三角函數(shù)+專(zhuān)題訓(xùn)練-2025屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-1

三角函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練（文字版|含答案）一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以x軸的非負(fù)半軸為始邊，它們的終邊關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．若，則（

）A． B． C． D．2．“點(diǎn)在第二象限”是“角為第三象限角”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知某扇形的周長(zhǎng)為5cm，面積為，則該扇形圓心角的弧度數(shù)是（

）A． B．3 C．或3 D．4．為了得到余弦函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（

）A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變 B．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，橫坐標(biāo)不變 D．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變5．將函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，所得圖象的函數(shù)解析式是（

）A．B．C． D．6．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上恰好取得一次最大值，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．已知，若在區(qū)間上不單調(diào)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題9．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則（

）A．的最小正周期為 B．的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C．在區(qū)間上的最小值為 D．函數(shù)為奇函數(shù)10．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減B．的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象，則的最小值為5C．若函數(shù)的最小正周期為，則D．當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等實(shí)根為，，則11．已知函數(shù)的極值點(diǎn)，則（

）A．是的極小值點(diǎn) B．有三個(gè)零點(diǎn)C． D．三、填空題12．已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則．13．已知向量.若，則.14．已知向量，若，則.四、解答題15．在?ABC中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．已知．(1)求角；(2)若，，求?ABC的周長(zhǎng)．16．在銳角?ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且.(1)求；(2)若，求?ABC周長(zhǎng)的取值范圍.17．在?ABC中，角所對(duì)的邊分別為，，，已知.(1)求；(2)若?ABC的面積為，且，求的最小值.18．在銳角?ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．(1)求；(2)若，求的取值范圍．19．如圖，已知三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.(1)求的大??；(2)若，設(shè)為三角形的角平分線(xiàn)，求的長(zhǎng).答案1．【詳解】若角的終邊在第一象限，設(shè)終邊上一點(diǎn)，則關(guān)于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在終邊上，此時(shí)；若角的終邊在第二象限，設(shè)終邊上一點(diǎn)，則關(guān)于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在終邊上，此時(shí).故選：B2．【詳解】若點(diǎn)在第二象限，則，則角為第三象限角，故充分性成立，若角為第三象限角，則，則點(diǎn)在第二象限，故必要性成立，∴“點(diǎn)在第二象限”是“角為第三象限角”的充要條件.故選：C.3．【詳解】設(shè)該扇形的半徑為，所對(duì)弧長(zhǎng)為，則，解得或，所以該扇形圓心角的弧度數(shù)或，故選：C4．【詳解】把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變得函數(shù)的圖象.故選：B5．【詳解】解：把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得，把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍縱坐標(biāo)不變，得到的圖象.故選：C.6．【詳解】因?yàn)?，所以，由于在遞增，所以，又由可得：，由在上恰好取得一次最大值，則，所以綜合上述可得：，故選：A.7．【詳解】畫(huà)出函數(shù)的部分圖象如圖所示，因?yàn)?，所以因?yàn)樵趨^(qū)間上不單調(diào)，所以解得故選：B.8．【詳解】由題設(shè)上有兩個(gè)零點(diǎn)，所以，可得.故選：B9．【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：由的最小正周期為，A選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)B:由的圖象不關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C：當(dāng)時(shí)，，可得，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D:函數(shù)，為奇函數(shù)，D選項(xiàng)正確，故選：AD．10．【詳解】由可得，對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故在上單調(diào)遞減，A正確；對(duì)于B，將函數(shù)的圖象向左平移得，則，可得，解得，故的最小值為5，B正確；對(duì)于C，的最小正周期為，故，解得，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，當(dāng)時(shí)，，由可得，故，則，故，因此，故D錯(cuò)誤.故選：AB11．【解析】由，得，由是函數(shù)的極值點(diǎn)，得，解得，故函數(shù)，，令，解得或，所以函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故為極小值點(diǎn)，A選項(xiàng)正確；又，，，，所以函數(shù)分別在，，上各有一個(gè)零點(diǎn)，共三個(gè)零點(diǎn)，B選項(xiàng)正確；又在上單調(diào)遞減，且，所以，又，故，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；同理，且，，D選項(xiàng)正確；故選：ABD.12．【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊過(guò)點(diǎn)，故，原式，13．【詳解】，，因?yàn)椋?，?14．【詳解】由題設(shè)，且，所以，則.15．【詳解】（1）在中，由正弦定理得，又因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，又因?yàn)椋?（2）在中，由正弦定理，得，因?yàn)椋?，在中，，由余弦定理得，即，所以，所以，所以，所以周長(zhǎng)為.16．【詳解】（1）在銳角中，因?yàn)?，所以由正弦定理得，故，得到，化為，故得，化?jiǎn)得，即，由余弦定理得，因?yàn)?，所?（2）因?yàn)?，由正弦定理得，所以，且設(shè)周長(zhǎng)為，所以，，，因?yàn)樵阡J角中，所以，所以，解得，綜上可得，所以，故，則，得到，即，故周長(zhǎng)的取值范圍為.17．【詳解】（1）由正弦定理得，即，由余弦定理可得，因?yàn)椋?（2）由已知，所以.因?yàn)?，所以，可得，所以，又，?dāng)且僅當(dāng)，時(shí)取等