2025年臨夏現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年臨夏現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B2、等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數(shù)列，則【圖片大小可調(diào)】的前n項(xiàng)和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由已知得【圖片大小可調(diào)】=a2a8,又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】是公差d=2的等差數(shù)列，所以【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調(diào)】故選A。3、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析|x|≤25，-25≤x≤25，所以選A4、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sin10°的值，進(jìn)而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調(diào)】5、若a<0,則（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B6、等差數(shù)列{an}中，已知通項(xiàng)公式an=3n-2，則S20=（）(1分)A、390

B、590C、780

D、295正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)公差為d，由等差數(shù)列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

當(dāng)n=1時(shí)，a1=3-2=1，

∴【圖片大小可調(diào)】

故選：B．

先求出首項(xiàng)和公差即可求出前n項(xiàng)和公式．

本題考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．7、光的速度約為3×105km/s，以太陽(yáng)系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發(fā)出的光，需要4年的時(shí)間才能到達(dá)地球，若一年以3×107s計(jì)算，則這顆恒星到地球的距離是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正確答案選項(xiàng)：參考答案：C8、過(guò)拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1，y1)和B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】9、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,則f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查整體代換的思想.經(jīng)過(guò)觀察可以看出當(dāng)x=2014與x=-2014時(shí)，“ax3+bx”這個(gè)整體的數(shù)值是有聯(lián)系的，從而利用整體代換法.因?yàn)閒(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故選A.10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是（）

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析這道題很簡(jiǎn)單，你可以采用兩種方法，畫圖法，和直接不等式計(jì)算，畫圖法：直接畫出兩條直線，算出區(qū)間即可。不等式計(jì)算，代入算出y的取值范圍。11、α為銳角，若【圖片大小可調(diào)】，則sina-cosa的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D12、過(guò)點(diǎn)P(1,-5)且與直線3x+y-10=0平行的直線方程是（）(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】13、設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B14、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D15、如圖，已知圓O的半徑為1，則它的內(nèi)接正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C16、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，則a滿足的條件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-117、已知直線y=2x+b過(guò)點(diǎn)(1,4)，則b=()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將x=1，y=4帶入y=2x+b，則為2+b=4，可以求得b=2，所以選擇B18、空間三點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、0B、1C、無(wú)數(shù)D、1或無(wú)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析若三點(diǎn)共線，則過(guò)三點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面，若三點(diǎn)不共線，則可確定一個(gè)平面。19、下列命題中是真命題的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個(gè)三角形面積相等是這兩個(gè)三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調(diào)】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C20、在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（-3，4），求sinα的值。（）

(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D21、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若f（x）=-10，則x=________

(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析先看分段函數(shù)，x≥0的時(shí)候，x+1≥1，所以不可能為負(fù)數(shù)，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。22、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，如果sinA=1/2，那么sinB的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A23、拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為().

(1分)A、(1,0)B、(2,0)C、(0,1)D、(0,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意知p=2,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).故選A.

24、雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為a,且此雙曲線上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離也為a,則點(diǎn)P到此雙曲線左焦點(diǎn)的距離為().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析：先設(shè)出點(diǎn)P到此雙曲線左焦點(diǎn)的距離為x，進(jìn)而利用雙曲線的定義，建立等式求得x．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P到此雙曲線左焦點(diǎn)的距離為x，根據(jù)雙曲線的定義可知x-a=a，

求得x=2a

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的定義．考查了對(duì)雙曲線的基礎(chǔ)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用25、如圖所示的4個(gè)的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個(gè)圓心相連后的正方形的面積。（正方形中四個(gè)圓中分別截取的扇形面積能組成一個(gè)整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）順次連接四個(gè)圓的圓心，則陰影部分的面積=2×2=4，故選C26、【圖片大小可調(diào)】（

）(1分)A、在定義域上是減函數(shù)B、在(-∞,1]上是減函數(shù)C、在[1,+∞)上是減函數(shù)D、以上答案都不正確正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】27、正棱錐的高和底面邊長(zhǎng)都縮小為原來(lái)的【圖片大小可調(diào)】,則它的體積是原來(lái)的().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析正棱錐的體積【圖片大小可調(diào)】,當(dāng)?shù)酌孢呴L(zhǎng)縮小為原來(lái)的【圖片大小可調(diào)】時(shí)，面積縮小為原來(lái)的【圖片大小可調(diào)】,又因高也縮小為原來(lái)的【圖片大小可調(diào)】,所以體積是原來(lái)的【圖片大小可調(diào)】.故選B.28、三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是（）

(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c，故選B29、從班長(zhǎng)、支書(shū)、學(xué)委三名同學(xué)中隨機(jī)選1人去參加演講比賽，則學(xué)委被選中的概率為()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三選一，則每人被選中的概率都為1/330、集合M=(x|x2<4}與N={x|x≤1}都是集合I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榧螹=(x|x2<4},所以M={x|-231、數(shù)列1,0,1,0,1,0,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2n-1C、【圖片大小可調(diào)】D、2n+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.32、函數(shù)y=cosx的最小值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A33、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域須滿足【圖片大小可調(diào)】,且x>0,所以【圖片大小可調(diào)】故選B.34、【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A35、下列各函數(shù)中，在（-∞，0）內(nèi)為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D36、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心。故選：C37、化簡(jiǎn)【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】38、函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)是（）

(1分)A、y'=sin2x-xcos2xB、y'=sin2x2xcos2xC、y'=sin2x+xcos2xD、y'=sin2x+2xcos2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由y=xsin2x，則y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。39、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，底面邊長(zhǎng)是1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，E為BB1的中點(diǎn)，則異面直線AD1與A1E所成角的余弦值為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C40、矩形的面積是200，它的長(zhǎng)y和寬x之間的關(guān)系表達(dá)式是（）

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D41、下列等式中，不正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D42、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B43、下列命題正確的是（）。(1分)A、若a>b,則ac>bcB、若αc2>bc2,則a>bC、若a>b,則ac2>bc2D、若a>b,c>d,則ac>bd正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析采用取特殊值法，可知選項(xiàng)B正確.44、下列不等關(guān)系中，正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】在R上是減函數(shù)，而【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】故選D.45、某城市現(xiàn)有人口100萬(wàn)，根據(jù)最近20年的統(tǒng)計(jì)，這個(gè)城市的人口的年自然增長(zhǎng)率為1.2%,按這個(gè)增長(zhǎng)率計(jì)算，10年后這個(gè)城市的人口預(yù)計(jì)有()萬(wàn).(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析一年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)萬(wàn)，兩年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)2萬(wàn)，…,則x年后，該城市人口總數(shù)為y=100(1+1.2%)x萬(wàn)(x∈N),所以當(dāng)x=10時(shí)，y=100×(1+1.2%)10萬(wàn).故選B.46、實(shí)軸長(zhǎng)為8,離心率為【圖片大小可調(diào)】,焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知a=4,由【圖片大小可調(diào)】得c=5,則【圖片大小可調(diào)】所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】故選A.47、任選一個(gè)兩位數(shù)，它恰好是2的倍數(shù)的概率為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析從10到99之間的兩位數(shù)共有99-10+1=90個(gè)，其中是2的倍數(shù)的有【圖片大小可調(diào)】所以概率是【圖片大小可調(diào)】48、對(duì)于數(shù)列αn=a（a為常數(shù)且a≠0）敘述正確的是（）

(1分)A、是等差數(shù)列B、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列C、是等比數(shù)列D、不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列正確答案選項(xiàng)：參考答案：B49、如圖，是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖，A、B、C為其上的三個(gè)點(diǎn)，則在正方體盒子中，【圖片大小可調(diào)】等于（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、偶函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，則f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、先增后減D、先減后增正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析偶函數(shù)的性質(zhì)是圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，所以在（1，+∞）上為減函數(shù)二、判斷題(共10題)1、如果1，a,16成等比數(shù)列