數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)6.2直線、射線、線段教學(xué)教案03

第頁(yè)第六章幾何圖形初步6.2直線、射線、線段教學(xué)目標(biāo)課題6.2.2線段的比較與運(yùn)算授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.能用尺規(guī)作圖，會(huì)畫(huà)一條線段等于已知線段.2.會(huì)用度量法與疊合法來(lái)比較線段的長(zhǎng)短.理解兩條線段的長(zhǎng)短比較所隱含的意義，能從“量”與“形”上進(jìn)行轉(zhuǎn)化.3.掌握線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短.理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量和表達(dá)兩點(diǎn)間的距離.4.理解線段的和、差及線段中點(diǎn)的意義，了解三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的意義.會(huì)畫(huà)兩條線段的和、差，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)1.線段長(zhǎng)短的比較.2.關(guān)于線段的基本事實(shí).3.線段的中點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn)線段的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的表示方法及運(yùn)用.教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課【問(wèn)題引入】觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段a和b的長(zhǎng)短嗎？三組圖形中，線段a和b的長(zhǎng)度均相等.很多時(shí)候，眼見(jiàn)未必為實(shí).準(zhǔn)確比較線段的長(zhǎng)短還需要更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒?如何找到更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒?？這就是本節(jié)課要解決的問(wèn)題.【教學(xué)建議】這里可先讓學(xué)生通過(guò)直觀觀察說(shuō)出線段的長(zhǎng)短，再結(jié)合學(xué)生的回答引出本節(jié)課的內(nèi)容.設(shè)計(jì)意圖由幾何中線段視覺(jué)錯(cuò)覺(jué)問(wèn)題作為引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問(wèn)題的熱情.活動(dòng)二：實(shí)踐探究，獲取新知探究點(diǎn)1尺規(guī)作圖、線段長(zhǎng)短的比較Ⅰ.尺規(guī)作圖問(wèn)題1如圖，老師手里的紙上有一條線段，你能在你的本子上作出一條同樣長(zhǎng)短的線段嗎？可用刻度尺直接測(cè)量后畫(huà)出.問(wèn)題2除了常用的用刻度尺度量的方法，是否還有其他方法？可用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作圖.概念引入：在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.【教學(xué)建議】對(duì)于問(wèn)題2，這是學(xué)生首次接觸尺規(guī)作圖，學(xué)生能完成作圖即可，不要求說(shuō)出作法，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述作圖過(guò)程.注意提醒學(xué)生：尺規(guī)作圖一般要求作出圖形，說(shuō)明結(jié)果，并保留作圖痕跡.設(shè)計(jì)意圖尺規(guī)作圖的概念和“作一條線段等于已知線段”是為后面線段的運(yùn)算做鋪墊.教學(xué)步驟師生活動(dòng)問(wèn)題3想一想，兩種方法中，刻度尺、直尺和圓規(guī)分別發(fā)揮了什么作用？刻度尺可以量出長(zhǎng)度和畫(huà)出相應(yīng)線段.直尺只能用來(lái)畫(huà)線，不能測(cè)量線段的長(zhǎng)度，圓規(guī)可測(cè)量線段的長(zhǎng)度.Ⅱ.線段的長(zhǎng)短比較如何進(jìn)行更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木€段長(zhǎng)短比較，我們可從身高比較中找一找方法.問(wèn)題1下面兩人要比較身高，類比上面尺規(guī)作圖中的方法，說(shuō)一說(shuō)你是如何比較的？可按直接測(cè)量的方法或腳底平齊再看兩人頭頂高度的方法進(jìn)行比較.問(wèn)題2（1）類似地，我們?nèi)绾伪容^兩條線段的長(zhǎng)短呢？①度量法：②疊合法：使用圓規(guī)按【教學(xué)建議】中的方法進(jìn)行“疊合”.注意事項(xiàng)：疊合線段時(shí)要注意兩條線段的一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊（重合），另一個(gè)端點(diǎn)落在同一側(cè).（2）你認(rèn)為按照疊合法，兩條線段的長(zhǎng)短比較有哪些可能性？【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材練習(xí)第1題.【教學(xué)建議】這里學(xué)生類比后會(huì)用到下面的方法：①用刻度尺分別測(cè)量出兩位同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.②讓兩人并排站在同一塊平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.可通過(guò)這兩種方法的介紹，引出線段比較中的度量法和疊合法.另外教師可用兩根長(zhǎng)短不一的粉筆再舉下例子.【教學(xué)建議】在兩條線段長(zhǎng)短的比較中，度量法比較好理解.這個(gè)疊合法就是將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個(gè)端點(diǎn)的位置作比較.教師注意向?qū)W生解釋，并提醒學(xué)生注意：這里雖然線段的位置改變了，但線段的長(zhǎng)短保持不變.設(shè)