幾何圖形知識(shí)點(diǎn)

第四章幾何圖形初步知識(shí)歸納與例題4.1幾何圖形：1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看6、展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。7、⑴幾何體簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面；面面相交形成線；線線相交形成點(diǎn)；⑵點(diǎn)無(wú)大小，線、面有曲直；⑶幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的；⑷點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體；⑸點(diǎn)：是組成幾何圖形的基本元素。4.2直線、射線、線段：1、直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點(diǎn)確定一條直線。2、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。3、把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。4、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。5、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。6、直線的表示方法：7、在直線上取點(diǎn)O，把直線分成兩個(gè)部分，去掉一邊的一個(gè)部分，保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線，如上圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線a．注意：射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸．8、在直線上取兩個(gè)點(diǎn)A、B，把直線分成三個(gè)部分，去掉兩邊的部分，保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線段．如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a．注意：線段有兩個(gè)端點(diǎn)．4.3角：1.角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點(diǎn)是O，兩邊分別是射線OA、OB．2、角有以下的表示方法：①用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“∠”表示．三個(gè)大寫(xiě)字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間．如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA．②用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．這個(gè)字母就是頂點(diǎn)．如上圖的角可記作∠O．當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．③用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上希臘字母或數(shù)字．如圖的兩個(gè)角，分別記作∠、∠12、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度3、角的平分線：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。4、如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。5、同角（等角）的補(bǔ)角相等；同角（等角）的余角相等。6、方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。典型例題：1.下列說(shuō)法：①若一個(gè)物體的三視圖都是圓，則這個(gè)物體是球；②圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀是長(zhǎng)方形；③圓柱由3個(gè)面組成，其中2個(gè)是曲面，1個(gè)是平面；④直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形是棱錐.其中不正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、下列各個(gè)角度不能用一副三角板拼出的是（）A.15°B.105°C.125°D.150°1.如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是【】6、下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)扇鐖D所示的幾何圖形的是【】AB CD7、（1）40°26′＋30°30′30″÷6；（2）13°53′×3－32°5′31″.10、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。⑴求線段MN的長(zhǎng)；⑵若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由。⑶若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由。⑷你能用一句簡(jiǎn)潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？OAEOAEBFC11、如圖所示,已知,OE平分,OF平分。