北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教案（2025年2月修訂）

北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教案（2025年春季新教材）

第一單元分?jǐn)?shù)加減法第1課時折紙（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第2頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過直觀的操作活動，探索并理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法并能正確計算。2.經(jīng)歷折一折、畫一畫等活動，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)直觀模型和數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想在解決問題中的運(yùn)用。3.通過溝通分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的計算規(guī)則及算理，感知加減法的本質(zhì)聯(lián)系，提升思維水平?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，并能正確計算。難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入【課件出示教材第2頁情境圖】師：瞧！淘氣和笑笑正在玩折紙的游戲。你從上面了解到了什么數(shù)學(xué)信息呢？預(yù)設(shè)1：他們共用一張紙折小船和小鳥。預(yù)設(shè)2：笑笑折小船用了這張紙的，淘氣折小鳥用了這張紙的。師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)1：他倆一共用了這張紙的幾分之幾？預(yù)設(shè)2：笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？……二、探究新知1.解決問題（1）?！菊n件出示問題（1）】（1）理解題意，列出算式。師：要求“一共用了這張紙的幾分之幾”，該怎樣列式呢？預(yù)設(shè)：就是把笑笑用的這張紙的與淘氣用的這張紙的合起來，用加法計算，列式為。（2）探究的算法。師：請同學(xué)們試著用學(xué)過的知識來算一算，并與同伴說一說你是怎樣想的。學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備的學(xué)具自主探究算法。師：誰來說一說你是怎樣算的？預(yù)設(shè)：在正方形紙片上分別涂出了“1張紙的”和“1張紙的”，通過看圖，可以直接得出：。師：預(yù)設(shè)：和的分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不相同。我們可以通分，把它們變成同分母的分?jǐn)?shù)，再相加。師：對比一下這兩種方法，有什么相同的地方嗎？引導(dǎo)學(xué)生分析比較，發(fā)現(xiàn)：都是把分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)。2.解決問題（2）?！菊n件出示問題（2）】（1）理解題意，列出算式。師：預(yù)設(shè)：就是用笑笑用的這張紙的減去淘氣用的這張紙的，列式為。（2）探究的算法。師：請你們試著畫一畫，算一算。學(xué)生自主探究算法。師：誰來說一說你是怎么做的？預(yù)設(shè)1：先涂出一張正方形紙片的，再把這張紙平均分成4份，原來的就變成了，接著拿走它的，就還剩。預(yù)設(shè)2：通過畫圖，可以知道這里就是將“”變成了“”，所以我們可以直接通分，將它們變成同分母的分?jǐn)?shù)，再相減。3.總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。【課件出示】師：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減怎樣計算？算一算，說一說。學(xué)生獨(dú)立計算，然后匯報計算過程。師：這兩題的計算過程有什么相同的地方？預(yù)設(shè)：都是先通分，再計算。師：誰來總結(jié)一下分母不同的分?jǐn)?shù)相加減的計算方法？預(yù)設(shè)：先通分，將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，就可以相加減了。師：你們能畫圖解釋上面兩題的計算過程嗎？學(xué)生動手操作，進(jìn)一步理解異分母分?jǐn)?shù)相加減的算理。三、鞏固運(yùn)用完成教材第3頁練一練第1～3題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】折紙（1）先通分，將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再相加減。【教學(xué)反思】在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法之前，大部分學(xué)生雖能熟練運(yùn)用“分母不變、分子相加減”進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)相加減計算，然而，許多學(xué)生并未完全理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。因此，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我結(jié)合教材安排的“折紙”活動這一情境，鼓勵學(xué)生通過“折一折，畫一畫”等方法得出結(jié)果，讓學(xué)生結(jié)合具體情境和幾何直觀理解了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算道理，幫助學(xué)生真正地掌握了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。

第一單元分?jǐn)?shù)加減法第2課時折紙（2）【教學(xué)內(nèi)容】教材第3頁“試一試”及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，能正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法計算及解決有關(guān)的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)多角度思考問題的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：能正確進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法計算。難點(diǎn)：能根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)兩個分母的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行通分。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【課件出示】師：獨(dú)立計算，然后說一說你是怎樣算的。學(xué)生獨(dú)立計算，然后舉手匯報。二、探究新知1.用不同的通分方法計算。【課件出示】師：異分母分?jǐn)?shù)相減，應(yīng)該怎樣計算呢？預(yù)設(shè)：分母不同，應(yīng)先通分再相減。師：這里可以怎樣通分呢？請同學(xué)們算一算，并與同伴交流你的做法。學(xué)生獨(dú)立計算，然后與同伴交流。師：誰來說一說你是怎樣做的？預(yù)設(shè)1：我用10×6做分母。預(yù)設(shè)2：10和6的最小公倍數(shù)是30。師：比較這兩種計算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：第一種方法是用分母相乘的積做公分母，第二種方法是用10和6的最小公倍數(shù)做公分母。用兩個分母的最小公倍數(shù)做公分母進(jìn)行通分，計算起來比較簡便。預(yù)設(shè)2：最后的計算結(jié)果能約分的要約分。2.鞏固、總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法?！菊n件出示】師：算一算，并與同伴交流你的做法。學(xué)生獨(dú)立計算，并與同伴交流。師：誰愿意上臺演示一下你的做法？學(xué)生舉手上臺板演，并對過程進(jìn)行講解：師：結(jié)合這些題目，說一說異分母分?jǐn)?shù)加減法怎樣計算？預(yù)設(shè)：先通分把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減。三、鞏固運(yùn)用1.完成教材第4頁練一練第4～8題。2.閱讀“你知道嗎”，嘗試用古埃及人的方法表示。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題。【板書設(shè)計】折紙（2）【教學(xué)反思】在異分母分?jǐn)?shù)加減法中，對于分母中含有相同因數(shù)的異分母分?jǐn)?shù)，通分是一個難點(diǎn)。在問題呈現(xiàn)后，鼓勵學(xué)生嘗試用不同的方法通分，啟發(fā)學(xué)生從多角度理解在分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算中通分的方法，引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行對比，感知各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，同時明確可以根據(jù)自身情況靈活選擇方法進(jìn)行通分，充分尊重了學(xué)生的差異化和個性化，同時培養(yǎng)了學(xué)生多角度思考問題的能力。

第一單元分?jǐn)?shù)加減法第3課時星期日的安排【教學(xué)內(nèi)容】教材第5頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合解決實(shí)際問題的過程，借助直觀圖，了解整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加法的運(yùn)算律對分?jǐn)?shù)也適用。2.會根據(jù)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與運(yùn)算律正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的有關(guān)計算，培養(yǎng)一定的簡算意識，發(fā)展運(yùn)算能力。3.能解決簡單的分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：能夠正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。難點(diǎn)：能用簡便的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【課件出示】師：獨(dú)立完成，然后說一說你是怎樣算的。學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立計算，然后舉手匯報。二、探究新知1.用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決問題?！菊n件出示教材第5頁統(tǒng)計表】（1）讀圖，獲取信息。師：淘氣和笑笑分別調(diào)查了本班男、女生星期日的活動安排。觀察這兩個統(tǒng)計表，你從中知道了哪些數(shù)學(xué)信息呢？預(yù)設(shè)1：星期日，戶外活動的男生人數(shù)占男生總數(shù)的，去少年宮的男生人數(shù)占男生總數(shù)的。預(yù)設(shè)2：戶外活動的女生人數(shù)占女生總數(shù)的，去少年宮的女生人數(shù)占女生總數(shù)的。師：那留在家中的男生人數(shù)是男生總數(shù)的幾分之幾呢？女生呢？接下來我們就來解決這些問題。（2）解決問題（1）。師：學(xué)生嘗試解決問題，然后舉手匯報：預(yù)設(shè)1：我把全班男生看成一個整體，平均分成7份，戶外活動占2份，去少年宮占3份，剩下的就是留在家中的，也是占2份。要求“”，就是用整體“1”依次減去戶外活動的，去少年宮的。預(yù)設(shè)2：我用一條線段表示全班男生。把這條線段平均分成7份，其中2份表示戶外活動的，其中3份表示去年少年宮的，剩下的表示留在家中的。要求“”，可以先求出戶外活動和去少年宮的男生共占男生總數(shù)的幾分之幾，然后用整體“1”去減這個“和”。師：比較這兩種計算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：第一種方法是從左到右依次計算，第二種方法是先算括號里面的，再算括號外面的。師小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)一樣。（3）解決問題（2）。師：看成一個整體，用整體“1”先減去戶外活動的，再減去去少年宮的，剩下的就是留在家中的。預(yù)設(shè)2：先求出戶外活動和去少年宮的女生共占女生總數(shù)的幾分之幾，再用整體“1”去減這個“和”。2.探究分?jǐn)?shù)加法的簡便運(yùn)算?！菊n件出示】師：淘氣和笑笑計算時用了不同的方法，你能看懂嗎？學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：第一種方法是根據(jù)從左到右的順序進(jìn)行計算的，第二種方法是運(yùn)用了加法的交換律和結(jié)合律，先將和交換順序，然后用一個小括號把和括起來，這樣就可以先計算了。師：對比這兩種方法，哪種方法更加簡便？預(yù)設(shè)：第二種計算起來更簡便。師小結(jié)：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。三、鞏固運(yùn)用完成教材第6頁練一練。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題。【板書設(shè)計】星期日的安排【教學(xué)反思】分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算是分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的發(fā)展，是解決現(xiàn)實(shí)中諸多問題的需要。本節(jié)課內(nèi)容結(jié)合“星期日的安排”提出了三個問題，這三個問題都將加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)和解決問題結(jié)合了起來。整節(jié)課我都主張學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，一方面發(fā)展了學(xué)生的計算能力，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，同時又讓學(xué)生在經(jīng)歷探索運(yùn)算方法的過程中，體驗(yàn)了算法多樣化。整個教學(xué)過程比較輕松，學(xué)生也很積極，學(xué)習(xí)效果也還不錯。

第一單元分?jǐn)?shù)加減法第4課時“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”【教學(xué)內(nèi)容】教材第7頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合比較小數(shù)與分?jǐn)?shù)大小的具體例子，探索小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小的方法，掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法。2.結(jié)合表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)的直觀模型，進(jìn)一步體會小數(shù)與分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化的方法。3.經(jīng)歷對分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的探討，發(fā)展數(shù)學(xué)表達(dá)能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：能將分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化并比較大小。難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入【課件出示教材第7頁情境圖】師：同學(xué)們，今天我們一起走進(jìn)分?jǐn)?shù)王國和小數(shù)王國玩一玩。仔細(xì)觀察，說一說你知道了什么。預(yù)設(shè)1：分?jǐn)?shù)王國里有、、和這些數(shù)。預(yù)設(shè)2：小數(shù)王國里有1.8、0.8、0.25和0.06這些數(shù)。預(yù)設(shè)3：“”和“0.06”在吵架，他們在比較誰更大。師：那你們能幫助這兩個成員解決他們的問題嗎？二、探究新知1.結(jié)合具體的情境探究分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化?！菊n件出示】師：紙學(xué)生嘗試畫圖比較。師：誰來說一說你是怎樣畫圖的？預(yù)設(shè)1：用兩張大小相同的正方形紙表示整體“1”，把每張正方形紙平均分成100個小格，每個小格是0.01，0.06就是6個小格，但是不知道怎樣表示。預(yù)設(shè)2：把每張正方形紙平均分成100個小格，每個小格也可以用表示，可以通分成為，也就是5個小格。師：現(xiàn)在你們知道哪個數(shù)大了嗎？預(yù)設(shè)：0.06＞。師：那不畫圖怎樣比較呢？請同學(xué)們想一想，試一試。學(xué)生自主探索，然后舉手匯報：預(yù)設(shè)1：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較。＝1÷20＝0.05，因?yàn)?.06＞0.05，所以0.06＞。預(yù)設(shè)2：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較。0.06＝，＝，因?yàn)椋?，所?.06＞。師：你們更喜歡哪種方法呢？學(xué)生自由發(fā)言后，師小結(jié)：在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常會遇到一些比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小的實(shí)際問題，為了便于比較和計算，需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。2.借助直觀模型進(jìn)行小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化?！菊n件出示】師：“分?jǐn)?shù)王國”和“小數(shù)王國”分別有不同的尺子，你能幫助“翻譯”嗎？這里給了兩個示例，誰能說一說“與0.125”，“0.25與”的互化過程？預(yù)設(shè)：＝1÷8＝0.125，0.25＝＝。師：現(xiàn)在請你們把書本上其余的空補(bǔ)充完整。學(xué)生獨(dú)立完成，然后舉手匯報：＝4÷8＝0.50.15＝＝＝6÷8＝0.750.4＝＝＝7÷8＝0.8750.45＝＝3.歸納分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。【課件出示】師：把上面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，與同伴交流你的做法。學(xué)生獨(dú)立完成，然后舉手匯報：＝4÷25＝0.160.24＝＝＝7÷4＝1.751.8＝＝師：預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)化小數(shù)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，直接用分子除以分母來計算；小數(shù)化分?jǐn)?shù)：根據(jù)小數(shù)的意義把小數(shù)化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。師小結(jié)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，我們可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；根據(jù)小數(shù)的意義，我們可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。三、鞏固運(yùn)用完成教材第8頁練一練。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】“分?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”＝1÷8＝0.125分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系0.25＝＝小數(shù)的意義【教學(xué)反思】這節(jié)課我用生動形象的故事引入，讓學(xué)生產(chǎn)生分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的需要，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在問題呈現(xiàn)后，我鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，把自己思考、探究的成果用語言總結(jié)、歸納，并讓學(xué)生在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上合作交流，充分了發(fā)揮學(xué)生的自主性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

第二單元長方體（一）第1課時長方體的認(rèn)識（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第11頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.了解長方體、正方體各要素名稱，認(rèn)識長方體、正方體的特點(diǎn)，知道長方體和正方體的關(guān)系。2.經(jīng)歷觀察、操作、討論等探索活動過程，。3.能根據(jù)長方體、正方體的特點(diǎn)解決簡單的應(yīng)用問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重、難點(diǎn)：通過觀察、操作等活動概括出長方體、正方體的特點(diǎn)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【課件出示】師：這些圖形，你認(rèn)識嗎？學(xué)生舉手發(fā)言。二、探究新知1.認(rèn)識長方體與正方體的結(jié)構(gòu)要素。師：生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體？預(yù)設(shè)：水立方、冰箱是長方體，魔方是正方體。師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體、正方體學(xué)具摸一摸，并說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)：長方體、正方體都有平平的面。師：摸一摸長方體、正方體相鄰兩個面相交的地方有什么？學(xué)生動手感知。師介紹：面和面相交的線段叫作“棱”。師：再請同學(xué)摸一摸棱和棱相交的地方有什么？學(xué)生動手感知。師介紹：棱和棱的交點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。2.探究長方體和正方體的特點(diǎn)。（1）提出探究問題，明確探究方向?！菊n件出示】師：學(xué)生思考、交流，明確探究方向。（2）小組合作，完成表格。師：請同學(xué)們以小組為單位，完成書本第11頁的表格，并與同伴交流。學(xué)生開展小組活動，完成表格。（3）匯報交流。師：誰來匯報一下你們組的成果？各小組派代表發(fā)言，教師根據(jù)發(fā)言呈現(xiàn)完成的表格：3.認(rèn)識長方體和正方體的關(guān)系?！菊n件出示】師：這個問題該怎樣解決呢？想一想。預(yù)設(shè)：正方形是特殊的長方形，是因?yàn)檎叫尉哂虚L方形的所有特點(diǎn)，它是長、寬相等的長方形。所以我們可以嘗試從長方體和正方體的棱的長度入手。師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小棒和橡皮泥做一個長方體和正方體框架。學(xué)生動手制作長方體和正方體框架。師：根據(jù)制作過程，長方體的12條棱可以分成幾組？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長方體的12條棱按相對的方向可以分成3組，每組4條，長度相等。師：相交于同一頂點(diǎn)的3條棱長度相等嗎？一般情況下，相交于同一頂點(diǎn)的3條棱的長度不相等。在學(xué)生明確這一發(fā)現(xiàn)后，師介紹：我們把相交于同一頂點(diǎn)的3條棱分別叫作長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫作長，較短的棱叫作寬，和底面垂直的棱叫作高。師：長方體的棱長總和怎樣計算呢？預(yù)設(shè)：就是4條長＋4條寬＋4條高。師引導(dǎo)得出：長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4。師：那正方體的棱長總和怎樣計算呢？預(yù)設(shè)：正方體有12條棱，長度都相等，所以正方體的棱長總和＝棱長×12。師：那正方體是特殊的長方體嗎？預(yù)設(shè)：正方體具備了長方體的所有特點(diǎn)，它可以看成是長、寬、高都相等的長方體。師：你能用一個圖表示它們的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視，并挑選優(yōu)秀作品展示：三、鞏固運(yùn)用完成教材第12～13頁練一練第1、2、3、6題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】長方體的認(rèn)識（1）【教學(xué)反思】在本節(jié)課教學(xué)中，我始終讓學(xué)生多動手、多觀察、多體驗(yàn)，讓他們在自主探索、合作學(xué)習(xí)的過程中，逐步形成有關(guān)長方體和正方體的表象，掌握長方體和正方體的特點(diǎn)，理解長方體的長、寬、高的含義。這樣學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)的積極性也得到了很大提高。

第二單元長方體（一）第2課時長方體的認(rèn)識（2）【教學(xué)內(nèi)容】教材第12頁“試一試”及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察、想象、操作等探索活動，構(gòu)建長方體模型，進(jìn)一步理解長方體的本質(zhì)特征，并能運(yùn)用長方體各部分的特征解決一些簡單的問題。2.通過具體操作和想象活動發(fā)展空間想象能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過觀察、操作等活動加深對長方體本質(zhì)特征的認(rèn)識。難點(diǎn)：理解長方體對應(yīng)面之間的關(guān)系。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：說一說，長方體和正方體有什么特點(diǎn)？學(xué)生回顧上節(jié)課的內(nèi)容，然后舉手發(fā)言。二、探究新知1.尋找能拼組長方體的面的方法。【課件出示】師：學(xué)生思考方法，并與同伴交流。師：誰來說說你是怎樣想的？預(yù)設(shè)1：長方體相對的兩個面完全一樣，我先找出三組完全一樣的面。①和⑧是一樣的，④和⑥是一樣的，⑤和⑦是一樣的。預(yù)設(shè)2：長方體有6個面，相對的兩個面完全一樣，而②和③都只有一個，不能用。預(yù)設(shè)3：⑤為底面，則長是4，寬是3，選擇④為左面，邊長相等的邊放一起……師：你們可以照樣子剪幾個圖形，做一做，想一想。學(xué)生動手操作，最后發(fā)現(xiàn)：①和⑧，④和⑥，⑤和⑦，這6個面可以組成長方體。2.拼組長方體，建構(gòu)模型。【課件出示】師：將你選擇的每個面的序號標(biāo)在書本上的長方體上，并標(biāo)出這個長方體的長、寬、高。學(xué)生嘗試標(biāo)序號以及長、寬、高。師：誰來說說你是怎樣做的？預(yù)設(shè)1：我是用上面選好的面拼搭出長方體后，再標(biāo)出序號以及長、寬、高的。預(yù)設(shè)2：我是根據(jù)長方體圖，先標(biāo)出長方體的長、寬、高，再標(biāo)出每個面的序號。教師根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)標(biāo)有序號以及長、寬、高的長方體圖。三、鞏固運(yùn)用完成教材第13頁練一練第4、5、7、8題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】長方體的認(rèn)識（2）長方體的三組面：上下面、左右面、前后面相對的兩個面是大小、形狀相同的長方形①和⑧④和⑥⑤和⑦【教學(xué)反思】“長方體”對學(xué)生來說并不陌生，雖然學(xué)生能辨認(rèn)長方體，但是讓他們根據(jù)面和邊組裝長方體時有一定的難度。因此，觀察、操作，是組建長方體模型的重要媒介?；诖?，我為學(xué)生提供了動手操作、動眼觀察的學(xué)習(xí)時空，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解“長方體”相對應(yīng)的面及相對應(yīng)的邊之間的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

第二單元長方體（一）第3課時展開與折疊【教學(xué)內(nèi)容】教材第14頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷長方體和正方體的展開與折疊的過程，體驗(yàn)長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關(guān)系，加深對長方體、正方體的認(rèn)識。2.在想象、操作等活動中，能正確判斷長方體和正方體與展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念。3.進(jìn)一步培養(yǎng)多角度思考問題以及動手操作的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：經(jīng)歷長方體和正方體展開與折疊的過程，構(gòu)建立體圖形與其展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系。難點(diǎn)：【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入師：正方體盒子沿著棱剪開后的展開圖會是什么樣的圖形呢？【課件出示】師：觀察笑笑和機(jī)靈狗剪開后的展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：剪開的展開圖至少有1條邊是相連的，不能剪成一個一個的正方形。二、探究新知1.剪一剪，畫一畫。師：請你找一個正方體的盒子剪一剪，把你得到的展開圖畫下來。學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具動手嘗試，教師巡視，并對有困難的學(xué)生進(jìn)行提示和指導(dǎo)。教師挑選兩幅作品展示，并讓學(xué)生介紹是如何剪出來的。師：你能把剪開的展開圖重新折疊成正方體盒子嗎？學(xué)2.全班匯報交流。師：你們剪出了幾種不同形狀的展開圖？請你們說一說，分別是如何得到的？學(xué)生舉手匯報，教師根據(jù)匯報分類呈現(xiàn)展開圖：第一類：第二類：第三類：第四類：師：觀察這些展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：剪的方法不一樣，剪出來的平面展開圖可能也會不一樣。預(yù)設(shè)2：展開圖都有6個面。預(yù)設(shè)3：相對的面不會相鄰，有5條棱相連。師：同一個正方體，剪法不同得到的平面展開圖也可能不同，但是所有的展開圖中都存在共同的特征。3.折疊。師：同伴合作，把每一種展開圖重新折疊成正方體。學(xué)生開展小組活動，動手把展開圖折疊成正方體。師：誰來說說你是怎樣折疊的？預(yù)設(shè)1：正方體與它的展開圖之間都是對應(yīng)的，我沿著正方體的棱進(jìn)行折疊。預(yù)設(shè)2：我以其中一個面為基準(zhǔn)，用找相鄰面，再找對面的方法來折疊成正方體。4.找相對的面。【課件出示】師：上面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？先想一想，再利用附頁1中的圖1試一試。學(xué)生先想象猜測：在長方體中，1號面和6號面相對，2號面和4號面相對，3號面和5號面相對；在正方體中，1號面和5號面相對，2號面和4號面相對，3號面和6號面相對。學(xué)生動手操作，剪下附頁1中的圖1進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)猜測正確。三、鞏固運(yùn)用完成教材第15頁練一練。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】展開與折疊展開圖：至少有1條邊相連不能剪成一個一個的面【教學(xué)反思】通過操作和想象，學(xué)生充分體驗(yàn)展開與折疊的過程，進(jìn)一步認(rèn)識了立體圖形與平面圖形的關(guān)系，加強(qiáng)感悟立體圖形中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，滲透了轉(zhuǎn)化與對應(yīng)思想，發(fā)展了空間觀念。

第二單元長方體（一）第4課時長方體的表面積【教學(xué)內(nèi)容】教材第16頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.在解決實(shí)際問題的過程中，探索長方體和正方體表面積的計算方法。2.掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能解決一些簡單的應(yīng)用問題。3.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：能理解并正確計算長方體和正方體的表面積。難點(diǎn)：能根據(jù)不同的情境，靈活應(yīng)用長方體和正方體表面積計算方法解決問題?！窘虒W(xué)過程】一、新課導(dǎo)入師：手工課上，同學(xué)們做長方體包裝盒。【課件出示】師：觀察這個長方體包裝盒，你知道了什么？預(yù)設(shè)：我知道了長方體的長是7厘米，寬是5厘米，高是3厘米。二、探究新知1.提出問題，感悟表面積的意義。師：要求“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”到底是在求什么？預(yù)設(shè)：求長方體各個面的面積和。師：那如何求長方體各個面的面積和呢？學(xué)生思考、交流，得出：把紙盒展開，可以先分別求出每個面的面積，再相加。師：請同學(xué)們畫出長方體包裝盒的展開圖，并標(biāo)出前、后、左、右、上、下這6個面以及每個面的長和寬。學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視指導(dǎo)，挑選優(yōu)秀作品展示、講解，并介紹：長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。師：現(xiàn)在你知道求“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”是求什么了嗎？預(yù)設(shè)：求這個長方體包裝盒的表面積。2.探究長方體表面積的計算方法。師：怎樣計算這個長方體包裝盒的表面積？請同學(xué)們先想一想。預(yù)設(shè)1：分別求出每個面的面積，再相加。預(yù)設(shè)2：相對的面的面積相等，不需要求出每個面的面積。師：你們覺得哪種方法更簡便？預(yù)設(shè)：第二種方法。師：現(xiàn)在請你們獨(dú)立計算，完成書本上的表格。學(xué)生獨(dú)立計算，然后舉手匯報：前、后兩面的面積和：7×3×2＝42（cm2）左、右兩面的面積和：5×3×2＝30（cm2）上、下兩面的面積和：7×5×2＝70（cm2）長方體表面積：42＋30＋70＝142（cm2）師：除了這個方法，你還有別的方法嗎？預(yù)設(shè)：可以先求出前面、左面、上面的面積和，再乘2。前面的面積：7×3＝21（cm2）左面的面積：5×3＝15（cm2）上面的面積：7×5＝35（cm2）長方體的表面積：（21＋15＋35）×2＝142（cm2）師：這兩種方法有什么聯(lián)系？學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)：這兩種方法都是根據(jù)相對的面的面積相等計算的，只不過第一種方法先乘2，第二種方法是最后乘2。師：想一想，長方體表面積的計算方法是什么？學(xué)生對照計算過程進(jìn)行歸納：長方體的表面積＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×23.探究正方體表面積的計算方法。師：怎樣計算正方體的表面積？想一想，說一說。預(yù)設(shè)：正方體的表面積＝棱長×棱長×6三、鞏固運(yùn)用完成教材第17頁練一練。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】長方體的表面積長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。長方體的表面積＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6【教學(xué)反思】本節(jié)課主要學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計算方法。我先借助“長方體包裝盒”引出要探索的問題，接著引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并鼓勵學(xué)生在觀察和操作中將抽象的知識與實(shí)物模型結(jié)合起來，建立表象，感知表面積的意義。在建立了表面積概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回歸問題情境，探索并總結(jié)長方體與正方體表面積的計算方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和和空間想象能力。

第二單元長方體（一）第5課時露在外面的面【教學(xué)內(nèi)容】教材第18頁及相關(guān)內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.在操作、觀察、分析等活動中，經(jīng)歷求正方體搭成的組合體的表面積的探索過程，獲得求物體露在外面的面積的計算方法。2.掌握求物體露在外面的面積計算方法，會解決有關(guān)的應(yīng)用問題，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握求物體露在外面的面積的計算方法，并會解決有關(guān)應(yīng)用問題。難點(diǎn)：根據(jù)不同的擺法探究、發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】一、新課導(dǎo)入【課件出示】師：淘氣將棱長為50cm的正方體紙箱放在墻角處。數(shù)一數(shù)，圖中一共有幾個正方體紙箱呢？預(yù)設(shè)：1、2、3，還有1個被完全遮住了，一共有4個。二、探究新知1.探究組合體露在外面的面積。師：觀察這些紙箱的擺法和它們露在外面的面的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面的個數(shù)也不同。預(yù)設(shè)2：即使露在外面的面的個數(shù)相同了，擺法也有可能不同。師小結(jié)：個數(shù)相同的正方體在墻角因擺放的方式不同，露在外面的面的個數(shù)也可能不同。3.探究堆放的正方體個數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律?！菊n件出示】師：現(xiàn)在我們要用準(zhǔn)備好的小正方體，按這兩種方式有規(guī)律地擺，露在外面的面的個數(shù)會怎樣變化呢？請同學(xué)們想一想，做一做，完成書本上的表格。學(xué)生分小組開展活動，教師巡視指導(dǎo)。師：誰愿意上來展示一下你們小組的做法？預(yù)設(shè)：橫著擺，當(dāng)小正方體的個數(shù)是1、2、3、4、5、6…露在外面的面的個數(shù)依次是5、8、11、14、17、20…師：我們一起來看一下這種擺法，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)：從第2個圖形開始，每增加1個小正方體，露在外面的面就增加3個。師：那豎著擺，又是怎樣做的呢？你們又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？預(yù)設(shè)：豎著擺，當(dāng)小正方體的個數(shù)是1、2、3、4、5、6…露在外面的面的個數(shù)依次是5、9、13、17、21、25…規(guī)律是：從第2個圖形開始，每增加1個小正方體，露在外面的面就增加4個。（在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時候，如果學(xué)生有困難，教師要給予引導(dǎo)。）三、鞏固運(yùn)用完成教材第19頁練一練。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】露在外面的面【教學(xué)反思】本節(jié)課從觀察放在墻角處的正方體紙箱開始，每個學(xué)生都能自己得到答案，接著慢慢增加難度，激發(fā)了學(xué)生主動探索知識的欲望，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。整節(jié)課我都鼓勵學(xué)生自主探究，讓學(xué)生在動手操作過程中解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的探究能力。

第三單元分?jǐn)?shù)乘法第1課時分?jǐn)?shù)乘法（一）（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第22頁及相關(guān)內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法的探索過程，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算。2.在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計算方法的過程中，體驗(yàn)直觀模型與“轉(zhuǎn)化”思想的運(yùn)用，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3.在歸納、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的過程中，培養(yǎng)抽象、概括的能力，提升運(yùn)算水平?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能正確進(jìn)行計算。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想的運(yùn)用?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【課件出示】師：你們會列式嗎？學(xué)生獨(dú)立列式，然后舉手回答。師：你們還記得整數(shù)乘法的含義嗎？預(yù)設(shè)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算。二、探究新知1.探究分?jǐn)?shù)單位乘整數(shù)的意義及計算方法?！菊n件出示】師：你能列式解決這個問題嗎？想一想，再完成，然后和你的同桌說說你的做法。學(xué)生獨(dú)立完成后與同桌交流。師：誰來說說你是怎么做的？為什么這樣做？盡可能地把你的做法說清楚。預(yù)設(shè)1：通過圖示可以直接看出結(jié)果，3個是。預(yù)設(shè)2：用加法計算。預(yù)設(shè)3：相同分?jǐn)?shù)的連加可以用乘法算式表示，3個的和可以寫成×3。師：同學(xué)們說得非常清楚。通過交流，我們知道求幾個相同分?jǐn)?shù)的和是多少可以用分?jǐn)?shù)乘法來表示。2.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計算方法?！菊n件出示】師：2個的和是多少呢？請同學(xué)想一想，畫一畫，算一算，算的時候要寫出計算過程。學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視，并挑選優(yōu)秀作品展示：師：這兩名同學(xué)的算法你看懂了嗎？與同伴說一說。預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：求幾個相同分?jǐn)?shù)的和是多少可以用分?jǐn)?shù)乘法來表示，2個的和可以寫成×2。（如果有些學(xué)生說不出來，教師要及時引導(dǎo)。）3.總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法?！菊n件出示】師：請同學(xué)們獨(dú)立完成，然后結(jié)合計算過程總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。學(xué)生獨(dú)立完成，并嘗試總結(jié)算法。師：誰來說一說你是怎樣做的？預(yù)設(shè)1：。預(yù)設(shè)2：。預(yù)設(shè)3：這兩個算式中間的“”“”可以直接省略不寫。師：大家的計算方法和計算結(jié)果都是正確的，過程也說得很清楚?，F(xiàn)在你們知道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)該如何計算了嗎？預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分母不變，分子和整數(shù)相乘。三、鞏固運(yùn)用完成教材第23頁練一練第1～3題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】分?jǐn)?shù)乘法（一）（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分母不變，分子和整數(shù)相乘?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課先通過兩個探索活動，使學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道問題的本質(zhì)，怎樣列式，感知分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想的運(yùn)用。接著安排兩個算式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、全班交流中，總結(jié)出分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法，初步建立分?jǐn)?shù)乘法的模型。

第三單元分?jǐn)?shù)乘法第2課時分?jǐn)?shù)乘法（一）（2）【教學(xué)內(nèi)容】教材第23頁“試一試”及相關(guān)內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的探索過程，知道計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，能約分的要約分，結(jié)果要寫成最簡分?jǐn)?shù)。2.探索分?jǐn)?shù)乘法中乘數(shù)與積的變化規(guī)律，能對分?jǐn)?shù)乘法中乘數(shù)與積的變化規(guī)律進(jìn)行描述，進(jìn)一步積累分?jǐn)?shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)。3.會解決有關(guān)的應(yīng)用問題，體會分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，能對結(jié)果或在計算過程中進(jìn)行約分，把結(jié)果寫成最簡分?jǐn)?shù)。難點(diǎn)：描述分?jǐn)?shù)乘法中乘數(shù)與積的變化規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【課件出示】師：請同學(xué)們獨(dú)立計算，并說一說你是怎樣算的。學(xué)生獨(dú)立計算，然后舉手回答。二、探究新知1.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便算法。【課件出示】師：請同學(xué)們試著算一算，然后與你的同伴說說你的做法。學(xué)生獨(dú)立完成后與同伴交流。師：誰來說說你是怎么做的？預(yù)設(shè)1：按上一節(jié)課分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法來算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，整數(shù)和分子相乘。所以分母12不變，分子上寫6×5，計算得到結(jié)果是。預(yù)設(shè)2：不是最簡分?jǐn)?shù)，這個結(jié)果可以約分，將的分子和分母同時除以6，最后結(jié)果是。預(yù)設(shè)3：我也是分母不變，把整數(shù)和分子相乘，寫成。分子中的6和分母中的12有共同的因數(shù)6，將6和12同時除以6，分子變成1×5，分母變成2，最后結(jié)果是。師：對比這兩種約分的方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生對比后，發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，當(dāng)整數(shù)和分母有相同因數(shù)時，先約分，再計算，這樣比較簡便。2.探究分?jǐn)?shù)乘法中乘數(shù)與積的變化規(guī)律?！菊n件出示】師：請同學(xué)們先算一算，填一填，然后觀察每個乘數(shù)與結(jié)果，寫下你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生獨(dú)立計算，完成書本上的表格，并試著發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：每個題目的結(jié)果是多少？有什么規(guī)律？預(yù)設(shè)1：4×12＝48，2×12＝24，1×12＝12，，。預(yù)設(shè)2：從左往右觀察，我發(fā)現(xiàn)：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)減半，積也減半。預(yù)設(shè)3：乘數(shù)減半其實(shí)就是縮小到原來的，我們也可以理解為：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小到原來的，積也縮小到原來的。預(yù)設(shè)4：我是從右往左觀察的，我發(fā)現(xiàn)：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴(kuò)大到原來的2倍，積也擴(kuò)大到原來的2倍。學(xué)生說完后，教師點(diǎn)評，并小結(jié)：兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小幾分之幾或擴(kuò)大幾倍，積也縮小幾分之幾或擴(kuò)大幾倍。三、鞏固運(yùn)用完成教材第24頁練一練第4～9題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】分?jǐn)?shù)乘法（一）（2）乘數(shù)與積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小幾分之幾或擴(kuò)大幾倍，積也縮小幾分之幾或擴(kuò)大幾倍。【教學(xué)反思】本節(jié)課通過再次計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（要約分）的乘法算式，讓學(xué)生熟練約分的方法，并了解到結(jié)果能用整數(shù)表示的要用整數(shù)表示。接著讓學(xué)生在觀察對比、相互交流的過程中，探索出分?jǐn)?shù)乘法中乘積與因數(shù)變化的規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

第三單元分?jǐn)?shù)乘法第3課時分?jǐn)?shù)乘法（二）（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第25頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境和直觀模型的運(yùn)用，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，并能正確計算。2.掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法，能解決有關(guān)的應(yīng)用問題，進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用意識和解決問題的能力。3.在借助圖示理解分?jǐn)?shù)乘法意義的過程中，體會幾何直觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價值?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。難點(diǎn)：借助圖示理解“6的”相當(dāng)于“6個”?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入師：一天早上，奇思和好朋友笑笑、淘氣一起吃早餐。奇思吃了6塊餅干，笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的，淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的。根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)1：笑笑吃了多少塊餅干？預(yù)設(shè)2：淘氣吃了多少塊餅干？二、探究新知1.探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)單位的意義和計算方法?！菊n件出示問題（1）】師：要解決這個問題，需要用到哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：要用到“奇思早上吃了6塊餅干”和“笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的”這兩個條件。師：要求“笑笑吃了多少塊餅干”實(shí)際上是求什么？預(yù)設(shè)：根據(jù)“笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的”，我們可以知道要求“笑笑吃了多少塊餅干”，實(shí)際上就是求6塊餅干的是多少塊。師：6塊餅干的是多少塊呢？請你們試著畫一畫，分一分，算一算。學(xué)生嘗試畫圖并計算。師：誰來說一說你的想法？預(yù)設(shè)1：我用6個圓代表6塊餅干，將6個圓看成一個整體，先平均分成2份，再將其中的1份涂上顏色，這1份就是這6塊餅的，也就是3塊餅干。預(yù)設(shè)2：我是將每個圓都平均分成2份，其中每個圓的1份就表示1塊餅干的。笑笑吃了6塊餅干的，就相當(dāng)于是6個。求6個是多少，可以用6×來計算，6×＝＝3（塊）。師：通過以上的探究，我們發(fā)現(xiàn)6的可以用6×來計算，那是不是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，都可以用分?jǐn)?shù)乘法來計算呢？2.探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法?！菊n件出示問題（2）】師：要解決這個問題，需要用到哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：要用到“奇思早上吃了6塊餅干”和“淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的”這兩個條件。師：這個問題實(shí)際上是求什么？預(yù)設(shè)：就是求6塊的是多少塊。師：請你們試著畫一畫，分一分，算一算。學(xué)生獨(dú)立解決問題。師：誰來說一說你的想法？預(yù)設(shè)1：我用6個圓代表6塊餅干，將6個圓看成一個整體，先平均分成3份，再將其中的2份涂上顏色，這2份就是這6塊餅的，也就是4塊餅干。預(yù)設(shè)2：師：同學(xué)分析得很好，6的就相當(dāng)于是6個，用乘法計算。3.進(jìn)一步探究分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算方法?！菊n件出示】師：請你們獨(dú)立完成，并與同伴交流你的計算過程。學(xué)生獨(dú)立畫圖并計算。師：誰來說一說你是怎樣做的？預(yù)設(shè)1：我是把8個正方形看成一個整體，將它們平均分成4分，取了其中的3份，8的是6。預(yù)設(shè)2：我是分別將每個正方形平均分成8份，取每個正方形的，即8個，8×＝＝6。師：要求8的是多少，實(shí)際上就是求8個的和是多少。師：回顧這三個問題的思路，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回顧這三個問題的解題思路，得出結(jié)論：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。三、鞏固運(yùn)用完成教材第26頁練一練第1～3題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】分?jǐn)?shù)乘法（二）（1）6的相當(dāng)于6個6×＝＝3（塊）6的相當(dāng)于6個6×＝＝4（塊）8的相當(dāng)于8個8×＝＝6求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課我以“吃餅干”的情境導(dǎo)入新課，極大地調(diào)動了學(xué)生上課的積極性。在出示要探索的問題后，鼓勵學(xué)生自主探究解決問題，讓他們在互相交流的過程中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時也培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。

第三單元分?jǐn)?shù)乘法第4課時分?jǐn)?shù)乘法（二）（2）【教學(xué)內(nèi)容】教材第26頁“試一試”及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解“一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或少）幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系，并會解決與此相關(guān)的實(shí)際問題。2.在畫圖分析題意的過程中，進(jìn)一步體會幾何直觀的價值。3.通過舉例，體會分?jǐn)?shù)乘法與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，豐富對分?jǐn)?shù)乘法現(xiàn)實(shí)意義的理解?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解“一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或少）幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系，并會解決與此相關(guān)的實(shí)際問題。難點(diǎn)：明確“多（或少）的部分是誰的幾分之幾”?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入【課件出示教材第26頁情境圖】師：說一說，你知道了什么？預(yù)設(shè)：女生植了20棵樹，男生植樹的棵數(shù)比女生多。師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？預(yù)設(shè)1：男生植樹多少棵？預(yù)設(shè)2：男生比女生多植樹多少棵？師：大家提的問題都很好。想一想，要解決“男生植樹多少棵”，應(yīng)該先求什么？預(yù)設(shè)：先求“男生比女生多植樹多少棵”。師：今天這節(jié)課我們就來解決“男生比女生多植樹多少棵”這個問題。二、探究新知1.解決一個數(shù)量比另一個數(shù)量多幾分之一的實(shí)際問題?！菊n件出示】師：這個問題怎樣解決呢？畫一畫，說一說你是怎樣理解的。學(xué)生嘗試畫圖分析，教師巡視指導(dǎo)。師：誰來說一說你是怎樣畫的，怎樣想的？預(yù)設(shè)1：我是這樣畫的。用一個長方形表示女生植樹20棵，因?yàn)槟猩矘涞目脭?shù)比女生多，所以我用一個更長的長方形表示男生植樹的棵數(shù)。預(yù)設(shè)2：你這個不對，這個圖只能看出男生比女生多植樹的棵數(shù)是男生的，題目要求的是男生植樹的棵數(shù)比女生多。預(yù)設(shè)3：這里男生是和女生比較的，所以要把女生植樹的棵數(shù)看成一個整體，把女生植樹的棵數(shù)平均分成4份，男生比女生多的部分占其中的1份。師：多的是誰的？預(yù)設(shè)：是女生植樹棵數(shù)的。師：現(xiàn)在你會列式計算了嗎？預(yù)設(shè)：20×三、鞏固運(yùn)用完成教材第27頁練一練第4～9題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】分?jǐn)?shù)乘法（二）（2）20×【教學(xué)反思】本節(jié)課由簡單直接的生活化情境引入，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動了學(xué)生的積極性。在引出要解決的問題后，鼓勵學(xué)生利用畫圖策略分析“一個數(shù)量比另一個數(shù)量多幾分之一”的數(shù)量關(guān)系，加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。同時，通過學(xué)生舉例，豐富了對本節(jié)課重、難點(diǎn)的理解，總體來說，這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果很不錯。

第三單元分?jǐn)?shù)乘法第5課時分?jǐn)?shù)乘法（三）（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第28頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷運(yùn)用直觀模型探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的過程，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算，提升運(yùn)算能力。3.在歸納分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的過程中，培養(yǎng)抽象、概括的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。4.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：深度理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。【教學(xué)過程】一、新課導(dǎo)入【課件出示】師：請同學(xué)先讀一讀這段文字。學(xué)生自行閱讀，然后齊讀。師：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”這句話是什么意思？學(xué)生在討論、交流的過程中，明確這句話話的意思是：一尺長的木棍，每天截一半，永遠(yuǎn)也截不完。二、探究新知1.探究分?jǐn)?shù)單位乘分?jǐn)?shù)單位的意義和計算方法。【課件出示】師：你能通過畫圖解決這個問題嗎？拿出準(zhǔn)備好的紙條折一折，畫一畫，算一算，如果有不懂的可以參考書本。學(xué)生動手嘗試并記錄過程，教師巡視指導(dǎo)。師：誰來說一說你是怎樣做的？學(xué)生舉手匯報：第一次：把一張紙條看成整體“1”，平均分成2份，剪去1份后，剩下的部分占這張紙條的，用算式表示是。第二次：把剩下部分（這張紙條的）看成整體“1”，平均分成2份，剪去其中的1份，此時剩下部分占這張紙條的的，用算式表示是。通過看圖可以知道的其實(shí)就是把整張紙條平均分成了4份，取其中的1份，即，所以。第三次：把剩下部分（這張紙條的）看成整體“1”，平均分成2份，剪去其中的1份，此時剩下部分占這張紙條的的，用算式表示是。通過看圖可以知道的其實(shí)就是把整張紙條平均分成了8份，取其中的1份，即，所以?！瓗煟航Y(jié)合同學(xué)們剛才的解說，我們知道了的，可以列式為，的，可以列式為，這和前面我們學(xué)習(xí)的求一個數(shù)的幾分之幾是多少，方法是相同的，都是用乘法計算。2.探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法?！菊n件出示】師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方形卡紙折一折，想一想，算一算。學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。師：誰來說一說你是怎樣做的？計算結(jié)果是多少？預(yù)設(shè)：先把一張長方形卡紙豎著對折2次，涂出它的；再把這張卡紙橫著對折2次，涂出的。通過看圖可以知道，這張紙一共被平均分成了16份，梅紅色的部分占了其中的3份，所以的是這張紙的，即。師：比較一下算式和結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？預(yù)設(shè)：。師：借助折紙的過程，說一說為什么這樣算。學(xué)生結(jié)合折紙過程進(jìn)一步說明：這張紙一共被平均分成了4×4＝16（份），梅紅色的部分占了其中的3×1＝3（份），所以的是這張紙的，即。3.歸納分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法?！菊n件出示】師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方形卡紙折一折，算一算，然后匯報你的做法。學(xué)生獨(dú)立計算，然后舉手匯報：第一題：先表示出一張紙的，再把這張紙的平均分成3份，取其中的2份。這樣我們就把這張紙平均分成了4×3＝12（份），一共取了其中的1×2＝2（份），，化簡后結(jié)果是。第二題：先表示出一張紙的，再把這張紙的平均分成6份，取其中的5份。這樣我們就把這張紙平均分成了5×6＝30（份），一共取了其中的3×5＝15（份），，化簡后結(jié)果是。第三題：先表示出一張紙的，再把這張紙的平均分成4份，取其中的1份。這樣我們就把這張紙平均分成了8×4＝32（份），一共取了其中的7×1＝7（份），。師：觀察這三個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生比較、觀察，發(fā)現(xiàn)：兩個分?jǐn)?shù)相乘，只要分子乘分子、分母乘分母就可以了。能約分的可以先約分再計算。三、鞏固運(yùn)用完成教材第29頁練一練第1～3題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題。【板書設(shè)計】分?jǐn)?shù)乘法（三）（1）兩個分?jǐn)?shù)相乘，只要分子乘分子、分母乘分母就可以了。能約分的可以先約分再計算?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課從我國古代哲學(xué)著作中的名言引出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問題，讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)意義，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心。在問題呈現(xiàn)后，我鼓勵學(xué)生動手操作，借助直觀圖形等方式，深度理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并引導(dǎo)學(xué)生通過比較算式和計算結(jié)果之間的關(guān)系，歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升了學(xué)生的運(yùn)算能力。

第三單元分?jǐn)?shù)乘法第6課時分?jǐn)?shù)乘法（三）（2）【教學(xué)內(nèi)容】教材第29頁“試一試”及相關(guān)內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。2.理解分?jǐn)?shù)乘法的積的變化規(guī)律，并能利用規(guī)律解決簡單的數(shù)學(xué)問題。3.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重、難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘法的積的變化規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【課件出示】師：請同學(xué)們獨(dú)立完成，然后說一說你是怎樣算的。學(xué)生獨(dú)立完成，然后舉手匯報。二、探究新知1.舉例驗(yàn)證，初步感知規(guī)律。【課件出示】師：請同學(xué)們先思考，然后舉例說明一下。學(xué)生思考并記錄。師：預(yù)設(shè)：一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積不一定小于這個數(shù)。師：同學(xué)們通過舉例發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積不一定小于這個數(shù)。那一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，積與這個數(shù)到底有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們接下來要探索的問題。2.探究規(guī)律。【課件出示】師：算一算，并觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立計算，觀察。師：誰來說一說你的計算結(jié)果？學(xué)生舉手匯報每一題的計算結(jié)果。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：積越來越大。預(yù)設(shè)2：一個數(shù)不變，另一個乘數(shù)越來越大，積也越來越大。師：還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下每一個算式中的乘數(shù)和積，它們有什么關(guān)系呢？學(xué)生觀察，然后舉手匯報：預(yù)設(shè)1：一個數(shù)如果乘一個小于1的分?jǐn)?shù)，積就小于這個數(shù)。例如，，。預(yù)設(shè)2：一個數(shù)乘1，積就等于這個數(shù)。例如，，。預(yù)設(shè)3：一個數(shù)乘大于1的分?jǐn)?shù)，積就大于這個數(shù)。例如，，。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！要記住，在這個規(guī)律當(dāng)中，乘數(shù)不能為0喲！三、鞏固運(yùn)用完成教材第30頁練一練第4～7題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題。【板書設(shè)計】分?jǐn)?shù)乘法（三）（2）一個數(shù)（0除外）如果乘一個小于1的分?jǐn)?shù)，積就小于這個數(shù)；如果乘1，積就等于這個數(shù)；如果乘大于1的分?jǐn)?shù)，積就大于這個數(shù)?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課是在掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法的基礎(chǔ)上，探究分?jǐn)?shù)乘法的積的變化規(guī)律。先借助樂樂的觀點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在質(zhì)疑、舉例說明的過程中初步感知“一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積不一定小于這個數(shù)”，由此引出本節(jié)課要探究的核心問題——一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的變化規(guī)律。在探究規(guī)律的過程中，我先鼓勵學(xué)生自主計算，然后逐步引導(dǎo)學(xué)生對計算結(jié)果進(jìn)行觀察、比較、分析，從而總結(jié)出一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的規(guī)律。結(jié)合后面的練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能夠直接利用規(guī)律解決問題，個別學(xué)生在這方面有所欠缺，這也說明在以后的教學(xué)中，要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

第三單元分?jǐn)?shù)乘法第7課時倒數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第31頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程,多角度理解倒數(shù)的意義。2.會求一個數(shù)的倒數(shù)，并能解決有關(guān)的問題。3.在學(xué)習(xí)倒數(shù)的過程中，培養(yǎng)推理歸納的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。難點(diǎn)：多角度理解倒數(shù)的意義?！窘虒W(xué)過程】一、新課導(dǎo)入【課件出示】師：仔細(xì)觀察，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：每一組的兩個漢字中，上面一部分和下面一部分交換了位置。師：在數(shù)學(xué)中也有這樣交換位置的數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)一下吧！二、探究新知1.借助計算，認(rèn)識倒數(shù)。【課件出示】師：算一算，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生獨(dú)立計算，觀察。師：誰來匯報一下你的計算結(jié)果？學(xué)生舉手匯報每一題的計算結(jié)果。師：你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？預(yù)設(shè)1：結(jié)果都是1。預(yù)設(shè)2：把2寫成，10寫成，7寫成，可以發(fā)現(xiàn)每一題當(dāng)中兩個乘數(shù)的分子、分母正好交換了位置。師：大家觀察得很仔細(xì)。像這樣，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。師：大家思考一下，兩個數(shù)互為倒數(shù)的條件是什么？預(yù)設(shè)1：一定要是兩個數(shù)。預(yù)設(shè)2：一定是乘積為1的兩個數(shù)。師：你能舉例說明嗎？預(yù)設(shè)1：和互為倒數(shù)，就是指：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。預(yù)設(shè)2：2和互為倒數(shù)，就是指：2的倒數(shù)是，的倒數(shù)是2。……師：，因?yàn)殚L方形的面積是1，所以長方形的長與寬互為倒數(shù)，的倒數(shù)是，那寬就是。預(yù)設(shè)2：我是直接用1÷2＝0.5，0.5寫成分?jǐn)?shù)就是。預(yù)設(shè)3：因?yàn)槊娣e是1，所以當(dāng)長方形的長是3時，那它的寬就是它的倒數(shù)，3的倒數(shù)是。預(yù)設(shè)4：0.4寫成分?jǐn)?shù)是，的倒數(shù)是。，交換0和1的位置，那就是，但是0不能作除數(shù)，所以0沒有倒數(shù)。三、鞏固運(yùn)用完成教材第32頁練一練。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】倒數(shù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。和互為倒數(shù)，就是指：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課是關(guān)于倒數(shù)概念的教學(xué)。教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生通過計算、觀察，發(fā)現(xiàn)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積的特點(diǎn),引出倒數(shù)的概念。再讓學(xué)生著重理解概念中的“乘積”和“互為”,使學(xué)生對倒數(shù)的概念更加清晰明確。接著借助長方形的面積,讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識倒數(shù)，并自主探究出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。整節(jié)課都是以學(xué)生自主探究為主，這樣的學(xué)習(xí)方式，完全把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

第四單元長方體（二）第1課時體積與容積【教學(xué)內(nèi)容】教材第36頁及相關(guān)內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，了解體積和容積的實(shí)際含義，初步理解體積和容積的概念。2.在操作、交流中，感受物體體積的大小，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.經(jīng)歷動手操作、建構(gòu)概念的過程，培養(yǎng)觀察、動手、概括以及解決問題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解體積和容積的概念。難點(diǎn)：在動手實(shí)驗(yàn)中，發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)過程】一、新課導(dǎo)入師：教室里哪些物品占的空間大？哪些物品占的空間小？你能舉例說一說嗎？學(xué)生觀察，然后舉手發(fā)言：預(yù)設(shè)1：講桌占的空間大，文具盒占的空間小。預(yù)設(shè)2：課桌占的空間大，粉筆盒占的空間小?！瓗煟撼Ｒ姷娜萜髦校男┤萜鞣诺臇|西多？哪些容器放的東西少？你能舉例說一說嗎？預(yù)設(shè)1：水壺裝的水多，玻璃水杯裝的水少。預(yù)設(shè)2：桶放的東西多，瓶子放的東西少。……師：物體有大有小，所占的空間就有大有小；容器有大有小，所盛放的東西就有多有少。那這節(jié)課我們就要探索與此相關(guān)的問題。二、探究新知1.認(rèn)識物體的體積?！菊n件出示】（1）初步猜測。師：猜一猜，它們誰占的空間大？預(yù)設(shè)1：紅薯占的空間大。預(yù)設(shè)2：它們占的空間差不多大。（2）動手實(shí)驗(yàn)。師：為了找出誰占的空間大，老師提前給大家準(zhǔn)備了燒杯以及水。那如何利用這些工具？操作時應(yīng)該注意什么問題呢？預(yù)設(shè)1：兩個燒杯一開始放的水要一樣多。預(yù)設(shè)2：土豆和紅薯要完全浸沒。師：現(xiàn)在請大家每四人一組，按照要求開展活動。①取兩個大小相同的燒杯，在杯中倒入同樣多的水；②將土豆和紅薯分別放在兩個燒杯中；③仔細(xì)觀察，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。（3）匯報交流。師：結(jié)合實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：兩個杯子的水面都比原來高了。預(yù)設(shè)2：放紅薯的杯子里水面升得高，紅薯比土豆大。師介紹：水面上升的高度不一樣，說明大小不同的物體所占空間的大小也不一樣。我們把物體所占空間的大小，叫作物體的體積。師：預(yù)設(shè)1：講桌的體積大，因?yàn)樗嫉目臻g大。預(yù)設(shè)2：紅薯的體積大，因?yàn)樗嫉目臻g大。2.認(rèn)識容器的容積?！菊n件出示】師：請同學(xué)們小組內(nèi)思考并嘗試解決問題。學(xué)生嘗試思考，設(shè)計實(shí)驗(yàn)方案。師：誰來說一說你們組設(shè)計的方案？各小組派代表發(fā)言，并在交流的過程中確定實(shí)驗(yàn)方案：先把其中一個杯子裝滿水，再將它倒入另一個空杯子中。（1）如果不能裝滿空杯，說明空杯能裝更多的水；（2）如果剛好裝滿空杯，說明兩個杯子裝水一樣多；（3）如果裝滿了空杯，原來的杯子里還有水，說明空杯裝的水不如另一個杯子多。師：請同學(xué)按照方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。學(xué)生分小組實(shí)驗(yàn)并匯報結(jié)果。教師對實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行點(diǎn)評，并介紹：容器所能容納物體的體積，是容器的容積。三、鞏固運(yùn)用完成教材第37頁練一練。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題。【板書設(shè)計】體積與容積體積：物體所占空間的大小。容積：容器所能容納物體的體積?！窘虒W(xué)反思】體積與容積的知識點(diǎn)比較抽象，對學(xué)生來說是兩個新的概念，也是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展。為了讓學(xué)生更好地理解體積與容積的意義，我為學(xué)生提供了動手操作的機(jī)會，讓學(xué)生充分借助實(shí)物，多次在操作、比較中逐步感受和完善對體積與容積的概念理解。整節(jié)課下來，學(xué)習(xí)效果相當(dāng)不錯，學(xué)生的積極性也非常高。

第四單元長方體（二）第2課時體積單位【教學(xué)內(nèi)容】教材第38～39頁及相關(guān)內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合生活實(shí)際，認(rèn)識體積單位(米3、分米3、厘米3)和容積單位(升、毫升)。2.在操作交流中，感受1m3，1dm3，1cm3以及1L，1mL的實(shí)際意義，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.能應(yīng)用體積單位和容積單位解決相關(guān)的問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：認(rèn)識體積單位和容積單位。難點(diǎn)：感受1m3，1dm3，1cm3以及1L，1mL的實(shí)際意義。【教學(xué)過程】一、新課導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)舊知?！菊n件出示】師：厘米、平方厘米是什么單位？預(yù)設(shè)：厘米是長度單位，平方厘米是面積單位。師：我們學(xué)過的長度單位、面積單位有哪些？預(yù)設(shè)1：長度單位有毫米、厘米、分米、米和千米。預(yù)設(shè)2：面積單位有平方厘米、平方分米、平方米、公頃和平方千米。2.導(dǎo)入新課。【課件出示】師：這里的立方厘米是什么單位呢？預(yù)設(shè)：體積單位。（部分學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)芑卮鸪鰜?，如果學(xué)生回答不出來，教師直接介紹。）師：長度單位用來計量線段的長度，面積單位用來計量平面圖形的大小，那體積單位就是用來計量什么的？預(yù)設(shè)：物體所占空間的大小。二、探究新知（一）認(rèn)識體積單位。1.認(rèn)識常見的體積單位。師：說一說，常見的體積單位有哪些？預(yù)設(shè)：立方米、立方分米、立方厘米。（部分學(xué)生能回答出來。）師介紹：計量物體的體積要用體積單位，常見的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。師：請同學(xué)們閱讀書本第38頁關(guān)于常見體積單位的知識，并與同伴進(jìn)行交流。學(xué)生自學(xué)，并與同伴交流。師：通過閱讀，你知道了什么？預(yù)設(shè)1：棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1厘米3（cm3）。預(yù)設(shè)2：棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1分米3（dm3）。預(yù)設(shè)3：2.動手操作，感知1cm3，1dm3，1m3的大小。（1）感知1cm3的大小。師：拿出準(zhǔn)備好的橡皮泥，切出一個1cm3的正方體。學(xué)生4人一組，動手操作。師：誰來說一說你們是怎樣切的？預(yù)設(shè)：先切出一個正方體的輪廓，再借助直尺測量，慢慢調(diào)改。（只要方法合理，教師就要給予肯定。）（2）感知1dm3的大小。師：拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，做一個1dm3的正方體盒子。學(xué)生4人一組，動手操作。師：誰來說一說你們是怎樣做的？預(yù)設(shè)：1dm3的正方體盒子的棱長就是1dm，正方體有6個面，用硬紙板裁剪出6個邊長是1dm的正方形，然后拼搭在一起就可以了。（只要方法合理，教師就要給予肯定。）師：1dm3與1cm3比較，誰大？預(yù)設(shè)：1dm3大。（3）感知1m3的大小。師：請你們想辦法用米尺在教室里搭出一個1m3的空間。學(xué)生動手操作。師：誰來說一說你們是怎樣做的？預(yù)設(shè)1：我們是用了12根1米長的尺子搭建的。預(yù)設(shè)2：我們借助了墻角，只用了3根1米長的尺子。（只要方法合理，教師就要給予肯定。）師：這1m3的空間可以站多少人呢？請同學(xué)們站進(jìn)去看一看。學(xué)生站在搭好的1m3的空間里，發(fā)現(xiàn)大約能容納10人。3.借助舉例進(jìn)一步感知體積單位的大小。師：生活中還有哪些物體的體積大約是1cm3，1dm3，1m3？與同伴交流。預(yù)設(shè)1：1?；ㄉ椎捏w積約1cm3。預(yù)設(shè)2：1個粉筆盒的體積約1dm3。預(yù)設(shè)3：1臺雙開門冰箱的體積約1m3……（二）認(rèn)識容積單位。1.認(rèn)識常見的容積單位。【課件出示】師：圖中的凈含量5L和凈含量500mL指的是什么呢？預(yù)設(shè)1：5L指的是這個桶內(nèi)裝的油的體積，也可以說是這個油桶的容積。預(yù)設(shè)2：500mL指的是牛奶袋里裝的牛奶的體積，也可以說是這個牛奶袋的容積。（如果學(xué)生說不出來，教師直接介紹。）師：容器內(nèi)盛放液體的量一般用升（L）、毫升（mL）作單位。師：你們知道液體的體積通常用什么工具來測量嗎？學(xué)生交流后，教師拿出準(zhǔn)備好的測量工具一邊展示一邊介紹：測量液體的多少，有專門的測量工具，如量筒或燒杯，倒入液體后，水面對準(zhǔn)刻度幾，就是幾毫升或幾升。1L液體的體積是1dm3，1mL液體的體積是1cm3，所以就有1L＝1dm3，1mL＝1cm3。2.動手操作，感知容積單位的大小。師：請同學(xué)們閱讀書本第39頁“看一看，做一做”，說一說你有什么體會。學(xué)生自行閱讀，然后交流感受。師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的飯盒、滴管、勺子、量筒，照樣子做一做。學(xué)生分小組開展活動，教師巡視指導(dǎo)。三、鞏固運(yùn)用完成教材第39～40頁練一練。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題。【板書設(shè)計】體積單位體積單位：cm3、dm3、m3容積單位：升（L）、毫升（mL）1L＝1dm31mL＝1cm3【教學(xué)反思】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是認(rèn)識體積和容積單位，對于學(xué)生而言，這節(jié)課的內(nèi)容較為抽象。為了豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，加強(qiáng)學(xué)生對體積、容易單位實(shí)際意義的理解，我鼓勵學(xué)生動手操作，借助實(shí)物充分感知，但由于課堂時間有限，還需要在后面的學(xué)習(xí)中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，才能逐步建立關(guān)于這些單位的大小。

第四單元長方體（二）第3課時長方體的體積（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第41頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。2.在觀察、操作、探索的過程中，培養(yǎng)動手、分析、比較、歸納、類推的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.通過自主探究學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)的價值及數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，獲得成功的體驗(yàn)及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。難點(diǎn)：理解長方體體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【課件出示】師：獨(dú)立完成，然后舉手匯報。學(xué)生獨(dú)立完成，然后舉手發(fā)言。師：今天這節(jié)課我們一起來探究長方體的體積。二、探究新知1.初步猜測，確定研究方向。師：：長方體有長、寬、高，長方體的體積可能與長、寬、高有關(guān)系。師：誰來展示一下你們組的擺法？學(xué)生派代表發(fā)言，教師選取一組數(shù)據(jù)進(jìn)行展示。師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：長方體所含體積單位正方體的個數(shù)就是長方體的體積。預(yù)設(shè)2：長×寬×高的積正好等于所包含的小正方體的個數(shù)，也等于長方體的體積。師：現(xiàn)在你知道長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系了嗎？預(yù)設(shè)：長方體的體積＝長×寬×高。師：如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那長方體的體積公式可以怎樣表示？預(yù)設(shè)：V＝abh。3.類推正方體體積計算公式。師：剛才我們探究出了長方體的體積計算公式，那如何計算正方體的體積呢？與同伴交流你的想法。學(xué)生嘗試推導(dǎo)，并與同伴交流。師：誰來說一說你的想法？預(yù)設(shè)1：因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體的體積也是長、寬、高相乘。預(yù)設(shè)2：正方體的長、寬、高都相等，所以是三條棱長相乘。師小結(jié)：正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體的體積公式也能用長方體的體積公式推導(dǎo)，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。師：如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那正方體的體積計算公式可以怎樣表示呢？預(yù)設(shè)：V＝a×a×a。三、鞏固運(yùn)用完成教材第42頁練一練第1～3題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題?！景鍟O(shè)計】長方體的體積（1）長方體的體積＝長×寬×高V＝abh正方體體積＝棱長×棱長×棱長V＝【教學(xué)反思】本節(jié)課主要是探究長方體、正方體的體積計算公式。在探究長方體體積計算公式的過程中，學(xué)生通過觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、歸納，總結(jié)出體積公式，并在此基礎(chǔ)上類推出正方體的體積公式，發(fā)展了動手操作能力和空間想象能力。本節(jié)課的教學(xué)效果還不錯，在練習(xí)中大家都能靈活運(yùn)用知識解決問題。

第四單元長方體（二）第4課時長方體的體積（2）【教學(xué)內(nèi)容】教材第42頁“試一試”及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.探索長方體、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系，歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并能利用公式進(jìn)行計算。2.能運(yùn)用長方體、正方體的體積公式解決生活中的一些實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重、難點(diǎn)：探索長方體、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【課件出示】師：算一算，填一填。學(xué)生獨(dú)立完成，然后舉手發(fā)言。師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)探究與長方體、正方體體積相關(guān)的知識。二、探究新知1.探索長方體、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系。師：學(xué)生思考、交流，然后舉手匯報：預(yù)設(shè)1：因?yàn)殚L×寬＝底面積，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，所以長方體的體積公式可以寫成“底面積×高”。在正方體中，底面積就是“棱長×棱長”，根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，所以正方體的體積公式可以寫成“底面積×棱長”。預(yù)設(shè)3：正方體是特殊的長方體，我們可以將其中一條棱長看作高，所以正方體的體積也可以寫成“底面積×高”。師：同學(xué)們說得很好，長方體和正方體的體積都可以用“底面積×高”來計算。如果用字母S表示底面積，長方體和正方體的體積可以怎么表示呢？預(yù)設(shè)：V＝Sh。師：換一個底面，再用“底面積×高”算一算這些圖形的體積。學(xué)生動手計算，然后舉手匯報。2.運(yùn)用公式解決問題?！菊n件出示】師：算一算，填一填，然后舉手匯報。學(xué)生獨(dú)立計算，然后全班交流匯報。三、鞏固運(yùn)用完成教材第43頁練一練第4～9題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題。【板書設(shè)計】長方體的體積（2）長方體（正方體）的體積＝底面積×高V＝Sh【教學(xué)反思】本節(jié)課重點(diǎn)探索長方體、正方體的體積與底面積和高的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式。整節(jié)課都以學(xué)生自主探究為主，鼓勵學(xué)生通過計算、觀察、交流，發(fā)現(xiàn)體積與底面積和高的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的探究、歸納能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。總體而言，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)都達(dá)成了，學(xué)生都能靈活運(yùn)用知識解決問題。

第四單元長方體（二）第5課時體積單位的換算【教學(xué)內(nèi)容】教材第44頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合實(shí)踐活動，認(rèn)識體積、容積單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。2.，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：認(rèn)識體積、容積單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。難點(diǎn)：理解體積、容積單位之間進(jìn)率的推導(dǎo)過程。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【課件出示】師：你會填嗎？誰來試一試？學(xué)生舉手發(fā)言。二、探究新知1.探究dm3和cm3、L和mL之間的關(guān)系。（1）探究1dm3與1cm3之間的關(guān)系?！菊n件出示】師：題目要求我們解決什么問題？你是怎樣理解的？預(yù)設(shè)1：棱長為1dm的正方體盒子的體積就是1dm3，這個問題實(shí)際上就是問“1dm3大的正方體盒子能放多少個1cm3的小正方體”。預(yù)設(shè)2：也可以理解為就是求“1dm3里面有多少個1cm3”。師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具擺一擺，說一說，算一算。學(xué)生分小組開展活動。師：誰來說一說你們組是怎樣做的？預(yù)設(shè)：1排放10個，1層放10排，每層可以放：10×10＝100(個)。1dm＝10cm，盒子里正好放10層。100×10＝1000(個)，所以這個盒子可以放1000個體積為1cm3小正方體。師：現(xiàn)在你知道1dm3里面有多少個1cm3了嗎？預(yù)設(shè)：1000個。師：預(yù)設(shè)：棱長為1dm的正方體盒子的體積是1dm3，可以放1000個體積為1cm3的小正方體，所以1dm3＝1000cm3。（2）遷移知識，類推1L和1mL的關(guān)系。【課件出示】師：想一想，并完成書本上的填空。學(xué)生思考，完成書本上的填空。師：誰來說說你是怎樣想的？預(yù)設(shè)：我們知道1L液體的體積是1dm3，1mL液體的體積是1cm3，所以就有1L＝1dm3，1mL＝1cm3。根據(jù)1dm3＝1000cm3，可以推導(dǎo)出：1L＝1000mL。2.探究m3和dm3之間的關(guān)系。師：1dm3＝1000cm3，那么1m3等于多少立方分米？說一說，你是怎么想的？學(xué)生獨(dú)立思考。師：誰來說說你的想法？預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：1m3是指棱長為1m的正方體體積，也就是棱長為10dm的正方體體積，10×10×10＝1000（dm3），所以1m3＝1000dm3。預(yù)設(shè)3：我借助第一個問題來想的。1排放10個，1層放10排，共有10層，10×10×10＝1000，所以1m3＝1000dm3。師：3.探究長度、面積、體積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別?！菊n件出示】師：請同學(xué)們想一想，并完成書本上的表格。學(xué)生獨(dú)立填空，然后舉手匯報，教師根據(jù)學(xué)生匯報呈現(xiàn)完整表格。師：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：長度單位、面積單位、體積單位的字母表示不同。預(yù)設(shè)2：都是圖形的計量單位。預(yù)設(shè)3：它們表示的意義不同，相鄰兩個單位間的進(jìn)率也不同。三、鞏固運(yùn)用完成教材第45頁練一練。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成本課時的習(xí)題。【板書設(shè)計】體積單位的換算1dm3＝1000cm31m3＝1000dm31L＝1000mL【教學(xué)反思】在本節(jié)課的教學(xué)中，我進(jìn)行了如下的嘗試：一、從“引”到“放”，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的探究與推導(dǎo)過程，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識有了進(jìn)一步的提高；二、讓學(xué)生利用舊知遷移到新知的探究上，這樣既溝通了新舊知識間的聯(lián)系，又能將那些零散的，但是又有聯(lián)系的知識點(diǎn)整合在一起，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

第四單元長方體（二）第6課時有趣的測量【教學(xué)內(nèi)容】教材第46頁及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊體積的實(shí)驗(yàn)過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法，進(jìn)一步理解體積的意義。2.能結(jié)合實(shí)際，靈活選擇合適的方法求不規(guī)則物體的體積，進(jìn)一步發(fā)展解決實(shí)際問題的能力。3.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：將不規(guī)則物體體積合理轉(zhuǎn)化為可測量物體的體積，進(jìn)一步理解體積的意義。難點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際，靈活選擇合適的方法求不規(guī)則物體的體積。【教學(xué)過程】一、問題導(dǎo)入【課件出示】師：說一說，什么是石塊的體積？預(yù)設(shè)：石塊所占空間的大小就是石塊的體積。師：這個問題該怎樣解決呢？預(yù)設(shè)：這是一個不規(guī)則的物體，不能直接用公式，怎么辦呢？師：今天這節(jié)課我們就一起來探究不規(guī)則