第3章代數(shù)式復(fù)習(xí)課課件蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊

第3章代數(shù)式第3章復(fù)習(xí)課

1.知道代數(shù)式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的相關(guān)概念；2.知道合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則，會(huì)去括號(hào)及合并同類項(xiàng)；3.能利用整式加減運(yùn)算進(jìn)行整式化簡求值，解決問題.◎重點(diǎn):會(huì)應(yīng)用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則，對整式進(jìn)行化簡求值.◎難點(diǎn):正確進(jìn)行整式加減運(yùn)算.

去周莊旅游，旅行社的基本收費(fèi)是每人500元.某班的三位老師帶領(lǐng)本班a名學(xué)生(學(xué)生人數(shù)不少于3)去周莊旅游，經(jīng)市場調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，甲旅行社的報(bào)價(jià)是教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；乙旅行社的報(bào)價(jià)是教師、學(xué)生一律八折優(yōu)惠.(1)用代數(shù)式表示，選擇這兩家旅行社各需要多少錢？(2)如果有學(xué)生20名，你認(rèn)為選擇哪家旅行社較為合算，為什么？·導(dǎo)學(xué)建議·通過問題情境，讓學(xué)生感受本章學(xué)習(xí)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題意識(shí)，同時(shí)體驗(yàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性.

1.代數(shù)式的概念:

一個(gè)數(shù)一個(gè)字母2.整式的有關(guān)概念:(1)單項(xiàng)式:由

數(shù)字

與

字母

的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

單項(xiàng)式中的

數(shù)字因數(shù)

叫單項(xiàng)式系數(shù).單項(xiàng)式中

所有字母的指數(shù)和

叫單項(xiàng)式的次數(shù).

數(shù)字字母數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)和(2)多項(xiàng)式:幾個(gè)

單項(xiàng)式

的和叫做多項(xiàng)式，

每個(gè)單項(xiàng)式

叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做

常數(shù)項(xiàng)

.多項(xiàng)式中

次數(shù)最高的項(xiàng)

的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù).二次三項(xiàng)式是指多項(xiàng)式的次數(shù)是

2

次，項(xiàng)數(shù)是

3

.

(3)整式:

單項(xiàng)式

和

多項(xiàng)式

統(tǒng)稱為整式.

單項(xiàng)式每個(gè)單項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)次數(shù)最高的項(xiàng)23單項(xiàng)式多項(xiàng)式3.同類項(xiàng):

所含字母

相同，并且

相同字母的指數(shù)

也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是

同類項(xiàng)

.

(1)合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)

合并成一項(xiàng)

，叫做合并同類項(xiàng)；

(2)合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)

相加所得結(jié)果為系數(shù)

，

字母及字母的指數(shù)

不變.

所含字母相同字母的指數(shù)同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)相加所得結(jié)果為系數(shù)字母及字母的指數(shù)4.去括號(hào)法則(符號(hào)語言):＋(a－b＋c)＝

a－b＋c

，－(a－b＋c)＝

－a＋b－c

.

5.整式加減:本質(zhì)是

去括號(hào)

，

合并同類項(xiàng)

.

·導(dǎo)學(xué)建議·先獨(dú)立完成，再對照課本完善，查漏補(bǔ)缺.a－b＋c－a＋b－c去括號(hào)合并同類項(xiàng)

列代數(shù)式1.用代數(shù)式表示:a與3的和的2倍.下列表示正確的是(

D

)A.2a－3B.2a＋3C.2(a－3)D.2(a＋3)D2.小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)

(4a＋10b)

元.(用含a，b的代數(shù)式表示)

方法歸納交流

用代數(shù)式可以把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系簡潔明了地表示出來，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確抽象出實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.(4a＋10b)步驟:先審題分析問題中的數(shù)量關(guān)系，再用字母表示數(shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式.注意代數(shù)式書寫規(guī)范.同一個(gè)代數(shù)式可以描述不同實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系.·導(dǎo)學(xué)建議·

求代數(shù)式的值3.已知x＝2，y＝－1，則2x－xy的值為(

D

)A.1B.2C.4D.6方法歸納交流

1.求代數(shù)式的值，當(dāng)代入的數(shù)字是負(fù)數(shù)或是分?jǐn)?shù)時(shí)，注意添加括號(hào)，且代入的數(shù)值必須符合條件；2.根據(jù)問題特點(diǎn)，有時(shí)需要整體代入法代入求值.D1.求代數(shù)式的值必須按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算計(jì)算.2.代入后代數(shù)式求值問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運(yùn)算.·導(dǎo)學(xué)建議·

整式的有關(guān)概念

5.多項(xiàng)式－x5＋3xy－2xy2＋x3y3－6y4的次數(shù)為

6

，次數(shù)最低的項(xiàng)的系數(shù)為

3

.

6.關(guān)于x的多項(xiàng)式(m－2)x6－xn＋1＋3x＋n－2是五次三項(xiàng)式，則m＝

2

，n＝

4

.

763247.如果(n＋5)x2y|n|－2是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，則常數(shù)n滿足條件(

A

)A.n＝5B.n＝－5C.n＝±5D.n為任意實(shí)數(shù)A方法歸納交流

對比單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念，加深對概念的理解.單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)包括前面的符號(hào).單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和.多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).利用加法交換律可以將多項(xiàng)式的各項(xiàng)重新排列，各項(xiàng)應(yīng)連同它的符號(hào)一起交換位置；為了合并同類項(xiàng)時(shí)不遺漏某一項(xiàng)，通常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母進(jìn)行降冪或升冪排列.·導(dǎo)學(xué)建議·

同類項(xiàng)的概念8.下列各式中，與3x2y是同類項(xiàng)的是(

C

)A.2x5B.3x3yC.－x2yD.－y5C

變式訓(xùn)練2

若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式nx2－3y＋6與多項(xiàng)式x2＋my－6的和為0，則m＋n＝

2

.

42合并同類項(xiàng)抓住“一變”“兩不變”，即系數(shù)相加為系數(shù)(一變)；字母及字母的指數(shù)不變(兩不變).·導(dǎo)學(xué)建議·掌握合并同類項(xiàng)法則是正確進(jìn)行整式運(yùn)算的前提.方法歸納交流

同類項(xiàng)概念抓住“兩同，兩無關(guān)”.“兩同”:①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同.“兩無關(guān)”:①與系數(shù)無關(guān)；②與字母的順序無關(guān).

去括號(hào)法則9.下列等式錯(cuò)誤的是(

B

)A.＋(a－b)＝a－bB.2(x－1)＝2x－1C.－(a－b)＝－a＋bD.－3(x＋4)＝－3x－12B10.下列各式中，去括號(hào)或添括號(hào)正確的是(

D

)A.a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cB.－2x－t－a＋1＝－(2x－t)＋(a－1)C.3x－[5x－(2x－1)]＝3x－5x－2x＋1D.a－3x＋2y－1＝a＋(－3x＋2y－1)方法歸納交流

當(dāng)多項(xiàng)式中含有小、中、大括號(hào)時(shí)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后是去大括號(hào)，對于括號(hào)內(nèi)有同類項(xiàng)的，可以先合并同類項(xiàng)，再去括號(hào)，解題時(shí)靈活選擇.D·導(dǎo)學(xué)建議·添括號(hào)和去括號(hào)法則一樣，要分清括號(hào)前是“＋”還是“－”.

整式的加減與化簡求值11.化簡(a－b)－(a＋b)的結(jié)果是(

A

)A.－2bB.a－2bC.0D.3aA12.當(dāng)a＝－1，b＝3時(shí)，代數(shù)式a－(b－a)的值等于

－5

.

－51方法歸納交流

整式的加減實(shí)際上就是

去括號(hào)

和

合并同類項(xiàng)

.

去括號(hào)合并同類項(xiàng)因此運(yùn)算中，幾個(gè)多項(xiàng)式相加后所得的多項(xiàng)式可能增加項(xiàng)數(shù)，但不會(huì)增加次數(shù).·導(dǎo)學(xué)建議·整式的加減以及化簡求值，需要熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)法則，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.13.王老師到藥店購買口罩.其中A品牌口罩每包15元，B品牌口罩每個(gè)4元，王老師兩種口罩都買了一些，共花了80元錢.(1)如果王老師買了x包A品牌口罩，那么B品牌口罩買了

個(gè).

(2)如果王老師買了4包A品牌口罩，那么B品牌口罩買了

個(gè).

用整式運(yùn)算解決問題(3)小明說，王老師可能買了3包A品牌口罩，其余都是B品牌口罩，小明說的對嗎？

(2)5.(3)不對，如果王老師買了3包A品牌口罩，那么買A品牌口罩用了3×15＝45元，買B品牌口罩用了35元，因?yàn)閮煞N口罩?jǐn)?shù)量都是整數(shù)，35不能被4整除，所以小明說的不對.方法歸納交流

解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是要審清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系，根據(jù)題意列代數(shù)式，再用整式知識(shí)解決.·導(dǎo)學(xué)建議·代入求值問題，一方面代入的數(shù)值代替字母進(jìn)行計(jì)算，另一方面還要使問題有意義，且符合實(shí)際.

1.下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有(

C

)

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)C2.下列說法錯(cuò)誤的是(

D

)A.2x2－3xy－1是二次三項(xiàng)式B.－x＋1不是單項(xiàng)式C.－πxy2的系數(shù)是－πD.3×102xy2的次數(shù)是5D3.計(jì)算2m2n－3nm2的結(jié)果為(

C

)A.－1B.－5m2nC.－m2nD.不能合并

A.0B.1C.－1D.不確定CA5.觀察圖中各正方形圖案，每條邊