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復(fù)習(xí):思維訓(xùn)練課濃度問題小學(xué)/數(shù)學(xué)/北師大版/六年級(jí)上冊(cè)100知識(shí)鏈接:把20
克糖加入到80
克水中可以得到(
)克糖水。溶質(zhì)溶劑溶液糖占糖水的百分比就是糖水的濃度。上題中糖水的濃度就是(
)。20%溶質(zhì)占溶液的百分比就是溶液的濃度鹽占鹽水的百分比就是鹽水的濃度。將20
克糖加入到80
克水中,在這個(gè)溶液中,溶劑的質(zhì)量是_____克,溶質(zhì)的質(zhì)量是_____克,溶液的質(zhì)量是_____克。將糖放入水中,得到一杯糖水。糖水的濃度=________÷(________+________)水占糖水的質(zhì)量百分比=______÷(______+______)8020100糖的質(zhì)量糖的質(zhì)量水的質(zhì)量水的質(zhì)量糖的質(zhì)量水的質(zhì)量知識(shí)鏈接:溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量100知識(shí)鏈接:把20
克糖加入到80
克水中可以得到(
)克糖水。溶質(zhì)溶劑溶液
在溶液中,溶質(zhì)可以是固體、液體也可以是氣體。在鹽水中,鹽是溶質(zhì);酒精溶液中,酒精是溶質(zhì);汽水中,二氧化碳是溶質(zhì)。把鹽加入到水中得鹽水。鹽是溶質(zhì),水是溶劑,鹽水是溶液。
請(qǐng)完成下列各題:
(1)將30克糖放入120克水中,得到的糖水的濃度是多少?
(2)將30克糖放入120克水中,水占糖水百分比是多少?例題1:思路點(diǎn)撥:求糖水的濃度就是求糖占糖水的百分比,與求水占糖水的百分比的計(jì)算方法相同。濃度=糖÷糖水水占糖水的百分比=水÷糖水30÷(30+120)=30÷150=20%120÷(30+120)=120÷150=80%觀察算式和計(jì)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
請(qǐng)完成下列各題:
(1)將30克糖放入120克水中,得到的糖水的濃度是多少?
(2)將30克糖放入120克水中,水占糖水百分比是多少?例題1:濃度=糖÷糖水水占糖水的百分比=水÷糖水30÷(30+120)=30÷150=20%120÷(30+120)=120÷150=80%列算式時(shí),都是用糖水的總量作為標(biāo)準(zhǔn)量(單位“1”)。計(jì)算結(jié)果的兩個(gè)百分率的和是100%,也就是1。練一練:
將40克的鹽放入160克的水中制作成鹽水:(1)得到的鹽水的濃度是多少?(2)水占鹽水百分比是多少?濃度=糖÷糖水40÷(40+160)=40÷200=20%水占鹽水的百分比=水÷鹽水160÷(40+160)=160÷200=80%答:得到的鹽水的濃度是20%,水占鹽水百分比是80%。
或:1-20%=80%
(1)將50克鹽放入200克水中,得到的鹽水的濃度是多少?其中水占鹽水溶液的質(zhì)量百分比是多少?濃度:50÷(200+50)×100%=20%水質(zhì)量百分比:1-20%=80%濃度:27÷(123+27)×100%=18%水質(zhì)量百分比:1-18%=82%練一練:(2)在123克水中加入27克糖,得到的糖水的濃度是多少?其中水占糖水溶液的質(zhì)量百分比是多少?答:得到的鹽水的濃度是20%,水占鹽水百分比是80%。
答:得到的糖水的濃度是18%,水占糖水百分比是82%。
例題2:
在300克濃度為37.5%的糖水溶液中,糖的質(zhì)量為多少克?水的質(zhì)量為多少克?若要將溶液中的水全部蒸發(fā)掉,能得到多少克糖?蒸發(fā)掉多少克的水?思路點(diǎn)撥:求糖水中的糖就是求300的37.5%是多少,重點(diǎn)是將水蒸發(fā)掉以后可以得到多少糖的問題,注意;蒸發(fā)水的過程中,水的總量在減少,糖水的總量在減少,糖的質(zhì)量是不變的。糖的質(zhì)量:300×
37.5%=112.5(克)水的質(zhì)量:300×
(1-37.5%)=187.5(克)答:糖的質(zhì)量為112.5克,水的質(zhì)量為187.5克,將水全部蒸發(fā)掉,能得到112.5克糖,蒸發(fā)掉187.5克的水。
現(xiàn)有一杯濃度為32%的鹽水500克,將杯中的水分全部蒸發(fā)后,能得到多少克鹽?蒸發(fā)掉了多少克水?溶質(zhì)守恒:在只有溶劑變化的過程中,溶質(zhì)的質(zhì)量不變;鹽質(zhì)量:500×
32%=160(克)水質(zhì)量:500-160=340(克)練一練:答:將水全部蒸發(fā)掉,能得到160克鹽,蒸發(fā)掉340克的水。
將125克鹽放入一杯水中,得到一杯濃度為25%的鹽水溶液,杯中原有水的質(zhì)量為多少克?鹽水質(zhì)量:125÷
25%=500(克)水質(zhì)量:500-125=375(克)例題3:思路點(diǎn)撥:濃度為25%,表示鹽占鹽水的25%,也就是說鹽水質(zhì)量的25%是125克,通過這個(gè)數(shù)學(xué)信息就可以求出鹽水的質(zhì)量,從而求出原有水的質(zhì)量。答:杯中原有水的質(zhì)量為375克。
將一些鹽放入一杯水中,水的質(zhì)量為235克,充分?jǐn)嚢韬蟮玫揭槐瓭舛葹?%的鹽水,那么鹽水的質(zhì)量是多少克?鹽的質(zhì)量是多少克?水質(zhì)量分率:1-6%=94%鹽水質(zhì)量:235÷94%=250(克)鹽質(zhì)量:250-235=15(克)練一練:答:鹽水的質(zhì)量是250克,鹽的質(zhì)量是15克。
小東的媽媽為小東沖了兩杯糖水,第一杯是濃度為30%
的糖水400克,第二杯是濃度為15%
的糖水600克。小東把兩杯糖水倒在一起,得到的新糖水濃度是多少?例題4:思路點(diǎn)撥:將兩種不同濃度的糖水混合在一起時(shí),要注意兩點(diǎn):一是溶液的總質(zhì)量不變;二是溶質(zhì)的總質(zhì)量不變。所以可以分別求出溶質(zhì)的總質(zhì)量和溶液總質(zhì)量后求出新糖水的濃度。第一杯糖水中的糖:400×30%=120(克)第二杯糖水中的糖:600×15%=90(克)新糖水中的濃度:
(120+90)÷(400+600)
=210÷1000=21%答:新糖水濃度是21%。
小俞老師將910克濃度為75%
的藥水與1690克濃度為55%
的藥水混合后攪拌均勻,那么得到的新藥水溶液的濃度是多少?練一練:第一種藥水中的藥:910×75%=682.5(克)第二種藥水中的藥:1690×55%=929.5(克)新藥水的濃度:
(682.5+929.5)÷(910+1690)=1612÷2600=62%答:新藥水濃度是62%。
在550克濃度為40%
的糖水溶液中加入50克糖,這時(shí)糖水的濃度是多少?然后再加入300克水,這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?最后又加入了300克濃度為15%
的糖水溶液,這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?例題5:思路點(diǎn)撥:這道題經(jīng)歷的過程比較多,但要注意,無論是加糖、加水還是加溶液,一定要抓住“不變量”,始終牢記:濃度=溶質(zhì)÷溶液。初始狀態(tài)糖水中的糖:550×40%=220(克)初始狀態(tài)糖水中的水:550×(1-40%)=330(克)注意:加糖是在220克的基礎(chǔ)上增加;加水是在330克的基礎(chǔ)上增加。
在550克濃度為40%
的糖水溶液中加入50克糖,這時(shí)糖水的濃度是多少?然后再加入300克水,這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?最后又加入了300克濃度為15%
的糖水溶液,這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?例題5:初始狀態(tài)糖水中的糖:550×40%=220(克)初始狀態(tài)糖水中的水:550×(1-40%)=330(克)加50克糖后的濃度:
(220+50)÷(550+50)=270÷600=45%注意:加糖50克后,糖水中的糖增加了,同時(shí)糖水的總量也增加50克。答:增加50克糖后糖水的濃度是45%。
在550克濃度為40%
的糖水溶液中加入50克糖,這時(shí)糖水的濃度是多少?然后再加入300克水,這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?最后又加入了300克濃度為15%
的糖水溶液,這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?例題5:初始狀態(tài)糖水中的糖:550×40%=220(克)初始狀態(tài)糖水中的水:550×(1-40%)=330(克)加50克糖后的濃度:
(220+50)÷(550+50)=270÷600=45%再加入300克水后的濃度:
(220+50)÷(550+50+300)=270÷900=30%
在550克濃度為40%
的糖水溶液中加入50克糖,這時(shí)糖水的濃度是多少?然后再加入300克水,這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?最后又加入了300克濃度為15%
的糖水溶液,這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?例題5:初始狀態(tài)糖水中的糖:550×40%=220(克)加50克糖后的濃度:
(220+50)÷(550+50)=270÷600=45%再加入300克水后的濃度:
(220+50)÷(550+50+300)=270÷900=30%最后加入糖水中的糖:
300×15%=45(克)最后糖水的濃度:
(220+50+45)÷(550+50+300+300)=315÷1200=26.25%
初始狀態(tài)糖水中的糖:700×40%=280(克)加100克糖后的濃度:
(280+100)÷(700+100)
=380÷800=47.5%再加入200克水后的濃度:
(280+100)÷(700+100+200)=380÷1000=38%最后加入糖水中的糖:
800×20%=160(克)最后糖水的濃度:
(280+100+160)÷(700+100+200+800)=540÷1800=30%練一練:
在700克濃度為40%
的糖水溶液中加入100克糖,這時(shí)糖水的濃度是多少?然后再加入200克水,這時(shí)糖水的濃度變?yōu)槎嗌?最后又
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