2025年和田師范專科學(xué)校高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析

2025年和田師范?？茖W(xué)校高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、用半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正確答案選項：參考答案：A2、如圖，最簡二次根式的個數(shù)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：B解析第一個和第三個。第二個可以提出一個a，第四個可以提出一個2，則有兩個選B3、，如圖，【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的外接圓，AB是【圖片大小可調(diào)】的直徑，若【圖片大小可調(diào)】的半徑為5，AC=8，則cosB的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正確答案選項：參考答案：B4、等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，則n=（）

(1分)A、10B、11C、12D、13正確答案選項：參考答案：B5、如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、√2C、√3D、2正確答案選項：參考答案：D6、已知【圖片大小可調(diào)】的展開式中，二項式系數(shù)之和等于64,則展開式中常數(shù)項等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調(diào)】的展開式中，二項式系數(shù)之和2n=64,解得n=6,所以該二項展開式的通項公式為【圖片大小可調(diào)】令【圖片大小可調(diào)】解得r=2,可得展開式中常數(shù)項為【圖片大小可調(diào)】7、如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個圓錐的側(cè)面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正確答案選項：參考答案：B8、某人參加一次考試，4道題中解對3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約是（）(1分)A、0.18B、0.28C、0.37D、0.48正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】9、雙曲線【圖片大小可調(diào)】,則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、(-1,2)D、(-2,1)正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)題意可得(k-2)(k+1)<0,解得-110、已知等差數(shù)列{an}的前n項和【圖片大小可調(diào)】，則實數(shù)t的值為（）

(1分)A、4B、5C、3D、0正確答案選項：參考答案：B11、關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（）

(1分)A、沒有實數(shù)根B、有兩個不相等的實數(shù)根C、有兩個相等的實數(shù)根D、不能確定正確答案選項：參考答案：B12、以下關(guān)于函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的說法正確的是().(1分)A、在(0,+∞)上是減函數(shù)B、在(-∞,0)上是增函數(shù)C、是奇函數(shù)D、是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以f(x)是偶函數(shù).故選D.13、到三角形三個頂點的距離相等的點是()

(1分)A、三條角平分線的交點B、三邊中線的交點C、三邊上高所在直線的交點D、三邊的垂直平分線的交點正確答案選項：參考答案：D解析到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三條邊垂直平分線的交點。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。14、如圖，某個函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數(shù)值最大的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C解析函數(shù)值即為y。由圖可得B點y最大，則B點的函數(shù)值最大為y=215、已知正四面體的棱長為1，則正四面體的表面積等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A16、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C17、如圖，從點C觀測點D的仰角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正確答案選項：參考答案：B解析視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內(nèi)，視線與水平線所成的角叫做仰角。18、雙曲線的實軸長為a,且此雙曲線上一點P到右焦點的距離也為a,則點P到此雙曲線左焦點的距離為().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正確答案選項：參考答案：B解析分析：先設(shè)出點P到此雙曲線左焦點的距離為x，進而利用雙曲線的定義，建立等式求得x．

解答：解：設(shè)點P到此雙曲線左焦點的距離為x，根據(jù)雙曲線的定義可知x-a=a，

求得x=2a

故選B

點評：本題主要考查了雙曲線的定義．考查了對雙曲線的基礎(chǔ)知識的理解和靈活運用19、已知拋物線的標(biāo)準方程為y2=4x，則其焦點坐標(biāo)為（）

(1分)A、(1,0)B、(-1,0)C、(0,1)D、(0,-1)正確答案選項：參考答案：A解析在拋物線y2=2px中，焦點坐標(biāo)是（p/2,0）。本題中，p=2,則焦點坐標(biāo)為（1,0）20、已知【圖片大小可調(diào)】,則f(1)等于().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選B21、乘積(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展開后，共有（)(1分)A、8項B、9項C、11項D、18項正確答案選項：參考答案：D22、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正確答案選項：參考答案：C解析因為A={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C23、若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【圖片大小可調(diào)】D、a-c正確答案選項：參考答案：C解析【解析】解：當(dāng)ab＞0時，∵a＞b，∴【圖片大小可調(diào)】

，但A選項中沒有ab＞0的條件，如果a＞0，b＜0，則a＞b時，【圖片大小可調(diào)】

，∴A選項不正確；

當(dāng)a＞0，b＞0時，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B選項中沒有a＞0，b＞0的條件，如果a=3，b=﹣5，則a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B選項也不正確；

在C選項中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C選項為正確選項；

在D選項中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D選項也不正確．

故選C．

題中給了一個條件a＞b，四個選項就是在考四條不等式的基本性質(zhì)．逐個選項應(yīng)用性質(zhì)進行簡單證明，即可得出正確答案．24、如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB=AB=2，AB⊥BC，BC=【圖片大小可調(diào)】，則直線PC與平面ABC所成的角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：B25、執(zhí)行如圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5B、4C、3D、2正確答案選項：參考答案：D解析由題可知初始值t=1，M=100，S=0，要使輸出s的值小于91，應(yīng)滿足“t≤N”，則進入循環(huán)體，從而S=100，M=-10，t=2，要使輸出s的值小于91，應(yīng)接著滿足“t≤N”，則進入循環(huán)體，從而S=90，M=1，t=3，要使輸出s的值小于91，應(yīng)不滿足“t≤N”跳出循環(huán)體，此時N的最小值為2，故選:D.26、畫圓時，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的（）

(1分)A、直徑B、半徑C、周長D、面積正確答案選項：參考答案：B解析畫圓時，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的半徑。故選：B。27、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()

(1分)A、24種B、36種C、54種D、72種正確答案選項：參考答案：B解析乙如果與兩人相鄰則，一定是丁和戊，而丁和戊可交換位置共有兩種，則乙和丁戊共同構(gòu)成3人一團，從五個位置中選3個相鄰的位置共有3種方法，而甲乙可互換又有兩種，則有2×3×2=12，乙如果在首末兩位，則有兩種選擇與乙相鄰的只有丁和戊，其余的三個位置隨便排A33種結(jié)果根據(jù)分步計數(shù)原理知共有2×2×1×2×3=24,根據(jù)分類計數(shù)原理知有12+24=3628、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，BC=5，AC=13,則sinA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正確答案選項：參考答案：A29、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析函數(shù)【圖片大小可調(diào)】有意義，則【圖片大小可調(diào)】且【圖片大小可調(diào)】,解得x>2.故選D.30、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6/S3=3，則S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正確答案選項：參考答案：B31、下列判斷，其中正確的是（）

(1分)A、三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B、周長相等的兩個三角形全等C、三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D、有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等正確答案選項：參考答案：C解析A三個角分別相等的兩個三角形不能判定全等，只能是相似。B一個三角形邊長分別為3、4、5,顯然周長是12,這是一個直角三角形;另一個三角形邊長分別為4、4、4,顯然周長也是12,但這是一個等邊三角形。上述兩個三角形周長相等,但是不全等。32、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列排列順序正確的是（）

(1分)A、c>b>aB、c>a>bC、a>b>cD、a>c>b正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知，b=0，因為1/2的0次方=1。c是大于0的，a因為是1/3，所以是小于0的33、等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）

(1分)A、6cmB、15cmC、12cm或15cmD、12cm正確答案選項：參考答案：B解析①6cm為腰，3cm為底，此時周長為6+6+3=15cm；②6cm為底，3cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去。故其周長是15cm。故答案是：1534、某班有50人，其中35人參加文學(xué)社，45人參加書畫社，38人參加音樂社，42人參加體育社，則四個社都去參加的學(xué)生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知有15人沒有參加文學(xué)社，5人沒有參加書畫社，12人沒有參加音樂社，8人沒有參加體育社，故可知最多有15+5+12+8=40人沒有加入其中的至少一項社團所以4個社都參加的學(xué)生至少有：50-40=10人。選項A正確。35、已知⊙O的半徑是4，OP＝7，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、點P在圓內(nèi)B、點P在圓上C、點P在圓外D、不能確定正確答案選項：參考答案：C解析解：∵OP＝7，r＝4，∴OP＞r，則點P在⊙O外．故選：C。36、如圖所示的四個正方體圖形，A,B為正方體的兩個頂點，M,N,P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形的序號是().

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項：參考答案：B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

故符合要求的圖形序號為①③.37、若【圖片大小可調(diào)】,則f(-2)=().(1分)A、4B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】故選D.38、過點P（2，1）與直線2x-y+1=0平行的直線的方程是（）

(1分)A、2x-y-3=0B、x+2y-4=0C、2x-y-5=0D、2x+y-5=0正確答案選項：參考答案：A解析兩直線平行，斜率相等，可將方程變換為y=2x+1，所以k=2。所以選擇AC，再因為過點（2,1），代入方程可得A。39、已知sin35°=cosα，則α為（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正確答案選項：參考答案：B解析∵sin35°=cosα，∴α=90°-35°=55°。故選B。根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，可以證明：一個角的正弦值等于它的余角的余弦值。40、∧ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a=√5，C=2，cosA=【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、√2B、√3C、2D、3正確答案選項：參考答案：D解析因為a=√5，c=2,cosA=【圖片大小可調(diào)】所以由余弦定理可得：【圖片大小可調(diào)】整理可得：3b2-8b-3=0所以解得：b=3或【圖片大小可調(diào)】（舍去）。故選：D.41、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B42、若a≠b,兩個等差數(shù)列a,x1,x2,b與a,y1,y2,y3,b的公差分別為d1,d2,則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析因為a,x1,x2,b為等差數(shù)列，且公差為d1,所以b=a+3d1,即【圖片大小可調(diào)】

因為a,y1,y2,y3,b也為等差數(shù)列，且公差為d2,所以b=a+4d2,即【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】，故選C。

43、兩個球的表面積之差為48π，它的大圓周長之和為12π，求這兩個圓的半徑之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項：參考答案：C44、天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估算以下，它的百萬分之一大約相當(dāng)于（）

(1分)A、一教室地面的面積B、黑板面面積C、課桌面的面積D、鉛筆盒盒面的面積正確答案選項：參考答案：C45、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、f（x）=-x2+1B、f（x）=|x|C、f（x）=2x-1D、f（x）=x+（x/1）正確答案選項：參考答案：D46、在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是黑球的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：D解析概率是3/6，也就是1/247、下列拋物線中，開口最小的是（）

(1分)A、y2=（1/2）xB、y2=xC、y2=2xD、y2=4x正確答案選項：參考答案：A解析對于對于拋物線的標(biāo)準方程中，開口最大：說明一次項的系數(shù)的絕對值最小，觀察四個選項發(fā)現(xiàn)：A選項平方項的系數(shù)的絕對值最小，本題選擇A選項48、計算:-1-3=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：D49、