2025年上海東海職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年上海東海職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},則M∩N=（）

(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A2、若正數(shù)a，滿足1/a+1/b=1，則4a+b的最小值是（）

(1分)A、10B、9C、8D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】3、設(shè)集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，則A∩B()

(1分)A、{2,4,6}B、{2,3,4,5,6}C、{3,4,5,6}D、{4,6}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，A∩B={4,6}4、計(jì)算|-1/5|=（）

(1分)A、-1/5B、-5C、5D、1/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析負(fù)數(shù)的絕對值是這個數(shù)的正數(shù)，所以選擇D5、已知向量【圖片大小可調(diào)】=(1,2),【圖片大小可調(diào)】=(4,6),則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、(-3,-4)B、(3,4)C、(-4,-3)D、(5,8)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】=【圖片大小可調(diào)】=(4-1,6-2)=(3,4).故選B

6、已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則().(1分)A、f(x)+g(x)是奇函數(shù)B、f(x)+g(x)是偶函數(shù)C、f(x)g(x)是奇函數(shù)D、f(x)g(x)是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析令h(x)=f(x)g(x),則h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),所以h(x)為奇函數(shù).故選C.7、已知F1,F2為橢圓【圖片大小可調(diào)】的兩個焦點(diǎn)，過F2的直線與橢圓相交于M,N兩點(diǎn)，則△MNF1的周長是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析△MNF1的周長=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由題意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周長為4a=4×4=16.8、下列方程中是二元一次方程的是（）

(1分)A、6x-y=7B、x-3=0C、4x-xy=5D、x2+x+1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析什么是二元一次方程，兩個未知數(shù)，一次方。標(biāo)準(zhǔn)為y=ax+b9、百萬分之一米是（）

(1分)A、1毫米B、0.1毫米C、1微米D、1納米正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析單位的換算，1米=10分米=100厘米=1000毫米=1000000微米10、已知y=f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(1)=3,f(-2)=-5,則f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故選D.11、設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S9=3（a3+a5+am），則m（）

(1分)A、9B、8C、7D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C12、如果【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D13、

羊村村主任慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、羊羊、曖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草，則喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析利用列舉法求得所有的可能，結(jié)合古典概型概率計(jì)算，計(jì)算出所求的靚率依題意從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊)，《喜羊羊、懶羊羊)，《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，《美羊羊、沸羊羊)，《懶羊、暖羊羊)，《懶羊羊、沸羊羊)，(暖羊羊、沸羊羊》共10種其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的為:《真羊羊、美羊羊)，《真羊羊、羊羊)，《喜羊羊、暖羊羊)，《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，(美羊羊、沸羊羊)共7種.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為【圖片大小可調(diào)】故選：A14、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【圖片大小可調(diào)】｝則集合M∩N=（）

(1分)A、?B、（2，+∞）C、[2，+∞）D、[1，2]正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故選：C．

可求出集合N，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．

考查描述法、區(qū)間表示集合的定義，以及一元二次不等式的解法，交集的運(yùn)算．15、已知等比數(shù)列{an}，通項(xiàng)an=2n，則該等比數(shù)列公比等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-1D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A16、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B17、下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

(1分)A、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°C、太陽從東方升起D、任意一個五邊形的外角和等于540°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈,隨機(jī)事件；任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°，固定事件；太陽從東方升起，固定事件；任意一個五邊形的外角和等于540°，不可能事件。18、下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析函數(shù)y=x的定義域是R,值域?yàn)镽。A中，函數(shù)的定義域是R,值域?yàn)镽，故是相等函數(shù)；B中，定義域?yàn)镽，值域?yàn)閥>=0，故不是相等函數(shù)；C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數(shù)；D中，x不等于0，故不是相等函數(shù)19、若A（a，b)、B（a-1，c)是函數(shù)y=-1/x的圖象上的兩點(diǎn)，且a＜0，則b與c的大小關(guān)系為（）

(1分)A、bB、b>cC、b=cD、無法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槭欠幢壤瘮?shù)，在x＜0的象限內(nèi)，x越小，y越小。因?yàn)閍＜0,所以a＞a-1，所以b肯定大于c。20、已知圓錐的軸截面是一個正三角形，則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為（）

(1分)A、180°B、90°C、60°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A21、與340°角終邊相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析與340°角終邊相同的角可表示為【圖片大小可調(diào)】當(dāng)k=-1時，α=-20°.22、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D23、已知函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，在【圖片大小可調(diào)】上有最大值8，則在【圖片大小可調(diào)】上，F(xiàn)(x)有（）(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D24、設(shè)集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，則M∪N為(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先根據(jù)M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根據(jù)并集的定義求解即可．解：∵M(jìn)∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，25、某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、33噸B、32噸C、31噸D、30噸正確答案選項(xiàng)：參考答案：B26、雙曲線的離心率為【圖片大小可調(diào)】，則雙曲線的兩條漸近線的夾角是（）(1分)A、45°B、30°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)殡p曲線的離心率為，所以此為等軸雙曲線，漸近線方程為y=x,y=--x,雙曲線的兩條漸近線的夾角是90°,故選D。

27、拋物線y2=4ax的準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、x=aB、x=-aC、x=-2aD、x=2a正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，則a滿足的條件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-129、已知平面向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)x的值為（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D30、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：C31、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù)，在區(qū)間(-∞,-2)上是減函數(shù)，則f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】圖像的對稱軸方程為x=-2,即【圖片大小可調(diào)】,所以m=-16,所以【圖片大小可調(diào)】,所以f(1)=25.故選D.32、圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0距離等于【圖片大小可調(diào)】的點(diǎn)共有()個.

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知圓心的坐標(biāo)為(-1,—2),半徑為【圖片大小可調(diào)】所以圓心到直線x+y+1=0的距離d=【圖片大小可調(diào)】所以(x+1)2+(y+2)2=8=8與直線x+y+1=0相交，且圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0的距離等于【圖片大小可調(diào)】的點(diǎn)共有2個.故選B.33、下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是().(1分)A、y=3xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析選項(xiàng)A中，y=3x既是奇函數(shù)又是增函數(shù).選項(xiàng)B中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但不單調(diào)，故排除B.選項(xiàng)C中，【圖片大小可調(diào)】是偶函數(shù)，但不單調(diào)，故排除C.選項(xiàng)D中，【圖片大小可調(diào)】是奇函數(shù)，但單調(diào)遞減，故排除D.故選A34、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析同一函數(shù)的定義域和值域是相同的。（1）根指數(shù)為奇數(shù)時，根號里面的數(shù)可以是負(fù)數(shù)。（2）根指數(shù)為偶數(shù)時，根號里面的數(shù)只能是正數(shù)或0（作分母時0除外）。35、數(shù)學(xué)家把4，10，16，22，28…叫做等差數(shù)列數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100等差數(shù)列數(shù)為()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的數(shù)加上6得出后面的數(shù)，由此得出第n個數(shù)為4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可?！?0﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n個數(shù)為4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100個數(shù)是6×100﹣2=598。故選D36、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和【圖片大小可調(diào)】則m=（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意知，等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公比【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】所以-(m-5）=1，解得m=4，故選C。37、【圖片大小可調(diào)】的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大9,則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為().(1分)A、-160B、-80C、80D、160正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大9,可得【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】的展開式的通項(xiàng)公式【圖片大小可調(diào)】當(dāng)r=3時，為常數(shù)項(xiàng)，【圖片大小可調(diào)】38、已知點(diǎn)P是圓（x-3）2+y2=1上的動點(diǎn)，則P到直線y=x+1的距離最小是多少？（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C39、已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，【圖片大小可調(diào)】是其圖象上的兩點(diǎn)，那么【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分析：|f（x+1）|＜1等價于-1＜f（x+1）＜1，根據(jù)A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，可得f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用函數(shù)f（x+1）是R上的增函數(shù)，可得結(jié)論．

解答：解：|f（x+1）|＜1等價于-1＜f（x+1）＜1，

∵A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，

∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）

∵函數(shù)f（x+1）是R上的增函數(shù)，

∴0＜x+1＜3

∴|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）

故選A．40、點(diǎn)（2，0）到圓x2+y2=16的最近距離是（）

(1分)A、2B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：A41、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B42、已知【圖片大小可調(diào)】的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和等于64,則展開式中常數(shù)項(xiàng)等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和2n=64,解得n=6,所以該二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】令【圖片大小可調(diào)】解得r=2,可得展開式中常數(shù)項(xiàng)為【圖片大小可調(diào)】43、如圖，從點(diǎn)C觀測點(diǎn)D的仰角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內(nèi)，視線與水平線所成的角叫做仰角。44、直線3x-y+1=0的斜率為（）

(1分)A、3B、-1/3C、-3D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析3x-y+1=0變形為y=3x-1，所以直線斜率為k=345、因?yàn)椋鸻n｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項(xiàng)和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椋鸻n｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調(diào)】×1=4×（4a1+【圖片大小可調(diào)】）,解得a1=【圖片大小可調(diào)】.則a10=+9×1=【圖片大小可調(diào)】.故選：B.46、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動，當(dāng)A端落地時，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度(即∠A’OA）是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故選C47、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、[1，+∞）B、（0，+∞）C、[0,+∞)D、（∞，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C48、學(xué)校食堂備有5種素菜、3種葷菜、2種湯，現(xiàn)要配成一葷一素一湯的套餐，則可以配制出()種不同的套餐.(1分)A、8B、30C、16D、64正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分步進(jìn)行，第一步配一個素菜，有5種選擇；第二步配一個葷菜，有3種選擇；第三步配一個湯，有2種選擇，所以可以配制出5×3×2=30種不同的套餐.49、計(jì)算2cos60°-sin245°+cot60°的結(jié)果是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、有兩個事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是()

(1分)A、事件A、B都是隨機(jī)事件B、事件A、B都是必然事件C、事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D、事件A是必然事件,事件B是隨機(jī)事件正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．首先判斷兩個事件是必然事件、隨機(jī)事件，然后找到正確的答案。解答：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6共6種情況，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件二、判斷題(共10題)1、y=-x3是偶函數(shù)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析f（-x）=f（x）是