2023年小升初(六升初一)數(shù)學(xué)暑假-教材-教案-培訓(xùn)教育輔導(dǎo)機構(gòu)專用

第/鉆預(yù)燈/被揍啟測彼

月日姓名:

第一部分：加深理解，打好基礎(chǔ)

一、專心思考對的填寫：（20分）

1.今年“五一”黃金周共接待旅游人數(shù)為一億三千零五十萬，這個數(shù)寫作

）；把7.956精確到十分位是（）。

2、把7米長的鋼筋，鋸成每段同樣長的小段，共鋸6次，每段占全長的，每段長（）

米。假如鋸成兩段需2分鐘，鋸成6段共需（）分鐘。

3.右圖是甲、乙、丙三個人單獨完畢某項工程所需天數(shù)記錄圖。請看圖填空。

①甲、乙合作這項工程，（）天可以完畢。

②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，還需要（）天完畢。

4、按規(guī)律填數(shù)：1251017)()

29()()117421

5.有一個數(shù)，它既是45的約數(shù)，又是45的倍數(shù)，這個數(shù)是（）,把這個數(shù)分解質(zhì)因

數(shù)是（)o

6.在下列括號里填上當(dāng)?shù)膯挝换驍?shù)字：數(shù)學(xué)試卷的長度約是60（）；你的脈搏一分鐘大

約跳（）次；8個雞蛋大約有500（）；小剛跑一百米的時間大約是14（）；一間

教室的占地面積大約有40（）；7.2小時=（）分；2公斤60克=（）公斤。

7、我國國旗法規(guī)定，國旗的長和寬的比是3:2。已知一面國旗的長是240厘米，寬是（）

厘米，國旗的長比寬多（）%o

8、一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1米。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路機前進（）,

壓路的面積是（）平方米。

9.笑笑新買一瓶凈量45立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚各刷一

次牙，每次擠出的牙膏長約20毫米。這瓶牙膏估計能用（）天。（取3作為圓周率

的近似值）

10.我們學(xué)過+、-、X、+這|四種運算。現(xiàn)在規(guī)定“火"是一種新的運算。A大B表達2A-B。

如：4*3=4X2-3=5o那么9*6二（）。

二反復(fù)比較，慎重選擇：（5分）

1.下列敘述錯誤的一句是：（）o

A.把1克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為1%。

B.兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最大公約數(shù)是1o

C.把一個分數(shù)的分子和分母同時乘3,分數(shù)的大小不變。

2、用一枚硬幣連續(xù)拋20次，落地后面值的圖案分別向上、向上、向下……第20次硬幣

面值的圖案（）。

A.向上B.向下C.向上、向下都有也許

3、把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中（）總是相等的。

A.面積B.上下底的和C、周長D、高

4、小明將一個正方形紙對折兩次，如圖所示：并在中央點打孔再將它展開，展開后

的圖形是（）o

5.一個棱長6厘米的立方體，它的表面積和體積（）

A.同樣大B.體積大于表面積C.不能比較大小D.表面積大于體積

三、公正的小法官。（對的在括號內(nèi)打“，錯的打“X”）（5分）

1.假分數(shù)都比1小。（）

2、把一個圓柱形鋼錠，可以熔鑄成3個與它等底等高的圓錐。（）

3.6公斤:7公斤的比值是公斤。()

4.一個分數(shù)的分母具有質(zhì)因數(shù)2或5,這個數(shù)一定能化成有限小數(shù)。（)

5.“非典”期間與“非典”病人接觸者染上“非典”的也許性是5%,意思是在與“非典”病

人接觸的100人中一定有5人染上“非典”。()

三、看清題目，巧思妙算：（34%）

1、直抒胸臆:（5分）

5784-216=18.25-3.3=3.2--=—X8.1二

29

1+1=2—+3=0.99X9+0.99=2—X——=

234427

7

1—X8+1—X2=21—4-7=

2210

2.神機妙算：（18分）

772、32

8.8———(0.8+—)(-+^)X15X172.25X-+2.754-1-+60%

9953

933

25X1.25X3299X(—-X99101-99+98-97+96-95+94-93

1188

3.巧解密碼!（6分）

X]21

_=_:30%X——%—-=1

4333

4.列式計算。（6分）

（1）45個的和減去0.4,再除以0.4,商是多少?

（2）甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是32,甲數(shù)的等于乙數(shù)，求甲數(shù)。

第二部分：走進生活，解決問題

生活中有許多問題和教學(xué)有關(guān)，你能解決這些問題嗎？相信你一定能行?。款}5分）

1、一間房子要用方磚鋪地。用邊長是4分米的方磚，需要90塊。假如改用邊長是6平方

分米的方磚，需要多少塊？（用比例知識解答）

2.一個圓錐形的沙堆，底面積是25平方米，高1.8米。用這堆沙在8米寬的公路上鋪5厘

米厚的路面，能鋪多少米？（用方程解答）

3.一個打字員打一篇稿件。第一天打了總數(shù)的25%,第二天打了總數(shù)的40%,第二天比第一

天多打6頁。這篇稿件有多少頁？

4.媽媽前年7月1日到銀行存款3萬元，定期兩年，年利率2.43%,到今年7月1日期滿

時，她可取出本金和稅后利息共多少元？（按20%交利息矛兌）

（1）5.一圓形柱形水池，直徑是20米，深2米。

（2）這個水池占地面積是多少平方米？

挖成了這個水池，共需挖土多少立方米？

在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？

姜眇的微老世界

【加鋼儀演】

從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)到現(xiàn)代通訊和信息時代神奇的數(shù)學(xué)，人類任何時候都

受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，數(shù)學(xué)科學(xué)是人類長期以來研究數(shù)、量的關(guān)系和空間形式而

形成的龐大的科學(xué)體系.

走進美妙的數(shù)學(xué)世界，我們將一起走進嶄新的“代數(shù)”世界，不斷擴充的數(shù)系、奇妙的

字母表達數(shù)、威力巨大的方程、不等式的模型、運動變化的函數(shù)觀念；

走進美妙的數(shù)學(xué)世界，我們將一起走進豐富的“圖形”世界，拼剪、折疊、平移、旋轉(zhuǎn),

在操作與實驗活動中，發(fā)現(xiàn)這些圖形的奇妙的性質(zhì)，用它們設(shè)計精美的圖案；

走進美妙的數(shù)學(xué)世界，我們將暢游在無邊的“數(shù)據(jù)“世界，從圖表中獲取信息，并選擇

合適的圖表來表達數(shù)據(jù)和信息.

走進美妙的數(shù)學(xué)世界，它將開闊我們的視野，它提醒我們有無形的靈魂，它改變我們

的思維方式，它滌盡我們的蒙昧與無知.

諾貝爾獎獲得者、著名物理學(xué)家楊振寧說：“我贊美數(shù)學(xué)的優(yōu)美和力量，它有戰(zhàn)術(shù)的機

巧與靈活，又有戰(zhàn)略的雄才遠慮，并且，奇跡的奇跡，它的一些美妙概念竟是支配物理世

界的基本結(jié)構(gòu).”

1.探究數(shù)學(xué)“黑洞”：

“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了這那里都別

想再“爬”出來，無獨有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)，通過一

種運算，都能被它吸進去，無一能逃脫它的魔掌，譬如：任意找一個3的倍數(shù)的數(shù)，先把這

個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)學(xué)都立方，再相加，得到一個新數(shù)，然后把這個新數(shù)的每一個數(shù)

位上的數(shù)字再立方、求和……，反復(fù)運算下去，就能得到一個固定的數(shù)丁=：

我們稱之為數(shù)字“黑洞”

2.試試你的抽象思維能力

某學(xué)生騎自行車上學(xué)，開始以某一速度勻速行進，半途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽

誤了幾分鐘，為了準(zhǔn)時到校，他加快了速度，但仍然保持勻速行進，結(jié)果準(zhǔn)時到校，他騎

自行車行進的路程s與行進的時間t的關(guān)系的關(guān)系有如下四種示意圖，其中對的的是（）

3十進制與二進制

我們平常用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639二,表達十進制的數(shù)要用10個數(shù)的數(shù)碼（又叫數(shù)字）:

0,1,2,3…9.在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數(shù)碼0和1,如二進制中的101=

等于十進制的5,那么二進制那個中的1101等于十進制的數(shù)是幾？

4.定義新運算

設(shè)a,b是兩個數(shù)，規(guī)定這里”+,,”是通常的運算符號，括號的作用也是通常的

含義，“”是新的運算符號，計算：3（46）

5.圖形計數(shù)

右圖中有多少個三角形?

第z餅熟的#克——市理a

月日姓名：

【老燈目的】

1.結(jié)識負數(shù)并會靈活運用。

2.理解有理數(shù)的意義不會炙話運用。

【知徂要克】

1.正數(shù)和負數(shù)

為了表達具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量規(guī)定為正的，另一種與它的意義

相反的量規(guī)定為負的，正的量用算術(shù)數(shù)前面加“+”號表達，如+6,等,帶有正號的數(shù)叫

正數(shù)（正號可省略不寫），負的數(shù)量用算術(shù)數(shù)前加“一”號表達，如一4,等，帶有負號

的數(shù)叫負數(shù)。

2.有理數(shù)

正整數(shù)，0,負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

3.有理數(shù)的分類:

正整數(shù)

整數(shù)」0止后埋數(shù)

⑴有理數(shù)＜負整數(shù)⑵有理數(shù)零

,正分數(shù)負有理數(shù)

分數(shù)＜

、負分數(shù)

V

4.用正數(shù)和負數(shù)表達相反意義的量：可以主管規(guī)定哪種意義的量為正數(shù)，那么具有相反意

義的量就必須為負數(shù)。

5,客船又是正照電系是負熬，它是正欲、負數(shù)的今界，索時卷救，也是偶熬。冰負數(shù)就是

黎府正數(shù)。

【典型例致】

例1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里。

—1,0,+0.8,—,,,,,

正數(shù)集合{-};負數(shù)集合{};

正分數(shù)集合{};負分數(shù)集合{}:

整數(shù)集合{?};有理數(shù)集合{?,};

例2.（1）假如把上升20m記作+20m,那么下降15m記作。

（2）海平面的高度一般用數(shù)表達，比海平面高8848m的山峰處，它的高度記

作海拔in,比海平面低11034m的海溝處，它的高度記作海拔m。

（3）糧食產(chǎn)量增產(chǎn)12齦記作+12%,則減產(chǎn)8%記作。

例3、我會判：

⑴零是正數(shù)（）（2）零是整數(shù)（）

⑶不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)（）（4）零是偶數(shù)（）

⑸零是非負數(shù)（）（6）零是負數(shù)（）

例4.數(shù)學(xué)考試成績85分以上為優(yōu)秀，以85分為標(biāo)準(zhǔn)，老師將某一小組五名同學(xué)的成績簡記

為：+9,-4,+11,—7.0,則這五名同學(xué)的實際成績分別為多少？

例5.表達出下列語句所表達的意義：

(1)向東走一100米_____________________________________

(2)氣溫上升-3℃______________________________________

(3)支出一100元________________________________________

思考并回答：(1)0和1之間有沒有正數(shù)？(2)0和一1之間有沒有負數(shù)？

例6.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：51公斤、52公斤、

4g公斤，假如超重部分用正數(shù)表達，局限性部分用負數(shù)表達，請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、

丙三袋糧食的超重數(shù).并求出他們的平均重量是多少？

正整數(shù)中有沒有最小的數(shù)?正整數(shù)中有沒有最大的數(shù)?

負整數(shù)中有沒有最小的數(shù)?負整數(shù)中有沒有最大的數(shù)?

正數(shù)中有沒有最大的數(shù)？正數(shù)中有沒有最小的數(shù)？

負照中臂沒嗡半人的故？負劇中1沒有徽小的粼7

【按翼稱燈】四名，

1.(1)假如零上2℃記做+2C,那么零下4c記作

(2)假如收入50元記作+5。元，那么支出30元記作

(3)假如下降10米記作一10米,那么上升20米記作

(4)假如向南走5米記作一5米，那么向北走10米記作

2.提供下列數(shù)據(jù)，請?zhí)钊胂鄳?yīng)的大括號內(nèi)

,-2,80,0.001,3.14,,0,-100

正數(shù)集合,負數(shù)集合

整數(shù)集合分數(shù)集合

3.下列說法對的的是（）

A.有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B、0是最小的有理數(shù)

C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.是分數(shù)也是有理數(shù)

4.下列說法對的的個數(shù)有（）

（1）0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)（2）是負數(shù)，但不是分數(shù)

（3）自然數(shù)都是正數(shù)（4）負分數(shù)一定是負有理數(shù)

A.2個B.3個C.4個D.1個

5.下列說法對的的是（）

A、一個有理數(shù)不是正數(shù)，就是負數(shù)B、整數(shù)一定是正數(shù)

C.最小的整數(shù)是0D.自然數(shù)是整數(shù)

6.關(guān)于0,下列說法對的的個數(shù)有（）個

①0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；②零既不是整數(shù)，也不是分數(shù)；

③0不是自然數(shù)，但它是整數(shù)A.OB.1C.2D.3

7.有理數(shù)集合是（）

A.正數(shù)與負數(shù)的集合B、正整數(shù)、負整數(shù)與分數(shù)的集合

C.整數(shù)與分數(shù)的集合D.整數(shù)與負數(shù)的集合

8.說出下列語句的意義：

（1）收入一20元；

（2）支出一120元；

（3）前進一2米

★9.一艘潛水艇的高度是一80米，假如它上浮一10米，這時它所在位置是海平面以下

米.

★10.一條筆直的公路，A.E兩地相距6千米，某同學(xué)騎自行車從A地去B地，他騎車走了

2千米，卻與B地相距8千米.你能說出這是為什么嗎?

【信后作業(yè)】姓名：成林:家衣署名：

一、填空題

1.在下列各數(shù)中：一8,0.07,,-0.3,1999,-,-3456,88.8,0,

是正數(shù)；是負數(shù).

2.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（將各數(shù)用逗號分開）：

5322

-8,0.07,-0.3,1999,一3-,-3456,88.8,0,一

647

（1）正整數(shù)集合：…；（2）負整數(shù)集合：…

（3）正分數(shù)集合：…；（4）負分數(shù)集合：?

（5）整數(shù)集合：…；

3.假如+120噸表達運進倉庫糧食120噸，那么一50噸表達

4.冬天某地的某一天，上午5時的氣溫是零下2度，記作一2℃,上午10時，氣溫上升到

零上2度，應(yīng)記作，正午12時比上午10時上升了1度，這時的氣溫應(yīng)記

作，下午6時比正午12時下降了4度，這時的氣溫應(yīng)記作，晚間12時比

下午6時又下降了5度，這時的氣溫應(yīng)記作

5.用正數(shù)或負數(shù)表達下列數(shù)量：

（1）珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13米；；

（2）太平洋最深處低于海平面11022米.

★6.在有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是，是負數(shù)而不是分數(shù)的是.

二、解答題

7筐蘋果，以每筐25公斤為浮，超過的公斤數(shù)記作正數(shù)，局限性的公斤數(shù)記作負數(shù)，稱重的

記錄如下：+2,—1,—2,+1,+3,—4,-3.這七筐蘋果實際各重多少公斤？

1、“一只鬧鐘，一晝夜誤差不超過20秒。,

句話是什么含義？右

小麗說：“一個數(shù)，如果不是正數(shù)，宓

是負數(shù)?！彼f對了嗎？為什么？

、某日傍晚，黃山風(fēng)景區(qū)的氣溫由中午的

零上2。C下降了7。C,這天黃山風(fēng)

區(qū)的氣溫是多少？

▼

1123

XX1

--=--2_

223412X—+3二

34

418

---與5、,4_「.5

5--2-9---X54--=

4二一6

222

-X1.1_

--一

3313—X13二————

2643

523

-X--3=36xi=1.2

658

22.5

第M耕劇抽、相友鼎與倒點

月日姓名:

【名句目的】

1.掌握數(shù)軸，相反數(shù)，倒數(shù)的概念并會靈活運用，能純熟地畫數(shù)軸。

2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表達的點的特性，培養(yǎng)歸納能力；

3.你臉被形錯合的恩怨。

【加鴿要點】

1.數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。原點，正方向和單位長度是數(shù)軸

的三要素，缺一不可。

2.數(shù)軸的畫法：①畫一條直線。②在直線上選取一點為原點，并用這點表達零。③擬定正方

向，用箭頭表達出來。④選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，從原點向右，每隔一個單位長度取一

點，依次表達為1,2,3,…；從原點向左，每隔一個單位長度取一點，依次表達為-1,-2,

-3,…

3.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系：所有的點都可以用數(shù)軸上的點表達；反過來，不能說數(shù)

軸上的點都表達有理數(shù)。正有理數(shù)可以用原點右邊的點表達，負有理數(shù)可以用原點左邊的點

表達，零用原點表達。

4、運用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。涸跀?shù)軸上表達的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正

數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,;正數(shù)大于一切負數(shù)。

5.相反數(shù)

從代數(shù)角度看，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

從幾何角度看，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表達的兩個數(shù)

稱為相反數(shù).

6.判斷互為相反數(shù)的兩種方法：

①從式子上看，若，則互為相反數(shù)；②從直觀上看是互為相反數(shù)。

7、倒數(shù)：乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

謹意：正熬的倒數(shù)是正藪，負薇的例數(shù)是負敘，0沒有倒粼，整數(shù)的何欲是否照。

【經(jīng)善列題】

例1.如下圖所示，數(shù)軸中對的的是（)

一］n1一［八1—］n1

例2.拙下列各數(shù)在數(shù)軸上表制來，并且從小到大用tV”連接起來：D

—9n，1，，O

例3.寫出5,-3,0,T.25各數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)，并把它們都在數(shù)軸上表達出來,

例4.己知A.B是數(shù)軸上的點,

（1）若點A表達一3,以點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達B點，則B點表達的

數(shù)是。

（2）若將點A向左移動3個單位長度，再向右移動5個單位長度，這時點A表達的數(shù)

是0,那么點A本來表達的數(shù)是。

例5.化簡下列各數(shù)：

（2、(2

（1）+（+100）（2）-----(3)(4)+-4-

<3）I3

★例（檄鳥金港）才華的家（憶,導(dǎo)他上學(xué)的學(xué)喉（祀名

夕，體t嬉（祀名句一次發(fā)過或一條東曲走向的大密上，*華

家彼寸舂我曲邊打來處，體肓掠彼才尊哉東邊外來處，有華從轡

微沿著送條大倚向東走了功來,揍虜又向曲走了勿來料達力處

祺用裁枯表達上述/金?。的假丑。

【經(jīng)真續(xù)句】駁名:

一、選擇題

1.下列圖中為數(shù)軸是（)

A.B.

C.D.

2.下面說法對的的是（）

A.-G4）是-4的相反數(shù)B.-（-35）是-35的相反數(shù)

C.-13的相反數(shù)是+（-13）D.+6的相反數(shù)是-（-6）

3.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）。

+(-3)與(-3),+(+3)與-3,-(-3)與+(-3),-(+3)與+(-3),-(-3)與+(+3),+3與(-3)

A.3對B.4對C.5對D.6對

4.下列說法對的的是（）o

和0.25不是互為相反數(shù)。B.-a是負數(shù)。

4

C.任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)。D.正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)

5.下列說法對的的是（）

A沒有最大的正數(shù)，但有最大的負數(shù)；B沒有最小的負數(shù)，但有最小的正數(shù);

C有最大的負整數(shù)，也有最小的正整數(shù)；D有最小的有理數(shù)是0。

二、填空

1.在數(shù)軸上表達的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)o

2.在數(shù)軸上表達數(shù)2的點與表達數(shù)-5的點之間的距離是

3.-3.85的相反數(shù)是,7.6是的相反數(shù)，相反數(shù)是它自身的數(shù)的有

4.用或“V”號填空。

@3.50②-2.80③--一④0-4

77

5.5X=1-3X=10.25X=1

6.=

7、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，貝Uba（填或"v”）。

8、比5小的正整數(shù)有；比一5大的負整數(shù)有

三、判斷題

1.正數(shù)和負數(shù)是互為相反數(shù)：（）

2、假如a是有理數(shù)，那么-a一定表達負有理數(shù)；（）

3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；（）

4、一個數(shù)的相反數(shù)是它自身，這個數(shù)一定是零；（）

5.數(shù)軸上所有的點都表達有理數(shù)。（）

6.數(shù)軸上找不到既不表達正數(shù)也不表達負數(shù)的點。（）

四、解答題

1.一個點從數(shù)軸上表達一2的點開始，向右移動4個單位長度，再向左移動5個單位長

度，說明這時這個點表達的數(shù).

2.數(shù)軸_L與原點相距3個單位長度的點有幾個？它們表達的數(shù)各是H么？

【缽后作業(yè)】壯名：

一、選擇題

1.下列說法對的的是（)

A.、的相反數(shù)是5B.是相反數(shù)

C.和是相反數(shù)D.和是相反數(shù)

2、若一個數(shù)的相反數(shù)是豐負數(shù)，則這個數(shù)一定是（）

A.負數(shù)B.正數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

3.數(shù)軸上與原點距離為3的點表達的是（）

A.3B.-3C.±3D.6

4.下列說法對的的是（）

A所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表達；B數(shù)軸上的每一個點都表達一個整數(shù)；

C規(guī)定了正方向和單位長度的一條直線叫做數(shù)軸；D在同一數(shù)軸上，單位長度可以不統(tǒng)

O

一.指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、。點各表達什么數(shù).

第4褂他對他

用日瓶名，

【老打目的】

1.能準(zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，并能準(zhǔn)確純熟地求一個有理數(shù)的絕對值。

2、修辭梃有理數(shù)大小的比較方位，初步楮木老片現(xiàn)涮、今折、歸的右概括的思痛怩力。

【知徂要點】

1.絕對值的定義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表達的點與原點的距離，數(shù)的

絕對值記作，讀作的絕對值。

2.數(shù)a的絕對值的意義

①幾何意義；一個數(shù)"的絕對值就是數(shù)軸上表達數(shù)a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值

記作|a|。強調(diào)：表達0的點與原點的距離是0,所以|0|=0。表達“距離”的數(shù)是非負數(shù)，所

以絕對值是一個非負數(shù)。

②代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它自身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值還

是0。指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。

3.有理數(shù)的大小比較

在數(shù)軸上表達的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.由此，我們也可得到有理數(shù)

大小比較的法則：

1.正叔都大彳0；2.負檄都小彳0,，3.正叔大彳一切負數(shù),4.兩個負敏，他對值

大的其他反而小.

【經(jīng)騏例敗】

例1.求8,—8,，一,0的絕對值。

例2.運用數(shù)軸求下列各數(shù)的絕對值：-3.、0、4.-0.5。

例3.畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上找出與原點距離為2.3.0的點。

例4.比較下列每組數(shù)的大?。?/p>

2s

(1)2fl-2；(2)0和|——|；(3)-1和-5；(4)一一和一2.7；(5)|〃|和0.

36

例5.討論一下|a|+a的值的情況。

★例6.數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，觀測數(shù)軸，并回答:

(1)比較〃和Z?的大?。?/p>

(2)比較同和網(wǎng)的大??；

(3)判斷4+Z?,。一尻〃一4,QX〃的符號；

(4)試化簡

【經(jīng)翼練刃】

一、填空題

1.0.618的符號是，絕對值是

2.絕對值是9的數(shù)是；絕對值是9的正數(shù)是

3.數(shù)軸上到原點的距離為5的數(shù)所表達的數(shù)是

4.絕對值是1的數(shù)是

5、用“〉”、“V”號填空：-8-6；0-18；+0.010；

6.有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是。

二、選擇題

L下列等式中，成立的是()

A.B.C.D.

2、下列計算中，錯誤的是()

A.B、

C.D.

3、假如兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)必滿足()

A.相等B.都是0C.互為相反數(shù)D.相等或互為相反數(shù)

4、下列結(jié)論中，對的的是（）。

A.-a一定是負數(shù)B.-|a|一定是非正數(shù)

C.|a|一定是正數(shù)D.-|a|一定是負數(shù)

5.若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上相應(yīng)點如右圖所示，則下列錯誤的是（）。

A.|b|>~aB.|a|>_b_____________________

ab0

C.b>aD.|a|<|b|

6.若|a|+|b|=0,則a與b大小關(guān)系一定是（）。

A.a=b=0B.a與b不相等

C.a、b互為相反數(shù)D.a、b異號

三、判斷題

1.假如兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等（）

2.假如一個數(shù)是正數(shù)，則它的絕對值是它自身（）

3、假如一個數(shù)的絕對值是它自身，這個數(shù)一定是正數(shù)（）

4.一個有理數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)（）

5.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等（）

6.絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)（）

★四、已知：，，且，則的值等于多少？

【售后作業(yè)】

一、選擇題

1.-I-I的相反數(shù)是（）

A.B.C.D.

2、若|b|二|a|,則a與b的大小關(guān)系為（）

A.a=bB.a=-bC.a=±bD.以上答案都不對

3.若a=，b=-3.14,c=-3.1415,則()

A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c

4.|-2|+|2|=()

A.0B.4C.-4D.±4

5.下列說法對的的是()

A.是-的相反數(shù)B、a2+b2的意義是a與b的和的平方

C.|a|=-aD、-8>-3

二、填空題

1.3的絕對值是，-3的絕對值是,絕對值是3的數(shù)有；

2.絕對值是它自身的數(shù)有，絕對值是它相反的數(shù)有*

3.絕對值小于5的負整數(shù)有絕對值小于5的正整數(shù)有；絕對值小于5的

整數(shù)有；

4、若|a|=a,則a是數(shù)；若a|=-a,則a是數(shù)；

三、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)-2.1.3.5.、0,把這些數(shù)和它們的相反數(shù)用數(shù)軸上的點表達,

并用“V”號連接。

第5詔市理故的加成法

月日勝名：

【老燈目的】

1.會用有理數(shù)的加減法的運算法則進行有理數(shù)的加減法運算；

2.會用用有理叔的加減法的互換律與給合律使泡耳簡便。

【知鋼要直】

1.有理數(shù)的加法的運算法則：

同號兩數(shù)相加，取本來的符號，并把絕對值相加；

異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值；

一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

2、有理數(shù)的減法的運算法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

3.加法互換律與加法結(jié)合律：加法互換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

4.有理數(shù)加法與算術(shù)加法的區(qū)別：有理數(shù)加法不僅要進行絕對值的運算還要判斷和的符號。

另一方面，有理數(shù)的加法中，加數(shù)的符號可正可負，加法的結(jié)果也可正可負。因此，有理數(shù)加

法中，和不小于每一個加數(shù)的結(jié)論不再成立。

5.有理數(shù)加法中“+”號“”號的意義：

(1)表達運算符號(加號或減號)；(2)表達性質(zhì)符號，一般單獨的一個數(shù)

前面的“+”或“”號表達性質(zhì)符號。如“4”的“”表達負號。

【經(jīng)典例題】

例1.計算：(-13)+0；(-3.5)+(-6.1)；(-)+(-)；(-8)+5。

例2.計算：9-(-5)；0-8；(-3)-1；(-5)-0。

例3計算下列各式,并說說？它們運用了哪些運算定律。

(-8)+(-9)=4+(-7)=

(-9)+(-8)=(-7)+4=

[2+(-3)]+(-8)=[10+(-10)]+(-5)=

2+[(-3)+(-8)]=10+[(-10)+(-5)]=

例4.計算：

(1)31+(-28)+28+69;(2)(-32)-(-27)-(-72)-87

(3)(-72)-(-37)-(-22)-17(4)(-16)-(-12)-24-(-18)

(5)(—4.3)—(+5.8)+(—3.2)—(—3.5)

213

(6)(+—)+(—2.4)+(+-)+(+3.8)+(——)+(—3.7)

5

例6.若用A表達+10,用▲表達TO,用?表達+1,用?表達-1.

則△△???表達表達.

A△???*▲▲▲▲▲????=(△△+▲▲)%(???+???)+

【經(jīng)騏任酎】姓名:戚債;

一、選擇

⑴兩數(shù)和為負數(shù)，那么這兩數(shù)必然是()

A.同為正數(shù)B.同為負數(shù)C.一個為零一個為負數(shù)D.至少一個為負數(shù)，且負數(shù)絕對值大

⑵下列說法對的的個數(shù)為()。

①兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，這兩個數(shù)都是正數(shù)。②兩個有理數(shù)的和為負數(shù)時，這兩個數(shù)都

是負數(shù)。

③兩個有理數(shù)的和也許等于其中一個加數(shù)。④兩個有理數(shù)之和也許等于零。

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空

(1)(-8)-8=(2)8-(-8)=(3)0+(-7)=(4)-9+7=

⑸一個加數(shù)是1.2的相反數(shù)，和為-2.5,另一個加數(shù)是

⑹絕對值不小于3且小于5的所有整數(shù)之和為.

⑺在存折中有540元，取出180元，又存入370元，在存折中尚有元。

⑻飛機飛行高度是2500米，上升200米又下降385米，這時飛機飛行的高度是米。

(9)(+16)+(-9)=(10)(+21)+(-101)=(11)(+7.9)+(-7.9)=

231

(12)(+2—)+(-1—)=(13)()+(-7—)=0

34--------2

(14)絕對值不小于3但小于5的所有的整數(shù)的和是o

三、計算：

(1)(-3-)+(+3-)(2)(-3—)+(-7.125)

2212

(3)(-109)+(-267)+(+108)+268(4)(+55)-81)+(+15)+(-19)

【錦啟作業(yè)】姓名,，鼠播：家及署名；

一、填空

1.-3+3=o

2.若a,b是互為相反數(shù)，則a+b=o

3、已知|a+3|+|b-l|=0,則(a+b)的相反數(shù)為。

4.計算一4+3二5、-8+|-5|二_

二計算

7

(2)2—+(-3)(3)(-0.73)+0.73

(4)[8+(-5)]+(-4)(5)8+[(-5)+(-4)](6)[(-7)+(-10)]+(-11)

(7)(-7)+[(-10)+(-11)](8)[(-22)+(-27)]+(+27)(9)(-22)+[(-27)+(+27)]

(10)(-72)-(-37)-(-22)-17(11)(-26)+52+16+(-72)(12)12+(-5)-8+5

三、（1）小學(xué)所碰到的加法運算,兩個加數(shù)的和會小于任何一個加數(shù)嗎?

（2）a+b會小于a嗎？為什么？

第6餅嗡理劇的乘除法

月日姓名：

【學(xué)句目的】

1、掌握有理數(shù)乘法和除法運算法則，會進行有理數(shù)乘、除法的運算；

2、能運用乘、除法運算律簡化運算。

【知但要點】

1.有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

（2）任何數(shù)同0相乘都得0；

（3）多個有理數(shù)相乘：a:只要有一個因數(shù)為0,則積為0。

b：幾個不為零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù),

則積為負，當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)，則積為正。

乘法運算律：

（1）乘法互換律：兩個數(shù)相乘互換因數(shù)的位置，積不變，即；

（2）乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變，即

（ab）c=a（bc）.

9

（3）乘法分派律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于這個數(shù)分別同兩個數(shù)相乘，再把積相加,

即a（b+c）=ab+bc或a（b-c）=cib-aco

3.有理數(shù)除法法則：

（1）法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

（2）符號擬定：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

（3）0除應(yīng)但何一個難冬熬，等40/0系怩作除數(shù)。

【典型例硬】

例1.計算下列各式：

(-3)X(-1)

(-4)X5(-5)X(-7)

3

58

0X28(-8)X16(——)x-

85

I113

(-2)X(-3)X(-4)X-(——)x(——)x(——)x(-2)

6234

例2.計算:

25X73X(-4)(-4)x(—1234)x(—25)49—x(-5)X8

25V7

1324

-x(-3)x1615x-x(-8)—x(-8)x50

8425

例3.計算下列各式。（有簡便方法哦！動腦想一想）

21

22X18+22X1235X13-13X55X1-+5X-

33

(--+—)X(—24)(—1------)X2430X(----)

6834623

121、-I2215

——+-----)x?-12-13x一一0.34x-+(-13)x---x0.34

234113737

例4.計算下列各式。

(-15)-r(-3)(-0.5)+(-0.25)

(-144)4-(-12)4-(-6：(-C.75)4-(-3.3)4-0.05

【經(jīng)也煉刃】姓名：戚楂：

一、選擇題：

L一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積()

A.符號必為正B.符號必為負C.一定不大于零D.一定不小于零

2.若，則下列說法中，對的的是()

A.a,b之和大于0B.a,b之和小于0C.同號D.無法擬定

3、若，則一定有()

A.B.C.D.中至少有一個為0

4.幾個不等于。的有理數(shù)相乘，它們的積的符號()

A.由因數(shù)的個數(shù)而定B.由正因數(shù)的個數(shù)而定

C.由負因數(shù)的個數(shù)而定D.由負因數(shù)的大小而定

二、填空題：

(1)(-2.6)X(-3.2)=(-4.5)X(-2.5)=-7.6X0.5=

(2)(-5)4-6=(-5)X7=(-5)+(+8)=

卜3%=——

三、計算題：

(1)(-8)X(-6)(2)(-32)X0.35

(3)1.25X3X8(4)C.25X3.6X(-4)

(5)04-2.35(6)(-3)-r(2)4-(-1.5)

16、八4

(9)(-23)X16+32X16(10)(--)x(——)X0X-

1373

【信后作業(yè)】喊名：鼠嵇：家衣署名;

一、選擇題：

1.下列說法對的的是（）

A.同號兩數(shù)相乘，符號不變B.異號兩數(shù)相乘，取絕對值大的乘數(shù)的符號

C.兩數(shù)相乘，假如積為負