山東省煙臺市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期模塊檢測文

山東省煙臺市2010—2011學(xué)年度高三第一學(xué)期模塊檢測數(shù)學(xué)試題（文科）（滿分150分，時間120分鐘）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請將正確的選項(xiàng)的代號涂在答題卡上或填在答題紙相應(yīng)空格里．1．設(shè)集合則 （） A． B． C． D．2．已知向量的夾角為，且在△中，為邊的中點(diǎn)，則等于 （） A．1 B．2 C．3 D．43．曲線在處的切線方程是 （） A． B． C． D．4．不等式的解集是 （） A． B． C．（0，2） D．5．函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 （） A．（1，2） B． C． D．6．函數(shù)的大致圖像是 （）7．已知實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是 （） A． B． C． D．8．（） A． B．3 C．5 D．9．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則下面判斷正確的是 （） A．在（-3，1）上是增函數(shù) B．在處有極大值 C．在處取極大值 D．在（1，3）上為減函數(shù)10．已知函數(shù)（，且）的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值為 （） A．1 B． C．2 D．411．已知函數(shù)．如果存在實(shí)數(shù)使得對任意的實(shí)數(shù)，都有，則的最小值為 （） A．8 B．4 C．2 D．12．已知是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，對任意的實(shí)數(shù)，當(dāng)時，，則等于 （） A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分．把答案填在答題紙相應(yīng)題目的橫線上．13．函數(shù)的最大值為14．已知分別是△的三個內(nèi)角所對的邊，若則15．已知，且（）與垂直，則與的夾角是16．函數(shù)，已知在時取得極值，則等于三、解答題：本大題共6小題，滿分74分，解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．17．（本題滿分12分）已知點(diǎn)在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，試求的最大值．18．（本題滿分12分）設(shè)全集為，集合，集合關(guān)于的方程的一根在（0，1）上，另一根在（1，2）上，求19．（本題滿分12分）已知向量，若且（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的集合；（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．20．（本題滿分12分）奇函數(shù)的定義域?yàn)?，其中為指?shù)函數(shù)且過點(diǎn)（2，9）．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（本題滿分12分）在一條筆直的工藝流水線上有三個工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標(biāo)分別為，每個工作臺上有若干名工人．現(xiàn)要在與之間修建一個零件供應(yīng)站，使得各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短．（1）若每個工作臺上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；（2）設(shè)三個工作臺從左到右的人數(shù)依次為2，1，3，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值．22．（本題滿分14分）已知（其中為實(shí)數(shù)）．（1）若在處取得極值為2，求的值；（2）若在區(qū)間上為減函數(shù)且，求的取值范圍．參考答案一、BACDBBCCCDBD二、13．214．115．16．5三、17．解：，設(shè)，………………3分畫出可行域，可得直角三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別（1，0）（1，2）（2，1）．……6分由目標(biāo)函數(shù)，知為直線在軸上的截距，…………9分直線經(jīng)過點(diǎn)（1，2）時，最大，即的最大值為3．………………12分18．解：……………4分記，由題意得，，解得，，，…………8分………12分19．解：（1）由題意可知由…………2分由……………………4分（2）由（Ⅰ）可知即………………6分當(dāng)時此時的集合為………8分（3）當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增即………………10分函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為………12分20．解：（1）設(shè)則或（舍），……………2分又為奇函數(shù)，，整理得………………6分（2）在上單調(diào)遞減．……7分要使對任意的恒成立，即對任意的恒成立．為奇函數(shù)，恒成立，…9分又在上單調(diào)遞減，當(dāng)時恒成立，當(dāng)時恒成立，而當(dāng)時，，……………12分21．解：設(shè)供應(yīng)站坐標(biāo)為，各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和為（1）由題設(shè)知，，所以……3分故當(dāng)時，取最小值，此時供應(yīng)站的位置為………………5分（2）由題設(shè)知，，所以各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和為……8分且………………10分因此，函數(shù)在區(qū)間（）上是減函數(shù)，在區(qū)間[]上是常數(shù)．故供應(yīng)站位置位于區(qū)間。。。[]上任意一點(diǎn)時，均能使函數(shù)取得最小值，且最小值為……12分22．解：（1）由題意可知………………1分…………2分即解得……………5分此