江蘇省蘇州市2018年中考數(shù)學(xué)真題試卷（含答案）

江蘇省蘇州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題1．在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．0 C．32 D．2．地球與月球之間的平均距離大約為384000km，384000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×1063．下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A． B． C． D．4．若x+2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．計算（1+1x）÷xA．x+1 B．1x+1 C．xx+1 6．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A．12 B．13 C．49 第6題圖 第7題圖7．如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點，D是AC上的點，若∠BOC=40°，則∠D的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°8．如圖，某海監(jiān)船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長）為（）A．40海里 B．60海里 C．203海里 D．403海里 第8題圖 第9題圖9．如圖，在△ABC中，延長BC至D，使得CD=12A．3 B．4 C．23 D．3210．如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=3A．3 B．23 C．6 D．12二、填空題11．計算：a4÷a=．12．在“獻愛心”捐款活動中，某校7名同學(xué)的捐款數(shù)如下（單位：元）：5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．13．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個根是2，則m+n=．14．若a+b=4，a﹣b=1，則（a+1）2﹣（b﹣1）2的值為．15．如圖，△ABC是一塊直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，使得點A落在直尺的一邊上，AB與直尺的另一邊交于點D，BC與直尺的兩邊分別交于點E，F(xiàn)．若∠CAF=20°，則∠BED的度數(shù)為°．16．如圖，8×8的正方形網(wǎng)格紙上有扇形OAB和扇形OCD，點O，A，B，C，D均在格點上．若用扇形OAB圍成一個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為r1；若用扇形OCD圍成另個圓錐的側(cè)面，記這個圓錐的底面半徑為r2，則r1r2 第16題圖 第17題圖 第18題17．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=25，BC=5．將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C′，連接B'C，則sin∠ACB′=．18．如圖，已知AB=8，P為線段AB上的一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點P，C，E在一條直線上，∠DAP=60°．M，N分別是對角線AC，BE的中點．當(dāng)點P在線段AB上移動時，點M，N之間的距離最短為（結(jié)果留根號）．三、解答題19．計算：|﹣12|+9﹣（22）2． 20．21．如圖，點A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求證：BC∥EF．22．如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為；（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．23．某學(xué)校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目供學(xué)生選擇．為了估計全校學(xué)生對這四個活動項目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有600名學(xué)生，試估計該校選擇“足球”項目的學(xué)生有多少人？24．某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺A型電腦和B型打印機．如果購買1臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費5900元；如果購買2臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費9400元．（1）求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元？（2）如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機的預(yù)算費用不超過20000元，并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺，那么該學(xué)校至多能購買多少臺B型打印機？25．如圖，已知拋物線y=x2﹣4與x軸交于點A，B（點A位于點B的左側(cè)），C為頂點，直線y=x+m經(jīng)過點A，與y軸交于點D．（1）求線段AD的長；（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點為C′．若新拋物線經(jīng)過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式．26．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD垂直于過點C的切線，垂足為D，CE垂直AB，垂足為E．延長DA交⊙O于點F，連接FC，F(xiàn)C與AB相交于點G，連接OC．（1）求證：CD=CE；（2）若AE=GE，求證：△CEO是等腰直角三角形．27．（1）問題1：如圖①，在△ABC中，AB=4，D是AB上一點（不與A，B重合），DE∥BC，交AC于點E，連接CD．設(shè)△ABC的面積為S，△DEC的面積為S′．⑴當(dāng)AD=3時，S'S=⑵設(shè)AD=m，請你用含字母m的代數(shù)式表示S'S（2）問題2：如圖②，在四邊形ABCD中，AB=4，AD∥BC，AD=12BC，E是AB上一點（不與A，B重合），EF∥BC，交CD于點F，連接CE．設(shè)AE=n，四邊形ABCD的面積為S，△EFC的面積為S′．請你利用問題1的解法或結(jié)論，用含字母n的代數(shù)式表示S28．如圖①，直線l表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長為100米的正方形草地，點A，D在直線l上，小明從點A出發(fā)，沿公路l向西走了若干米后到達點E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線EB方向走到點F處，接著又改變方向沿射線FC方向走到公路l上的點G處，最后沿公路l回到點A處．設(shè)AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，（1）求圖②中線設(shè)線段MN所在直線的函數(shù)表達式（2）試問小明從起點A出發(fā)直至最后回到點A處，所走過的路徑（即△EFG）是否可以是一個等腰三角形？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：﹣3＜0＜34＜3則最大的數(shù)是：32故答案為：C．【分析】正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)絕對值大的就大，根據(jù)法則即可得出結(jié)論。2．【答案】C【解析】【解答】解：384000=3.84×105．故答案為：C．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時，等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，3．【答案】B【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意．故答案為：B．【分析】把一個圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)定義一一判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案為：D．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，列出不等式，求解并把解集在數(shù)軸上表示出來，注意界點應(yīng)該是實心的，解集線應(yīng)該向右。5．【答案】B【解析】【解答】解：原式=（xx+1x=x+1x?=1x+1故答案為：B．【分析】把整式看成分母為1的式子然后通分計算括號里的異分母分式的加法，再計算括號外的除法，把各個分式的分子分母能分解因式的分別分解因式，再將除式的分子分母交換位置，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，然后約分化為最簡分式。6．【答案】C【解析】【解答】解：∵總面積為3×3=9，其中陰影部分面積為4×12∴飛鏢落在陰影部分的概率是49故答案為：C．【分析】根據(jù)方格紙的特點算出整個正方形的面積，再算出陰影區(qū)域的面積，用陰影區(qū)域的面積比整個正方形的面積即可得出飛鏢落在陰影部分的概率。7．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠BOC=40°，∴∠AOC=180°﹣40°=140°，∴∠D=12故答案為：B．【分析】根據(jù)鄰補角得出∠AOC，再根據(jù)圓周角定理得出∠D=12(360°?140°)=110°8．【答案】D【解析】【解答】解：在Rt△PAB中，∵∠APB=30°，∴PB=2AB，由題意BC=2AB，∴PB=BC，∴∠C=∠CPB，∵∠ABP=∠C+∠CPB=60°，∴∠C=30°，∴PC=2PA，∵PA=AB?tan60°，∴PC=2×20×3=403（海里），故答案為：D．【分析】在Rt△PAB中根據(jù)含30°的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出PB=2AB，由題意BC=2AB，故PB=BC，根據(jù)等邊對等角得出∠C=∠CPB，根據(jù)三角形外角定理得出∠C=30°，根據(jù)含30°的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出PC=2PA，根據(jù)正切函數(shù)的定義，由PA=AB?tan60°算出PC的長。9．【答案】B【解析】【解答】解：取BC的中點G，連接EG，∵E是AC的中點，∴EG是△ABC的中位線，∴EG=12AB=1設(shè)CD=x，則EF=BC=2x，∴BG=CG=x，∴EF=2x=DG，∵EF∥CD，∴四邊形EGDF是平行四邊形，∴DF=EG=4，故答案為：B．【分析】取BC的中點G，連接EG，根據(jù)三角形的中位線定理得出EG=12AB=110．【答案】A【解析】【解答】解：∵tan∠AOD=ADOA=3∴設(shè)AD=3a、OA=4a，則BC=AD=3a，點D坐標(biāo)為（4a，3a），∵CE=2BE，∴BE=13∵AB=4，∴點E（4+4a，a），∵反比例函數(shù)y=kx∴k=12a2=（4+4a）a，解得：a=12則k=12×14故答案為：A．【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，由tan∠AOD=ADOA=311．【答案】a3【解析】【解答】解：a4÷a=a3，故答案為：a3【分析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。12．【答案】8【解析】【解答】解：在5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，故答案為：8．【分析】這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是8，出現(xiàn)了3次，根據(jù)眾數(shù)概念知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，13．【答案】﹣2【解析】【解答】解：∵2（n≠0）是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一個根，∴4+2m+2n=0，∴n+m=﹣2，故答案為：﹣2．【分析】根據(jù)方程根的概念，將x=2代入方程，得出關(guān)于M，N的方程，根據(jù)等式的性質(zhì)變形即可得出答案。14．【答案】12【解析】【解答】解：∵a+b=4，a﹣b=1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2=（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）=（a+b）（a﹣b+2）=4×（1+2）=12．故答案是：12．【分析】將代數(shù)式利用平方差公式分解因式，再整體代入即可算出答案。15．【答案】80【解析】【解答】解：如圖所示，∵DE∥AF，∴∠BED=∠BFA，又∵∠CAF=20°，∠C=60°，∴∠BFA=20°+60°=80°，∴∠BED=80°，故答案為：80．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BED=∠BFA，根據(jù)三角形的外角定理算出∠BFA的度數(shù)，從而得出答案。16．【答案】2【解析】【解答】解：∵2πr1=∠AOB?π?OA180、2πr2=∠AOB?π?OC∴r1=∠AOB?OA360、r2=∠AOB?OC∴r1r2=OAOC=22故答案為：23【分析】根據(jù)圓錐的底面圓的周長等于側(cè)面扇形的弧長，從而建立方程，分別表示出r1，r2，再將它們相除即可得出答案。17．【答案】4【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=(25)2過C作CM⊥AB′于M，過A作AN⊥CB′于N，∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AB′=AB=25，∠B′AB=90°，即∠CMA=∠MAB=∠B=90°，∴CM=AB=25，AM=BC=5，∴B′M=25﹣5=5，在Rt△B′MC中，由勾股定理得：B′C=CM2+∴S△AB′C=12×CB∴5×AN=25×25，解得：AN=4，∴sin∠ACB′=ANAC=4故答案為：45【分析】在Rt△ABC中，由勾股定理算出AC的長，過C作CM⊥AB′于M，過A作AN⊥CB′于N，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AB′=AB=25，∠B′AB=90°，很容易判斷出四邊形ABCM是矩形，故CM=AB=25，AM=BC=5，進而算出B′M，在Rt△B′MC中，由勾股定理算出B′C的長，根據(jù)三角形的面積法算出AN的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義即可算出答案。18．【答案】2【解析】【解答】解：連接PM、PN．∵四邊形APCD，四邊形PBFE是菱形，∠DAP=60°，∴∠APC=120°，∠EPB=60°，∵M，N分別是對角線AC，BE的中點，∴∠CPM=12∠APC=60°，∠EPN=1∴∠MPN=60°+30°=90°，設(shè)PA=2a，則PB=8﹣2a，PM=a，PN=3（4﹣a），∴MN=a2+[3(4?a)]∴a=3時，MN有最小值，最小值為23故答案為23【分析】連接PM、PN．根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠APC=120°，∠EPB=60°，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠CPM=12∠APC=60°，∠EPN=119．【答案】解：原式=12+3﹣1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，二次根式的性質(zhì)，乘方的意義，分別化簡，再按有理數(shù)的加減法算出結(jié)果。20．【答案】解：由3x≥x+2，解得x≥1，由x+4＜2（2x﹣1），解得x＞2，所以不等式組的解集為x＞2【解析】【分析】分別解出不等式組中每一個不等式的解集，再根據(jù)同大取大得出不等式組的解集。21．【答案】證明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AC=DF．∴在△ABC與△DEF中，AB=DE∠A=∠DAC=DF，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，【解析】【分析】根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠A=∠D，然后用SAS判斷出△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出∠ACB=∠DFE，根據(jù)內(nèi)錯角相等二直線平行得出結(jié)論：BC∥EF．22．【答案】（1）2（2）解：列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，所以這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為39=【解析】【解答】解：（1）∵在標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個轉(zhuǎn)盤中，奇數(shù)的有1、3這2個，∴指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為23故答案為：23【分析】（1）在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)傅慕Y(jié)果共有3種等可能的結(jié)果，其中指針指向奇數(shù)的有兩種等可能的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可得出小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率；

（2）根據(jù)題意列出表格，由表可知，所有等可能的情況數(shù)為9種，其中這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有3種，根據(jù)概率公式即可得出這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率。23．【答案】（1）解：1428%答：參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是50人；補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）解：1050答：扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是72°（3）解：600×8答：估計該校選擇“足球”項目的學(xué)生有96人．【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖可知樣本中選擇乒乓球的學(xué)生共有14人，其所占的百分比是28%，用樣本中選擇乒乓球的學(xué)生的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；）用本次調(diào)查的樣本容量分別減去喜歡乒乓球的人數(shù)，喜歡籃球的人數(shù)，喜歡足球的人數(shù)，即可得出樣本中喜歡羽毛球的學(xué)生的人數(shù)；根據(jù)計算的人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖即可；

（2）用360°乘以樣本中喜歡籃球的學(xué)生所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計圖中籃球所對的圓心角；

（3）用樣本估計總體的題，用該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡足球的學(xué)生人數(shù)占抽取樣本的百分比即可估計該校選擇“足球”項目的學(xué)生的總?cè)藬?shù)。24．【答案】（1）解：設(shè)每臺A型電腦的價格為x元，每臺B型打印機的價格為y元，根據(jù)題意，得：x+2y=59002x+2y=9400解得：x=3500y=1200答：每臺A型電腦的價格為3500元，每臺B型打印機的價格為1200元（2）解：設(shè)學(xué)校購買a臺B型打印機，則購買A型電腦為（a﹣1）臺，根據(jù)題意，得：3500（a﹣1）+1200a≤20000，解得：a≤5，答：該學(xué)校至多能購買5臺B型打印機【解析】【分析】（1）設(shè)每臺A型電腦的價格為x元，每臺B型打印機的價格為y元，根據(jù)購買1臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費5900元；如果購買2臺A型電腦，2臺B型打印機，一共需要花費9400元，列出方程組，求解即可；

（2）設(shè)學(xué)校購買a臺B型打印機，則購買A型電腦為（a﹣1）臺，則購買A型電腦的總費用為：3500(a-1)元，購買B型打印機的總費用為：1200a元，根據(jù)購買A型電腦和B型打印機的預(yù)算費用不超過20000元，列出不等式，求解即可得出答案。25．【答案】（1）解：由x2﹣4=0得，x1=﹣2，x2=2，∵點A位于點B的左側(cè)，∴A（﹣2，0），∵直線y=x+m經(jīng)過點A，∴﹣2+m=0，解得，m=2，∴點D的坐標(biāo)為（0，2），∴AD=OA2（2）解：設(shè)新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為：y=x2+bx+2，y=x2+bx+2=（x+b2）2+2﹣b24，則點C′的坐標(biāo)為（﹣b∵CC′平行于直線AD，且經(jīng)過C（0，﹣4），∴直線CC′的解析式為：y=x﹣4，∴2﹣b24=﹣b2﹣4，解得，b1=﹣4，b2=6，∴新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為：y=x2【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)特點得出A點的坐標(biāo)，將A點的坐標(biāo)代入直線y=x+m，求出m的值，從而得出直線的解析式，根據(jù)直線與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)特點得出D點的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可算出AD的長；

（2）設(shè)平移后的拋物線的解析式為；y=x2+bx+2，將其配成頂點式，得到其頂點C′的坐標(biāo)，CC′平行于直線AD，且經(jīng)過C（0，﹣4），利用待定系數(shù)法即可求出直線CC′的解析式，將C′的坐標(biāo)代入直線CC′的解析式即可求出b的值，從而得出答案。26．【答案】（1）證明：連接AC，∵CD是⊙O的切線，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴∠DCO=∠D=90°，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO，∵OC=OA，∴∠CAO=∠ACO，∴∠DAC=∠CAO，∵CE⊥AB，∴∠CEA=90°，在△CDA和△CEA中，∵∠D=∠CEA∠DAC=∠EAC∴△CDA≌△CEA（AAS），∴CD=CE（2）證明：證法一：連接BC，

∵△CDA≌△CEA，∴∠DCA=∠ECA，∵CE⊥AG，AE=EG，∴CA=CG，∠ECA=∠ECG，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵CE⊥AB，∴∠ACE=∠B，∵∠B=∠F，∴∠F=∠ACE=∠DCA=∠ECG，∵∠D=90°，∴∠DCF+∠F=90°，∴∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°，∴△CEO是等腰直角三角形；證法二：設(shè)∠F=x，則∠AOC=2∠F=2x，∵AD∥OC，∴∠OAF=∠AOC=2x，∴∠CGA=∠OAF+∠F=3x，∵CE⊥AG，AE=EG，∴CA=CG，∴∠EAC=∠CGA，∴∠DAC=∠EAC=∠CGA=3x，∵∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°，∴3x+3x+2x=180，x=22.5°，∴∠AOC=2x=45°，∴△CEO是等腰直角三角形．【解析】【分析】（1）連接AC，根據(jù)切線的性質(zhì)及垂直的定義得出∠DCO=∠D=90°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出AD∥OC，由平行線的性質(zhì)得出∠DAC=∠ACO，根據(jù)等邊對等角得出∠CAO=∠ACO，故∠DAC=∠CAO，然后利用AAS判斷出△CDA≌△CEA，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出CD=CE；

（2）證法一：連接BC，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出∠DCA=∠ECA，根據(jù)中垂線性質(zhì)得出CA=CG，∠ECA=∠ECG，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出∠ACB=90°，根據(jù)同角的余角相等得出∠ACE=∠B，根據(jù)同弧所對的圓周角相等得出∠B=∠F，故∠F=∠ACE=∠DCA=∠ECG，根據(jù)直角三角形兩內(nèi)角互余得出∠DCF+∠F=90°，故∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°，∠AOC=2∠F=45°，故∠AOC=2∠F=45°，△CEO是等腰直角三角形；證法二：設(shè)∠F=x，則∠AOC=2∠F=2x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠OAF=∠AOC=2x，根據(jù)三角形的外角定理得出∠CGA=∠OAF+∠F=3x，根據(jù)中垂線定理得出CA=CG，根據(jù)等邊對等角得出∠EAC=∠CGA，故∠DAC=∠EAC=∠CGA=3x，根據(jù)平角的定義得出∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°，即3x+3x+2x=180，求解得出x的值，從而得出∠AOC=2x=45°，△CEO是等腰直角三角形。27．【答案】（1）316；解：解法一：∵AB=4，AD=m，∴BD=4﹣m，∵DE∥BC，∴CEEA=BDAD=4?mm，∴S△DECS△ADE=CEAE=4?mm，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC=(m4)2=m216，∴S△DECS△ABC=S△DECS△ADE?S△ADES△ABC=4?mm?（2）解法一：如圖2，分別延長BD、CE交于點O，∵AD∥BC，∴△OAD∽△OBC，∴OAOB=ADBC=12，∴OA=AB=4，∴OB=8，∵AE=n，∴OE=4+n，∵EF∥BC，由問題1的解法可知：S△CEFS△OBC=S△CEFS△OEF?S△OEFS△OBC=4?n4+n×(4+n8)2=16?n264，∵S△OADS△OBC=(OAOB)2=14，∴S△ABCDS△OBC=34，∴S△CEFSABCD=S△CEF34S△OBC=43×16?n264=16?n248，即S'S=16?n248；解法二：如圖3，連接AC交EF于M，∵AD∥BC，且AD=12BC，∴S【解析】【解答】解：問題1：⑴∵AB=4，AD=3，∴BD=4﹣3=1，∵DE∥BC，∴CEEA∴S△DECS△ADE=CE∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC=(∴S△DECS△ABC=3故答案為：316【分析】（1）根據(jù)平行線分線段成比例定理得出CEAE=BDAD=13，根據(jù)同高三角形面積的比就等于對應(yīng)底的比得出S△DEC∶S△ADE，=1∶3=3∶9，然后由平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所截得的三角形與原三角形相似得出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得出S△ADE∶S△ABC=9∶16，故S△DEC∶S△ABC=3∶16，從而得出答案；

⑵解法一根據(jù)平行線分線段成比例定理得出CEAE=BDAD=4?mm，根據(jù)同高三角形面積的比就等于對應(yīng)底的比得出S△DEC∶S△ADE=4?mm，然后由平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所截得的三角形與原三角形相似得出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得出S△ADE∶S△ABC=m216故S△DEC∶S△ABC=?m2+4m16從而得出答案；解法二：如圖1，過點B作BH⊥AC于H，過D作DF⊥AC于F，則DF