湖南中醫(yī)藥大學湘杏學院《中高考數(shù)學試題解析與研究》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南中醫(yī)藥大學湘杏學院《中高考數(shù)學試題解析與研究》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。2、已知函數(shù)，當趨近于時，函數(shù)的極限值為____。3、計算極限的值為____。4、函數(shù)的定義域為_____________。5、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上可導，且。證明：。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，。證明：對于任意正整數(shù)，存在，使得。四、解答題（

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