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2025年塔城職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招(數(shù)學(xué))歷年真題考點(diǎn)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共50題)1、圓x2+y2+2y-7=0的半徑是()
(1分)A、9B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C2、
在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生的概率為()
(1分)A、1/2B、1/3C、1/3D、1/6正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析利用幾何概型求概率先解不等式再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0,2]的長(zhǎng)度求比值即得解:由幾何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生的概率為:P=1/6故選D.3、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是()
(1分)A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:A4、如果指數(shù)函數(shù)y=(a-1)x是減函數(shù),則a的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D5、已知圓的圓心是點(diǎn)(-5,3),且與y軸相切,則圓的方程是()
(1分)A、(x-5)2+(y+3)2=25B、(x-5)2+(y+3)2=9C、(x+5)2+(y-3)2=25D、(x+5)2+(y-3)2=9正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】6、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a?c=-1,b?c=9,則c的坐標(biāo)為().
(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正確答案選項(xiàng):參考答案:A7、過空間三個(gè)不同的點(diǎn),可以確定平面的個(gè)數(shù)是()
(1分)A、0B、1C、無數(shù)D、1或無數(shù)個(gè)平面正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析當(dāng)空間的三個(gè)不同的點(diǎn)共線時(shí),過這三個(gè)點(diǎn)能確定無數(shù)個(gè)平面,當(dāng)空間的三個(gè)不同的點(diǎn)不共線時(shí),過這三個(gè)點(diǎn)能確定1個(gè)平面。所以當(dāng)空間三個(gè)不同的點(diǎn),能確定1個(gè)或者無數(shù)個(gè)平面,故選D8、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【圖片大小可調(diào)】,則橢圓的離心率e等于()
(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng):參考答案:C9、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A10、若方程ax+4y-1=0過點(diǎn)(3,2),則a的值等于()。(1分)A、3B、-3C、7/3D、-7/3正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析提示:將(3,2)代人,有3a+7=0,即a=-7/3。11、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____
(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正確答案選項(xiàng):參考答案:D12、已知【圖片大小可調(diào)】,則下列大小排序正確的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B13、一圓柱體的底面直徑和高均為2,則其體積為()
(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項(xiàng):參考答案:B14、圖9所示的小正方形都全等,將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置,使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形,這個(gè)位置是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析當(dāng)正方形放在③位置時(shí),即是中心對(duì)稱圖形15、“x=3”是“x2=9”的()
(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:A16、若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件【圖片大小可調(diào)】,則z=2x-y的最大值是()
(1分)A、1B、2/3C、3D、9/2正確答案選項(xiàng):參考答案:C17、一人在打靶中,連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是()(1分)A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中耙D、只有一次中耙正確答案選項(xiàng):參考答案:C18、若【圖片大小可調(diào)】的奇函數(shù),則f(x)可以是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】19、已知方程【圖片大小可調(diào)】表示雙曲線,則k的取值范圍是().
(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析因?yàn)榉匠獭緢D片大小可調(diào)】表示雙曲線,所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故選B.
20、已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(3,-2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,則直線l的方程為()。
(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析直線l滿足兩個(gè)幾何條件:(1)過點(diǎn)(3,-2);(2)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等.若設(shè)a,b分別為l在兩坐標(biāo)軸上的截距,則有a=b,但要注意a=b=0時(shí)的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設(shè)其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調(diào)】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調(diào)】解得k=-1或【圖片大小可調(diào)】當(dāng)k=-1時(shí),方程為y+2=-(x-3);當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí),方程為y+2=【圖片大小可調(diào)】.綜上所述,方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.
21、若f(x)在[-5,5]上是奇函數(shù),且f(3)<f(1),則()(1分)A、f(-1)<f(-3)B、f(0)>f(1)C、f(-1)<f(1)D、f(-3)<f(-5)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函數(shù),
∴f(3)=-f(-3),f(1)=-f(-1),
又f(3)<f(1),則-f(-3)<-f(-1),
即f(-3)>f(-1),
故選A.22、在公差為d的等差數(shù)列{an}中,若把相鄰兩項(xiàng)依次相加,得到一個(gè)新數(shù)列:a1+a2,a3+a4,a5+a6,...a2n-1+a2n,...則這個(gè)新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為()
(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】23、在等比數(shù)列{an}中,a2=3,則a1a2a3=()
(1分)A、81
B、27C、22
D、9正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)知,【圖片大小可調(diào)】所以a1a2a3=3*9=27,故選B。24、已知【圖片大小可調(diào)】方程表示雙曲線,則k的取值范圍是()(1分)A、-1B、k>0C、k≥0D、k>1或k<-1正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析由雙曲線的性質(zhì)得(1-k)(1+k)>0,解得-125、若將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像變?yōu)楹瘮?shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像,則需將第一個(gè)函數(shù)的圖像().(1分)A、向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度B、向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度C、向右平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度D、向右平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律可得【圖片大小可調(diào)】故選A.26、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列,則中位數(shù)是4,如果這5個(gè)數(shù)的唯一眾數(shù)是6,則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是()
(1分)A、21B、22C、23D、24正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析6是唯一的眾數(shù),因此必須至少出現(xiàn)二次,但由于是五個(gè)整數(shù),并且4是中間數(shù),按從小到大排序,因此可知4后排列的是兩個(gè)6,而題目要最大的五整數(shù)和,可得出4之前兩數(shù)分別是2,3,只有這親才符合要求(如果4之前是負(fù)整數(shù),五數(shù)和只可能越來越??;如果之前有1,仍然達(dá)到不到最大值),得出最大的整數(shù).因此最大整數(shù)和是2127、已知等差數(shù)列{an},若a1=5,公差d=2,則a10=()
(1分)A、23B、-23C、13D、-13正確答案選項(xiàng):參考答案:A28、如果關(guān)于x的一元二次方程x2-4x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()
(1分)A、k<-4B、k>-4C、k<4且k≠0D、k>-4且k≠0正確答案選項(xiàng):參考答案:B29、數(shù)列1,0,1,0,1,0,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2n-1C、【圖片大小可調(diào)】D、2n+1正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析將各項(xiàng)代入公式中,只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.30、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng):參考答案:D31、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則m的值是()
(1分)A、9/2B、9C、18D、27正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【圖片大小可調(diào)】32、設(shè)全集U={a,b,c,d},集合A={a,c,d},B={b,d},則【圖片大小可調(diào)】等于()(1分)A、B、admf0gpC、{a,c}D、{b,d}正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析CUA=,【圖片大小可調(diào)】=33、【圖片大小可調(diào)】,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】34、下列各關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析二次函數(shù)最高次必須為二次,二次函數(shù)表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)的多項(xiàng)式函數(shù),故選A35、若點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上,O為原點(diǎn),則|OP|的最小值是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析提示:|OP|的最小值,即原點(diǎn)到直線x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調(diào)】36、在【圖片大小可調(diào)】中,【圖片大小可調(diào)】,AB=5,BC=3,則下列三角函數(shù)值中,正確的是()
(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項(xiàng):參考答案:C37、方程ln(x+3)=1解x的值是()
(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項(xiàng):參考答案:B38、x=0是xy=0的()
(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析當(dāng)x=0時(shí),則xy=0,即充分性成立;當(dāng)xy=0時(shí),則x=0或者y=0,即必要性不成立;即x=0是xy=0的充分不必要條件39、在下列長(zhǎng)度的四根木棒中,能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是()
(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析易得第三邊的取值范圍,看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可。設(shè)第三邊為c,則9+4>c>9-4,即13>c>5.只有9符合要求。故選C40、從1,2,3,4,5中任取2個(gè)數(shù)字,從6,7,8,9中任取2個(gè)數(shù)字,可以組成無重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)()(1分)A、72個(gè)B、720個(gè)C、1440個(gè)D、1560個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】41、如果【圖片大小可調(diào)】(【圖片大小可調(diào)】),【圖片大小可調(diào)】()(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析由平行向量基本定理可得,【圖片大小可調(diào)】但不能確定同向或反向.綜上所述,答案選擇:B42、某城市的電話號(hào)碼,由6位數(shù)改為7位數(shù)(首位數(shù)字均不為零),則該城市可增加的電話號(hào)數(shù)是()。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析六位數(shù),首位有9種選擇,其余位都有10種選擇,即9×105
;七位數(shù),首位有9種選擇,其余位都有10種選擇,即9×106;增加為9×106-9×105=9×105×(10-1)=81×105。
43、已知直線l的斜率是3,且過點(diǎn)A(1,-2),則直線l的方程是()
(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析直線l的斜率是3,過點(diǎn)A(1,-2),由點(diǎn)斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1),化簡(jiǎn)可得3x-y-5=0,故選C44、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,若方程f(x)=0有兩個(gè)人相等的實(shí)數(shù)根,則a等于()
(1分)A、1B、1/2C、-1D、0正確答案選項(xiàng):參考答案:C45、在空間四邊形ABCD中,如果E、H分別是AB、AD的點(diǎn),且【圖片大小可調(diào)】,F(xiàn)、G分別是BC、CD的中點(diǎn),那么四邊形EFGH是()。(1分)A、平行四邊形B、梯形C、矩形D、菱形正確答案選項(xiàng):參考答案:B46、角2019°是()
(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項(xiàng):參考答案:C47、圖1是裝了液體的高腳杯示意圖(數(shù)據(jù)如圖),用去一部分液體后如圖2所示,此時(shí)液面AB=()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、lcmB、2cmC、3cmD、4cm正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析如圖所示原來圖片中溶液高度應(yīng)該為15-7=8cm,用去一部分后還剩余11-7=4cm,根據(jù)三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm48、已知cosA=0.85,則∠A的范圍是()
(1分)A、60°~90°B、45°~60°C、30°~45°D、0°~30°正確答案選項(xiàng):參考答案:C49、不等式的解集為()。A、B、C、D、正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析分析
解不等式,求出不等式的解集即可.解答
解:∵|x-1|<2,
∴-2<x-1<2,
∴-1<x<3,
故不等式的解集是(-1,3),
故選:A.50、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰三角形或直角三角形正確答案選項(xiàng):參考答案:D二、判斷題(共10題)1、若Cn2=21,則n=6。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)2、若cosθ>0,則θ是第一象限角。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析當(dāng)sinθ>0時(shí),則θ是第一象限角,第一象限cosθ>0,sinθ>0;當(dāng)sinθ<0時(shí),則θ是第四象限角,第四象限cosθ>0,sinθ<03、在平面直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)(0,0)在直線x-y+2=0的左上方.()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)4、過已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知
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