2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)三年級第八章B卷

第18頁（共18頁）第八章B卷一．選擇題（共8小題）1．李叔叔下午茶準(zhǔn)備選一份飲品和一份甜點，有（）種不同的搭配方法。A．6 B．7 C．8 D．92．從A站開往西安站的火車，沿途一共有4個站點（包括起點站和終點站），這列火車單程需要準(zhǔn)備（）種不同的車票。A．6 B．7 C．8 D．103．用玫瑰花、滿天星和百合三種花中的至少兩種做插花，一共有（）種搭配方法。A．7 B．5 C．44．用3個●能擺出（）個不同的兩位數(shù)。A．3 B．4 C．55．“六一”兒童節(jié)期間憑宣傳單購書享受優(yōu)惠?！栋僮児こ獭?、《動畫之旅》、《環(huán)游世界》、《瘋狂數(shù)學(xué)》從以上推薦的4本書里選擇2本買，共有____種選法。（）A．4 B．6 C．86．有一個5人興趣小組，準(zhǔn)備派2人到外地參觀，如果隨機分派，有（）種分派方法。A．5 B．10 C．15 D．207．從紅星小學(xué)到少年宮，有（）種不同的走法。A．8 B．6 C．7 D．128．把4顆珠子擺在中，能擺出（）個不同的數(shù)。A．3 B．4 C．5二．填空題（共5小題）9．有三種圖書，小明要從中挑2本，有種不同的選擇。10．用2、6、8和0組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成個兩位數(shù)，最大的是，最小的是。11．小明、小亮和小東三個人站成一排拍照，有種不同的站法。12．從9、8、5三個數(shù)中任意選取兩個數(shù)組成兩位數(shù)，有種情況；從這三個數(shù)中任意取兩個數(shù)求和，有種情況。13．你能用0、8、5這三張數(shù)字卡片組成個不同的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)是，最小的數(shù)是，它們相差。三．判斷題（共5小題）14．用0，2，5，6能組成12個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。（判斷對錯）15．從4件上衣和5條褲子中各選一件搭配，共有9種不同的穿法。（判斷對錯）16．麗麗家里有3支不同的鋼筆和2支不同的自動鉛筆，她從中選出一支鋼筆和一支自動鉛筆帶去上學(xué)，她一共有8種不同的選法。（判斷對錯）17．有5種水果，如果每兩種水果做成一種水果拼盤，一共可以做8種水果拼盤．（判斷對錯）18．亮亮有四本不同的書，分別是《草房子》《海底兩萬里》《昆蟲記》和《小王子》，要借給明明兩本，一共有6種不同的借法。（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共5小題）19．軒軒非常喜歡非遺集市上售賣的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——面塑，他想從如圖的5個面塑人物中挑選2個送給好朋友。他共有多少種選法？20．快餐店有A、B兩種快餐，A快餐每份21元，B快餐每份18元。帶60元錢，要買三份快餐，有幾種選購方式？21．購物。22．保安把30把鎖的鑰匙弄亂了，為了使每把鑰匙都配上對應(yīng)的鎖，最多要試多少次？23．逛書店。（1）小東想從中任選2本，共有幾種不同的選法？（2）小東選《小王子》和1本其他的書，共有幾種不同的選法？他把選出的2本書分別送給小華和小剛，共有多少種不同的送法？

第八章B卷參考答案與試題解析題號12345678答案DACABBDC一．選擇題（共8小題）1．李叔叔下午茶準(zhǔn)備選一份飲品和一份甜點，有（）種不同的搭配方法。A．6 B．7 C．8 D．9【考點】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用意識．【答案】D【分析】飲品有3種選擇，甜點有3種選擇，根據(jù)乘法原理即可解答?！窘獯稹拷猓?×3＝9（種）答：有9種不同的搭配方法。故選：D?！军c評】本題考查了乘法原理的應(yīng)用。2．從A站開往西安站的火車，沿途一共有4個站點（包括起點站和終點站），這列火車單程需要準(zhǔn)備（）種不同的車票。A．6 B．7 C．8 D．10【考點】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用意識．【答案】A【分析】從起點站開始，到終點站結(jié)束，一共有4站，火車單程的車票就是站與站之間的組合，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂阎狝站是起點站，西安站是終點站，假設(shè)西安站是D，中間兩個站點分別為B和C，則單程有如下組合：AB、AC、AD、BC、BD、CD。共有6種組合，也就是說單程有6種不同的車票。答：這列火車單程需要準(zhǔn)備6種不同的車票。故選：A。【點評】本題考查了簡單的排列組合知識，結(jié)合題意分析解答即可。3．用玫瑰花、滿天星和百合三種花中的至少兩種做插花，一共有（）種搭配方法。A．7 B．5 C．4【考點】簡單的排列、組合．【專題】推理能力．【答案】C【分析】至少兩種做插花，那么可以是用2種或者3種，寫出所有的可能即可求解?！窘獯稹拷猓河脙煞N：玫瑰花、滿天星，玫瑰花、百合，滿天星、百合3種方法；用3種：菊花、滿天星和百合，1種方法；3+1＝4（種）答：一共有4種搭配方法。故選：C?！军c評】解決本題注意理解題意，找出所有的可能，從而解決問題。4．用3個●能擺出（）個不同的兩位數(shù)。A．3 B．4 C．5【考點】簡單的排列、組合．【專題】數(shù)感．【答案】A【分析】列舉出用3個●能擺出的不同的兩位數(shù)即可得出答案?！窘獯稹拷猓河?個●能擺出的不同的兩位數(shù)分別是30、21、12，一共能擺出3個不同的兩位數(shù)。故選：A?！军c評】本題屬于簡單的排列、組合問題，可用列舉法解答，使用列舉法的時候注意按一定的順序排列。5．“六一”兒童節(jié)期間憑宣傳單購書享受優(yōu)惠?！栋僮児こ獭?、《動畫之旅》、《環(huán)游世界》、《瘋狂數(shù)學(xué)》從以上推薦的4本書里選擇2本買，共有____種選法。（）A．4 B．6 C．8【考點】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】通過枚舉法進行解答即可?！窘獯稹拷猓骸栋僮児こ獭?、《動畫之旅》《百變工程》、《環(huán)游世界》《百變工程》、《瘋狂數(shù)學(xué)》《動畫之旅》、《環(huán)游世界》《動畫之旅》、《瘋狂數(shù)學(xué)》《環(huán)游世界》、《瘋狂數(shù)學(xué)》共有6種選法。故選：B。【點評】本題考查簡單的排列組合，注意不要漏掉。6．有一個5人興趣小組，準(zhǔn)備派2人到外地參觀，如果隨機分派，有（）種分派方法。A．5 B．10 C．15 D．20【考點】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】假設(shè)這5人分別是A、B、C、D、E，派2人到外地參觀，共有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE這10種分派方法。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍河幸粋€5人興趣小組，準(zhǔn)備派2人到外地參觀，如果隨機分派，共有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，有10種分派方法。故選：B。【點評】本題考查了簡單的排列組合知識，結(jié)合題意分析解答即可。7．從紅星小學(xué)到少年宮，有（）種不同的走法。A．8 B．6 C．7 D．12【考點】簡單的排列、組合．【專題】綜合判斷題；推理能力．【答案】D【分析】紅星小學(xué)到郵寄有3條路可走，郵局到少年宮有4條路可走，根據(jù)乘法原理可知共有（3×4）條路可走?！窘獯稹拷猓?×4＝12（種）答：從紅星小學(xué)到少年宮，有12種不同的走法。故選：D。【點評】本題考查了乘法原理的應(yīng)用。8．把4顆珠子擺在中，能擺出（）個不同的數(shù)。A．3 B．4 C．5【考點】簡單的排列、組合．【專題】運算能力．【答案】C【分析】只放在十位或者個位，可以組成4和40；兩個數(shù)位上都放可以組成13、31、22。所以一共有5種擺法?！窘獯稹拷猓喊?顆珠子擺在中，能擺出4、40、13、31、22，一共是5個數(shù)。故選：C?！军c評】本題考查100以內(nèi)數(shù)的組成。二．填空題（共5小題）9．有三種圖書，小明要從中挑2本，有3種不同的選擇?！究键c】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用意識．【答案】3?！痉治觥考僭O(shè)三本圖示是A、B、C，則挑選2本可以是AB、AC、BC。共3種。【解答】解：有三種圖書，小明要從中挑2本，有3種不同的選擇。故答案為：3?！军c評】本題考查了簡單的排列組合問題的應(yīng)用。10．用2、6、8和0組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成9個兩位數(shù)，最大的是86，最小的是20?！究键c】簡單的排列、組合．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】9，86，20?！痉治觥坑?、6、8、0四個數(shù)字組兩位數(shù)，先固定十位（注意0不能在十位上），再選擇個位，利用枚舉法列出即可?！窘獯稹拷猓河脭?shù)字2、6、8、0能組成：28、26、20、60、62、68、80、82、86。共9個十位數(shù)和個位數(shù)不同的兩位數(shù)，最大的是86，最小的是20。故答案為：9，86，20?！军c評】此題主要使用了枚舉法解決排列組合問題，要熟練掌握。11．小明、小亮和小東三個人站成一排拍照，有6種不同的站法?！究键c】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】6?！痉治觥恳还灿?個位置可選：第一個位置有3種選法，第二個位置有2種選法，第三個位置有1種選法，然后根據(jù)乘法原理列式解答即可?！窘獯稹拷猓?×2×1＝6（種）答：一共有6種不同的站法。故答案為：6。【點評】掌握排列、組合問題的解決方法是解題的關(guān)鍵。12．從9、8、5三個數(shù)中任意選取兩個數(shù)組成兩位數(shù)，有6種情況；從這三個數(shù)中任意取兩個數(shù)求和，有3種情況。【考點】簡單的排列、組合．【專題】推理能力；應(yīng)用意識．【答案】6，3?！痉治觥肯扰攀挥?種選擇，再排個位有2種選擇，根據(jù)乘法原理，共有3×2＝6（種）選擇，即能組成6個不同的兩位數(shù)；根據(jù)題意，選取2個數(shù)求和，列舉即可?！窘獯稹拷猓?×2＝6（個）9+8＝179+5＝148+5＝13所以得數(shù)一共有3種可能。答：從9、8、5三個數(shù)中任意選取兩個數(shù)組成兩位數(shù)，有6種情況；從這三個數(shù)中任意取兩個數(shù)求和，有3種情況。故答案為：6，3。【點評】本題考查了排列組合問題，數(shù)量較少可以運用列舉法求解，注意不要重復(fù)或者漏寫。13．你能用0、8、5這三張數(shù)字卡片組成4個不同的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)是85，最小的數(shù)是50，它們相差35。【考點】簡單的排列、組合．【專題】綜合填空題；運算能力．【答案】4；85；50；35?！痉治觥?不能放在最高位，最高位有2種選擇，個位有2種選擇，根據(jù)乘法原理即可解答；其中最大的數(shù)，最高位數(shù)字最大，個位次之，即85最大，同理50最小，然后作差即可。【解答】解：2×2＝4（個）最大數(shù)：85，最小數(shù)：5085﹣50＝35答：用0、8、5這三張數(shù)字卡片組成4個不同的兩位數(shù)，其中最大的數(shù)是85，最小的數(shù)是50，它們相差35。故答案為：4；85；50；35?！军c評】本題考查了排列組合問題的應(yīng)用。三．判斷題（共5小題）14．用0，2，5，6能組成12個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】簡單的排列、組合．【專題】數(shù)的認(rèn)識；應(yīng)用意識．【答案】×【分析】用0，2，5，6能組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有：20，25，26，50，52，56，60，62，65，據(jù)此解答。【解答】解：用0，2，5，6能組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有：20，25，26，50，52，56，60，62，65，共9個，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】掌握排列、組合問題的解決方法是解題的關(guān)鍵。15．從4件上衣和5條褲子中各選一件搭配，共有9種不同的穿法?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用意識．【答案】×【分析】根據(jù)題意知道，從4件上衣中選一件，有4種選法，從5條褲子中選一條，有5種選法，根據(jù)乘法原理可得，共有5×4＝20（種）不同的穿法；據(jù)此判斷即可。【解答】解：5×4＝20（種）答：從4件上衣和5條褲子中各選一件搭配，共有20種不同的穿法，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，……，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×……×Mn種不同的方法。16．麗麗家里有3支不同的鋼筆和2支不同的自動鉛筆，她從中選出一支鋼筆和一支自動鉛筆帶去上學(xué)，她一共有8種不同的選法?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】×【分析】每支鋼筆都可以與2支自動鉛筆搭配，所以一共有2×3＝6（種）不同的選法?！窘獯稹拷猓?×3＝6（種）所以她從中選出一支鋼筆和一支自動鉛筆帶去上學(xué)，她一共有6種不同的選法；原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】掌握排列、組合問題的解決方法是解題的關(guān)鍵。17．有5種水果，如果每兩種水果做成一種水果拼盤，一共可以做8種水果拼盤．×（判斷對錯）【考點】握手問題．【專題】壓軸題；模型思想；應(yīng)用意識．【答案】×【分析】先不考慮重復(fù)的情況，每兩種水果做一個拼盤，每種水果可以和其它4種水果做一個拼盤，一共可以拼出5×4＝20種；由于每種水果重復(fù)多算了1次，所以實際上可以拼出20÷2＝10種不同的拼盤，據(jù)此解答即可．【解答】解：（5﹣1）×5÷2＝20÷2＝10（種）即一共可以做10種水果拼盤；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式：n（n﹣1）÷2解答．18．亮亮有四本不同的書，分別是《草房子》《海底兩萬里》《昆蟲記》和《小王子》，要借給明明兩本，一共有6種不同的借法。√（判斷對錯）【考點】簡單的排列、組合．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√【分析】將4本書編號1、2、3、4，每兩本書進行搭配，列舉出所有情況即可?！窘獯稹拷猓?號書可以搭配成12、13、14，有3種情況；2號書可以搭配成23、24，有2種情況；3號書可以搭配34，有1種情況，3+2+1＝6（種），有6種搭配方式，即有6種不同的借書方法，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了簡單的排列組合。四．應(yīng)用題（共5小題）19．軒軒非常喜歡非遺集市上售賣的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——面塑，他想從如圖的5個面塑人物中挑選2個送給好朋友。他共有多少種選法？【考點】簡單的排列、組合．【專題】有規(guī)律性排列的數(shù)的求和與推導(dǎo)問題；應(yīng)用意識．【答案】10種?！痉治觥科渲械囊粋€面塑都可以和其他4個搭配，計算出有多少種搭配，這的搭配都重復(fù)了一次，去掉重復(fù)即可解答?！窘獯稹拷猓?×4÷2＝10（種）答：他共有10種選法?！军c評】本題考查的是簡單的排列組合，關(guān)鍵是根據(jù)加法原理解答（握手問題）。20．快餐店有A、B兩種快餐，A快餐每份21元，B快餐每份18元。帶60元錢，要買三份快餐，有幾種選購方式？【考點】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】3種。【分析】根據(jù)快餐的單價依次枚舉出所有的可能即可?！窘獯稹拷猓?1+21+18＝60（元），即買2份A快餐，1份B快餐；21+18+18＝57（元），即買1份A快餐，2份B快餐；18+18+18＝54（元），即買3份B快餐。答：有3種選購方式?！军c評】本題考查了排列組合的應(yīng)用。21．購物?！究键c】簡單的排列、組合．【專題】應(yīng)用意識．【答案】6種?！痉治觥繌?件上衣中任意挑一件，有2種選擇，從3條褲子中任意挑一件，有3種選擇，所以一共有2×3＝6（種）不同的搭配方法。【解答】解：2×3＝6（種）答：一共有6種不同的搭配方法?！军c評】本題主要考查簡單的組合問題的應(yīng)用。22．保安把30把鎖的鑰匙弄亂了，為了使每把鑰匙都配上對應(yīng)的鎖，最多要試多少次？【考點】簡單的排列、組合．【專題】運算能力；應(yīng)用意識．【答案】435次?！痉治觥繌淖畈钋闆r考慮：要確保鎖和鑰匙都配對起來，開第一把鎖，試了29次都沒有打開，第30把鑰匙就不需要試了，肯定配這把鎖的。同理，開第二把鎖時，最多就需要28次，以此類推……第29把鎖最多需要試1次，第30把鎖就不需要試了，剩下的最后一把鑰匙就一定是配這把鎖的了。所以最多需要試（29+28+27+……+1）次。【解答】解：29+28+27+……+1＝（29+1）×29÷2＝30×29÷2＝870÷2＝435（次）答：最多要試435次?！军c評】若有1把鎖n把鑰匙，試的次數(shù)就是鑰匙的數(shù)量減1，即（n﹣1）次，只要前邊試的都不合適，那么最后一把一定合適，就不用試了，試完第一把鎖后，剩下的再這樣計算即可。23．逛書店。（1）小東想從中任選2本，共有幾種不同的選法？（2）小東選《小王子》和1本其他的書，共有幾種不同的選法？他把選出的2本書分別送給小華和小剛，共有多少種不同的送法？【考點】排列組合．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）10；（2）3；6。【分析】（1）將四種書分別記為ABCD，分為兩類，一類是2本相同，一類是2本不同，分別列舉出所有的選法，確定總種數(shù)即可。（2）小東選《小王子》和1本其他的書，剩下一本書就三種選擇。然后用列舉法，列舉出他把選出的2本書分別送給小華和小剛所有情況，確定最后的結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓航?jīng)分析得：（1）將四種書分別記為ABCD，小東想從中任選2本，可以是：AA，BB，CC，DD；AB，AC，AD，BC，BD，CD。一共10種。答：共有10種不同的選法。（2）記《小王子》為A，則小東選《小王子》和1本其他的書，可以是AB，AC，AD，一共3種不同的選法。小華小剛ABBAACCAADDA一共6種選法。答：小東選《小王子》和1本其他的書，共有3種不同的選法.他把選出的2本書分別送給小華和小剛，共有6種不同的送法。【點評】本題考查排列組合的內(nèi)容。按照分類計數(shù)的方式，結(jié)合列舉法解決問題即可。

考點卡片1．簡單的排列、組合【知識點歸納】1．排列組合的概念：所謂排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序．組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序．排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)．2．解決排列、組合問題的基本原理：分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理．（1）分類計數(shù)原理（也稱加法原理）：指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨立，但用其中任何一種方法都可以做完這件事．那么各種不同的方法數(shù)加起來，其和就是完成這件事的方法總數(shù)．如從甲地到乙地，乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2＝5種不同的走法．（2）分步計數(shù)原理（也稱乘法原理）：指完成一件事，需要分成多個步驟，每個步驟中又有多種方法，各個步驟中的方法相互依存，只有各個步驟都完成才算做完這件事．那么，每個步驟中的方法數(shù)相乘，其積就是完成這件事的方法總數(shù)．如從甲地經(jīng)過丙地到乙地，先有3條路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6種不同的走法．【命題方向】?？碱}型：例1：有4支足球隊，每兩支球隊打一場比賽，一共要比賽（）A、4場B、6場C、8場分析：兩兩之間比賽，每只球隊就要打3場比賽，一共要打4×3場比賽，這樣每場比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場次．解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（場）；故選：B．點評：甲與乙比賽和乙與甲的比賽是同一場比賽，所以要再除以2．例2：小華從學(xué)校到少年宮有2條路線，從少年宮到公園有3條路線，那么小華從學(xué)校到公園一共有（）條路線可以走．A、3B、4C、5D、6分析：小華從學(xué)校到公園分兩個步驟完成，第一步小華從學(xué)校到少年宮有2條路線即有兩種方法，第二步從少年宮到公園有3條路線即有3種方法，根據(jù)乘法原理，即可得解．解：2×3＝6，答：小華從學(xué)校到少年宮有2條路線，從小年宮到公園有3條路線，那么小華從學(xué)校到公園一共有6條路線可以走；故選：D．點評：此題考查了簡單的排列組合，分步完成用乘法原理．2．握手問題【知識點歸納】假設(shè)有N個人，則每個人都要和除自己之外的（N﹣1）個人握手，則總握手的次數(shù)是N（N﹣1），但是在這N（N﹣1）次的握手中，每一次的握手都重復(fù)計算了，例如我和你握手，你和我握手是一樣的．所以，要把它除以2，則N個人握手的次數(shù)是12N（N﹣1【命題方向】經(jīng)典題型：例1：甲、乙、丙、丁和小明五個人一起下圍棋，循環(huán)比賽，已知甲下了4盤，乙下了3盤，丙下了2盤，丁下了1盤，問小明下了（）盤．A、1B、2C、3D、4分析：五個人一起下圍棋，循環(huán)比賽，那么每個人最多可以下4盤；由甲下了4盤為突破口，找出小明下的盤數(shù)解：甲下了4盤，甲和其他4人各下了一盤，包括丁和小明；而丁下了一盤，說明丁只和甲下了一盤，沒和其他人下；乙下了3盤，他沒和丁下，就是和甲，丙，小明三人下了；丙是下了2盤，那么他只和甲、乙下了，沒和小明下；由此可知：小明只和甲、乙下了棋，下了2盤．故選：B點評：本題根據(jù)循環(huán)比賽，得出每人最多下4盤這一條件，然后根據(jù)已知每人下的盤數(shù)進行推算．3．排列組合【知識點歸納】排列組合的綜合應(yīng)用具