電力系統(tǒng)分析基礎（朱曉榮）第七章故障概述和三相短路學習資料

電力系統(tǒng)分析基礎

PowerSystemAnalysisBasis

（第七章）

栗然1南京理工大學第七章三相短路的分析與計算本章主要內(nèi)容：電力系統(tǒng)故障概述無窮大功率電源供電的三相短路電流分析電力系統(tǒng)三相短路的實用計算2南京理工大學7.1電力系統(tǒng)故障概述故障:一般指短路和斷線,分為簡單故障和復雜故障簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復雜故障:同時發(fā)生兩個或兩個以上故障

短路故障（縱向故障）；斷線故障（橫向故障）短路:指一切正常運行情況之外的相與相之間或相與地之間的短接。3南京理工大學表1-1各種短路的示意圖和代表符號短路種類示意圖代表符號三相短路f(3)5％

兩相短路接地f(1,1)20％

兩相短路f(2)10％

單相接地短路f(1)65％一、短路的類型4南京理工大學①絕緣材料的自然老化，設計、安裝及維護不良所帶來的設備缺陷發(fā)展成短路。②惡劣天氣：雷擊造成的閃絡放電或避雷器動作，架空線路由于大風或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。③人為誤操作，如運行人員帶負荷拉刀閘，線路或設備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。④挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。二、短路的主要原因5南京理工大學(1)電流劇增：設備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使設備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動力效應，導體間還將產(chǎn)生很大的機械應力，致使導體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。(3)當短路發(fā)生地點離電源不遠而持續(xù)時間又較長時，并列運行的發(fā)電機可能失去同步，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴重的后果。(4)發(fā)生不對稱短路時,三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感應出電動勢,影響通訊.三、短路的危害6南京理工大學7南京理工大學(1)限制短路電流（加電抗器，上圖）。(2)繼電保護快切。(3)結線方式(4)設備選擇四、減少短路危害的措施8南京理工大學五、計算短路電流的目的短路電流計算結果是選擇電氣設備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護設計和整定的基礎；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。9南京理工大學1）電源功率為無限大時，外電路發(fā)生短路（一種擾動）引起的功率改變對電源來說是微不足道的，因而電源的電壓和頻率（對應于同步機的轉速）保持恒定；(f=C;U=C)2）無限大電源可以看作是由多個有限功率電源并聯(lián)而成，因而其內(nèi)阻抗為零，電源電壓保持恒定。(Z=0;S=∞)注意：無限大功率電源只是一個相對的概念，往往以供電電源的內(nèi)阻抗與短路回路總阻抗的相對大小來判斷,若供電電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%，則可認為供電電源為無限大功率電源。7.2無限大功率電源供電系統(tǒng)三相短路分析10南京理工大學短路前電路處于穩(wěn)態(tài)，A相電流表達式為：

一、暫態(tài)過程分析11南京理工大學a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量（穩(wěn)態(tài)分量、交流分量、強制分量）非周期分量（暫態(tài)分量、直流分量、自由分量）。

假定t＝0時刻發(fā)生短路，由于三相仍然對稱，只分析一相當在f點突然三相短路時，左邊的回路仍與電源連接，而右邊的回路則變?yōu)闆]有電源的回路，電流逐漸衰減為零。在左邊回路中，每相阻抗減小，其穩(wěn)態(tài)電流值必將增大。12南京理工大學周期分量：13南京理工大學非周期電流：

—特征方程的根?！侵芷诜至侩娏魉p的時間常數(shù)（C為由初始條件決定的積分常數(shù)）14南京理工大學短路后a相全電流可表示為：

短路電流不突變短路前電流積分常數(shù)C的求解:15南京理工大學全電流的表達式：16南京理工大學17南京理工大學幾個重要結論：三相短路電流的交流分量三相對稱。

三相短路電流的直流分量彼此不等，但以同樣Ta衰減。三相短路電流的全電流三相不對稱，但對于某一相來說，直流分量曲線與該相短路電流曲線的對稱軸；短路電流瞬時值的大小與直流分量的起始值有關。在電源電壓幅值和回路阻抗確定的情況下，直流分量的起始值與電源電壓的初始角及短路前回路中的電流值有關。18南京理工大學直流分量起始值的最大值（絕對值）出現(xiàn)在||的值最小、||的值最大時，即，在高壓電網(wǎng)中，感抗值要比電阻值大的多，即，三相中總有一相的直流電流起始值較大，而有一相較小。由于短路瞬時是任意的，因此必須考慮有一相的直流分量起始值為最大值，該相會出現(xiàn)最大瞬時值。19南京理工大學短路電流在前述最惡劣短路情況下的最大瞬時值，稱為短路沖擊電流，用表示。其主要作用是校驗電氣設備的電動力穩(wěn)定度。二、短路沖擊電流1.短路沖擊電流出現(xiàn)的條件為：

Ⅰ短路前空載

Ⅱ電源電壓過零點時短路20南京理工大學將，和＝0代入短路全電流表達式：得到短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)（如圖1-4）。若f=50Hz，這個時間約為0.01秒，短路沖擊電流為：kM為沖擊系數(shù),實用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電機電壓母線時kM＝1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時kM＝1.85；在其它地點短路kM＝1.8。21南京理工大學圖1-4非周期分量有最大可能值時的短路電流波形圖

22南京理工大學三、短路電流的有效值在短路過程中，任意時刻t的短路電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即

為了簡化計算，通常假定：非周期電流在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的瞬時值23南京理工大學對于周期電流，認為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡線所確定的t時刻的幅值。因此，t時刻的周期電流有效值應為

圖1-5短路電流有效值的確定

24南京理工大學根據(jù)上述假定條件：短路電流的最大有效值：

短路電流的最大有效值常用于校驗某些電氣設備的開斷能力或耐力強度。

短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s25南京理工大學短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值和短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即用標幺值表示時

短路容量主要用來校驗開關的切斷能力。四、短路容量26南京理工大學1、繪制計算電路圖用單相接線圖表示—計算電路圖標明各元件額定參數(shù)各元件均按順序編號1234566.3KV37KV0.4Ω/km15km27.5MVAUk%=7.5215MVA6KV400AXR%=4五短路回路總阻抗求?。ㄓ么骶S南定理）27南京理工大學2、計算各元件電抗（用標幺值的近似計算法）28南京理工大學3、繪制等值電路圖對應每一個短路點作出一個等值電路圖任一短路點對應等值電路中，只要求表示該點短路時，短路電流通過的元件電抗分子為順序號，分母為該元件的電抗標幺值29南京理工大學4、等值電路圖歸并與簡化串聯(lián)并聯(lián)Δ

Y30南京理工大學利用網(wǎng)絡的對稱性對稱性網(wǎng)絡的結構相同電源一樣電抗參數(shù)相等短路電流流向一致例：d1，d2發(fā)生短路時，計算短路回路的總電抗標幺值31南京理工大學32南京理工大學六、三相短路電流計算—次暫態(tài)短路電流：周期分量起始(t=0)的有效值用途：保護整定計算及校驗斷路器的額定斷流容量—短路全電流的最大有效值用途：校驗電氣設備的動穩(wěn)定和斷路器的額定斷流量—三相短路沖擊電流用途：校驗電氣設備的動穩(wěn)定—三相短路電流穩(wěn)態(tài)有效值用途：校驗電氣設備和載流體的熱穩(wěn)定性在無限大電源,33南京理工大學二、有名制法適用于:1KV以下的低壓系統(tǒng)和電壓等級少、接線簡單的高壓系統(tǒng)短路點所在電壓級作為基本級各元件的阻抗用變壓器的近似變比歸算到基本級，求出電源至短路點的總阻抗ZΣ計及電阻時不計電阻計算沖擊電流、最大有效值、斷路器的短路容量kM=1.8時，IM=1.52IdzkM=1.8時，iM

=2.55Idz34南京理工大學三、標幺值法適用于:多電壓等級、接線復雜的高壓系統(tǒng)（1）取基準值SB，Uav（2）計算短路電流周期分量標幺值(3)計算三相短路容量的標幺值(4)計算有名值35南京理工大學四、例題如圖所示電路發(fā)生三相短路，試分別用有名制法和標幺制法計算Idz、iM、IM和Sd（KM=1.8）解：①有名制法：取10.5KV電壓級為基本級3115KV1X=02S=∞100km0.4Ω/km220MVAUk%=10.510.5KVd(3)d(3)Upj=10.5KV等值電路36南京理工大學②標幺制法：取SB=100MVA,UB=Uavd(3)U*=1等值電路回路總阻抗周期分量有效值沖擊電流全電流最大有效值短路容量37南京理工大學回路總阻抗標幺值周期分量有效值沖擊電流全電流最大有效值短路容量標幺值有名值38南京理工大學對于無限大電源供電的系統(tǒng)三相短路電流的變化情形，認為短路后電源電壓和頻率均保持不變，忽略了電源內(nèi)部的暫態(tài)變化過程，但是當短路點距電源較近時，必須計及電源內(nèi)部的暫態(tài)變化過程。對于包含有許多臺發(fā)電機的實際電力系統(tǒng)，在進行短路電流的工程實用計算時，沒有必要作復雜的分析。工程計算只要求計算短路電流基頻交流分量（以后略去基頻二字）的初始值，也稱為次暫態(tài)電流。7.3電力系統(tǒng)三相短路的實用計算39南京理工大學7.3.1交流電流初始值計算一、計算的條件和近似（2）對于調(diào)相機只有在短路后端電壓小于電勢E’’時，才送出短路電流。（3）如果在計算中忽略負荷，則短路前為空載狀態(tài)，所有電源的次暫態(tài)電動勢均取為額定電壓，其標幺值為1，而且同相位。（1）各臺發(fā)電機均用次暫態(tài)電抗作為其等值電抗40南京理工大學（4）當短路點遠離電源時，可將發(fā)電機端電壓母線看作是恒定電壓源，即無窮大電源，電壓值取為額定電壓。（5）在電網(wǎng)方面，可以忽略線路對地電容和變壓器的勵磁回路。因為短路時電網(wǎng)電壓較低，這些對“地”支路的電流較正常運行時更小，而短路電流很大。（6）在計算高壓電網(wǎng)時還可以忽略電阻。對于必須計及電阻的低壓電網(wǎng)或電纜線路，為了避免復數(shù)運算可以近似用阻抗模值進行計算。（7）在標幺值運算中采用近似方法，即不考慮變壓器的實際變比，而認為變壓器的變比均為平均額定電壓之比。（8）可以不計負荷（均斷開），即短路前按空載情況決定次暫態(tài)電動勢，短路后電網(wǎng)上依舊不接負荷。41南京理工大學（9）如果考慮負荷，則發(fā)電機電勢：短路后電網(wǎng)中的負荷可以近似用恒定阻抗表示（10）如果短路點靠近電動機，需計及短路后瞬時電動機倒送短路電流現(xiàn)象。電動機電勢為：42南京理工大學以短路點為中心，將網(wǎng)絡用戴維南定理化簡為用等值電動勢和等值電抗表示的等值電路，由此求出起始暫態(tài)電流。二、簡單系統(tǒng)次暫態(tài)電流I’’計算即短路點短路前的開路電壓（不計負荷時該電壓的標幺值為1）除以電網(wǎng)對該點的等值阻抗。1、直接法43南京理工大學44南京理工大學近似條件：忽略負荷，

短路電流可直接表示為：如果是經(jīng)過阻抗后發(fā)生短路，則短路點電流為：45南京理工大學二、疊加原理法GM（a）j0.2j0.1j0.2k(b)j0.2j0.1j0.2k(c)j0.2j0.1j0.2k(d)圖(a)所示系統(tǒng)K點發(fā)生短路時，短路點電壓為零，可等值為圖(b)。利用疊加原理可將圖(b)分解為：正常運行等值電路(c)＋故障分量等值電路(d)，分別求解可得最終結果。46南京理工大學由正常運行等值電路(c)，求出網(wǎng)絡中各節(jié)點的正常電壓和各支路的正常電流，如：利用疊加原理的解題步驟：由故障分量等值電路(d)，根據(jù)電路原理求出網(wǎng)絡中各節(jié)點電壓變化量和各支路電流的變化量，如：將正常和故障分量相疊加，可得故障后各節(jié)點電壓和各支路電流，如：例題47南京理工大學運算曲線的概念

定義計算電抗

則在發(fā)電機的參數(shù)和運行初態(tài)給定后，短路電流僅是電源到短路點的距離和時間的函數(shù)。7.3.2應用運算曲線求任意時刻短路電流交流分量有效值計算電抗：以發(fā)電機額定值為基準的電抗標幺值48南京理工大學2.計算曲線的制作

汽輪發(fā)電機(18種):12MW~200MW

水輪發(fā)電機(17種):12.5MW~225MW

制作計算曲線的典型接線圖當Xjs≥3.45時，可近似認為短路電流周期分量已不隨時間變化，可以看作無窮大電源系統(tǒng)

49南京理工大學50南京理工大學3.應用運算曲線法的步驟（1）計算統(tǒng)一基準值下各元件電抗的標幺值，繪制等值網(wǎng)絡；（2）網(wǎng)絡化簡，消去中間節(jié)點，只剩下電源點和短路點，求轉移電抗：Xif(i=1,2,…,g)、Xsf（電動勢節(jié)點和短路點之間的阻抗）

51南京理工大學（4）查