第四周思維訓(xùn)練課濃度問題課件六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

復(fù)習(xí)：思維訓(xùn)練課濃度問題小學(xué)/數(shù)學(xué)/北師大版/六年級(jí)上冊(cè)100知識(shí)鏈接：把20

克糖加入到80

克水中可以得到（

）克糖水。溶質(zhì)溶劑溶液糖占糖水的百分比就是糖水的濃度。上題中糖水的濃度就是（

）。20%溶質(zhì)占溶液的百分比就是溶液的濃度鹽占鹽水的百分比就是鹽水的濃度。將20

克糖加入到80

克水中，在這個(gè)溶液中，溶劑的質(zhì)量是_____克，溶質(zhì)的質(zhì)量是_____克，溶液的質(zhì)量是_____克。將糖放入水中，得到一杯糖水。糖水的濃度=________÷(________+________)水占糖水的質(zhì)量百分比=______÷(______+______)8020100糖的質(zhì)量糖的質(zhì)量水的質(zhì)量水的質(zhì)量糖的質(zhì)量水的質(zhì)量知識(shí)鏈接：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量100知識(shí)鏈接：把20

克糖加入到80

克水中可以得到（

）克糖水。溶質(zhì)溶劑溶液

在溶液中，溶質(zhì)可以是固體、液體也可以是氣體。在鹽水中，鹽是溶質(zhì)；酒精溶液中，酒精是溶質(zhì)；汽水中，二氧化碳是溶質(zhì)。把鹽加入到水中得鹽水。鹽是溶質(zhì)，水是溶劑，鹽水是溶液。

請(qǐng)完成下列各題:

(1)將30克糖放入120克水中，得到的糖水的濃度是多少?

(2)將30克糖放入120克水中，水占糖水百分比是多少?例題1：思路點(diǎn)撥：求糖水的濃度就是求糖占糖水的百分比，與求水占糖水的百分比的計(jì)算方法相同。濃度＝糖÷糖水水占糖水的百分比＝水÷糖水30÷(30＋120)＝30÷150＝20%120÷(30＋120)＝120÷150＝80%觀察算式和計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

請(qǐng)完成下列各題:

(1)將30克糖放入120克水中，得到的糖水的濃度是多少?

(2)將30克糖放入120克水中，水占糖水百分比是多少?例題1：濃度＝糖÷糖水水占糖水的百分比＝水÷糖水30÷(30＋120)＝30÷150＝20%120÷(30＋120)＝120÷150＝80%列算式時(shí)，都是用糖水的總量作為標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）。計(jì)算結(jié)果的兩個(gè)百分率的和是100%，也就是1。練一練：

將40克的鹽放入160克的水中制作成鹽水：(1)得到的鹽水的濃度是多少?(2)水占鹽水百分比是多少?濃度＝糖÷糖水40÷(40＋160)＝40÷200＝20%水占鹽水的百分比＝水÷鹽水160÷(40＋160)＝160÷200＝80%答：得到的鹽水的濃度是20%，水占鹽水百分比是80%。

或：1－20%＝80%

(1)將50克鹽放入200克水中，得到的鹽水的濃度是多少?其中水占鹽水溶液的質(zhì)量百分比是多少?濃度：50÷(200+50)×100%=20%水質(zhì)量百分比：1－20%=80%濃度：27÷(123+27)×100%=18%水質(zhì)量百分比：1－18%=82%練一練：(2)在123克水中加入27克糖，得到的糖水的濃度是多少?其中水占糖水溶液的質(zhì)量百分比是多少?答：得到的鹽水的濃度是20%，水占鹽水百分比是80%。

答：得到的糖水的濃度是18%，水占糖水百分比是82%。

例題2：

在300克濃度為37.5%的糖水溶液中，糖的質(zhì)量為多少克？水的質(zhì)量為多少克？若要將溶液中的水全部蒸發(fā)掉，能得到多少克糖?蒸發(fā)掉多少克的水？思路點(diǎn)撥：求糖水中的糖就是求300的37.5%是多少，重點(diǎn)是將水蒸發(fā)掉以后可以得到多少糖的問題，注意；蒸發(fā)水的過程中，水的總量在減少，糖水的總量在減少，糖的質(zhì)量是不變的。糖的質(zhì)量：300×

37.5%=112.5（克）水的質(zhì)量：300×

（1－37.5%）=187.5（克）答：糖的質(zhì)量為112.5克，水的質(zhì)量為187.5克，將水全部蒸發(fā)掉，能得到112.5克糖，蒸發(fā)掉187.5克的水。

現(xiàn)有一杯濃度為32%的鹽水500克，將杯中的水分全部蒸發(fā)后，能得到多少克鹽?蒸發(fā)掉了多少克水?溶質(zhì)守恒：在只有溶劑變化的過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量不變；鹽質(zhì)量：500×

32%=160（克）水質(zhì)量：500－160=340（克）練一練：答：將水全部蒸發(fā)掉，能得到160克鹽，蒸發(fā)掉340克的水。

將125克鹽放入一杯水中，得到一杯濃度為25%的鹽水溶液，杯中原有水的質(zhì)量為多少克?鹽水質(zhì)量：125÷

25%=500（克）水質(zhì)量：500－125=375（克）例題3：思路點(diǎn)撥：濃度為25%，表示鹽占鹽水的25%，也就是說鹽水質(zhì)量的25%是125克，通過這個(gè)數(shù)學(xué)信息就可以求出鹽水的質(zhì)量，從而求出原有水的質(zhì)量。答：杯中原有水的質(zhì)量為375克。

將一些鹽放入一杯水中，水的質(zhì)量為235克，充分?jǐn)嚢韬蟮玫揭槐瓭舛葹?%的鹽水，那么鹽水的質(zhì)量是多少克?鹽的質(zhì)量是多少克?水質(zhì)量分率：1－6%=94%鹽水質(zhì)量：235÷94%=250（克）鹽質(zhì)量：250－235=15（克）練一練：答：鹽水的質(zhì)量是250克，鹽的質(zhì)量是15克。

小東的媽媽為小東沖了兩杯糖水，第一杯是濃度為30%

的糖水400克，第二杯是濃度為15%

的糖水600克。小東把兩杯糖水倒在一起，得到的新糖水濃度是多少?例題4：思路點(diǎn)撥：將兩種不同濃度的糖水混合在一起時(shí)，要注意兩點(diǎn)：一是溶液的總質(zhì)量不變；二是溶質(zhì)的總質(zhì)量不變。所以可以分別求出溶質(zhì)的總質(zhì)量和溶液總質(zhì)量后求出新糖水的濃度。第一杯糖水中的糖：400×30%=120（克）第二杯糖水中的糖：600×15%=90（克）新糖水中的濃度：

（120＋90）÷（400＋600）

=210÷1000=21%答：新糖水濃度是21%。

小俞老師將910克濃度為75%

的藥水與1690克濃度為55%

的藥水混合后攪拌均勻，那么得到的新藥水溶液的濃度是多少?練一練：第一種藥水中的藥：910×75%=682.5（克）第二種藥水中的藥：1690×55%=929.5（克）新藥水的濃度：

（682.5＋929.5）÷（910＋1690）=1612÷2600=62%答：新藥水濃度是62%。

在550克濃度為40%

的糖水溶液中加入50克糖，這時(shí)糖水的濃度是多少?然后再加入300克水，這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?最后又加入了300克濃度為15%

的糖水溶液，這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?例題5：思路點(diǎn)撥：這道題經(jīng)歷的過程比較多，但要注意，無論是加糖、加水還是加溶液，一定要抓住“不變量”，始終牢記：濃度＝溶質(zhì)÷溶液。初始狀態(tài)糖水中的糖：550×40%=220（克）初始狀態(tài)糖水中的水：550×（1－40%）=330（克）注意：加糖是在220克的基礎(chǔ)上增加；加水是在330克的基礎(chǔ)上增加。

在550克濃度為40%

的糖水溶液中加入50克糖，這時(shí)糖水的濃度是多少?然后再加入300克水，這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?最后又加入了300克濃度為15%

的糖水溶液，這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?例題5：初始狀態(tài)糖水中的糖：550×40%=220（克）初始狀態(tài)糖水中的水：550×（1－40%）=330（克）加50克糖后的濃度：

（220＋50）÷（550＋50）=270÷600=45%注意：加糖50克后，糖水中的糖增加了，同時(shí)糖水的總量也增加50克。答：增加50克糖后糖水的濃度是45%。

在550克濃度為40%

的糖水溶液中加入50克糖，這時(shí)糖水的濃度是多少?然后再加入300克水，這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?最后又加入了300克濃度為15%

的糖水溶液，這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?例題5：初始狀態(tài)糖水中的糖：550×40%=220（克）初始狀態(tài)糖水中的水：550×（1－40%）=330（克）加50克糖后的濃度：

（220＋50）÷（550＋50）=270÷600=45%再加入300克水后的濃度：

（220＋50）÷（550＋50＋300）=270÷900=30%

在550克濃度為40%

的糖水溶液中加入50克糖，這時(shí)糖水的濃度是多少?然后再加入300克水，這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?最后又加入了300克濃度為15%

的糖水溶液，這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?例題5：初始狀態(tài)糖水中的糖：550×40%=220（克）加50克糖后的濃度：

（220＋50）÷（550＋50）=270÷600=45%再加入300克水后的濃度：

（220＋50）÷（550＋50＋300）=270÷900=30%最后加入糖水中的糖：

300×15%=45（克）最后糖水的濃度：

（220＋50＋45）÷（550＋50＋300＋300）=315÷1200=26.25%

初始狀態(tài)糖水中的糖：700×40%=280（克）加100克糖后的濃度：

（280＋100）÷（700＋100）

=380÷800=47.5%再加入200克水后的濃度：

（280＋100）÷（700＋100＋200）=380÷1000=38%最后加入糖水中的糖：

800×20%=160（克）最后糖水的濃度：

（280＋100＋160）÷（700＋100＋200＋800）=540÷1800=30%練一練：

在700克濃度為40%

的糖水溶液中加入100克糖，這時(shí)糖水的濃度是多少?然后再加入200克水，這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?最后又