2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類匯編專題23 軸對稱（折疊）、平移、旋轉(zhuǎn)變換（原卷版）

2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類精選匯編（2025年中考復(fù)習(xí)全國通用）

專題23軸對稱（折疊）、平移、旋轉(zhuǎn)變換

一、選擇題

1.（2024江蘇鹽城）下列四幅圖片中的主體事物，在現(xiàn)實(shí)運(yùn)動(dòng)中屬于翻折的是（）

A.工作中的雨刮器B.移動(dòng)中的黑板

C.折疊中的紙片D.騎行中的自行車

2.（2024江蘇揚(yáng)州）“致中和，天地位焉，萬物育焉”，對稱之美隨處可見．下列選項(xiàng)分別是揚(yáng)州

大學(xué)、揚(yáng)州中國大運(yùn)河博物館、揚(yáng)州五亭橋、揚(yáng)州志愿服務(wù)的標(biāo)識．其中的軸對稱圖形是（）

A.B.C.D.

3.（2024四川眉山）下列交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

4.（2024廣西）端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，下列與端午節(jié)有關(guān)的文創(chuàng)圖案中，成軸對稱的是（）

A.B.C.D.

5.（2024貴州省）“黔山秀水”寫成下列字體，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

6.（2024江蘇蘇州）下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

7.（2024內(nèi)蒙古赤峰）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

8.（2024武漢市）現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性．下列漢字

是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

9.（2024四川內(nèi)江）2024年6月5日，是二十四節(jié)氣的芒種，二十四節(jié)氣是中國勞動(dòng)人民獨(dú)創(chuàng)的文

化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動(dòng)．下面四副圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、

“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

10.（2024四川涼山）如圖，在Rt△ABC中，ACB90，DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)D，若

ACD的周長為50cm，則ACBC（）

A.25cmB.45cmC.50cmD.55cm

11.（2024河北?。┤鐖D，AD與BC交于點(diǎn)O，ABO和CDO關(guān)于直線PQ對稱，點(diǎn)A，B的對

稱點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D．下列不一定正確的是（）

A.ADBCB.ACPQC.△ABO≌△CDOD.AC∥BD

12.（2024福建?。┬∶饔脙蓚€(gè)全等的等腰三角形設(shè)計(jì)了一個(gè)“蝴蝶”的平面圖案．如圖，其中OAB

與ODC都是等腰三角形，且它們關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是底邊AB，CD的中點(diǎn)，

OEOF．下列推斷錯(cuò)誤的是（）

A.OBODB.BOCAOB

C.OEOFD.BOCAOD180

13.（2024江蘇連云港）如圖，正方形中有一個(gè)由若干個(gè)長方形組成的對稱圖案，其中正方形邊長是

80cm，則圖中陰影圖形的周長是（）

A.440cmB.320cmC.280cmD.160cm

14.（2024湖北?。┢矫孀鴺?biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4,6，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，

則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.4,6B.6,4C.4,6D.6,4

15.（2024北京市）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

51

16.（2024四川瀘州）寬與長的比是的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美

2

感．如圖，把黃金矩形ABCD沿對角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，AB交CD于點(diǎn)E，則sinDAE

的值為（）

51325

A.B.C.D.

5255

17.（2024四川自貢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，D(4,2)，將Rt△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

到OAB位置，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）

A.(2,4)B.(4,2)C.(4,2)D.(2,4)

18.（2024吉林省）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4,0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,2．以

OA，OC為邊作矩形OABC，若將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到矩形OABC，則點(diǎn)B

的坐標(biāo)為（）

A.4,2B.4,2C.2,4D.4,2

19.（2024內(nèi)蒙古赤峰）如圖，ABC中，ABBC1，C72．將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)得到△ABC，點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)C恰好落在BC邊上，下列

1ABBB

結(jié)論：①點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑長是；②BA∥BC；③BDCD；④．其

5ACBD

中正確的結(jié)論是（）

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②④

20.（2024天津市）如圖，ABC中，B30，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到DEC，點(diǎn)

A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D,E，延長BA交DE于點(diǎn)F，下列結(jié)論一定正確的是（）

A.ACBACDB.AC∥DE

C.ABEFD.BFCE

21.（2024重慶市A）如圖，在正方形ABCD的邊CD上有一點(diǎn)E，連接AE，把AE繞點(diǎn)E逆時(shí)

FG

針旋轉(zhuǎn)90，得到FE，連接CF并延長與AB的延長線交于點(diǎn)G．則的值為（）

CE

3233

A.2B.3C.D.

22

22.（2024北京市）如圖，在菱形ABCD中，BAD60，O為對角線的交點(diǎn).將菱形ABCD繞

點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到菱形ABCD，兩個(gè)菱形的公共點(diǎn)為E，F(xiàn)，G，H.對八邊形

BFBGDHDE給出下面四個(gè)結(jié)論：

①該八邊形各邊長都相等；

②該八邊形各內(nèi)角都相等；

③點(diǎn)O到該八邊形各頂點(diǎn)的距離都相等；

④點(diǎn)O到該八邊形各邊所在直線的距離都相等。

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

二、填空題

1.（2024甘肅威武）圍棋起源于中國，古代稱為“弈”．如圖是兩位同學(xué)的部分對弈圖，輪到白方

落子，觀察棋盤，白方如果落子于點(diǎn)________的位置，則所得的對弈圖是軸對稱圖形．（填寫A，B，

C，D中的一處即可，A，B，C，D位于棋盤的格點(diǎn)上）

2.（2024江蘇蘇州）如圖，ABC，ACB90，CB5，CA10，點(diǎn)D，E分別在AC，AB邊

上，AE5AD，連接DE，將VADE沿DE翻折，得到VFDE，連接CE，CF．若△CEF的

面積是BEC面積的2倍，則AD______．

3.（2024江蘇連云港）如圖，將一張矩形紙片ABCD上下對折，使之完全重合，打開后，得到折痕

EF，連接BF．再將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B落在BF上的點(diǎn)H處，折痕為AG．若點(diǎn)G恰好為線段BC

最靠近點(diǎn)B的一個(gè)五等分點(diǎn)，AB4，則BC的長為__________．

4.（2024黑龍江齊齊哈爾）已知矩形紙片ABCD，AB5，BC4，點(diǎn)P在邊BC上，連接AP，

將ABP沿AP所在的直線折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B，把紙片展平，連接BB，CB，當(dāng)VBCB為

直角三角形時(shí)，線段CP的長為______．

5.（2024甘肅臨夏）如圖，對折邊長為2的正方形紙片ABCD，OM為折痕，以點(diǎn)O為圓心，OM

為半徑作弧，分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則EF的長度為______（結(jié)果保留π）．

6.（2024甘肅臨夏）如圖，等腰ABC中，ABAC2，BAC120，將ABC沿其底邊

1

中線AD向下平移，使A的對應(yīng)點(diǎn)A滿足AAAD，則平移前后兩三角形重疊部分的面積是

3

______．

7.（2024江蘇鹽城）如圖，在ABC中，ACB90，ACBC22，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連

接BD，將BCD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，得到BEF．連接CF，當(dāng)CF∥AB時(shí)，CF________．

三、解答題

1.（2024北京市）已知MAN045，點(diǎn)B，C分別在射線AN，AM上，將線段BC

繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1802得到線段BD，過點(diǎn)D作AN的垂線交射線AM于點(diǎn)E.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在射線AN上時(shí)，求證：C是AE的中點(diǎn)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在MAN內(nèi)部時(shí)，作DF∥AN，交射線AM于點(diǎn)F，用等式表示線段EF

與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明。

2.（2024湖北?。┤鐖D，矩形ABCD中，E,F分別在AD,BC上，將四邊形ABFE沿EF翻折，

使A的對稱點(diǎn)P落在CD上，B的對稱點(diǎn)為G