2025年吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、下列命題中屬于真命題的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C2、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=-x2B、y=x2-2C、（1/2）2D、y=x/log21正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析增函數(shù)即y隨x的增大而增大。A在給定區(qū)間里為減函數(shù)；C為常函數(shù)；D分母為0，無效函數(shù)3、為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，其中樣本為()

(1分)A、100名運(yùn)動(dòng)員B、1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡C、100D、100名運(yùn)動(dòng)員的年齡正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析樣本：按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個(gè)體.4、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D5、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析此題考查的是根式.【圖片大小可調(diào)】故選C.6、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】7、一元二次方程x2-6x+8=0的兩根x1，x2分別為（）

(1分)A、2,-4B、-2,4C、2,4D、-2,-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析故x1+x2=2,所以答案選C，也可以利用因式分解法直接求出x1，x28、已知α為第三象限角，若sinα=-3/5，則cosα=（）

(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A9、給出下列命題①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為______．

(1分)A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，過這條直線的平面都和已知平面垂直，因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，所以過平面外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直．故①不正確；過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，過這條直線的平面都和已知直線平行，因?yàn)檫^這條直線能作出無數(shù)個(gè)平面，所以過直線外一點(diǎn)無數(shù)個(gè)平面與已知直線平行．故②不正確；過直線外一點(diǎn)無數(shù)條直線與已知直線垂直，故③不正確；過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，故④正確．答案為：1。故選B10、直線3x+y-5=0與圓x2+y2-10y=0的位置關(guān)系是().

(1分)A、相交B、相切

n

C、相離D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析圓x2+y2-10y=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程x2+(y-5)2=25.圓心為(0,5),半徑r=5,圓心到直線3x+y-5=0的距離【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閐＜r,所以直線與圓相交.故選A.11、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心。故選：C12、下列空間幾何體中，是棱錐的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析棱錐的定義是：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。故選A13、如果向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】,那么（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故選B14、下面四種說法，正確的是()(1分)A、距離和時(shí)間都是向量B、凡是等長的有向線段表示同一個(gè)向量C、零向量沒有方向D、線段AB的長度叫做有向線段【圖片大小可調(diào)】的模正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、既有大小又有方向的量為向量，只有大小沒有方向的量為標(biāo)量，故由此可以判斷距離和時(shí)間都為標(biāo)量;B、方向相同或相反的向量即為共線向量，故B錯(cuò)誤；C、零向量方向任意；綜上所述，答案選擇：D15、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的焦距為（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D17、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B18、若直線x+y+2=0與圓x2+y2=m相切，則實(shí)數(shù)m等于（）

(1分)A、0B、1C、根號2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D19、在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a5=6，則此數(shù)列前5項(xiàng)和等于（）

(1分)A、14B、20C、25D、27正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、某班周一上午有語文、數(shù)學(xué)、英語、品德四節(jié)課，不同的排課方案共有()

(1分)A、12種B、24種C、36種D、48種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析屬于排列數(shù)列，有4×3×2×1＝24種。故選B21、若a為實(shí)數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】3+i，則a=（

）

(1分)A、﹣4B、﹣3C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由，【圖片大小可調(diào)】得2+ai=（1+i）（1+3i）=2+4i,則a=4故選D.22、平面內(nèi)有兩點(diǎn)P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、圓內(nèi)B、圓上C、圓外D、圓上或圓外正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為5，PO＝6，∴點(diǎn)P到圓心O的距離大于半徑，∴點(diǎn)P在⊙O的外部，故選C23、直線y=k(x-1)+2與拋物線x2=4y的位置關(guān)系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A24、下列說法錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、0和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)B、要使函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有意義，必須有x＞0C、0作分母沒有意義D、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖形過點(diǎn)（0，1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析B：x也可以等于0，故選B25、一條直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則它們的關(guān)系是()

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析直線和圓相切，直線和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切。26、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長軸長為（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B27、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D28、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則f(-1)=().(1分)A、-1B、2C、3D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將x=-1代入函數(shù)解析式得【圖片大小可調(diào)】.故選A.29、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下，則此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析試題分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-5），且開口向下即可判斷。由題意得此拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)有最大值-5，故選D?？键c(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)30、某函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1,-1)和(1,1),則它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù).故選C.31、角380°是第（）象限角。

(1分)A、一B、二C、三D、四正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析380°=20°+360°則380°角與20°角的終邊相同，即是第一象限角，故選A32、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},則M∩N=（）

(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A33、圓x2+y2+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（-1，-2），11B、（-1，2），11C、（-1.-2），【圖片大小可調(diào)】D、（-1，2），【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D34、【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、一定關(guān)于x軸對稱B、一定關(guān)于y軸對稱C、一定關(guān)于原點(diǎn)對稱D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析在直線坐標(biāo)系中,角a與角180度+a的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱

∵它們的兩邊的端點(diǎn)都在原點(diǎn),且互為反向延長線（即構(gòu)成一條直線）35、如圖，直線y=kx+b經(jīng)過兩點(diǎn)（0，1），（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析觀察圖象得：當(dāng)x<2時(shí)，直線y=kx+b位于x軸的上方，即可求解．解：觀察圖象得：當(dāng)x<2時(shí)，直線y=kx+b位于x軸的上方，∴關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故選：A36、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

(1分)A、（-∞，-1）∪（1，∞）B、（-1，0）∪（0，1）C、（-∞，-1）D、（1，∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D37、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D38、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大45°，則這個(gè)角等于（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)這個(gè)角等于x，則它的補(bǔ)角為180°-x，余角為90°-x，由題意得：180°-x=2（90°-x）+45°，解得x=45°，即這個(gè)角等于45°，故選：B39、從班長、支書、學(xué)委三名同學(xué)中隨機(jī)選1人去參加演講比賽，則學(xué)委被選中的概率為()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三選一，則每人被選中的概率都為1/340、已知點(diǎn)A(-3,2),B(1,4),P為線段AB的中點(diǎn)，則向量【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A41、

在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調(diào)】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。42、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A43、直線x+y+1=0的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將直線方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線的斜率為-1。故選：B44、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的遞減區(qū)間是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A45、下圖是某校10個(gè)班的一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)成績的平均分，則平均分的中位數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先對10個(gè)數(shù)據(jù)排列，然后取最中間倆個(gè)的平均數(shù)可得答案由圖知，10個(gè)班的數(shù)學(xué)成績從小到大排列為92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位數(shù)是【圖片大小可調(diào)】故選：B46、教室里安裝6盞日光燈，6個(gè)開關(guān)，1個(gè)開關(guān)只控制1盞燈，則開燈照明的方法有（）(1分)A、6種B、63種C、64種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析每盞燈有開與關(guān)2種可能性，六盞燈共有26=64種可能性，6盞燈全關(guān)只有一種可能性，故有64-1=63種開燈方法.47、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,則f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查整體代換的思想.經(jīng)過觀察可以看出當(dāng)x=2014與x=-2014時(shí)，“ax3+bx”這個(gè)整體的數(shù)值是有聯(lián)系的，從而利用整體代換法.因?yàn)閒(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故選A.48、判斷一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情況（）

(1分)A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、沒有實(shí)數(shù)根D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C49、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、{x|x≥0.5}B、{x|x<2}C、{x|0.5D、{x|1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析真數(shù)2x+1>0

x>-1/2

根號下2-x≥0

x≤2

所以定義域是(-1/2,2]，故選C.50、從5名男生和4名女生中選取3名代表參加數(shù)學(xué)競賽，要求代表中男生2名，女生1名，共有選（）種

(1分)A、40B、50C、30D、45正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析組合用C和A來列式子，即可求出。二、判斷題(共10題)1、雙曲線的離心率e小于1。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析雙曲線的離心率e大于1，因?yàn)榻咕?c大于實(shí)軸長2a，所以c>a，且a,c均大于0，e=c/a,所以e大于12、一個(gè)長方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍。（）

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解