2025年佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第1頁
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2025年佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、△ABC中,若【圖片大小可調(diào)】,則△ABC是()

(1分)A、鈍角三角形C、銳角三角形B、直角三角形D、三角形形狀不能確定正確答案選項(xiàng):參考答案:A2、從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為()

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,基本事件總數(shù)n=5×5=25,抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),共有m=10個(gè)基本事件,所以抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率【圖片大小可調(diào)】故選:D.3、正棱錐的高和底面邊長都縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,則它的體積是原來的().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析正棱錐的體積【圖片大小可調(diào)】,當(dāng)?shù)酌孢呴L縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】時(shí),面積縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,又因高也縮小為原來的【圖片大小可調(diào)】,所以體積是原來的【圖片大小可調(diào)】.故選B.4、下列各組數(shù)值是二元一次方程x-3y=4的解的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析A、將x=1,y=-1代入方程左邊得:x-3y=1+3=4,右邊為4,本選項(xiàng)正確;B、將x=2,y=1代入方程左邊得:x-3y=2-3=-1,右邊為4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、將x=-1,y=-2代入方程左邊得:x-3y=-1+6=5,右邊為4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、將x=4,y=-1代入方程左邊得:x-3y=4-3*(-1)=7,右邊為4,本選項(xiàng)錯(cuò)誤5、傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()

(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由題意可得所求直線的斜率k=tan135°=-1,直線與x軸的交點(diǎn)為(3,0),所以直線的方程為y=-(x-3),即x+y-3=06、下列各函數(shù)中,在(-∞,0)內(nèi)為增函數(shù)的是()

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項(xiàng):參考答案:D7、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡,可用直尺成功找到三角形外心的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn),由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線,從而可用直尺成功找到三角形外心。故選:C8、已知圓心在x軸上,半徑是5,且以A(5,4)為中點(diǎn)的弦長是【圖片大小可調(diào)】,則這個(gè)圓的方程是()(1分)A、(x-3)2+y2=25B、(x-7)2+y2=25C、(x+3)2+y2=25D、(x-3)2+y2=25或(x-7)2+y2=25正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】

9、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排,要求甲、乙均不與丙相鄰,不同排法有()

(1分)A、24種B、36種C、54種D、72種正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析乙如果與兩人相鄰則,一定是丁和戊,而丁和戊可交換位置共有兩種,則乙和丁戊共同構(gòu)成3人一團(tuán),從五個(gè)位置中選3個(gè)相鄰的位置共有3種方法,而甲乙可互換又有兩種,則有2×3×2=12,乙如果在首末兩位,則有兩種選擇與乙相鄰的只有丁和戊,其余的三個(gè)位置隨便排A33種結(jié)果根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有2×2×1×2×3=24,根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知有12+24=3610、已知【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,且【圖片大小可調(diào)】,則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為()

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng):參考答案:A11、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:C12、下列圖像中,不能表示y是x的函數(shù)的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析根據(jù)函數(shù)的定義可知,滿足對于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系,可得答案。解:A、滿足對于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系,故不符合題意;B、不滿足對于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系,故符合題意;C、滿足對于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系,故不符合題意;D、滿足對于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系,故不符合題意;故選:B。13、在正方體【圖片大小可調(diào)】中,直線AB1與平面ABCD所成角為().(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng):參考答案:A14、在正三角形ABC中,AD丄BC于D,沿AD折成二面角B—AD—C后,BC=1/2AB,這時(shí)二面角B—AD—C的大小為()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】15、若方程ax+4y-1=0過點(diǎn)(3,2),則a的值等于()。(1分)A、3B、-3C、7/3D、-7/3正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析提示:將(3,2)代人,有3a+7=0,即a=-7/3。16、已知f(x)=3x-5,則f(2)=()

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析把x=2代入公式,3×2-5=117、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=ax,則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為()

(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)題意,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=ax,其焦點(diǎn)在x軸上,且p=a2,則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(a4,0).故選A.18、下列實(shí)數(shù)比較大小,正確的是().(1分)A、a>-aB、0>-aC、aD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析a,b可能為正數(shù)、零、負(fù)數(shù),因此選項(xiàng)A,B,D無法確定,而a一定小于a+1.故選C.19、偶函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù),則f(x)在(1,+∞)上是()(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、先增后減D、先減后增正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析偶函數(shù)的性質(zhì)是圖象關(guān)于y軸對稱,f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù),所以在(1,+∞)上為減函數(shù)20、不等式|x-2|≤1的整數(shù)解的個(gè)數(shù)有()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng):參考答案:C21、將一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a、b為常數(shù))的形式,則a、b的值分別是()

(1分)A、-4,21B、-4,11C、4,21D、-8,69正確答案選項(xiàng):參考答案:A22、已知【圖片大小可調(diào)】,則下列關(guān)系中正確的是()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】23、若α、β為兩個(gè)銳角,則()

(1分)A、cos(α+β)>cosα+cosβB、cos(α+β)<cosα+cosβC、cos(α+β)>sinα+sinβD、cos(α+β)<sinα+sinβ正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析∵α,β為兩個(gè)銳角,y=cosx在x∈(0,π)是減函數(shù),∴cosα>cos(α+β),cosβ>0,所以A不正確,B正確;當(dāng)α=β=45°時(shí),cos(α+β)sinα+sinβ,所以D不正確;故選:B24、動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離比它到直線x=—2的距離大1,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是()。(1分)A、橢圓B、雙曲線C、雙曲線的一支D、拋物線正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】25、天安門廣場的面積約為44萬平方米,其萬分之一的大小接近于()

(1分)A、兩間教室的面積B、一張課桌的面積C、一個(gè)足球場地的面積D、一本課本的面積正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析天安門廣場的面積約為44萬平方米,∴其萬分之一為:44平方米,∴其萬分之一的大小接近于兩間教室的面積.故選:A26、若數(shù)列【圖片大小可調(diào)】為等差數(shù)列,且a1+a4=45,a2+a5=39.則a3+a6=(

).

(1分)A、24

B、27C、30

D、33正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,所以a3=2a2-a1,a6=2a5-a4,所以a3+a6=2a2-a1+2a5-a4=2(a2+a5)-(a1+a4)=33.故選D.27、下面四個(gè)條件中,使a>b成立的條件是().(1分)A、a>b+1B、a>b-1C、a2>b2D、|a|>b正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析若a>b+1,則a>b+1>b,所以一定會(huì)有a>b.故選A.28、△ABC是邊長為2的等邊三角形,【圖片大小可調(diào)】的值為().

(1分)A、4B、-4C、2D、-2正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為120°,所以【圖片大小可調(diào)】cos120°=2×2×【圖片大小可調(diào)】=-2.故選D。

29、若【圖片大小可調(diào)】,則a,b,c大小關(guān)系為()

(1分)A、a>b>cB、a>c>bC、c>b>aD、b>a>c正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析取中間值0和1分別與這三個(gè)數(shù)比較大小,進(jìn)而得出結(jié)論。解:【圖片大小可調(diào)】所以b>a>c,故選D.本體主要考查去中間值比較數(shù)的大小,屬于基礎(chǔ)題。30、如圖,邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形(數(shù)據(jù)如圖),則“S空白/S陰影”=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項(xiàng):參考答案:C31、已知0<x<π/2,則下列大小排序正確的是等于()

(1分)A、x<sinx<tanxB、sinx<tanx<xC、sinx<x<tanxD、x<tanx<sinx正確答案選項(xiàng):參考答案:C32、

用印有“1”“5”“6”的三張卡片,可以組成許多不同的三位數(shù),所有這些三位數(shù)的和為()。(1分)A、5992B、5993C、5994D、5985正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析印有“6”的卡片即可以當(dāng)成“6”,也可以當(dāng)成“9”,所以印有“1”、“5”、“6”的數(shù)字能組成的數(shù)有156、165、516、561、615、651、159、195、519、591、915、951,利用尾數(shù)法可求最后一位,6+5+6+1+5+1+9+5+9+1+5+1=54,則最后一位數(shù)為4。33、如圖所示,在正六邊形ABCDEF中,向量【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、a-b

B、b-aC、2a-2b

D、2b-2a正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析正六邊形ABCDEF的中心為O,所以【圖片大小可調(diào)】又【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】

34、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在閉區(qū)間[1,2]上的最大值為()

(1分)A、1B、4C、3D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:B35、如果a2=b(a>0,且a≠1),那么下列式子中正確的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B36、已知兩點(diǎn)O(0,0),A(1,0),直線l:x-2y+1=0,P為直線l上一點(diǎn),則|PO|+|PA|的最小值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析因?yàn)辄c(diǎn)O(0,0),A(1,0)位于直線l:x-2y+1=0的同側(cè),所以作出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B(x,y),連接BO與l的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P.由【圖片大小可調(diào)】得點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】,所以|PO|+|PA|的最小值為【圖片大小可調(diào)】.故選B37、3tan30°的值為()

(1分)A、3/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可得38、函數(shù)如圖中自變量的取值范圍是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x>-3B、x≥-3C、x<-3D、x>3正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析分母不能為0,根號(hào)下的數(shù)字不能小于0。由此可計(jì)算39、若圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y-3)2=4,則其半徑等于()

(1分)A、1B、2C、4D、3正確答案選項(xiàng):參考答案:B40、雙曲線與橢圓【圖片大小可調(diào)】有相同的焦點(diǎn),它的一條漸近線為y=—x,則雙曲線方程為()?!緢D片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D41、圖中分式的最簡公分母是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2(x+2)(x-1)B、2(x+2)(x-1)(x+1)C、2(x+2)(x+1)D、(x+2)(x-2)(x+1)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母。42、設(shè)不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為【圖片大小可調(diào)】,則a等于().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】43、

將函數(shù)f(x)=2sin(x+【圖片大小可調(diào)】)的圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖象向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長度,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則()

(1分)A、g(x)=2sin【圖片大小可調(diào)】xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析先求出將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到的函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的解析式,再求將所得圖象向左平移單位長度得到的函數(shù)的解析式將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變,得到【圖片大小可調(diào)】再將所得圖象向左平移單位長度,得到【圖片大小可調(diào)】函數(shù)的圖像。故選:B.44、下列命題為真命題的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是對立事件;④對立事件一定是互斥事件;

⑤在適宜的條件下種下一粒種子,觀察它是否發(fā)芽,這個(gè)試驗(yàn)為古典概型.(1分)A、①③B、③⑤C、①③⑤D、①④⑤正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析①必然事件的概率等于1,成立;②某事件的概率不能大于1,最大為1,因此錯(cuò)誤;③互斥事件不一定是對立事件,錯(cuò)誤;④對立事件一定是互斥事件,正確;⑤在適宜的條件下種下一粒種子,觀察它是否發(fā)芽,這個(gè)試驗(yàn)為古典概型,也滿足基本事件的等可能性和有限性,正確.45、在公差為d的等差數(shù)列{an}中,若把相鄰兩項(xiàng)依次相加,得到一個(gè)新數(shù)列:a1+a2,a3+a4,a5+a6,...a2n-1+a2n,...則這個(gè)新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為()

(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】46、圓x2+y2+2x-4y+2=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為().

(1分)A、(-1,2),3B、(1,-2),3C、(-1,2),【圖片大小可調(diào)】D、(1,-2),【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析圓x2+y2+2x-4y+2=0可以化成標(biāo)準(zhǔn)方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圓心坐標(biāo)為(-1,2),半徑為【圖片大小可調(diào)】.故選C.47、如圖,【圖片大小可調(diào)】在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,3),先把【圖片大小可調(diào)】向右平移4個(gè)單位得到【圖片大小可調(diào)】,再作【圖片大小可調(diào)】關(guān)于x軸對稱圖形【圖片大小可調(diào)】,則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、(-3,2)B、(2,-3)C、(1,-2)D、(3,-1)正確答案選項(xiàng):參考答案:B48、圓x2+y2-6x=0的圓心坐標(biāo)是()

(1分)A、(-3,0)B、(3,0)C、(0,3)D、(0,-3)正確答案選項(xiàng):參考答案:B49、設(shè)集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1},則M∪N為(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析先根據(jù)M∩N=1,求出a的值,然后解出N的解集,最后根據(jù)并集的定義求解即可.解:∵M(jìn)∩N=1,∴a=1,∴M={3,1},∵N={x∈Z|x2﹣3x<0}={1,2},∴M∪N={1,2,3},50、在字母a、b、C、d中任意選取兩個(gè)不同字母,選法有()

(1分)A、6種B、5種C、4種D、3種正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析采用枚舉法:ab、ac、ad、bc、bd、cd二、判斷題(共10題)1、在比例尺1:4000的地圖上,長度為5cm的公路實(shí)際長度為200m。()

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對解析設(shè)這條道路的實(shí)際長度為xcm,根據(jù)題意得5:x=1:4000解得x=20000,20000cm

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