2025年云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第1頁(yè)
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2025年云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、如圖,某個(gè)函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成,其中點(diǎn)A(0,5/3),B(1,2),C(3,3/4),則此函數(shù)值最大的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析函數(shù)值即為y。由圖可得B點(diǎn)y最大,則B點(diǎn)的函數(shù)值最大為y=22、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,底面邊長(zhǎng)是1,側(cè)棱長(zhǎng)為2,E為BB1的中點(diǎn),則異面直線AD1與A1E所成角的余弦值為()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、0正確答案選項(xiàng):參考答案:C3、設(shè)集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8},從兩個(gè)集合中各取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo),則在平面直角坐標(biāo)系中確定的不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()。(1分)A、19B、20C、39D、40正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題,

首先從A集合中選出一個(gè)數(shù)字共有4種選法,再?gòu)腂集合中選出一個(gè)數(shù)字共有5種結(jié)果,

取出的兩個(gè)數(shù)字可以作為橫標(biāo),也可以作為縱標(biāo),共還有一個(gè)排列,

共有【圖片大小可調(diào)】=40,

其中(4,4)重復(fù)了一次,去掉重復(fù)的數(shù)字有40-1=39種結(jié)果,故選C4、反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則下列說法錯(cuò)誤的是()

(1分)A、k=2B函數(shù)圖象分布在第一、三象限C、y隨x的增大而減小D、當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析反比例函數(shù)中x不等于0。則C錯(cuò)誤5、下列命題正確的是()。(1分)A、若a>b,則ac>bcB、若αc2>bc2,則a>bC、若a>b,則ac2>bc2D、若a>b,c>d,則ac>bd正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析采用取特殊值法,可知選項(xiàng)B正確.6、向量【圖片大小可調(diào)】化簡(jiǎn)后等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C7、冪函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),則f(3)=()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、8D、9正確答案選項(xiàng):參考答案:D8、設(shè)m,n是兩條不同的直線,a,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】異面,排除A;若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】排除C,若【圖片大小可調(diào)】排除D;【圖片大小可調(diào)】故選B。9、若【圖片大小可調(diào)】,則角【圖片大小可調(diào)】是()

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正確答案選項(xiàng):參考答案:D10、已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,【圖片大小可調(diào)】),則角α在0°~360°范圍內(nèi)的值是()(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】11、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】其中是奇函數(shù)的有()。(1分)A、(1)與(2)B、(1)與(3)C、(1)與(4)D、(2)與(3)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析(1)f(x)=x3,定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱:∵f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)∴f(x)為奇函數(shù)。

(2)滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)y=f(x)一定是奇函數(shù)。-x的奇次方根,等于x的奇次方根的相反數(shù),所以x的奇次方根一定是奇函數(shù),因此,是奇函數(shù)。

(3)由奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義可得:首先要關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱當(dāng)f(-x)=-f(x)時(shí)為奇函數(shù),當(dāng)f(x)=f(-x)為偶函數(shù)所以f(x)=x-1既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

(4)f(-x)=-x3-1≠f(x),且≠-f(x),則為非奇非偶函數(shù)。12、若菱形ABCD的周長(zhǎng)為8,對(duì)角線AC=2,則∠ABC的度數(shù)是()

(1分)A、120°B、60°C、30°D、150°正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析菱形ABCD的周長(zhǎng)為8,邊長(zhǎng)=8/4=2,即AC=AB=BC△ABC是等邊三角形,∠B=∠D=60°,∠ABC=60°13、如圖所示在平行四邊形ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,則CD的長(zhǎng)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、16/3B、8C、10D、16正確答案選項(xiàng):參考答案:C14、直線y=x+1與橢圓【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系是()

(1分)A、相離B、相切C、相交D、無法確定正確答案選項(xiàng):參考答案:C15、若點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上,O為原點(diǎn),則|OP|的最小值是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析提示:|OP|的最小值,即原點(diǎn)到直線x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調(diào)】16、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩條漸近線方程是().(1分)A、x=±2yB、y=±2rC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D17、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AB=5,BC=4,則下列三角函數(shù)表示正確的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項(xiàng):參考答案:D18、【圖片大小可調(diào)】展開式中含【圖片大小可調(diào)】項(xiàng)的系數(shù)是()。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】19、若向量【圖片大小可調(diào)】滿足【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:D20、已知向量【圖片大小可調(diào)】,P、Q為線段AB的三等分點(diǎn),則下列等式錯(cuò)誤的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D21、在式子如圖中,分式的個(gè)數(shù)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析分式的定義:分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。所以是三個(gè)22、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:C23、有四塊不同大小的試驗(yàn)田,要種3種不同蔬菜,若每塊最多種1種蔬菜,每種蔬菜都得種入一種田里,則不同種植方法的種數(shù)是()(1分)A、3B、24C、12D、6正確答案選項(xiàng):參考答案:B24、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是()

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正確答案選項(xiàng):參考答案:A25、函數(shù)f(x)=1/x-x是()

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:A26、用四舍五入法對(duì)0.06045取近似值,錯(cuò)誤的是()

(1分)A、0.1(精確到0.1)B、0.06(精確到百分位)C、0.061(精確到千分位)D、0.0605(精確到0.0001)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析0.06045精確到0.1為0.1,故A項(xiàng)正確;0.06045精確到百分位為0.06,故B項(xiàng)正確;0.06045精確到千分位為0.060,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;0.06045精確到0.0001為0.0605,故D項(xiàng)正確。27、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域須滿足【圖片大小可調(diào)】,且x>0,所以【圖片大小可調(diào)】故選B.28、如果|-a|=-a,則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是()

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析|-a|=-a表示a是實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),所以a需要為負(fù)數(shù)或者0,等式才能成立,所以不能成立的應(yīng)該選B29、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、-27B、-13.5C、13.5D、12正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】30、

在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析利用幾何概型求概率,先解不等式,再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0,2]的長(zhǎng)度求比值即得。解:由幾何概型可知,事件“3x-1<0”可得x<【圖片大小可調(diào)】,所以在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。31、已知向量【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)是()

(1分)A、(2,6)B、(6,2)C、(8,-2)D、(-8,2)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析已知向量a=(3,-4),向量b=(5,2),所以a+b=(8,-2)32、畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的()

(1分)A、直徑B、半徑C、周長(zhǎng)D、面積正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的半徑。故選:B。33、如圖,ABCD—A1B1C1D1是正方體,【圖片大小可調(diào)】,則BE1與DF1所成角的余弦值是()?!緢D片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】34、已知:【圖片大小可調(diào)】,那么()(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正確答案選項(xiàng):參考答案:C35、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析2009度=5×360度+209度,由于209度為第三象限,所以2009度為第三象限角,所以選C。對(duì)于大角度處于哪個(gè)象限,只需求出其除以360度余數(shù)處于的象限。36、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在(-∞,1]上遞減,在(1,+∞)上遞增,則a的值是().(1分)A、1B、3C、5D、-1正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由題意可知,f(x)圖像的對(duì)稱軸方程為【圖片大小可調(diào)】,所以a=5.故選C.37、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D(zhuǎn)、第三或第四象限正確答案選項(xiàng):參考答案:A38、頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4的拋物線方程是()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A39、各棱長(zhǎng)均為a的三棱錐的表面積為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D40、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,若【圖片大小可調(diào)】,則a的取值范圍是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析分析:要由f(a)>1求a的取值范圍,需要判定f(a)的表達(dá)式,故需對(duì)a分a>0,a≤0兩種情況討論,分別代入求解a的范圍即可

解答:解:當(dāng)a≤0時(shí),f(a)=2-a-1>1則a<-1,此時(shí)a<-1

當(dāng)a<0時(shí),f(a)=【圖片大小可調(diào)】,則a>1,此時(shí)a>1

所以,a>1或a<-1

故答案為:D

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了不等式的求解,解題中主要利用相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性,體現(xiàn)了分類討論思想在解題中應(yīng)用41、a>0,b>0是ab>0的()(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:A42、cos【圖片大小可調(diào)】=()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析運(yùn)用誘導(dǎo)公式規(guī)律奇變偶不變,符號(hào)看象限cos5π/6=cos(π/2+π/3)=-sinπ/3=-【圖片大小可調(diào)】/243、設(shè)a,b為不等的正數(shù),且M=(a4+b4)(a2+b2),N=(a3+b3)則有()

(1分)A、M=NB、M<NC、M>ND、M≥N正確答案選項(xiàng):參考答案:C44、下列試驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)成事件的是()

(1分)A、擲—次硬幣B、射擊—次C、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水燒至100℃D、摸彩票中頭獎(jiǎng)?wù)_答案選項(xiàng):參考答案:D解析由題意知本題要判斷哪一個(gè)是一個(gè)事件,事件是在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果,根據(jù)事件可以分為必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件,A,B,C三個(gè)選項(xiàng)不能劃分為三種事件中的任意個(gè),故選D45、【圖片大小可調(diào)】()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D46、空間中,垂直于同一直線的兩條直線()

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析兩直線的位置關(guān)系有三種:平行,相交,異面,判定時(shí)常借助于長(zhǎng)方體分析,本題中選D47、下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是(

(1分)A、-3∈{x|x<2}B、-3∈{x|x<4}C、{1,2}?{1,2}D、φ∈{x|x<2}正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析本題考查元素與集合、集合與集合之間的運(yùn)算及包含關(guān)系,任何集合都是其本身的子集,φ是任意非空集合的真子集,故答案為D。注:φ∈{x|x≤2}是錯(cuò)的,因?yàn)棣毡旧硎且粋€(gè)集合。集合與集合只能用包含關(guān)系。只能說:φ包含于{x|x≤2}48、滿足{0}∪B={0,2}的集合B的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析這是并集的符號(hào),如果并集是{0,2},那么B只能是{0,2},{2}49、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,若AB=3,BC=1,則cosA的值為()

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:C50、某公司有員工49人,其中30歲以上的員工有14人,沒超過30歲的員工有35人.為了了解員工的健康情況,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為7的樣本,其中30歲以上的員工應(yīng)抽取()人.(1分)A、2B、4C、5D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析30歲以上的員工在所有員工中所占的比例為【圖片大小可調(diào)】,所以容量為7的樣本中,30歲以上的員工應(yīng)抽取【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調(diào)】。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析由直線x-y+1=0變形得:y=x+1,所以該直線的斜率k=1,設(shè)直線的傾斜角為α,即tanα=1,∵α∈(0,180°),∴α=45°。2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小于90的角都是銳角。()

(1分

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