取何值時(shí)，，所以C不正確，D正確．故選：D．7.有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小，觀察數(shù)軸可知，且，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，且，可知．所以A，B，C不正確，D正確．故選：D．8.我國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載了這樣一個(gè)問題：今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．大致意思為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意并正確列方程是解題關(guān)鍵．設(shè)快馬天可以追上慢馬，根據(jù)“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天”，即可列方程．【詳解】解：設(shè)快馬天可以追上慢馬，則，故選：C．9.如圖，用大小相等的小正方形按照一定規(guī)律拼成以下一串圖形．圖①用1個(gè)正方形，圖②用3個(gè)正方形，圖③用6個(gè)正方形……按照此規(guī)律，若圖中用的正方形個(gè)數(shù)比圖多17個(gè)，則的值為（）A.7 B.9 C.10 D.12【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到有關(guān)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律．仔細(xì)觀察圖形知道第1個(gè)圖形有1個(gè)正方形，第2個(gè)有個(gè)，第3個(gè)圖形有個(gè)，…由此得到規(guī)律求得第個(gè)圖形有個(gè)正方形，第n個(gè)圖形有個(gè)正方形，根據(jù)中用的正方形個(gè)數(shù)比圖多17個(gè)列出方程，解方程即可．【詳解】解：第1個(gè)圖形有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖形有個(gè)正方形，第3個(gè)圖形有個(gè)正方形，第4個(gè)圖形有個(gè)正方形，……第個(gè)圖形有個(gè)正方形，第n個(gè)圖形有個(gè)正方形，∵圖中用的正方形個(gè)數(shù)比圖多17個(gè)，∴，解得：，故選：B.10.已知與互為余角，與互為補(bǔ)角，有以下三個(gè)結(jié)論：①；②；③．其中正確的結(jié)論是（）A①③ B.① C.③ D.①②③【答案】A【解析】【分析】本題考查是互余，互補(bǔ)的含義，等式的基本性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．由與互為余角，與互為補(bǔ)角，可得再利用等式的基本性質(zhì)逐一判斷各選項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：與互為余角，與互為補(bǔ)角，即，故①符合題意；，，故②不符合題意；∵，∴，，故③符合題意；綜上分析可知：正確的有①③．故選：A．二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11.______．【答案】4【解析】【分析】本題主要考查了絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的定義解答．即一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做這的數(shù)的絕對(duì)值．【詳解】解：．故答案為：4．12.______．【答案】【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．13.如圖，點(diǎn)，在線段上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，若則線段的長為______．【答案】8【解析】【分析】本題考查了線段的中點(diǎn)以及線段的和差，找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．由已知可得，再根據(jù)線段的中點(diǎn)得到，即可求出的長．【詳解】解：，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，故答案為：8．14.若是關(guān)于的方程的解，則的值是______．【答案】2【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解和解法，解題關(guān)鍵是明確方程解的意義．將代入原方程求解即可．【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，，解得：，故答案為：2．15.已知、均為正整數(shù)，若，，則的最大值為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，熟練掌握夾逼法是解題關(guān)鍵．先估算出的范圍，得到，進(jìn)而得到，求出，即可求解．【詳解】解：，，為正整數(shù)，，，，，，，為正整數(shù)，的最大值為，故答案為：．16.一張矩形紙片，若如圖（1）翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在上，折痕分別為，，則的度數(shù)為______．若如圖（2）翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的內(nèi)部（不含角的兩邊），已知，，則的度數(shù)為______．【答案】①.##90度②.##12度【解析】【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平角定義，角的和差，根據(jù)折疊的性質(zhì)得，再根據(jù)平角定義可得答案再根據(jù)折疊得，即可得，進(jìn)而得出，然后求出，最后根據(jù)得出答案．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)得，∵，∴，即，∴；根據(jù)折疊得，∴，∴，∴，∴．故答案為：．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）4【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，對(duì)于（1），先算有理數(shù)的乘法，再算有理數(shù)的加減即可；對(duì)于（2），先算括號(hào)里的，同時(shí)計(jì)算乘方和開方，再算乘除，最后算加減．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步驟是解題關(guān)鍵．（1）依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可解方程．（2）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可解方程．【小問1詳解】解：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化1得：；【小問2詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化1得：．19.已知，（1）求．（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．【答案】（1）（2）22【解析】【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，代數(shù)式求值，掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)；（2）將，代入（1）中結(jié)論即可．【小問1詳解】解：∵，，∴．【小問2詳解】解：當(dāng)，時(shí)，．20.如圖，已知．（1）若，求的度數(shù)．（2）與互補(bǔ)嗎？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）（2）與互補(bǔ)，理由見解析【解析】【分析】本題考考查了角度的幾何計(jì)算，互補(bǔ)的定義，找出角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)求解即可；（2）由題意可得，再根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷即可．【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】解：與互補(bǔ)，理由如下：，，，與互補(bǔ)．21.如圖是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖及有關(guān)尺寸（墻壁厚度忽略不計(jì)，單位：）．（1）求該住宅的面積（用含，的代數(shù)式表示）．（2）該住宅的主人計(jì)劃把臥室以外的地面都鋪上地磚，其中衛(wèi)生間的地面面積為．如果地磚的價(jià)格是每平方米80元，那么購買地磚至少需要花費(fèi)多少元？【答案】（1）該住宅的面積（2）購買地磚至少需要花費(fèi)4500元【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式加減的應(yīng)用，有理數(shù)乘法的應(yīng)用，理解題意并正確列式是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖形列式計(jì)算即可；（2）先根據(jù)衛(wèi)生間的面積求出，再計(jì)算出臥室以外的面積，乘以地磚的價(jià)格求解即可．【小問1詳解】解：即該住宅的面積；【小問2詳解】解：由圖形可知，衛(wèi)生間的面積為，衛(wèi)生間的地面面積為，，，臥室1的面積為，臥室2的面積為，臥室以外的面積為，（元）．答：購買地磚至少需要花費(fèi)4500元．22.觀察下列三個(gè)等式：，，，我們將使等式成立的一對(duì)實(shí)數(shù)，稱為“美好數(shù)對(duì)”，記為，例如數(shù)對(duì)，，都是“美好數(shù)對(duì)”，請(qǐng)回答下列問題：（1）數(shù)對(duì)“美好數(shù)對(duì)”嗎？請(qǐng)說明理由．（2）若是“美好數(shù)對(duì)”，求的值．（3）若是“美好數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．【答案】（1）是，理由入下（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的計(jì)算，解一元一次方程，對(duì)于（1），計(jì)算是否相等判斷即可；對(duì)于（2），根據(jù)定義可得，求出解即可；對(duì)于（3），根據(jù)定義得，再求出代數(shù)式的值即可．【小問1詳解】解：是，理由入下：因?yàn)?，得，所以是“美好?shù)對(duì)”；【小問2詳解】解：因?yàn)槭恰懊篮脭?shù)對(duì)”，所以，解得；【小問3詳解】解：根據(jù)定義得，所以，即．23.綜合與實(shí)踐【提出問題】我們知道，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可以用來表示．那么，數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離又該如何表示呢？【觀察比較】（1）如圖，點(diǎn)、、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、、3、10，通過觀察，請(qǐng)寫出以下兩點(diǎn)間的距離（即線段的長度）：______；______；______．【分析歸納】（2）請(qǐng)你再舉些例子，分析兩點(diǎn)間的距離與表示這兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)之間的關(guān)系，類比絕對(duì)值的表示，可歸納出：數(shù)軸上表示數(shù)與數(shù)的兩點(diǎn)間的距離可用______來示．（請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）①②③④【遷移應(yīng)用】（3）在（1）的前提下，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為每秒4個(gè)單位長度，點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長度．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，同時(shí)停止時(shí)點(diǎn)，點(diǎn)分別記為點(diǎn)，點(diǎn)．①當(dāng)，時(shí)，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離．②當(dāng)時(shí)，若經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)相距32個(gè)單位長度，求經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)的距離．【答案】（1）3；7；11；（2）見解析；③；（3）①；②．【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，整式加減的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題是關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸求解即可；（2）先舉例子，再類比絕對(duì)值的表示歸納即可；（3）①先求出點(diǎn)與點(diǎn)表示的數(shù)，再求出距離即可；②由題意可知點(diǎn)一直在點(diǎn)的右側(cè)，根據(jù)秒后點(diǎn)與點(diǎn)相距32個(gè)單位長度，得出，再代入秒后點(diǎn)與點(diǎn)的距離即可求解．【詳解】解：（1），，，故答案為：3；7；11；（2）例：與距離為，與的距離為，類比絕對(duì)值的表示，可歸納出：數(shù)軸上表示數(shù)與數(shù)的兩點(diǎn)間的距離可用③來示．（3）①當(dāng)，時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)與點(diǎn)的距離為；②點(diǎn)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、10，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為每秒4個(gè)單位長度，點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)一直在點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)相距32個(gè)單位長度，，，經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)的距離．24.西湖龍井是中國十大名茶之一，因產(chǎn)于浙江省杭州市西湖龍井村周圍群山而得名．在其三十多個(gè)品牌中，“獅峰龍井”和“梅塢龍井”尤為有名．茶農(nóng)李明種植了5畝“獅峰龍井”和10畝“梅塢龍井”，其中平均每畝“獅峰龍井”制成的茶葉重量是