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2025年臨夏現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B2、等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數(shù)列,則【圖片大小可調(diào)】的前n項和Sn=(
).
(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析由已知得【圖片大小可調(diào)】=a2a8,又因為【圖片大小可調(diào)】是公差d=2的等差數(shù)列,所以【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得a2=4,所以a1=2,an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調(diào)】故選A。3、不等式|x|≤25的解集是().
(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正確答案選項:參考答案:A解析|x|≤25,-25≤x≤25,所以選A4、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是(
)
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析已知等式左邊中的角度變形后,利用誘導(dǎo)公式化簡求出sin10°的值,進而表示出cos10°的值,即可表示出cot10°
∵cos100°=cos(90°+10°)=-sin10°=k,
∴sin10°=-k,
【圖片大小可調(diào)】5、若a<0,則()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:B6、等差數(shù)列{an}中,已知通項公式an=3n-2,則S20=()(1分)A、390
B、590C、780
D、295正確答案選項:參考答案:B解析設(shè)公差為d,由等差數(shù)列{an}中,an=3n-2,得到an-1=3(n-1)-2,
∴d=an-an-1=3,
當n=1時,a1=3-2=1,
∴【圖片大小可調(diào)】
故選:B.
先求出首項和公差即可求出前n項和公式.
本題考點:等差數(shù)列的前n項和
考點點評:本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的前n項和公式,屬于基礎(chǔ)題.7、光的速度約為3×105km/s,以太陽系以外距離地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光,需要4年的時間才能到達地球,若一年以3×107s計算,則這顆恒星到地球的距離是()
(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正確答案選項:參考答案:C8、過拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點作直線,交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點,若x1+x2=6,則|AB|等于().(1分)A、8B、6C、10D、4正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】9、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,則f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正確答案選項:參考答案:A解析本題考查整體代換的思想.經(jīng)過觀察可以看出當x=2014與x=-2014時,“ax3+bx”這個整體的數(shù)值是有聯(lián)系的,從而利用整體代換法.因為f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故選A.10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是()
(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正確答案選項:參考答案:C解析這道題很簡單,你可以采用兩種方法,畫圖法,和直接不等式計算,畫圖法:直接畫出兩條直線,算出區(qū)間即可。不等式計算,代入算出y的取值范圍。11、α為銳角,若【圖片大小可調(diào)】,則sina-cosa的值為()
(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、0正確答案選項:參考答案:D12、過點P(1,-5)且與直線3x+y-10=0平行的直線方程是()(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正確答案選項:參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】13、設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,4),且y的值隨x值的增大而減小,則m=()
(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項:參考答案:B14、已知拋物線的焦點坐標是(-1,0),則拋物線的標準方程為()
(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正確答案選項:參考答案:D15、如圖,已知圓O的半徑為1,則它的內(nèi)接正方形ABCD的邊長為()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C16、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則a滿足的條件是()
(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項:參考答案:D解析∵不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,∴a+1<0,∴a<-117、已知直線y=2x+b過點(1,4),則b=()
(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項:參考答案:B解析將x=1,y=4帶入y=2x+b,則為2+b=4,可以求得b=2,所以選擇B18、空間三點,可以確定平面的個數(shù)是()
(1分)A、0B、1C、無數(shù)D、1或無數(shù)正確答案選項:參考答案:D解析若三點共線,則過三點有無數(shù)個平面,若三點不共線,則可確定一個平面。19、下列命題中是真命題的是()(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個三角形面積相等是這兩個三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調(diào)】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項:參考答案:C20、在平面直角坐標系中,已知角α的終邊經(jīng)過點p(-3,4),求sinα的值。()
(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不對正確答案選項:參考答案:D21、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,若f(x)=-10,則x=________
(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正確答案選項:參考答案:A解析先看分段函數(shù),x≥0的時候,x+1≥1,所以不可能為負數(shù),所以一定是第二段x<0.所以代入得f(x)=-10=-x^2-1。得x的值。22、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,如果sinA=1/2,那么sinB的值是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A23、拋物線y2=4x的焦點坐標為().
(1分)A、(1,0)B、(2,0)C、(0,1)D、(0,2)正確答案選項:參考答案:A解析由題意知p=2,所以焦點坐標為(1,0).故選A.
24、雙曲線的實軸長為a,且此雙曲線上一點P到右焦點的距離也為a,則點P到此雙曲線左焦點的距離為().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正確答案選項:參考答案:B解析分析:先設(shè)出點P到此雙曲線左焦點的距離為x,進而利用雙曲線的定義,建立等式求得x.
解答:解:設(shè)點P到此雙曲線左焦點的距離為x,根據(jù)雙曲線的定義可知x-a=a,
求得x=2a
故選B
點評:本題主要考查了雙曲線的定義.考查了對雙曲線的基礎(chǔ)知識的理解和靈活運用25、如圖所示的4個的半徑均為1,那么圖中的陰影部分的面積為()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正確答案選項:參考答案:C解析從給的圖上可以看出,陰影部分的面積正好等于4個圓心相連后的正方形的面積。(正方形中四個圓中分別截取的扇形面積能組成一個整圓,剩下的就是圓中間陰影的面積)順次連接四個圓的圓心,則陰影部分的面積=2×2=4,故選C26、【圖片大小可調(diào)】(
)(1分)A、在定義域上是減函數(shù)B、在(-∞,1]上是減函數(shù)C、在[1,+∞)上是減函數(shù)D、以上答案都不正確正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】27、正棱錐的高和底面邊長都縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,則它的體積是原來的().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B解析正棱錐的體積【圖片大小可調(diào)】,當?shù)酌孢呴L縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】時,面積縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,又因高也縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,所以體積是原來的【圖片大小可調(diào)】.故選B.28、三條直線a、b、c、,若a∥b,b∥c,則a與c的位置關(guān)系是()
(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、無法確定正確答案選項:參考答案:B解析根據(jù)平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c,故選B29、從班長、支書、學(xué)委三名同學(xué)中隨機選1人去參加演講比賽,則學(xué)委被選中的概率為()
(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正確答案選項:參考答案:B解析三選一,則每人被選中的概率都為1/330、集合M=(x|x2<4}與N={x|x≤1}都是集合I的子集,則圖中陰影部分所表示的集合為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析因為集合M=(x|x2<4},所以M={x|-231、數(shù)列1,0,1,0,1,0,…的一個通項公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2n-1C、【圖片大小可調(diào)】D、2n+1正確答案選項:參考答案:C解析將各項代入公式中,只有選項C全部滿足.故選C.32、函數(shù)y=cosx的最小值是()
(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項:參考答案:A33、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正確答案選項:參考答案:B解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域須滿足【圖片大小可調(diào)】,且x>0,所以【圖片大小可調(diào)】故選B.34、【圖片大小可調(diào)】等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A35、下列各函數(shù)中,在(-∞,0)內(nèi)為增函數(shù)的是()
(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項:參考答案:D36、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡,可用直尺成功找到三角形外心的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點,由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線,從而可用直尺成功找到三角形外心。故選:C37、化簡【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】
B、【圖片大小可調(diào)】
C、【圖片大小可調(diào)】
D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】38、函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)是()
(1分)A、y'=sin2x-xcos2xB、y'=sin2x2xcos2xC、y'=sin2x+xcos2xD、y'=sin2x+2xcos2x正確答案選項:參考答案:D解析由y=xsin2x,則y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。39、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,底面邊長是1,側(cè)棱長為2,E為BB1的中點,則異面直線AD1與A1E所成角的余弦值為()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、0正確答案選項:參考答案:C40、矩形的面積是200,它的長y和寬x之間的關(guān)系表達式是()
(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D41、下列等式中,不正確的是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:D42、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距等于()
(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項:參考答案:B43、下列命題正確的是()。(1分)A、若a>b,則ac>bcB、若αc2>bc2,則a>bC、若a>b,則ac2>bc2D、若a>b,c>d,則ac>bd正確答案選項:參考答案:B解析采用取特殊值法,可知選項B正確.44、下列不等關(guān)系中,正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D解析因為函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在R上是減函數(shù),而【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】故選D.45、某城市現(xiàn)有人口100萬,根據(jù)最近20年的統(tǒng)計,這個城市的人口的年自然增長率為1.2%,按這個增長率計算,10年后這個城市的人口預(yù)計有()萬.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正確答案選項:參考答案:B解析一年后,該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)萬,兩年后,該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)2萬,…,則x年后,該城市人口總數(shù)為y=100(1+1.2%)x萬(x∈N),所以當x=10時,y=100×(1+1.2%)10萬.故選B.46、實軸長為8,離心率為【圖片大小可調(diào)】,焦點在x軸上的雙曲線的標準方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析由題意可知a=4,由【圖片大小可調(diào)】得c=5,則【圖片大小可調(diào)】所以雙曲線的標準方程為【圖片大小可調(diào)】故選A.47、任選一個兩位數(shù),它恰好是2的倍數(shù)的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析從10到99之間的兩位數(shù)共有99-10+1=90個,其中是2的倍數(shù)的有【圖片大小可調(diào)】所以概率是【圖片大小可調(diào)】48、對于數(shù)列αn=a(a為常數(shù)且a≠0)敘述正確的是()
(1分)A、是等差數(shù)列B、既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列C、是等比數(shù)列D、不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列正確答案選項:參考答案:B49、如圖,是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖,A、B、C為其上的三個點,則在正方體盒子中,【圖片大小可調(diào)】等于()。【圖片大小可調(diào)】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項:參考答案:B50、偶函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù),則f(x)在(1,+∞)上是()(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、先增后減D、先減后增正確答案選項:參考答案:B解析偶函數(shù)的性質(zhì)是圖象關(guān)于y軸對稱,f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù),所以在(1,+∞)上為減函數(shù)二、判斷題(共10題)1、如果1,a,16成等比數(shù)列
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