2025年南充文化旅游職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析_第1頁(yè)
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2025年南充文化旅游職業(yè)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、已知【圖片大小可調(diào)】,則sin2α=().(1分)A、-1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析將【圖片大小可調(diào)】?jī)啥送瑫r(shí)平方得(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是2sinαcosα=sin2α=-1.故選A.2、已知集合A={(x,y)|x+y≤2,x,y∈N}則A中元素個(gè)數(shù)為()

(1分)A、1B、5C、6D、無(wú)數(shù)個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】3、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.4、如果|x-4|=4-x,那么x-4是()

(1分)A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)絕對(duì)值的規(guī)律即可判斷。如果|x-4|=4-x,那么x-4是非正數(shù),故選C5、用0、1、2能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()

(1分)A、15個(gè)B、11個(gè)C、18個(gè)D、27個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題,∵用0、1、2能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù),當(dāng)自然數(shù)是一位數(shù)時(shí),共有3個(gè),當(dāng)自然數(shù)是兩位數(shù)是有2×2=4個(gè),當(dāng)自然數(shù)是3位數(shù)時(shí)有2×2=4個(gè),∴根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有3+4+4=11個(gè)。故選B6、已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),下面結(jié)論正確的是(

).

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn),所以這三點(diǎn)共線,且【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。

7、在平面直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn),在圓x2+y2=16內(nèi)部的所有整點(diǎn)中,到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的整點(diǎn)可以在()

(1分)A、直線y-1=0上B、直線y=x上C、直線x+1=0上D、直線y+3=0上正確答案選項(xiàng):參考答案:D8、入冬前,媽媽買(mǎi)回了一筐蘋(píng)果.清理時(shí),發(fā)現(xiàn)這筐蘋(píng)果2個(gè)、2個(gè)地?cái)?shù),余1個(gè);3個(gè)、3個(gè)地?cái)?shù),余2個(gè);4個(gè)、4個(gè)地?cái)?shù),余3個(gè);5個(gè)、5個(gè)地?cái)?shù),余4個(gè);6個(gè)、6個(gè)地?cái)?shù),余5個(gè).這筐蘋(píng)果至少有______個(gè)。

(1分)A、59B、60C、61D、62正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)題意可知:4=2×2;6=2×3;所以2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是:2×2×3×5=60,所以這筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)至少有:60-1=59(個(gè));答:這筐蘋(píng)果至少有59個(gè)。故答案為:599、設(shè)f(x)是定義在R上的最小正周期為T(mén)的函數(shù),則關(guān)于f(2x+3)的說(shuō)法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T(mén)的函數(shù)B、是最小正周期為2T的函數(shù)C、是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù)D、不是周期函數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù).故選C.10、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,則p是q的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以p是q的必要不充分條件.故選B.11、如圖,邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形(數(shù)據(jù)如圖),則“S空白/S陰影”=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項(xiàng):參考答案:C12、小麗制作了一個(gè)如下左圖所示的正方體禮品盒,其對(duì)面圖案都相同,那么這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖可能是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析正方體的展開(kāi)圖中,每一個(gè)圖案的對(duì)面都應(yīng)該是和它相同的圖案,且這三個(gè)圖案每?jī)蓛晒策?,三個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn),所以A是正確的。故選A13、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則f(-x)等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】14、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a2=5,a7=20,則S8=()

(1分)A、90B、100C、120D、200正確答案選項(xiàng):參考答案:B15、已知sina+cosa=m,sina?cosa=n,則m、n的關(guān)系是()

(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正確答案選項(xiàng):參考答案:C16、觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù):1,3,5,7,9,…,若最后三個(gè)數(shù)之和是303,則n等于()

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析根據(jù)題意可得第n個(gè)數(shù)為2n-1,則后三個(gè)數(shù)分別為2n-5,2n-3,2n-1,∴2n-5+2n-3+2n-1=303,解得:n=52。故選:B17、過(guò)點(diǎn)A(-3,2)與點(diǎn)B(-2,3)的直線的斜率為()

(1分)A、1B、-1C、1或-1D、根號(hào)3正確答案選項(xiàng):參考答案:A18、直線a,b是平面【圖片大小可調(diào)】外的兩條直線,且a//【圖片大小可調(diào)】.條件甲:a//b,條件乙:b//【圖片大小可調(diào)】,則甲是乙的(),(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:A19、西周時(shí)期,丞相周公旦設(shè)計(jì)過(guò)一種通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定節(jié)氣的儀器,稱(chēng)為圭表,如圖所示的是一個(gè)根據(jù)石家莊的地理位置設(shè)計(jì)的圭表,其中,立柱AC根部與圭表的冬至線之間的距離(即BC的長(zhǎng))為a,已知,冬至?xí)r石家莊的正午日光入射角【圖片大小可調(diào)】約為28°,則立柱AC高約為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、asin28°B、acos28°C、atan28°D、a/tan28°正確答案選項(xiàng):參考答案:C20、若|a|=2,b=(1,2),且a⊥b,則a的一個(gè)坐標(biāo)是()

(1分)A、(2,-1)B、【圖片大小可調(diào)】C、(-1,2)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D21、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是()

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正確答案選項(xiàng):參考答案:A22、某小禮堂有25排座位,每排有20個(gè)座位,一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿(mǎn)了學(xué)生,會(huì)后為了了解有關(guān)情況,留下了座位號(hào)是15的所有的25名學(xué)生測(cè)試,這里運(yùn)用了哪種抽樣方法()

(1分)A、抽簽法B、隨機(jī)數(shù)表法C、系統(tǒng)抽樣法D、分層抽樣法正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析抽簽法是先將調(diào)查總體的每個(gè)單位編號(hào),然后采用隨機(jī)的方法任意抽取號(hào)碼,直到抽足樣本的一種方法。隨機(jī)號(hào)碼表法亦稱(chēng)"亂數(shù)表法",就是利用隨機(jī)號(hào)碼表抽取樣本的方法。系統(tǒng)抽樣法又叫做等距抽樣法或機(jī)械抽樣法,是依據(jù)一定的抽樣距離,從總體中抽取樣本。分層抽樣法也叫類(lèi)型抽樣法。它是從一個(gè)可以分成不同子總體(或稱(chēng)為層)的總體中,按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品(個(gè)體)的方法。由題意可得,從第一排起,每隔20人抽取一個(gè),所抽取的樣本的間隔距相等,故屬于系統(tǒng)抽樣,故選C。

23、若三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是48,則在他們后面的三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是()

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析可設(shè)想緊隨其后的三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)比原來(lái)三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)大3,依此類(lèi)推,緊隨其后的三個(gè)數(shù)之和應(yīng)為48+9=57,故選D.24、命題甲:x=-2是命題乙:x2=4的()

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:A25、某段鐵路共有9個(gè)車(chē)站,共需準(zhǔn)備()種不同的車(chē)票

(1分)A、36B、42C、64D、72正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析每個(gè)車(chē)站都可以到另8個(gè)車(chē)站,所以每個(gè)車(chē)站有8種車(chē)票,所以一共9×8=72種26、不一定相等的一組是()

(1分)A、a+b與b+aB、3a與a+a+aC、a3與a?a?aD、3(a+b)與3a+b正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析3(a+b)=3a+3b,所以選擇D27、集合M={0,1,2}的真子集個(gè)數(shù)是()

(1分)A、4B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就說(shuō)集合A是集合B的真子集。真子集的個(gè)數(shù)是7個(gè)。因?yàn)橐粋€(gè)非空集合若有n個(gè)元素,那么它就有2的n次方個(gè)子集,真子集就有2的n次方-1個(gè)(除去自身)。集合M={0,1,2}有3個(gè)元素,真子集就有2的三次方-1=8-1=7個(gè)28、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項(xiàng):參考答案:C29、已知【圖片大小可調(diào)】則x:y的值等于()

(1分)A、-1B、2C、1/2D、-1或2正確答案選項(xiàng):參考答案:B30、cos30°的相反數(shù)是()

(1分)A、-1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C31、如圖,在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AB=5,BC=4,則下列三角函數(shù)表示正確的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、tanA=3/4B、tanB=4/3C、sinA=3/5D、cosA=3/5正確答案選項(xiàng):參考答案:D32、圓的弦長(zhǎng)與它的半徑相等,那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)⊙O的一條弦長(zhǎng)恰好等于半徑知:這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形.所以這條弦所對(duì)的圓心角是60°,再根據(jù)弦所對(duì)的圓周角有兩種情況討論求解。根據(jù)題意,弦所對(duì)的圓心角是60°,①當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí),則圓周角=[1/2]×60°=30°;②當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時(shí),則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),和第一種情況的圓周角是互補(bǔ),等于150°33、等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=1,公差為d=3,當(dāng)an=31時(shí),項(xiàng)數(shù)n=()

(1分)A、9B、10C、11D、12正確答案選項(xiàng):參考答案:C34、筆記本每本a元,買(mǎi)3本筆記本共支出y元,在這個(gè)問(wèn)題中:①a是常量時(shí),y是變量;②a是變量時(shí),y是常量;③a是變量時(shí),y也是變量;④a,y可以都是常量或都是變量,上述判斷正確的有()

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由題意得:y=3a,此問(wèn)題中a、y都是變量,3是常量,或a,y都是常量,則③④正確。35、下面事件是隨機(jī)事件的有()①連續(xù)兩次擲一枚硬幣,兩次都出現(xiàn)正面朝上②異性電荷,相互吸引③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在1℃時(shí)結(jié)冰

(1分)A、②B、③C、①D、②③正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析根據(jù)隨機(jī)事件概念:隨機(jī)事件在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,依次分析各小題即可判斷。①連續(xù)兩次擲一枚硬幣,兩次都出現(xiàn)正面朝上,是隨機(jī)事件;②異性電荷,相互吸引,是必然事件;③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在1℃時(shí)結(jié)冰,不可能事件,故選C36、將點(diǎn)A(4,-2)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

(1分)A、(4,1)B、(1,-2)C、(7,-2)D、(4,-5)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析向左平移,坐標(biāo)y不變,x左減右加。37、如果【圖片大小可調(diào)】(【圖片大小可調(diào)】),【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由平行向量基本定理可得,【圖片大小可調(diào)】但不能確定同向或反向.綜上所述,答案選擇:B38、在△ABC和△DEF中,①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°,DE=6cm,DF=10cm,∠D=50°,其中能使△ABC與以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形相似的條件()

(1分)A、只有①B、只有②C、①和②分別都是D、①和②都不是正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA(三角相等)、兩邊成比例,夾角相等。1很明顯是三邊相等。2是滿(mǎn)足兩邊成比例,夾角相等。39、a、β是兩個(gè)不重合的平面,在下列條件中,可判定平面a和平面β平行的是()(1分)A、a、β都垂直于平面yB、a內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】40、如圖是蹺蹺板的示意圖,支柱OC與地面垂直,點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn),AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)A端落地時(shí),∠OAC=20°,橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度(即∠A’OA)是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析∵OA=OB′,∴∠OAC=∠OB′C=20°,∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故選C41、已知數(shù)軸兩點(diǎn)A、B,其中B的坐標(biāo)為-1且BA=-7,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()(1分)A、8B、6C、-6D、-8正確答案選項(xiàng):參考答案:D42、關(guān)于異面直線,下面說(shuō)法正確的是()

(1分)A、在空間不相交的兩條直線異面B、分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C、異面直線不相交也不平行D、垂直的兩條直線不能異面正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析異面直線的定義:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。特點(diǎn):既不平行,也不相交。故選C43、四支隊(duì)伍參加足球賽,任意兩支隊(duì)伍都恰比賽一場(chǎng),贏的隊(duì)伍得三分,平手的兩隊(duì)各得一分,輸?shù)年?duì)伍得零分.比賽最終結(jié)果這四支隊(duì)伍各得到5,1,x,6分,則x等于()

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析不妨令甲隊(duì)得5分,乙隊(duì)得1分,丙隊(duì)得x分,丁隊(duì)得6分.因每一隊(duì)都各比賽3場(chǎng),故:由甲隊(duì)得5分知,甲隊(duì)的成績(jī)必為1勝2平手;由乙隊(duì)得1分知,乙隊(duì)的成績(jī)必為1平手2負(fù);由丁隊(duì)得6分知丁隊(duì)的成績(jī)必為2勝1負(fù).因甲隊(duì)有2場(chǎng)平手,乙隊(duì)有1場(chǎng)平手,丁隊(duì)沒(méi)有平手可知甲隊(duì)與乙,丙隊(duì)之間的比賽結(jié)果都是平手,故甲隊(duì)贏了丁隊(duì);再由乙隊(duì)輸了2場(chǎng)可知乙輸給了丙,丁兩隊(duì);最后再由D隊(duì)贏了2場(chǎng)知丁隊(duì)贏了丙隊(duì).因此丙隊(duì)成績(jī)?yōu)?勝1平手1負(fù),共得積分4分44、對(duì)面直線m和平面α、β,其中m在α內(nèi),為使m//β,則()

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m?β正確答案選項(xiàng):參考答案:B45、若有一扇形的周長(zhǎng)為60cm,那么扇形的最大面積為()平方厘米

(1分)A、500B、60C、225D、30正確答案選項(xiàng):參考答案:C46、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則f(x-1)=().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】故選C.47、已知集合A={1,4},B={4,5,6},則AUB等于().(1分)A、{4,5,6}B、{1,4,5,6}C、{4}D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析因?yàn)锳={1,4},B={4,5,6},所以AUB={1,4,5,6}.故選B.48、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的單調(diào)遞減區(qū)間是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C49、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次,向上的一面出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是()。

(1分)A、1/6B、1/3C、1/2D、1正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析骰子有6個(gè)數(shù)其中有3個(gè)偶數(shù)。則拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次,向上的一面出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是3/6=1/2.故選C50、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:A二、判斷題(共10題)1、一輛大貨車(chē)和一輛小轎車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)開(kāi)往B城,大貨車(chē)每時(shí)行駛75千米,小轎車(chē)每時(shí)行駛80千米,兩車(chē)4小時(shí)后相距15千米。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析首先用小轎車(chē)的速度減去大貨車(chē)的速度,求出兩車(chē)的速度之差是多少;然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間,用15除以?xún)绍?chē)的速度之差,求出幾小時(shí)后兩車(chē)相距15千米即可。解:15÷(80-75)=15÷5=3(小時(shí)),答:3小時(shí)后兩車(chē)相距15千米。

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