江蘇省鹽城市阜寧縣2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

江蘇省鹽城市阜寧縣2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：高一試卷標(biāo)題：江蘇省鹽城市阜寧縣2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題5分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，其圖象的對(duì)稱軸為：A.x=1B.y=1C.x=0D.y=02.已知等差數(shù)列{an}的公差d=3，且a1+a5=20，則a3=?A.7B.8C.9D.103.函數(shù)f(x)=log2(3x-1)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性為：A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增4.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|^2=?A.2B.4C.5D.65.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，其圖象的頂點(diǎn)為：A.(0,2)B.(1,2)C.(0,0)D.(1,0)6.已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a1=3，則a5=?A.24B.48C.96D.1927.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，其反函數(shù)為：A.f^-1(x)=(x-1)/(x+1)B.f^-1(x)=(x+1)/(x-1)C.f^-1(x)=(x+1)/(x+1)D.f^-1(x)=(x-1)/(x-1)8.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，其圖象的對(duì)稱軸為：A.x=1B.y=1C.x=0D.y=09.已知復(fù)數(shù)z=1-i，則|z|^2=?A.2B.4C.5D.610.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，其圖象的頂點(diǎn)為：A.(0,2)B.(1,2)C.(0,0)D.(1,0)二、填空題（共10題，每題5分）要求：將答案填入空格中。1.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，d=2，則S10=________。2.已知函數(shù)f(x)=log2(3x-1)，其定義域?yàn)開(kāi)______。3.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|^2=________。4.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=________。5.已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a1=3，則a5=________。6.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，其反函數(shù)為f^-1(x)=________。7.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，其圖象的頂點(diǎn)為_(kāi)______。8.已知復(fù)數(shù)z=1-i，則|z|^2=________。9.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=________。10.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，其反函數(shù)為f^-1(x)=________。三、解答題（共20分）要求：解答下列各題。1.已知函數(shù)f(x)=log2(3x-1)，求其定義域。2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，d=2，求S10。3.已知復(fù)數(shù)z=1+i，求|z|^2。4.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，當(dāng)x=0時(shí)，求f(x)的值。5.已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a1=3，求a5。6.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，求其反函數(shù)f^-1(x)。7.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求其圖象的頂點(diǎn)。8.已知復(fù)數(shù)z=1-i，求|z|^2。9.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，當(dāng)x=0時(shí)，求f(x)的值。10.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，求其反函數(shù)f^-1(x)。四、應(yīng)用題（共10分）要求：解答下列各題。1.已知某商品原價(jià)為x元，售價(jià)為y元，且y=1.2x，求該商品的售價(jià)。2.已知某公司每月的營(yíng)業(yè)額為y元，與銷售量x的關(guān)系為y=300x+5000，求該公司的營(yíng)業(yè)額。3.已知某物體的位移s與時(shí)間t的關(guān)系為s=5t^2+2t，求該物體在t=2秒時(shí)的位移。五、證明題（共10分）要求：證明下列各題。1.證明等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，d=2，則S10=110。2.證明函數(shù)f(x)=log2(3x-1)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增。3.證明復(fù)數(shù)z=1+i的模長(zhǎng)為√2。六、綜合題（共10分）要求：解答下列各題。1.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，求其圖象的頂點(diǎn)。2.已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a1=3，求a5。3.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)，求其反函數(shù)f^-1(x)。4.已知復(fù)數(shù)z=1-i，求|z|^2。5.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，當(dāng)x=0時(shí)，求f(x)的值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：函數(shù)f(x)=(x-1)^2的圖象是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，其對(duì)稱軸為x=1。2.B解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=3，得到a5=3+(5-1)×3=15。3.A解析：函數(shù)f(x)=log2(3x-1)在區(qū)間[1,3]上，3x-1在[2,8]之間，對(duì)數(shù)函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增。4.B解析：復(fù)數(shù)z的模長(zhǎng)|z|=√(1^2+1^2)=√2，所以|z|^2=2。5.B解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|在x=0時(shí)，f(0)=|0-1|+|0+1|=2。6.A解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，得到a5=3*2^(5-1)=24。7.B解析：函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)的反函數(shù)可以通過(guò)交換x和y，然后解出y得到，即y=(x-1)/(x+1)變?yōu)閤=(y-1)/(y+1)，解得f^-1(x)=(x-1)/(x+1)。8.A解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1可以寫(xiě)成(f(x)-1)^2=(x-1)^2，所以圖象的對(duì)稱軸為x=1。9.B解析：復(fù)數(shù)z的模長(zhǎng)|z|=√(1^2+(-1)^2)=√2，所以|z|^2=2。10.B解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|在x=0時(shí)，f(0)=|0-1|+|0+1|=2。二、填空題1.110解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入a1=3，d=2，n=10，得到S10=10/2*(2×3+(10-1)×2)=110。2.(1/3,+∞)解析：由于對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)檎龑?shí)數(shù)，3x-1>0，解得x>1/3。3.2解析：復(fù)數(shù)z的模長(zhǎng)|z|=√(1^2+1^2)=√2，所以|z|^2=2。4.2解析：當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=|0-1|+|0+1|=2。5.24解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，得到a5=3*2^(5-1)=24。6.(x-1)/(x+1)解析：函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)的反函數(shù)可以通過(guò)交換x和y，然后解出y得到，即y=(x-1)/(x+1)變?yōu)閤=(y-1)/(y+1)，解得f^-1(x)=(x-1)/(x+1)。7.(1,0)解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1可以寫(xiě)成(f(x)-1)^2=(x-1)^2，所以圖象的頂點(diǎn)為(1,0)。8.2解析：復(fù)數(shù)z的模長(zhǎng)|z|=√(1^2+(-1)^2)=√2，所以|z|^2=2。9.2解析：當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=|0-1|+|0+1|=2。10.(x-1)/(x+1)解析：函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)的反函數(shù)可以通過(guò)交換x和y，然后解出y得到，即y=(x-1)/(x+1)變?yōu)閤=(y-1)/(y+1)，解得f^-1(x)=(x-1)/(x+1)。三、解答題1.定義域：(1/3,+∞)解析：由于對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)檎龑?shí)數(shù)，3x-1>0，解得x>1/3。2.S10=110解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入a1=3，d=2，n=10，得到S10=10/2*(2×3+(10-1)×2)=110。3.|z|^2=2解析：復(fù)數(shù)z的模長(zhǎng)|z|=√(1^2+1^2)=√2，所以|z|^2=2。4.f(x)=2解析：當(dāng)x=0時(shí)，f(0)=|0-1|+|0+1|=2。5.a5=24解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，得到a5=3*2^(5-1)=24。6.f^-1(x)=(x-1)/(x+1)解析：函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+1)的反函數(shù)可以通過(guò)交換x和y，然后解出y得到，即y=(x-1)/(x+1)變?yōu)閤=(y-1)/(y+1)，解得f^-1(x)=(x-1)/(x+1)。7.頂點(diǎn)：(1,0)解析：函數(shù)f(x)=x^2-2x+1可以寫(xiě)成(f(x)-1)^2=(x-1)^2，所以圖象的頂點(diǎn)為(1,0)。8.|z|^2=2解析：復(fù)數(shù)z的模長(zhǎng)|z|=√(