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安徽省宣城市郎溪縣2024-2025學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分,共20分)1.釣魚島及其附屬島嶼自古以來就是中國固有領(lǐng)土.它位于距溫州市約356千米處.繪制在比例尺是1:18000000的地圖上,圖上距離約是(______)厘米。(保留兩位小數(shù))2.估算。①一臺(tái)拖拉機(jī)平均每天耕地4.9公頃,則102公頃土地大約要耕(____)天。②某小學(xué)平均每天節(jié)約用水19噸,今年三月份這所小學(xué)大約節(jié)約用水(_____)噸。3.貓?jiān)诶鲜蟮腳_______偏________°的方向上.4.中國象棋3副平均每副12元圍棋4副平均每副?元買中國象棋和圍棋一共用去了96元,平均每副圍棋_____元。5.,兩地間的距離是950米.甲,乙兩人同時(shí)由地出發(fā)往返鍛煉.甲步行每分鐘走40米,乙跑步每分鐘行150米,40分后停止運(yùn)動(dòng).甲,乙二人第_____次迎面相遇時(shí)距地最近,距離是_____米.6.三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是3387.一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底和面積都相等,如果三角形高6厘米,平行四邊形的高是____厘米,如果平行四邊形的高是6厘米,三角形的高是______厘米。8.2個(gè)十是(____).9.小王開出租車,一個(gè)星期的收入情況如下表.星期日一二三四五六收入(元)160148132105117142190(1)小王平均每天收入________?(2)照這樣計(jì)算,1個(gè)月(按25天計(jì)算)可以收入________?10.籠里雞與兔的頭共有9只,腿有28條。那么雞有________只,兔有________只。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”。每小題2分,共12分)11.分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)只有2個(gè)。(______)12.把一塊圓柱形鋼材削成一塊最大圓錐形鋼材,削掉部分的重量是35千克,削得的圓錐形鋼材的重量是17.5千克。(______)13.量角器上的兩個(gè)相鄰刻度間所對(duì)的角是1°.(______)14.把3米長的鋼管截成5段,平均每段占全長的1515.100克含鹽率為10%的鹽水中加入5克鹽,含鹽率達(dá)到15%。_____16.圓錐的底面半徑一定,它的體積與高成正比例。(____)三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里,每小題2分,共10分)17.假設(shè)“、、”分別表示三種不同的物體。如下圖,前兩架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”處應(yīng)放()個(gè)。A.3 B.4 C.5 D.618.投擲3次硬幣,有2次正面朝上,1次反面朝上,那么,投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是()A. B. C. D.19.把一根長2米的繩子剪5次,剪成相等的6段,每段的長是這根繩子的()A.B.C.D.20.把一個(gè)圓柱體木塊削成一個(gè)最大的圓錐,削去部分的體積是圓錐體積的()。A. B. C.2倍 D.3倍21.按規(guī)律填數(shù):1、、、、、…,第11個(gè)數(shù)是()。A. B. C. D.四、細(xì)想快算。(每題6分,共24分)22.直接寫得數(shù)。890+11=450÷90=730-280=306×50=125×8=2400÷60=37萬+62萬=416÷70≈120÷39≈49×5≈507×48≈7200÷25÷4=5×7÷5×7=17×0+17=500-231=23.脫式計(jì)算.[2+5÷(3-1)]10.4+9.6÷-19.5+1.250.627+4.73-12.50.13.25+23-2.5+9+99+999+9999-+-+-24.解方程,解比例.①7×8﹣3x=5②x+x=42③:x=:2④=.25.求下面圖中陰影部分的周長.(單位:dm)五、能寫會(huì)畫。(共4分)26.根據(jù)下面的描述,在平面圖上標(biāo)出各場所的位置.①小麗家在廣場北偏西20°方向600米處.②小彬家在廣場西偏南45°方向1200米處.③柳柳家在廣場南偏東30°方向900米處.④軍軍在廣場東偏北50°方向1500米處.六、解決問題(每小題6分,共30分)27.六(5)班學(xué)生對(duì)本班同學(xué)最喜歡的體育活動(dòng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖。(下圖)(1)六(5)班同學(xué)最喜愛哪項(xiàng)體育活動(dòng)?根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果你有什么建議?(2)喜歡足球的有11人,全班學(xué)生共有多少人?(3)喜歡跑步的比喜歡游泳的多百分之幾?28.加工一批零件,甲單獨(dú)做需4天完成,乙單獨(dú)做需6天完成,如果兩個(gè)人同時(shí)加工,需幾天完成?到完成任務(wù)時(shí),甲比乙多做30個(gè)零件,這批零件有多少個(gè)?29.如圖()所示,在4×4的表格中填著1到16這16個(gè)自然數(shù),允許同時(shí)將任何一行所有的數(shù)加1,或同時(shí)將任何一列的所有數(shù)減1.試問,如何通過這樣的運(yùn)算得到如圖()所示的數(shù)表.1234159135678261014910111237111513141516481216()()30.有一個(gè)六位數(shù),它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍還是六位數(shù),并且它們的數(shù)字和原來的六位數(shù)的數(shù)字完全相同只是排列的順序不一樣,求這個(gè)六位數(shù).31.甲、乙兩貨車同時(shí)從相距300千米的兩地相對(duì)開出,甲車以每小時(shí)60千米的速度開往地,乙車以每小時(shí)40千米的速度開往地.甲車到達(dá)地停留2小時(shí)后以原速返回,乙車到達(dá)地停留半小時(shí)后以原速返回.那么,返回時(shí)兩車相遇地點(diǎn)與地相距多少千米?
參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分,共20分)1、1.98【解析】本題考查根據(jù)比例尺的意義求圖上距離的相關(guān)知識(shí).比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離,已知比例尺和實(shí)際距離,設(shè)未知數(shù)列比例解比例即可?!驹斀狻?56千米=35600000厘米解:設(shè)圖上距離約是x厘米。x︰35600000=1:1800000018000000x:35600000x≈1.982、20600【解析】略3、西北45【詳解】略4、15【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,已知象棋的單價(jià)是每副12元,數(shù)量是3,用12×3=36元,可求出買中國象棋用的錢數(shù),再用共用的錢數(shù)去減買中國象棋的錢數(shù),即可求出買圍棋用的錢數(shù),再除以4就是平均每副圍棋的單價(jià)。據(jù)此解答?!驹斀狻?96﹣12×3)÷4=(96﹣36)÷4=60÷4=15(元)故答案為:15。5、二150【解析】兩人共行一個(gè)來回,即2×950=1900(米)迎面相遇一次.1900÷(40+150)=10(分鐘),所以,兩人每10分鐘相遇一次,即甲每走40×10=400(米)相遇一次;第二次相遇時(shí)甲走了800米,距地950-800=150(米);第三次相遇時(shí)甲走了1200(米),距地1200-950=250(米).所以,第二次相遇時(shí)距地最近,距離150米.6、3【解析】略7、312【解析】略8、20【詳解】略9、142元3550元【解析】(1)用這星期的收入總數(shù)除以7即可求出平均每天收入的錢數(shù);(2)用平均每天收入的錢數(shù)乘25即可求出這個(gè)月的收入總數(shù)。【詳解】(1)(160+148+132+105+117+142+190)÷7=994÷7=142(元)(2)142×25=3550(元)故答案為:142元;3550元10、45【分析】先全部當(dāng)做兔,計(jì)算出腿的只數(shù),再算出多的只數(shù),然后除以每只兔比雞多的腿的只數(shù)即可求出雞的只數(shù),再求出兔的只數(shù)?!驹斀狻靠梢援嫳砘虍媹D方法來思考,如∶全部當(dāng)作兔,共有36條腿,而題中只有28條腿,相差8條腿,這樣再從上題中擦掉8條腿,就變成4只雞,還有5只兔。雞有∶(9×4-28)÷(4-2)=8÷2=4(只)兔有∶9-4=5(只)故答案為∶4;5?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了雞兔同籠的數(shù)學(xué)問題,關(guān)鍵是要理解解決此類問題時(shí),可假設(shè)全部是某一種動(dòng)物,再根據(jù)等量關(guān)系進(jìn)行解答。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”。每小題2分,共12分)11、√【解析】略12、√【分析】根據(jù)題干可知,此圓錐與原來圓柱等底等高,把圓錐的體積看作單位“1”,則圓柱的體積是圓錐的體積的3倍,也就是圓柱的重量是圓錐的重量的3倍,則削掉部分是圓錐的重量的3-1=2(倍),而削掉部分的重量是35千克,由此利用除法的意義即可解答?!驹斀狻?5÷(3-1)=35÷2=17.5(千克)故答案為:√。【點(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。13、√【解析】量角器上有180個(gè)刻度,共能測量180°的角,相鄰的兩個(gè)刻度間所對(duì)的角是1°.【詳解】根據(jù)量角器的知識(shí)可知,量角器上的兩個(gè)相鄰刻度間所對(duì)的角是1°,原題說法正確.故答案為正確14、正確【解析】把一個(gè)數(shù)平均分成5份,每份占全長的,跟鋼管多長無關(guān)。15、×【分析】先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,求出原來鹽水中鹽的重量,進(jìn)而求出加入5克鹽后的鹽的重量,根據(jù)公式:含鹽率=×100%,求出含鹽率,進(jìn)行判斷即可?!驹斀狻?00×10%+5=15(克),×100%≈13%;答:含鹽率為13%。故答案為錯(cuò)誤?!军c(diǎn)睛】此題屬于百分率問題,計(jì)算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘百分之百;16、√【詳解】因?yàn)?,底面半徑一定,所以這圓錐的底面積就一定,圓錐的體積=×底面積×高,所以,圓錐的體積÷高=×底面積(一定),即圓錐的體積與高的比值一定,所以,圓錐的體積與高成正比例;故答案為:正確【點(diǎn)睛】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里,每小題2分,共10分)17、D【解析】略18、B【解析】試題分析:可能性大小,就是事情出現(xiàn)的概率,計(jì)算方法是:可能性等于所求情況數(shù)占總情況數(shù)的幾分之幾,硬幣有兩面,每一面的出現(xiàn)的可能性都是.解答:解:硬幣有兩面,正面占總面數(shù)的,每一面的出現(xiàn)的可能性都是;故選B.點(diǎn)評(píng):本題主要考查了可能性大小的計(jì)算,可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.不要被數(shù)字所困惑.19、A【解析】就是把這根繩子的長度看作單位“1”,把它平均分成6份,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,每段的長是這根繩子的.【解答】解:把一根長2米的繩子剪5次,剪成相等的6段,每段的長是這根繩子的;故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義.關(guān)鍵是單位“1”的確定.20、C【分析】等底等高的圓錐是圓柱體積的,也就是把等底等高的圓柱的體積看作3份,圓錐的體積是1份。據(jù)此即可解答?!驹斀狻堪岩粋€(gè)圓柱體木塊削成一個(gè)最大的圓錐,圓柱體和圓錐體屬于等底等高,這時(shí)可以把圓柱的體積看作3份,圓錐的體積是1份,那么削去部分的體積為:3-1=2(份),2÷1=2故選:C。【點(diǎn)睛】此題考查的是等底等高的圓柱和圓錐的體積的應(yīng)用,這樣的題目似乎千變?nèi)f化,可是萬變不離其宗,最終應(yīng)用的還是等底等高的兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。21、A【分析】由題意得:分子是連續(xù)的奇數(shù),分母是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方,由此得出第n個(gè)數(shù)為?!驹斀狻?×11﹣1=21112=121。所以第11個(gè)數(shù)是。故選:A。【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律,解決問題。四、細(xì)想快算。(每題6分,共24分)22、901;5;450;15300;1000;40;99萬;6;3;250;25000;72;49;17;269【分析】計(jì)算整數(shù)加法和乘法時(shí)要注意進(jìn)位情況,計(jì)算整數(shù)減法時(shí)要注意退位情況,計(jì)算整數(shù)除法時(shí)要注意商的位數(shù);估算時(shí)把兩個(gè)數(shù)都看作整百數(shù)或整十?dāng)?shù)進(jìn)行計(jì)算?!驹斀狻?90+11=901;450÷90=5;730-280=450;306×50=15300;125×8=1000;2400÷60=40;37萬+62萬=99萬;416÷70≈420÷70≈6;120÷39≈120÷40≈3;49×5≈50×5≈250;507×48≈500×50≈25000;7200÷25÷4=7200÷(25×4)=7200÷100=72;5×7÷5×7=5÷5×7×7=1×7×7=49;17×0+17=0+17=17;500-231=269【點(diǎn)睛】此題需熟練掌握整數(shù)的四則運(yùn)算的法則以及估算的方法,并細(xì)心計(jì)算是解題的關(guān)鍵。23、3,10.2,0.125,13,11107,【詳解】略24、17;36;;100【分析】①先計(jì)算方程的左邊,再利用等式的性質(zhì),方程的兩邊同時(shí)加上3x,再同時(shí)減5,最后兩邊同時(shí)除以3,即可得解;②先化簡方程得x=42,利用等式的基本性質(zhì),方程兩邊同時(shí)乘上求解;③根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積可得x=,再利用等式的性質(zhì),兩邊同時(shí)除以,即可解答.④根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積可得1.8x=36×5,再利用等式的性質(zhì),兩邊同時(shí)除以1.8,即可解答.【詳解】①7×8﹣3x=5解:56﹣3x=556﹣3x+3x=5+3x3x=513x÷3=51÷3x=17②x+x=42解:x=42x×=42×x=36③:x=:2解:x=×2x×=×x=④=解:1.8x=36×51.8x=1801.8x÷1.8=180÷1.8x=100【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.25、25.12dm【詳解】3.14×8=25.12(dm)五、能寫會(huì)畫。(共4分)26、【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東,圖上的1厘米表示實(shí)際300米,先確定圖上距離,然后根據(jù)圖上的方向和夾角的度數(shù)確定位置即可.【詳解】600÷300=2(厘米),1200÷300=4(厘米),900÷300=3(厘米),1500÷300=5(厘米),如圖:六、解決問題(每小題6分,共30分)27、(1)籃球;無(2)55人(3)20%【詳解】(1)喜歡籃球的學(xué)生最多。建議只要合理都可以。(2)11÷22%=55(人)(3)(18%-15%)÷15%=20%求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的百分?jǐn)?shù),要用兩者的相差數(shù)除以單位“1”的量,不能只是兩者想減。28、2.4天;150個(gè)【分析】把工作總量看作單位“1”,則甲每天完成,乙每天完成,時(shí)間=工作總量÷甲、乙工作總效率,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可;求出甲、乙完成任務(wù)時(shí)分別完成了總?cè)蝿?wù)的幾分之幾,兩者相減就是30個(gè)零件對(duì)應(yīng)的分率,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可?!驹斀狻?÷(+)=1÷=2.4(天)30÷[(-)×2.4]=30÷=150(個(gè))答:兩人同時(shí)加工,需要2.4天,這批零件有150個(gè)?!军c(diǎn)睛】此題考查有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用,把工作總量看作單位“1”分別表示出甲、乙的工作效率是解題關(guān)鍵。29、將第一行每個(gè)數(shù)加9;第二行每個(gè)數(shù)加6;第三行每個(gè)數(shù)加3;第四行不動(dòng).再將第一列每個(gè)數(shù)減9;第二列每個(gè)數(shù)減6;第三列每個(gè)數(shù)減3;第四列不動(dòng),即可達(dá)到目的.【解析】略30、141857【解析】設(shè)這個(gè)六位數(shù)為x,因?yàn)樗?倍還是6位數(shù),所以其左邊第一位一定為1;由于x的1~6倍的數(shù)的數(shù)字原來的六位數(shù)的數(shù)字完全相同只是排列的順序不一樣,所以1肯定也在個(gè)位出現(xiàn)過,而只有個(gè)位為7
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