中國人民大學(xué)《連續(xù)介質(zhì)力學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁中國人民大學(xué)《連續(xù)介質(zhì)力學(xué)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、一質(zhì)量為m的炮彈以初速度v0斜向上發(fā)射，發(fā)射角為θ。不計(jì)空氣阻力，炮彈上升的最大高度為多少？（）A.v02sin2θ/2gB.v02sin2θ/gC.v02cos2θ/2gD.v02cos2θ/g2、在振動(dòng)的合成中，兩個(gè)同頻率、同方向但振幅不同的簡諧振動(dòng)合成后，其合振動(dòng)仍然是？（）A.簡諧振動(dòng)B.阻尼振動(dòng)C.受迫振動(dòng)D.以上都不是3、在一個(gè)固定的光滑水平橫桿上，套有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的小球，兩球之間用一根輕質(zhì)彈簧相連，兩球在橫桿上以相同的角速度ω繞橫桿中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于彈簧彈力大小的表達(dá)式，正確的是？（）A.m1ω^2（r2-r1）B.m2ω^2（r2-r1）C.（m1+m2）ω^2（r2-r1）D.（m1-m2）ω^2（r2-r1）4、在研究物體的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x=5t+2t^2（x以米為單位，t以秒為單位），以下關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)情況的說法中，正確的是？（）A.初速度為5m/sB.加速度為2m/s^2C.前2秒內(nèi)的位移為18mD.第3秒末的速度為11m/s5、一個(gè)物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，線速度為v，角速度為ω，向心加速度為a，周期為T，下列關(guān)系式中正確的是？（）A.v=ωrB.a=vωC.T=2πr/vD.ω=2π/T6、一物體在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，加速度大小為a，經(jīng)過時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng)，求物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移是多少？（）A.v0t+1/2at2B.v0t-1/2at2C.v0tD.1/2at27、一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪，兩端分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體（m1>m2），在m1下落的過程中，若繩子的張力為T，滑輪的質(zhì)量不計(jì)，m1下落的加速度大小為多少？（）A.(m1-m2)g/(m1+m2)B.(m1+m2)g/(m1-m2)C.(m1-m2)g/m1D.(m1-m2)g/m28、有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的薄圓盤，半徑為R，總質(zhì)量為M。對于距離圓盤中心為r（r<R）處的質(zhì)點(diǎn)，其受到的萬有引力大小為多少？（假設(shè)引力常量為G）（）A.GMm/r^2B.GMm/R^2C.GMmr/R^3D.GMmR/r^39、在波動(dòng)光學(xué)中，光的干涉和衍射現(xiàn)象是重要的研究內(nèi)容。對于兩束相干光發(fā)生干涉，以下哪個(gè)條件是產(chǎn)生明顯干涉條紋的關(guān)鍵？（）A.光的頻率相同B.光的強(qiáng)度相同C.光的傳播方向相同D.光的偏振方向相同10、在熱力學(xué)過程中，等壓過程、等容過程和等溫過程具有不同的特點(diǎn)。對于理想氣體的等壓膨脹過程，以下哪個(gè)物理量增大？（）A.內(nèi)能B.壓強(qiáng)C.溫度D.體積11、一個(gè)質(zhì)量為M的楔形物塊放在水平地面上，楔形物塊的斜面是光滑的，在斜面上有一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，現(xiàn)對小物塊施加一個(gè)平行于斜面向上的力F，使小物塊沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，若楔形物塊始終保持靜止，地面對楔形物塊的摩擦力大小和方向如何？（）A.水平向左，大小為FcosθB.水平向右，大小為FcosθC.水平向左，大小為FsinθD.為零12、一物體在水平面上做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度為v，角速度為ω，周期為T，向心加速度為a。則下列關(guān)系式中正確的是？（）A.v=ωRB.a=v^2/RC.T=2π/ωD.以上都正確13、一物體從高處自由下落，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別為vA和vB，A、B兩點(diǎn)間的距離為h，則物體從A點(diǎn)下落到B點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？（）A.(vB-vA)/gB.(vB^2-vA^2)/2ghC.(vB+vA)/gD.2h/(vB+vA)14、在一個(gè)光滑的水平面上，有兩個(gè)物塊A和B，質(zhì)量分別為mA和mB，它們之間用一根輕質(zhì)細(xì)繩相連。在水平向右的拉力F作用下，系統(tǒng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a。已知拉力F作用在A上，繩子的張力為T，則T的大小為多少？（）A.mBaB.mA(F-mBa)C.mB(F-mAa)D.mA(F+mBa)15、在一個(gè)固定的斜面上，有一個(gè)物塊在平行于斜面的力F作用下向上運(yùn)動(dòng)，已知斜面傾角為θ，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，以下關(guān)于物塊加速度大小的表達(dá)式，正確的是？（）A.（F-mgsinθ-μmgcosθ）/mB.（F-mgsinθ+μmgcosθ）/mC.（F+mgsinθ-μmgcosθ）/mD.（F+mgsinθ+μmgcosθ）/m二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）論述在一個(gè)人在豎直方向的彈簧振子系統(tǒng)中上下運(yùn)動(dòng)且考慮空氣阻力的問題中，如何分析振動(dòng)的衰減特性？2、（本題5分）在理論力學(xué)中，對于具有約束的質(zhì)點(diǎn)系，如何運(yùn)用拉格朗日方程來求解其運(yùn)動(dòng)方程？3、（本題5分）在材料力學(xué)中，梁的彎曲是常見的受力形式，請闡述梁在彎曲時(shí)橫截面上正應(yīng)力和切應(yīng)力的分布規(guī)律。三、論述題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）深入探討塑性成形工藝中的力學(xué)原理，如鍛造、擠壓和軋制等。解釋材料在塑性變形過程中的應(yīng)力應(yīng)變分布和流動(dòng)規(guī)律，通過工藝參數(shù)的優(yōu)化和模具設(shè)計(jì)討論提高產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率的方法。2、（本題5分）深入探討風(fēng)工程中的風(fēng)荷載計(jì)算和結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)，包括風(fēng)速譜、風(fēng)振系數(shù)和結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)。研究高層建筑、橋梁等結(jié)構(gòu)在風(fēng)作用下的力學(xué)性能和設(shè)計(jì)要求。3、（本題5分）詳細(xì)論述相對論力學(xué)中的質(zhì)能關(guān)系和時(shí)空觀，包括質(zhì)能方程的推導(dǎo)和意義，狹義相對論中的長度收縮和時(shí)間膨脹效應(yīng)。分析在高速運(yùn)動(dòng)情況下，力學(xué)規(guī)律的變化和與經(jīng)典力學(xué)的區(qū)別。探討相對論力學(xué)在粒子物理、宇宙學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。4、（本題5分）全面分析連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的流體運(yùn)動(dòng)方程，包括歐拉方程和納維-斯托克斯方程的推導(dǎo)和應(yīng)用。以管道流動(dòng)、繞流問題、湍流現(xiàn)象為例，說明流體運(yùn)動(dòng)方程在描述流體運(yùn)動(dòng)和分析流體力學(xué)問題中的重要性。探討在數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究中，如何求解流體運(yùn)動(dòng)方程以及處理邊界條件和初始條件，以及流體運(yùn)動(dòng)方程的簡化和近似方法。5、（本題5分）深入探討巖土工程中的地下水流和滲流力學(xué)，解釋地下水在巖土體中的流動(dòng)規(guī)律和滲流對工程的影響，分析在基坑降水、大壩滲流控制等方面的應(yīng)用。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）在一個(gè)光滑的水平面上，質(zhì)量分別為4kg和6kg的兩個(gè)物體用一根輕質(zhì)彈簧相連，現(xiàn)給6kg的物體一個(gè)20N·s的沖量，求彈簧恢復(fù)原長時(shí)兩物體的速度。2、（本